Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: THIẾT BỊ, MẠNG & NHÀ MÁY ĐIỆN
ĐỀ TÀI:

THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC GIẢM ÁP SỬ DỤNG
PHƢƠNG PHÁP CẬN TUYẾN TÍNH NHỜ PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
Học viên: PHẠM THỊ THUỲ LINH


TÊN ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ BỘ DIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC GIẢM ÁP SỬ DỤNG
PHƢƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ XẤP XỈ NHỜ PHẢN HỒI TRẠNG
THÁI
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang
Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC
KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN


trình nghiên cứu của tôi, chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công
trình nào khác. Thái Nguyên, ngày 06 tháng 8 năm 2010
Tác giả luận văn

Phạm Thị Thuỳ Linh


13
1.2.1 Mô hình bộ biến đổi
14
1.2.2 Mô hình dạng chuẩn
16
1.2.3 Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh
16
1.2.4 Mô hình mẫu bộ biến đổi DC-DC giảm áp
19
Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP CẬN TUYẾN TÍNH PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
20
2.1 Tuyến tính hoá trong lân cận điểm làm việc
21
2.1.1 Tuyến tính hoá mô hình trạng thái
21
2.1.2 Phân tích hệ thống
23
Phân tích tính ổn định nhờ mô hình tuyến tính tƣơng đƣơng

Phân tích tính ổn định nhờ đa tạp trung tâm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

5
2.2 Thiết kế bộ điều khiển
36
2.3 Thiết kế bộ điều khiển tĩnh, phản hồi trạng thái gán điểm cực
38
Chƣơng 3: CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC GIẢM ÁP
42

4.3 Thử nghiệm các thong số hệ thống
65
4.4 Thử nghiệm thính điều chỉnh đƣợc của hệ thống
70
KẾT LUẬN
73 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

6
M U

Hin nay vn nng lng v mụi trng l vn rt quan trng
trong i sng sn xut v phỏt trin kinh t xó hi trờn ton cu. Vi s phỏt
trin ca khoa hc cụng ngh, con ngi ó s dng c nhng ngun nng
lng sch t t nhiờn nh nng lng giú, mt tri, thu chiu Vit
Nam hin nay cng ó bt u s dng nhng ngun nng lng ny trong
vic gii quyt bi toỏn nng lng quc gia. Nhng ngun nng lng trờn
ó cung cp mt lng nng lng ln ỏp ng nhu cu ca con ngi.
Nhng chỳng ta mi s dng mt phn rt nh, cha khai thỏc trit tim
nng sn cú ca nú. Ngun in to ra l ngun nờn nú cú kh nng lu tr
in ú thng cú biờn c dnh, khụng c iu khin. Vỡ th gp rt
nhiu khú khn trong vic cung cp ngun in cho cỏc ng dng trong nhiu
lnh vc nh sn xut cụng nghip, truyn thụng.
Mt khỏc, hin nay, do nhu cu v nng lng in ca con ngi ngy
cng tng, vic u t cho h thng li in li ũi hi rt nhiu kinh phớ dn
ti tỡnh trng quỏ ti, thiu ht in nng v cht lng in nng suy gim.
iu ny nh hng trc tip ti cỏc thit b dựng in, c bit nh hng
ln ti tui th cỏc thit b in t nhy cm nh h thng thụng tin, iu

Em xin chõn thnh cm n thy giỏo hng dn GS.TSKH.Nguyn
Phựng Quang dó tn tỡnh ch bo, giỳp v to iu kin em cú th hon
thnh tt lun vn thc s k thut.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

8

CHƢƠNG 1
MÔ HÌNH BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC GIẢM ÁP
1.1 Các bộ biến đổi DC-DC
Trong kỹ thuật điện có nhiều trƣờng hợp phải thực hiện quá trình biến
đổi một điện áp một chiều không đổi thành một chiều khác có giá trị điều
chỉnh trong phạm vi rộng. Để thực hiện quá trình biến đổi này ngƣời ta dã sử
dụng nhiều phƣơng pháp khác nhau. Phƣơng pháp biến đổi cho hiệu suất cao,
dung đƣợc trong giải công suất từ nhỏ đến lớn và thực hiện điều chỉnh điện áp
ra một cách thuận tiện nhất là sử dụng các bộ biến đổi điện áp một chiều
thành điện áp một chiều, thƣờng gọi tắt là bộ biến đổi DC-DC và cũng đƣợc
gọi là xung điện áp hoặc băm điện áp. Bộ biến đổi DC-DC là thiết bị biến đổi
điện năng ứng dụng các linh kiện bán dẫn có điều khiển.
Hiện nay có rất nhiều phƣơng pháp để thực hiện bộ biến đổi DC-DC, vì

