1

MỞ ĐẦU

Trong những năm gần đây, nhờ sự phát triển của khoa học kỹ thuật, rất
nhiều loại máy móc thiết bị mới ra đời, phục vụ trong công nghiệp và sinh
hoạt. Để chế tạo ra các bộ chuyển đổi nguồn có chất lượng điện áp cao, kích
thước nhỏ gọn cho các thiết bị sử dụng điện là việc hết sức cần thiết. Quá
trình xử lý biến đổi điện áp một chiều thành điện áp một chiều khác gọi là quá
trình biến đổi DC-DC. Bộ biến đổi DC-DC Zeta thực hiện chức năng tăng
giảm áp không nghịch lưu. Cấu trúc mạch của bộ biến đổi vốn không phức
tạp nhưng vấn đề điều khiển nhằm đạt được hiệu suất biến đổi cao và đảm bảo
tính ổn định luôn là mục tiêu của các công trình nghiên cứu. Thêm vào đó, bộ
biến đổi là đối tượng điều khiển tương đối phức tạp do mô hình có tính phi
tuyến.
Để nâng cao chất lượng điều khiển cho bộ biến đổi, với đề tài “Nghiên cứu
nguyên lý điều khiển bộ biến đổi DC-DC bằng phương pháp điều khiển
trượt” đã ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại tạo ra bộ điều khiển để điều
khiển cho bộ biến đổi DC-DC, đảm bảo hiệu suất biến đổi cao và ổn định. Đồ
án bao gồm 4 chương, nội dung cơ bản như sau:
Chương 1: Mô hình bộ biến đổi DC-DC
Chương này thành lập các phương trình toán học mô tả bộ biến đổi.
Chương 2: Nguyên lý điều khiển trượt.
Trong chương này trình bày các khái niệm về hệ thống cấu trúc biến, điều
khiển tương đương, mặt trượt và tính tiếp cận được của các mặt trượt, từ đó
đề xuất phương pháp để thiết kế bộ điều khiển trượt.
Chương 3: Ứng dụng điều khiển trượt đối với bộ biến đổi DC-DC kiểu
Zeta.
Trong chương này áp dụng nguyên lý điều khiển trượt để xây dựng bộ điều
khiển trượt cho bộ biến đổi DC-DC kiểu Zeta, khảo sát tính ổn định thông qua
mô hình toán học bộ biến đổi.

như những khóa bán dẫn, còn gọi là van bán dẫn, khi mở dẫn dòng thì nối tải
vào nguồn, khi khóa thì không cho dòng điện chạy qua. Khác với các phần tử
có tiếp điểm, các van bán dẫn thực hiện đóng cắt dòng điện mà không gây
nên tia lửa điện, không bị mài mòn theo thời gian. Tuy có thể đóng cắt các
dòng điện lớn nhưng các phần tử bán dẫn công suất lại được điều khiển bởi
các tín hiệu điện công suất nhỏ, tạo bởi các mạch điện tử công suất nhỏ. Quy
luật nối tải vào nguồn phụ thuộc vào các sơ đồ của bộ biến đổi và phụ thuộc
vào cách thức điều khiển các van trong bộ biến đổi. Như vậy quá trình biến
đổi năng lượng được thực hiện với hiệu suất cao vì tổn thất trong bộ biến đổi
chỉ là tổn thất trên các khóa điện tử, không đáng kể so với công suất điện cần
biến đổi. Không những đạt được hiệu suất cao mà các bộ biến đổi còn có khả
năng cung cấp cho phụ tải nguồn năng lượng với các đặc tính theo yêu cầu,
đáp ứng các quá trình điều chỉnh, điều khiển trong một thời gian ngắn nhất,
với chất lượng phù hợp trong các hệ thống tự động hoặc tự động hóa. Đây là
đặc tính mà các bộ biến đổi có tiếp điểm hoặc kiểu điện từ không thể có
được.
Các mạch điện tử công suất nói chung hoạt động ở một trong hai chế
độ sau: tuyến tính (linear) và chuyển mạch (switching).
- Chế độ tuyến tính sử dụng đoạn đặc tính khuếch đại của linh kiện tích
cực trong khi chế độ xung chỉ sử dụng linh kiện tích cực như một khóa (van)
với hai trạng thái đóng (bão hòa) và ngắt. Chế độ tuyến tính cho phép mạch
có thể điều chỉnh một cách liên tục nhằm đáp ứng một yêu cầu điều khiển
4

