Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
NGUYỄN VĂN TOÀN
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
NGÀNH : TỰ ĐỘNG HÓA

KHẢO SÁT NĂNG ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH
THÍCH NGHI ĐỐI TƯỢNG MIMO TUYẾN TÍNH
BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ
TÁCH

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KHẢO SÁT NĂNG ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH THÍCH
NGHI ĐỐI TƯỢNG MIMO TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN
HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH

Ngành : TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số:23.04.3898
Học Viên: NGUYỄN VĂN TOÀN
Người HD Khoa học : PGS.TS. NGUYỄN DOÃN PHƯỚC


ĐỐI TƯỢNG MIMO TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA
THEO NGUYÊN LÝ TÁCH
Người hướng dẫn khoa học: PGS-TS Nguyễn Doãn Phước
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
PGS-TS Nguyễn Doãn Phước
HỌC VIÊN
Nguyễn Văn Toàn

- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Nguyễn Văn Toàn, sinh ngày 29 tháng 8 năm 1966, học
viên lớp cao học khoá 11 - Ngành Tự động hoá - Trường đại học kỹ thuật
Công nghiệp Thái Nguyên, hiện đang công tác tại trường Cao đẳng Công
nghiệp Cẩm Phả.
Xin cam đoan:
Đề tài “Khảo sát khả năng điều khiển tách kênh thích nghi đối tượng
MIMO tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách”, do Thầy giáo
PGS.TS Nguyễn Doãn Phước hướng dẫn, là công trình nghiên cứu do bản
thân tôi thực hiện dựa trên sự hướng dẫn của Thầy giáo hướng dẫn khoa học

1.1. Bài toán điều khiển tách kênh
10
1.2. Bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái của Falb-Wolovich
11

1.2.1. Mô tả phương pháp điều khiển tách kênh của Falb-Wolovich
11

1.2.2. Xây dựng mô hình toán học của hệ thống
13 1.2.2.1. Phương trình trạng thái
13 1.2.2.2. Quan hệ giữa mô hình trạng thái và hàm truyền đạt
15 1.2.2.3. Phép biến đổi Smith – McMilan
21
1.3. Thuật toán tìm các bộ điều khiển của bài toán tách kênh
24
1.4. Ví dụ: Thiết kế bộ điều khiển tách kênh theo Falb - Wolovich
27
Chương 2: Phương pháp quan sát trạng thái hệ có nhiễu tác động
34
2.1. Phân tích tính quan sát được
34

50
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

a. Phương pháp Ackermann
50
b. Phương pháp Roppenecker
52
c. Phương pháp Modal phản hồi trạng thái
53 2.2.2.4. Ví dụ: Thiết kế bộ quan sát Luenberger
63

2.2.3. Bộ quan sát Kalman (bộ lọc Kalman)
69 2.2.3.1. Đặt vấn đề
69

3.2.1. Khảo sát khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng
thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái khi không có nhiễu
89 3.2.1.1. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Luenberger
91 3.2.1.2. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Kalman
94

3.2.2. Khảo sát khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng
thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái khi có nhiễu
97 3.2.2.1. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Luenberger
98 3.2.2.2. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Kalman
101
Chương 4: Đánh giá chất lượng tách kênh
104
4.1. Tổng hợp một số kết quả đã nghiên cứu
104
4.2. Kết luận
109
Kết luận chung và hướng phát triển của đề tài

nhau
20
1.7
Thiết kế bộ điều khiển tách kênh theo Smith - McMillan
24
1.8
Mô hình mô phỏng
28
1.9
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng hình 1.8
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
29
1.10
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng hình 1.8
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 3 ở thời gian 8s
30
1.11
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng hình 1.8
Tín hiệu step 1: biên độ = 3 ở thời gian 3s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
30
1.12
Mô hình mô phỏng bộ điều khiển tách kênh
31
1.13
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng sơ đồ 1.12
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s

Minh họa phương pháp thiết kế modal
55
2.5c
Minh họa phương pháp thiết kế modal
56
2.5d
Minh họa phương pháp thiết kế modal
58
2.6
Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển
61
2.7
Hệ thống điều khiển kín có sự tham gia của bộ quan sát trạng
thái Luenberger
62
2.8
Mô hình mô phỏng bộ quan sát trạng thái Luenberger
66
2.9
Kết quả mô phỏng bộ quan sát trạng thái Luenberger
67
2.10
Đáp ứng đầu ra quan sát thông qua bộ quan sát Luenberger
67
2.11
Các biến trạng thái quan sát được thông qua bộ quan sát trạng
thái Luenberger
68
2.12
Mô hình hóa hoạt động của mạch lọc Kalman

Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ sử dụng ghép bộ quan sát trạng
thái và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi không
có nhiễu tác động
90
3.3
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái
Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
91
3.4
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái
Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 3 ở thời gian 8s
92
3.5
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái
Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Tín hiệu step 1: biên độ = 3 ở thời gian 3s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
92
3.6
Kết quả mô phỏng các biến trạng thái khi ghép bộ quan sát
trạng thái Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái
tách kênh
93
3.7
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh

Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
khi có nhiễu
98
3.13
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Luenberger
và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh thay đổi tín
hiệu Step2 khi có nhiễu
98
3.14
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái
Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
khi thay đổi tăng biên độ nhiễu
99
3.15
Kết quả mô phỏng các biến trạng thái khi ghép bộ quan sát
trạng thái Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái
tách kênh khi có nhiễu
100
3.16
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu
101
3.17
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh thay đổi tín hiệu
Step2 khi có nhiễu
101
3.18
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi thay đổi tăng
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

PHỤ LỤC
1. Lệnh để vẽ đáp ứng ví dụ 1.4, bộ điều khiển tách kênh Falb-Wolovich
>> figure(1)
clf;
plot(out.time,out.signals.values(:,1),'r-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,2),'b ')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,3),'g:')
hold on

plot(out.time,out.signals.values(:,2),'b-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,3),'g ')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,4),'m ')
grid on
axis([0 20 0 3.5]);
xlabel('Thoi gian (s) Thang 4 nam 2010');
ylabel('Tin hieu ra bo quan sat Kalman');
legend('Dau ra cua he kenh 1', 'Dau ra cua he kenh 2', 'Dau ra quan sat
kenh 1', 'Dau ra quan sat kenh 2', 1);
4. Lệnh để vẽ đáp ứng mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái và bộ
điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi không có nhiễu
>>figure(4)
clf;
plot(out.time,out.signals.values(:,1),'g-')
hold on
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

plot(out.time,out.signals.values(:,2),'m-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,3),'b ')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,4),'r ')
grid on
axis([0 20 -1 3.5]);
xlabel('Thoi gian (s) thang 5 nam 2010');
ylabel('Tin hieu ra Luenberger khi khong nhieu');
legend('Dau ra cua he kenh 1', 'Dau ra cua he kenh 2', 'Dau ra quan sat

kênh Falb – Wolovich.
Chương 2: Phương pháp quan sát trạng thái hệ có nhiễu tác động
Phân tích tính quan sát được của hệ tuyến tính, khảo sát bộ quan sát
Luenberger và bộ quan sát Kalman.
Xây dựng sơ đồ Simulink và chạy mô phỏng ví dụ: Bộ quan sát
Luenberger và bộ quan sát Kalman.
Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi đầu ra
theo nguyên lý tách
Khảo sát sự ảnh hưởng của bộ quan sát trạng thái đối với chất lượng hệ
kín, kết luận hệ kín, nguyên lý tách. Khảo sát nguyên lý tách cho bài toán tách
kênh thích nghi, mô phỏng khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng
thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái.
Xây dựng sơ đồ Simulink và chạy mô phỏng ví dụ: Khi ghép chung bộ
điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái.
Chương 4: Đánh giá chất lượng tách kênh.
Tổng hợp kết quả nghiên cứu và kết luận về khả năng điều khiển tách
kênh thích nghi đối tượng MIMO tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo
nguyên lý tách.
- 8 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên LỜI MỞ ĐẦU

Theo quá trình phát triển của xã hội, nhu cầu nâng cao năng suất và
chất lượng sản phẩm trong sản xuất, ngày càng đòi hỏi ứng dụng rộng rãi các
phương tiện tự động hóa. Xu hướng tạo ra những dây chuyền và thiết bị được
điều khiển tự động có tính linh hoạt cao đã hình thành và phát triển mạnh mẽ.
Với công nghệ điều khiển tự động ngày càng phát triển, việc tách kênh trong
quá trình điều khiển ngày càng trở nên phức tạp, khi tín hiệu điều khiển vào,

Chương 2: Phương pháp quan sát trạng thái hệ có nhiễu tác động
Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi đầu ra theo
nguyên lý tách
Chương 4: Đánh giá chất lượng tách kênh.
Trong thời gian làm luận văn, với những kiến thức được học trong nhà
trường cùng với tài liệu tham khảo, sách, tạp chí ở ngoài chương trình học tập
và đặc biệt nhờ có sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của thầy giáo PGS.TS
Nguyễn Doãn Phước, các thầy cô trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái
Nguyên, trường Đại học Bách khoa Hà Nội cùng các bạn đồng nghiệp tôi đã
hoàn thành bản luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Doãn Phước - Thầy giáo
hướng dẫn trực tiếp, đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo và tạo mọi điều kiện thuận
lợi để tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin cảm ơn tất cả các thầy cô giáo đã tham gia giảng dạy và giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình học tập, nâng cao trình độ kiến thức.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả bạn bè, đồng nghiệp và người thân đã
giúp đỡ tôi trong suốt quá trình vừa qua.
Tuy nhiên do kiến thức, khả năng còn hạn chế nên không thể tránh khỏi
những thiếu sót, vì vậy tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp cho
bản luận văn này.
Xin trân trọng cảm ơn!
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2010
Học viên