- Sơ đồ biến đổi Half-Bridge
- Sơ đồ biến đổi Full-Bridge
Do nguồn và và nguồn đầu ra có cách ly nhờ sử dụng biến áp xung nên
có ƣu điểm là hạn chế đƣợc nhiễu tải tác động ngƣợc lại nguồn đầu vào và các
thiết bị trong mạch, có thể tăng/giảm mức điện áp đầu ra một cách dễ dàng,
công suất lớn. Tuy nhiên nó cũng có một số nhƣợc điểm là làm tăng kích
thƣớc mạch, tăng giá thành, vấn đề trở lên khó khăn hơn. Sơ đồ biến đổi DC-
DC có cách ly đƣợc sử dụng cho các ứng dụng công suất lớn, chất lƣợng cao,
yêu cầu phải có cách ly.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

10
1.1.2. Các sơ đồ bộ biến đổi DC-DC không cách ly
1.1.2.1. Sơ đồ biến đổi Buck
Bộ biến đổi Buck là loại mạch biến đổi điện áp một chiều thành điện áp
một chiều thấp hơn, thƣờng ứng dụng trong các bộ ổn định điện áp thay cho
các mạch analog truyền thống sử dụng biến áp lõi tôn sillic
a) Sơ đồ nguyên lý:
Q
D
C
L
R
E
+
-
+
-
i


1.1.2.2. Sơ đồ biến đổi Boost
Bộ biến đổi Boost là loại mạch biến đổi điện áp một chiều thành điện
áp một chiều có biên độ cao hơn, nó còn gọi là mạch step-up converter.
Nguyên lý này đƣợc ứng dụng cho việc cung cấp các điện áp yêu cầu lớn hơn
điện áp nguồn nuôi, với công suất nhỏ, ví dụ trong các mobile, notebook…
a) Sơ đồ nguyên lý

Hình 1.3: Sơ đồ nguyên lý bộ biến đổi Boost
b)Nguyên lý hoạt động
Trong thời gian van Q mở thì điện áp trên cuộn cảm L đúng bằng điện áp
V
d
do đó cuộn cảm tích điện, dòng i
L
qua cuộn cảm tăng tuyến tính.
Khi van Q đóng thì cuộn cảm L bắt đầu phóng qua diode D và nạp cho tụ
C. Trong quá trình này điện áp đặt lên cuộn cảm là V
d
-V
0
<0 do đó giảm về 0
thì mạch hoạt động ở chế độ liên tục.
Điện áp đầu ra đƣợc tính theo công thức sau:
V
0
=
d
V
D1
1

Khi Van Q đóng, diode D thông, điện áp đặt lên cuộn cảm là –V
0
, cuộn
cảm phóng điện nạp cho tụ C, dòng i
L
giảm xuống.
Điện áp ra đƣợc tính theo công thức sau:
V
0
=
d
V
D1
1

Với D là độ rộng xung điều khiển mở van
1.2. Mô hình bộ biến đổi giảm áp (the buck converter)
Trong phần này chúng ta sẽ đi tìm hiểu mô hình của bộ biến đổi DC –
DC giảm áp. Bộ biến đổi Buck là loại mạch biến đổi điện áp một chiều thành
điện áp một chiều có biên độ thấp hơn biên độ điện áp vào. Vấn đề điều khiển
bộ biến đổi giảm áp là một vấn đề phức tạp vì nó có tính phi tuyến và dễ bị
ảnh hƣởng của các tác động bên ngoài. Sơ đồ mạch điện của mô hình bộ biến
đổi DC- DC giảm áp (the buck converter) nhƣ sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

13
Q
D
C
L

phân cực ngƣợc. Do đó, sẽ hở mạch giữa nguồn áp E và tải R. Ta có thể thấy
điều này trên hình 1.4(a). Mặt khác, khi transistor Q ở trạng thái khóa, diode
D phân cực thuận, tức là D dẫn. Nó cho phép dòng năng lƣợng truyền từ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

14
nguồn nguồn năng lƣợng dự trữ trên L tới tải R đƣợc thể hiện nhƣ ở hình
1.4(b)
C R
E
+
-
+
-
v
L
i
C R
E
+
-
+
-
v
L
i

a) Trƣờng hợp u=1 b) Trƣờng hợp u=0
Hình 1.7: Sơ đồ thay thế của bộ biến đổi giảm áp
Để xác định đƣợc mô hình động học của bộ biến đổi, ta áp dụng luật

v

Xếp chồng hai trƣờng hợp trên ta đƣợc mô hình động lực học :