nào đó. Tuy nhiên, chế độ tuyến tính thường sinh ra tổn thất công suất tương
đối cao so với công suất của toàn mạch và dẫn đến hiệu suất của mạch không
cao. Hiệu suất không cao không phải là vấn đề được quan tâm đối với các
mạch có công suất nhỏ và đặc biệt là các mạch điều khiển có yêu cầu về chất
lượng, về đáp ứng được đặt lên hàng đầu. Nhưng vấn đề hiệu suất được đặc
biệt quan tâm đối với các mạch công suất lớn, với các lý do khá hiển nhiên.

điện áp bằng 0 (ZVS: zero-voltage-switching) và/hoặc ở dòng điện bằng 0
(ZCS: zero-current-switching). Nhưng tại sao cần nâng cao tần số làm việc
của các bộ biến đổi chuyển mạch? Việc nâng cao tần số làm việc sẽ giúp
giảm kích thước và khối lượng của các linh kiện và tăng mật độ công suất.
1.2. PHÂN LOẠI CÁC BỘ BIẾN ĐỔI BÁN DẪN.
Có nhiều cách phân loại các bộ biến đổi chuyển mạch trong điện tử
công suất, nhưng có lẽ thông dụng nhất là dựa vào tính chất dòng điện ngõ
vào và ngõ ra. Về nguyên tắc chúng ta chỉ có dòng điện một chiều (DC) hay
xoay chiều (AC) do vậy có 4 tổ hợp khác nhau đối với bộ đôi dòng điện ngõ
vào và ngõ ra (theo quy ước thông thường, tôi viết ngõ vào trước sau đó đến
ngõ ra) DC-DC, DC-AC, AC-DC, AC-AC. Bộ biến đổi AC-DC chính là bộ
chỉnh lưu (rectifier) mà chúng ta đã khá quen thuộc, còn bộ biến đổi DC-AC
được gọi là bộ nghịch lưu (inverter). Hai loại còn lại được gọi chung là bộ
biến đổi (converter).
6
Hình 1.1: Minh họa cách phân loại các bộ biến đổi.
Bộ biến đổi AC-AC thường được thực hiện bằng cách dùng một bộ
biến đổi AC-DC tạo nguồn cung cấp cho một bộ biến đổi DC-AC. Thời gian

Hình 1.2 thể hiện sơ đồ nguyên lý của các bộ biến đổi này. Với những cách
bố trí điện cảm, khóa chuyển mạch, và diode khác nhau, các bộ biến đổi này
thực hiện những mục tiêu khác nhau, nhưng nguyên tắc hoạt động thì đều
dựa trên hiện tượng duy trì dòng điện đi qua điện cảm.

Hình 1.2: Các bộ biến đổi DC-DC chuyển mạch cổ điển
1.3.1. Bộ biến đổi giảm áp (buck converter).
Bộ biến đổi buck hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng,
điện áp chênh lệch giữa ngõ vào và ngõ ra đặt lên điện cảm, làm dòng điện
trong điện cảm tăng dần theo thời gian. Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có
khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode
phân cực thuận. Điện áp đặt vào điện cảm lúc này ngược dấu với khi khóa
(van) đóng, và có độ lớn bằng điện áp ngõ ra cộng với điện áp rơi trên diode,
khiến cho dòng điện qua điện cảm giảm dần theo thời gian. Tụ điện ngõ ra có
giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra nằm trong giới hạn cho phép.
Ở trạng thái xác lập, dòng điện đi qua điện cảm sẽ thay đổi tuần hoàn,
với giá trị của dòng điện ở cuối chu kỳ trước bằng với giá trị của dòng điện ở
đầu chu kỳ sau. Xét trường hợp dòng điện tải có giá trị đủ lớn để dòng điện
qua điện cảm là liên tục. Vì điện cảm không tiêu thụ năng lượng (điện cảm lý
tưởng), hay công suất trung bình trên điện cảm là bằng 0, và dòng điện trung
bình của điện cảm là khác 0, điện áp rơi trung bình trên điện cảm phải là 0.
8