Nguyễn Văn Toàn
- 10 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Chƣơng 1:

i
mới ảnh hưởng tới x
j
còn thay đổi x
j

không ảnh hưởng tới x
i
); hoặc giữa 2 biến không có tương tác.
Mức độ tương tác giữa các biến được thể hiện qua hệ số tương tác. Hệ
số tương tác tĩnh giữa biến vào và biến ra được định nghĩa là tỷ số giữa hệ số
khuếch đại vòng hở (khi chưa có điều khiển) và hệ số khuếch đại vòng kín
- 11 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên (khi đã có điều khiển). Một trong những nhiệm vụ quan trọng khi điều khiển
hệ MIMO là giảm thiểu hoặc khử tương tác giữa các đầu ra.
Hiện nay có rất nhiều bộ điều khiển được ứng dụng thành công lại chỉ
dùng được cho hệ SISO, ví dụ bộ điều khiển PID. Vì mong muốn sử dụng bộ
điều khiển cho hệ MIMO người ta đã nghĩ đến việc can thiệp sơ bộ trước vào
hệ MIMO, biến hệ MIMO thành nhiều hệ SISO với mỗi đầu ra y
i
(t) chỉ phụ
thuộc vào một tín hiệu đầu vào ω
i
(t).







(1.1)
Để tách kênh ta phải xác định bộ điều khiển R và M như mô tả ở
(hình 1.2), sao cho đầu ra y
i
(t) chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào ω
i
(t) với
u
1



u
m

y
1



y
m

y

ii
i
ii
r
i
i
i
rr
ii
i i i ir i i
rr
r
k
ii
ik i i
r
k
k
d y d y
dy
a y a a b
dt dt dt
d y d y
ab
dt dt







  


Với phần tử G
i
(s) là những hàm truyền đạt:
 
1
0 1 1
=

ii
i
i
i
rr
i i ir
b
Gs
a a s a s s


   
Có các hệ số b
i
và a
ik
, i = 1, 2, …, m,
k = 0, 1, …, r

m

x

u

y
1



y
m

y
1



y
m

ω
1



ω
m


u t R

r tín hiệu ra y
1
(t), …, y
r
(t), được viết chung thành vector
()
r
y t R

n tín hiệu trạng thái x
1
(t), …, x
n
(t), viết chung thành vector
()
n
x t R

Mô hình trạng thái toán học có dạng:
dx
Ax Bu
dt
y Cx Du








y
r
(t)
u
1
(t)


u
m
(t)
Hệ thống
kỹ thuật

x
1
, …, x
n

- 14 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trường hợp mô hình (1.3) có các ma trận A, B, C, D đều là những ma
trận hằng (các phần tử hằng số thực) thì nó được gọi là mô hình trạng thái
tham số hằng. Ngược lại nó được gọi là mô hình trạng thái tham số biến đổi.
Có thể thấy được ngay ưu điểm nổi bật của mô hình (1.3) là nó dùng
được cho cả những hệ có nhiều tín hiệu vào ra (Hệ MIMO, Multi Input –





2) Tham số phụ thuộc t:
( ) ( )
( ) ( )
dx
A t x B t u
dt
y C t x D t u







(1. 4)
3) Tham số rải (phụ thuộc vào vector tham số
v
)
( ) ( )
( ) ( )
dx
A v x B v u
dt
y C v x D v u





,
1
n
x
x
x







, vector tham số
1
q
v
v
v







(1.6)
- 15 -

, ma
trận C trở thành vector hằng
T
c
và ma trận D trở thành số thực d.
Hệ SISO tuyến tính, với mô hình trạng thái (1.7) có hàm truyền đạt
a)
1
( ) ( )
T
G s c sI A b d

  
(1.8)
b) Gọi A(s) là đa thức đặc tính của hệ (đa thức mẫu số) và B(s) là đa
thức tử số của G(s) tức là
 
()
()
Bs
Gs
As


Khi đó, nếu mô hình trạng thái (1.7) không có biến trạng thái thừa (loại
biến trạng thái toàn suy ra được bằng công thức đại số từ những biến trạng
thái còn lại), thì:
- 16 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


1
0 1 1

()
=
( )
n
n
nn
n
b b s b s
Bs
Gs
a a s a s s A s


  

   
(1.9)
Gọi U(s) là ảnh Laplace của u(t), Y(s) là ảnh của y(t) thì từ hàm truyền
đạt đã cho ta có:
 
 
01
01

= ( )
()
( ) ( ) ( )





có ảnh Laplace:
 
 
1
1
2
()
=,
()
( ) ( )
= , , ( )
( ) ( )
n
n
Us
Xs
As
sU s s U s
X s X s
A s A s



Sẽ được:
- 17 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



Cũng như:
 
1
()
=
()
Us
Xs
As

1
0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 2 1
0 1 1 2 1
0 1 1 2 1

nn
n
n n n
n
nn
n
nn
a X a sX a s X s X U
a X a X a X sX U











   





    


Mặt khác từ:
0 1 1 2 1

n n n n
Y b X b X b X b sX

    

còn có:
0 1 1 2 1
()