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

15
L
dt
di
=- v + uE (1.1)
C
dt
dv
= i -
R
v

1.2.2.Mô hình dạng chuẩn
Dạng chuẩn hóa của hệ phƣơng trình mô tả bộ biến đổi giẳm áp, đạt
đƣợc bằng cách định nghĩa lại các biến trạng thái và biến thời gian nhƣ dƣới
đây
Lấy trung bình các tham số của bộ biến đổi DC-DC giảm áp ta đƣợc:

d
dx
1




























v
i
E

Một trong các mục tiêu điều khiển mà ta mong muốn đạt đƣợc khi sử
dụng hoặc thiết kế bộ biến đổi công suất một chiều sang một chiều, là điều
chỉnh điện áp ra ổn định tới một giá trị hằng hoặc để tiếp cận tới 1 tín hiệu
tham chiếu cho trƣớc. Trong chế độ trạng thái ổn định, ứng với các giá trị cân
bằng hằng, tất cả các đạo hàm theo thời gian của các biến trạng thái mô tả hệ
thống đƣợc cho bằng 0. Vì vậy, đầu vào điều khiển cũng phải là hằng, nghĩa
là u
av
=U=constant. Điều kiện này kéo theo một hệ phƣơng trình mà nghiệm
của nó mô tả điểm cân bằng của hệ. 


















1
x
=
U
Q
1
,
Ux 
2
(1.5)
Các trạng thái cân bằng (1.7) cũng là tham số thích hợp trong điều kiện
của giá trị cân bằng yêu cầu của điện áp ra. Giả sử điện áp yêu cầu là
V
d
. Chúng ta có
d
Vx 
2
và,

Q
V
x
d

1
,
d
Vx 
2

E
v

=H(U)
(1.9)
Đồ thị 1.8 mô tả hàm truyền tĩnh của bộ biến đổi DC-DC giảm áp. Rõ
ràng chúng ta thấy hàm truyền tĩnh chuẩn hoá và hàm truyền không chuẩn hoá
là tƣơng đƣơng nhau. Ta cũng thấy giá trị lớn nhất của hệ số khuếch đại là
tiến tới 1. Đó chính là lý do, bộ biến đổi Buck còn đƣợc gọi là bộ băm điện
áp, hoặc bộ biến đổi giảm áp. Đặc tuyến của hàm truyền tĩnh của bộ biến đổi
giảm áp đựợc minh họa nhƣ trên hình 1.8 . 0,5
1
u
(u)
0,5
1

Hình 1.8: Đặc tuyến của hàm truyền tĩnh của bộ biến đổi giảm áp
1.2.4Mô hình mẫu bộ biến đổi DC-DC giảm áp
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

18
Ta có sơ đồ mạch điện của bộ biến đổi DC-DC giảm áp với các thành
phần có giá trị nhƣ sau:

E
NTE3087
NC
NC
330
330
S
D
MBR1045
7
8
MODULATOR
Bucksystem
+5v
L
G
Hình 1.9: Mạch điện mẫu bộ biến đổi DC-DC giảm áp Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

19
CHƢƠNG 2
PHƢƠNG PHÁP CẬN TUYẾN TÍNH
PHẢN HỒI TRẠNG THÁI

Do thoả mãn nguyên lý xếp chồng nên việc khảo sát, phân tích hệ tuyến

điểm làm việc
x
v
, ta có thể hình dung nhƣ việc thay một đoạn đƣờng
cong f(x) trong lân cận điểm x
0
bằng một đoạn thẳng tiếp xúc với
đƣờng cong đó tại điểm x
0
. Nhƣ vậy việc tuyến tính hoá một hệ phi
tuyến xung quanh điểm làm việc đồng nghĩa với sự xấp xỉ gần đúng hệ
phi tuyến trong lân cận điểm trạng thái cân bằng hoặc điểm dừng bằng
một mô hình tuyến tính.
Sau đây, khái niệm làm việc
x
v
sẽ đƣợc hiểu chung là điểm cân
bằng
x
e
hoặc điểm dừng
x
d
. Điều này có nghĩa là khi không bị kích
thích, tức là khi tín hiệu vào
u
(t) =
0
thì điểm làm việc
x

x
để chỉ làm việc. Với kí hiệu này thì
điểm cân bằng sẽ chỉ là








0
x
e

Cho một hệ phi tuyến tự trị có mô hình:







),(
),(
uxgy
uxf
dt
dx


, …, y
r
)
T
Là véc tor tín hiệu dầu ra.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