Gọi T là chu kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thời gian đóng khóa
(van), và T2 là thời gian ngắt khóa (van). Như vậy, T = T
1
+ T
2
. Giả sử điện
áp rơi trên diode, và dao động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của

in
− ((T
1
+ T
2
)/T).V
out
= 0, (T
1
/T).V
in
= V
out

Giá trị D = T
1
/T thường được gọi là chu kỳ nhiệm vụ (duty cycle). Như vậy,
V
out
= V
in
.D, D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và 1), do đó
0 < V
out
< V
in
. Với các bộ biến đổi buck, vấn đề thường được đặt ra như sau:
cho biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào V
in
, giá trị điện áp ngõ ra V

min
(vì thời gian giảm dòng điện là T
2
, với điện áp rơi không thay
đổi là V
out
). Một cách cụ thể, chúng ta có đẳng thức sau:
(1 − D
min
).T.V
out
= L
min
.2.I
out,min

Hai thông số cần được lựa chọn ở đây là L
min
và T. Nếu chúng ta chọn tần số
chuyển mạch nhỏ, tức là T lớn (T = 1/f, f là tần số chuyển mạch), thì
L
min
cũng cần phải lớn.
Thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm sẽ đi qua tụ điện ngõ ra.
Với dòng điện qua điện cảm có dạng tam giác, điện áp trên tụ điện ngõ ra sẽ
là các đoạn đa thức bậc hai nối với nhau (xét trong một chu kỳ chuyển mạch).
Lượng điện tích được nạp vào tụ điện khi dòng điện qua điện cảm lớn hơn
dòng điện trung bình sẽ là ΔI.T/2. Nếu biểu diễn theo điện dung và điện áp
trên tụ điện thì lượng điện tích này bằng C.ΔV. Trong đó, ΔI là biên độ của
thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm, còn ΔV là độ thay đổi

/T).V
out
.
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn:
(T
1
/T).V
in
− (T
2
/T).V
out
= 0
Như vậy: (T
1
/T).V
in
= (T
2
/T).V
out
, D.V
in
= (1 − D).V
out

Khi D = 0.5, V
in
= V
out

D
min
= V
out
/(V
in,max
+ V
out
), và D
max
= V
out
/(V
in,min
+ V
out
).
Lý luận tương tự như với bộ biến đổi buck, độ thay đổi dòng điện cho
phép sẽ bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu. Trường hợp xấu nhất ứng với độ
lớn của điện áp trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị
lớn nhất, tức là khi D = D
min
. Như vậy đẳng thức dùng để chọn chu kỳ (tần
số) chuyển mạch và điện cảm L giống như của bộ biến đổi buck:
(1 − D
min
).T.V
out
= L
min

2
. Giả sử điện áp rơi trên diode, và
dao động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện áp ngõ vào và ngõ
ra. Khi đó, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là
(T
1
/T).V
in
, còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là
(T
2
/T).(V
in
− V
out
).
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu
diễn là:
(T
1
/T).V
in
+ (T
2
/T).(V
in
− V
out
) = 0
Hay: (T

in
/(1 − D). D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao
gồm các giá trị 0 và 1), do đó 0 < V
in
< V
out
.
Tương tự như với bộ biến đổi buck, một trong những bài toán thường
gặp là như sau: cho biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào V
in
, giá trị điện
áp ngõ ra V
out
, độ dao động điện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu
I
out,min
. Xác định giá trị của điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi
thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện áp ngõ ra.
Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm
vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D:
D
min
= 1 − V
in,max
/V
out
và D
max
= 1 − V
in,min

th
).T.(V
out
− V
in,th
) = L
min
.2.I
out,min

Việc lựa chọn giá trị cho tụ điện ngõ ra hoàn toàn giống như đối với trường
hợp bộ biến đổi buck.
1.3.4. Bộ biến đổi DC-DC kiểu Zeta.
Bộ biến đổi DC-DC kiểu Zeta thực hiện chức năng tăng giảm áp không
nghịch lưu. Cấu trúc của nó sử dụng hai cuộn cảm, hai bộ chuyển mạch và
hai tụ điện để cách ly đầu vào và đầu ra. Bộ chuyển mạch sử dụng ở đây là
13

một MOSFET kiểu N và một diode shottky. Tương tự như bộ biến đổi Cúk
và Sepic, bộ biến đổi Zeta có thể là một hệ thống phi tuyến (song tuyến tính).
Chúng ta tóm tắt những đặc tính quan trọng nhất liên quan đến việc chuyển
đổi mô hình của bộ biến đổi Zeta trên hình sau:
E
R
C
L
2
v
1
L D

14

E
R
C
L
2
v
1
L
i
1
i
2
-
+
+
+
-
1
C
1
2
v
2
-
U=1
U=0

Hình 1.4: Bộ biến đổi Zeta với những thiết bị chuyển đổi lý tưởng.

-
1
C
1
2
v
2
-

(a) Trường hợp vị trí bộ chuyển đổi u=1.
15

E
R
C
L
2
v
1
L
i
1
i
2
-
+
+
+
-
1

di
L 
21
2
2

R
v
i
dt
dv
C
2
2
2
2


1.3.4.2. Mô hình dạng chuẩn.
Dạng chuẩn hóa của phương trình mô tả bộ biến đổi Zeta đạt được
bằng cách định nghĩa lại các biến trạng thái và biến thời gian như dưới đây:
uxux 

2
1
)1(

31
2
)1( uxxux 


,
1
2
2
C
C


,
1
1
L
C
RQ 

1.3.4.3. Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh.
Hệ phương trình cân bằng được cho bởi:


















0
0
1
100
100
001
00)1(0
4
3
2
1
U
U
x
x
x
x
Q
U
UU
U

Mô hình trung bình chuẩn hóa điểm cân bằng, tham số u
av
=U tìm thấy sẽ

,
)1(
4
U
U
x



Một tham số về trạng thái cân bằng điện áp đầu ra
4
x
mong muốn, được tìm
thấy bằng việc loại bỏ các tham số U, ta được:
Q
x
x
2
4
1

,
42
xx 
,
Q
x
x
4
3

đổi có thể giảm hoặc khuếch đại bộ biến đổi. Đường cong đặc trưng của hàm
truyền tĩnh được thể hiện trong hình vẽ sau:
Hình 1.6: Đặc tuyến hàm truyền bộ biến đổi DC-DC Zeta. 0
0
2
1
1
4
3
0,5
U
H(U)
18

CHƢƠNG 2

Electronics). Vì lý do này ta sẽ chỉ nghiên cứu các hệ thống cấu trúc biến
được điều khiển bởi một hoặc nhiều chuyển mạch. Vị trí của các chuyển
mạch này sẽ cấu thành nên tập các đầu vào điều khiển.
Ngoài ra, ta giới hạn thêm đối với các nhóm hệ thống mà các mô tả hoặc cấu
trúc có điểm tương đồng về số chiều với hệ kết quả cũng như về bản chất của
trạng thái mô tả trong hệ.
2.2.1. Điều khiển đối với các hệ thống điều chỉnh bằng chuyển mạch đơn.
Ta xét quá trình điều khiển các hệ thống được biểu diễn bởi các mô
hình không gian trạng thái phi tuyến theo dạng:
x=f(x)+g(x)u, y=h(x)
trong đó: x

R
n
, u

[0,1], y

R
Các hàm véctơ f(x) và g(x) biểu diễn các trường véctơ trơn, nghĩa là các
trường véctơ khả vi vô hạn, được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến với
R
n
. Hàm đầu ra h(x) là một hàm vô hướng trơn với biến x lấy giá trị trên trục
thực R. Ta coi x như là trạng thái của hệ. Biến u được xác định như một đầu
vào điều khiển hoặc đơn giản là lượng điều khiển. Còn biến y chính là đầu ra
của hệ. Ta cũng thường coi f(x) như một trường véctơ sai lệch và g(x) như là
trường đầu vào điều khiển.
Đặc điểm chính của hệ mà ta quan tâm là bản chất giá trị nhị phân của biến
đầu vào điều khiển. Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử đầu vào điều