21
T
n
uxfuxfuxfuxf ),(), ,(),,(),(
21

và

T
r
uxguxguxguxg ),(), ,(),,(),(
21

Là véctor hệ thống.
Giả thiết rằng hệ có điểm làm việc









u
0
1
,
u
0
2
…,
u
r
0
)
T

Là những véctor hằng (phần tử là hằng số) Chú ý kí hiệu v hay 0 ở vị trí
luỹ thừa của
x
v
k
, và
u
i
0
không phảI là số mũ mà chỉ đơn giản muốn nói
rằng nó là phần tử của các vector
x
v
, và
u
0

là đủ nhỏ để có thể bỏ qua tất cả các thành phần bậc cao trong
chuỗi, cũng nhƣ
0),(
0
uxf
v
Ta sẽ đƣợc:







)()(),(
)()(
00
0
uuDxxcuxgy
uuBxxA
dt
dx
vv
v
(2.2)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

22
Trong đó :
0
































f
u
f
u
f
B

























n
ss
n
v
u
v
x
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
C














0
0
,
,
1
1
1
1
ux
r
ss
r
v
u
v
x
u
g
u
g
u
f
u
g
u
g
D













Và đƣợc gọi chung là ma trận jacobicủa các vector hàm
),( uxf
,
),( uxg
.
Nếu để ý tiếp rằng nếu
x
v
là vector hằng tức là:
dt
xxd
dt
xd
v
)( 

cungc nhƣ sử


23







uDxcuxgy
uBxA
dt
xd
v
),(
0
(2.3)
Chú ý: để có đƣợc mô hình tuyến tính (2.3) nhƣ mô hình phi tuyến (2.1) bằng
cách sấp sỉ trong lân cận điểm làm việc








0
v
u

là (2.3). Khi đó tính ổn định của hệ phi
tuyến (2.1) tại
x
e
sẽ đƣợc xác định từ vị trí các giá trị riêng của ma trận A của
mô hình (2.3) nhƣ sau:
a) Hệ phi tuyến (2.1) ổn định tiệm cận tại
x
e
khi và chỉ khi tất cả các giá
trị riêng của A nằm bên tráI trục ảo.
b) Hệ phi tuyến (2.1) không ổn đinh tại
x
e
nếu có ít nhất một giá trị riêng
của A nằm bên phải trục ảo.
c) Sẽ không đƣa ra đƣợc một kết luận gì về tính ổn định tiệm cận của (2.1)
tại
x
e
nếu ma trận A có ít nhất một gí trị riêng nằm trên trục ảo và các
giá trị riêng còn lại nằm bên trái trục ảo.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

24
(Tài liệu tham khảo 1)
Chứng minh:
Không mất tính tổng quát nếu ta cho rằnd điểm cân bằng
x
e






x
x
xf
thành chuỗi
taylor ta có:
)(
~
xf
0
)(
~











x
x
xf

x
x
=


n
k
k
x
1
2

Ta có
L
f
~
V = 2
T
x
[ A
x
+0(
x
)] = 2




)(
1

x
) lên L
f
~
V cũng xác định âm, hay
hệ là ổn định tiệm cận.
Tƣơng tự ta cũng có đƣợc khẳng định thứ hai và thứ ba.
Ví dụ 2.1: Minh hoạ định lý 2.1
Cho hai hệ phi tuyến không bị kích thích có mô hình
Hệ 1:

dt
xd
)(
~
xf










3
221
2
21


dt
xd
~
A
x
=









00
01
x

Ma trận A của mô hình tuyến tính tƣơng đƣơng của chúng có một điểm cực 0
nằm trên trục ảo, điểm cực còn lại là -1 nằm bên trái trục ảo.
Hệ 1ổn định tiệm cận tại
0
và tồn tại hàm xác định dƣơng V(
x
) =
2
1
x

=-2
2
1
x
-2
4
2
x

Xác định âm trong toàn bộ không gian trạng thái. Trong khi đó, hệ 2 lại không
ổn định tiệm cận tại
0
vì ngoài điểm
0
nó còn cân bằng tại mọi điểm trạng
thái khác có
1
x
=0, do đó nếu bị nhiễu tức thời đánh bật ra khỏi điểm
0
và đƣa
tới
x
e
=













21321
231
121
)26(
)(3
uxxx
xxx
uxx
với
x
=










3
2







25
5
5
.
x
3e
=












25
5
5

Mô hình tuyến tính tƣơng đƣơng của hệ tại điểm cân bằng thứ nhất








10
00
01
u
~
=A
1
x
~
+B
u
~

Do A
1
c ó đa thức đặc tính

Trích đoạn Thử nghiệm cỏc thụng số hệ thống

---