E
R
C
Q
-
+
i
v
+
-
D
L

Hình 2.1: Bộ biến đổi Boost một chiều-một chiều chuyển mạch bằng khóa
bán dẫn
Lý tưởng hóa khóa đóng mở Q ta có sơ đồ được biểu thị trên hình 2.2:
E
R
C
-
+
i
v
+
-
.
.
.
U=0
U=1
































d

Cho:
   
TT
vixxx 
21

Ta có:

































C
x
L
x
xg
1
2
)(

2.2.2. Các mặt trƣợt.
Theo thuộc tính của chuyển mạch đơn, hệ thống n chiều, mặt trượt, ký
hiệu là S, được biểu diễn bởi tập các véctơ trạng thái trong không gian véctơ
R
n
, trong đó ràng buộc đại số h(x) thỏa mãn, với
RRh
n
:
là một hàm đầu

)(

Với:
d
Vv 
là giá trị trung bình của điện áp cân bằng đầu ra mong muốn.
Nếu ta buộc h(x) =0, dẫu chỉ là cục bộ dọc theo quỹ đạo điều khiển của hệ
thống thì điện áp về lý tưởng sẽ đồng nhất với điện áp mong muốn cũng
mang tính cục bộ, một mặt trượt khác ta cũng quan tâm đến trong trường hợp
riêng được cho bởi:
d
Ixiixh 
1
)(

Với:
RE
V
Ii
d
d
2

biểu diễn giá trị trung bình của dòng điện đầu vào tương
ứng với trung bình điện áp cân bằng đầu ra mong muốn V
d
.
Mặc dù hai mặt trượt trên đều biểu diễn thuộc tính mong muốn của đầu ra
nhưng chỉ một trong số đó có tính khả thi vì liên quan tới tính ổn định nội.












n
T
x
h
x
h
x
h
x
h

21














n
i
if
xf
x
h
xhL
1
1
)()(

2.2.4. Điều khiển tƣơng đƣơng và trƣợt động lý tƣởng.
Giả thiết rằng nhờ việc chọn luật chuyển mạch
 
1,0u
hợp lý, khiến
trạng thái x của hệ tiến triển cục bộ và được giới hạn trên đa dạng trượt S.
Khi điều kiện
Sx
được thỏa mãn, ta giả thiết là điều đó đạt được với một
đối tượng điều khiển xác định. Nói cách khác, giả sử ta có thể đạt được tính
bất biến của S theo các quỹ đạo của trạng thái hệ bằng cách cho các đảo
mạch đầu vào điều khiển hợp lý u lấy giấ trị trên tập [0, 1] mà không cần
quan tâm tới độ nhanh chậm khi các đảo mạch này được thực hiện như yêu
cầu. Không quá khó để nhận ra rằng khi các quỹ đạo trạng thái cắt xiên với

được xác định riêng trên S, tức là khi h(x)=0.
Hàm tọa độ h(x) thỏa mãn điều kiện bất biến dưới đây:
0)]()()([)( 


 xuxgxf
x
h
xh
eq

Nói cách khác: L
f
h(x)+[L
g
h(x)]u
eq
(x)=0
Do vậy, điều khiển tương đương được biểu diễn dưới dạng duy nhất theo tỷ
số:
(2.6)
25

)(
)(
)(
xhL
xhL
xu
g

)(
1
1 xfxMxf
x
h
xg
xhL
x
g















Trong đó ma trận vuông nxn chiều M(x) là một toán tử chiếu qua không gian
tiếp tuyến với S dọc theo miền g(x). Toán tử M(x) sẽ chiếu bất kì trường
véctơ trơn nào được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến của R
n
qua không
gian tiếp tuyến con lên đa dạng S theo dạng song song với miền g(x) hoặc