BÀI TẬP LỚN BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD : Ths. Nguyễn Quốc Thông
HỌ TÊN SV :
MSSV :
LỚP :
ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Khoa xây dựng và điện
TP.HCM , Tháng 9 năm 2012
L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 L/3L/3
P P P P P P P P
GVHD: Ths. Nguyễn Quốc Thông
Họ và tên sinh viên:
MSSV:
Lớp: XD07
STT: 27
Khoa: Xây Dựng và Điện
Số liệu:
Lớp STT n
1
n
2
XD07 27 2 7
1. Bài tập 1:
Cho dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật bxh như hình vẽ:
- Kích thước: L= L
2
= ( 5,5 + 0,1.n
1
)= 5,7 m
- Tải trọng: P = P
2

Q8
Q9
Q10
Q
- Các giá trị nội lực cho trong bảng sau:
Moment uốn (kNm) M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8
Giá trị 546,27 348,45 593,45 150,63 150,63 593,45 348,45 546,27
Lực cắt (kN) Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
Giá trị 287,8 103,8 495,4 391,9 0,31 0,31 391,9 495,4 103,8 287,8
1.1. Chuẩn bị số liệu cho bài toán:
- Chọn sơ bộ kích thước tiết diện: 350x700
- Số liệu bài toán:
- Bê tông cấp độ bền: B20  R
b
= 11,5 MPa= 115 daN/cm
2
R
bt
= 0,9 MPa= 9 daN/cm
2
3 5 2
27.10 2,7.10 /
b
E MPa daN cm= =
- Thép dọc loại II  R
s
=
'
s
R

=
;
0.441
R
α
=
1.2. Tính toán cốt thép dọc cho dầm:
1.2.1. Xét mặt cắt có moment M3=593,45KN ( moment âm):
- Giả sử chọn a= 4,5cm ( sẽ kiểm tra lại) để tính A
s
:
0
h h – a 65,5 cm⇒ = =
- Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn:

4
2 2
0
593,45.10
0,344 0.429
. . 115.35.65.5
m R
b
M
R b h
α α
= = = < =
- Ta thấy
m R
α α

0
41,52
1,81% 0.05%
. 35 65,5
S
A
b h
µ µ
= = = > =
×
( Nằm trong khoảng (1,5
÷
2)% -> thỏa mãn yêu cầu đề bài)
- Chọn và bố trí cốt thép:
2
4 32 2 32(48,23 )cm
φ φ
+
- Bố trí cốt thép như hình vẽ:
Chọn
d
25 2,5
bvc ai
a mm cm= =
,thỏa mãn điều kiện
d 0
1,5
bvc ai
a C cm> =


t cm
φ
=

= − × + × = ≥

=

- Xác định
a
là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép
S
A
đến mép ngoài cùng của vùng bê
tông chịu kéo:
o Gọi
1 2
,a a
lần lượt là khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép 1 và 2 đến mép ngoài
cùng của vùng bê tông chịu kéo, ta có:
1
3,2
3,1 4,7
2
a cm= + =
2 1 1
3,2 3,2
10,4
2 2
a a t cm= + + + =

0
.
2800 48,23
0,529 0,656
. . 115 35 63,4
s S
R
b
R A
R b h
ξ ξ
×
= = = < =
× ×
( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)

(1 0.5 ) 0.389
m
α ξ ξ
= − =

[ ]
2 2
0
. . . 0,389 115 35 63,4 6293525,6
m b
M R b h daNcm
α
= = × × × =
4

( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)
1 1 2. 0.393
m
ξ α
⇒ = − − =
2
0
. . .
0,393 115 35 65,5
37( )
2800
b
S
s
R b h
A cm
R
ξ
× × ×
⇒ = = =
2
í oán
37
S t nht
A cm
−
⇒ =
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
0

2,5 0,6 3,1 ,
2
m
bvc bvc dai
cm
a a cm
C cm
φ
φ
=

= + = + = ≥

=

700
350
- Kiểm tra khoảng hở thông thủy:
ax
1
2,5
35 (2 3,1 4 3,2) 16 ,
2,5
m
cm
t cm t
t cm
φ
=


lần lượt là diện tích của cốt thép 1 và 2:
Diện tích 4 thanh số 1 (
4 32
φ
):
2
1
32,15F cm=
Diện tích 2 thanh số 2 (
2 25
φ
):
2
2
9,81F cm=
32,15 4,7 9,81 10
5,9 6
32,15 9,81
a cm cm
× + ×
⇒ = = ≈
+
Suy ra :
0
70 6 64h cm cm cm= − =
- Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm:
0
.
2800 41,96
0,456 0,656

546,27.10 ( ) 580.10 ( )M daNcm M daNcm= < =
 Đảm bảo khả năng chịu lực.
1.2.3. Xét mặt cắt có moment M4=150,62KN ( moment dương):
- Giả sử chọn a= 4,5cm ( sẽ kiểm tra lại) để tính A
s
:
0
h h a 65,5 cm⇒ = − =
- Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn:

4
2 2
0
150,63.10
0,087 0.429
. . 115.35.65.5
m R
b
M
R b h
α α
= = = < =
- Ta thấy
m R
α α
<
( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)
1 1 2. 0.091
m
ξ α

A
b h
µ µ
= = = > =
×
- Chọn và bố trí cốt thép:
2
2 32(16,08 )cm
φ
- Bố trí cốt thép như hình vẽ:
Chọn
d
25 2,5
bvc ai
a mm cm= =
,thỏa mãn điều kiện
d 0
1,5
bvc ai
a C cm> =

ax
doc dai
0
2,5
2,5 0,6 3,1 ,
2
m
bvc bvc dai
cm

a
là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép
S
A
đến mép ngoài cùng của vùng bê
tông chịu kéo:
3,2
3,1 4,7
2
a cm⇒ = + =
- Suy ra :
0
70 4,7 65,3h cm cm cm= − =
- Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm:
0
.
2800 16,08
0,171 0,656
. . 115 35 65,3
s S
R
b
R A
R b h
ξ ξ
×
= = = < =
× ×
( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)


s
a cm=
, hai nhánh
- Do bê tông nặng nên
2
2
b
ϕ
=
;
3
0,6
b
ϕ
=
;
4
1,5
b
ϕ
=
;
0,01
β
=
- Do tiết diện chữ nhật nên
0
f
ϕ
=

1,425
ax
4 4
1 1,9
g
L
m
a m
a m

= =

=


=

Với
1 1,9a m=
là khoảng cách từ gối thứ 2 về bên trái đến điểm đặt lực tập trung P
ax
1
tt
thietke cau tao
m
s s
S s
s
−
=

0,566 1750
1 8 9 35 63,4 4,09
(49.540)
tt
s s cm
×
= = × × × × =
Làm tròn
1 4
tt
s s cm= =
•
70
35
min
2 2
15
cau tao
h
cm
s
cm
−

= =

=




3
1,5
. 63,4 158,5
0,6
b
m
b
s h cm
ϕ
ϕ
≤ = × =
4 0
ax
. .
1,5 9 63,4
2,98
2,5 2,5 115
b bt
m
b
R h
s cm
R
ϕ
× ×
≥ = =
× ×
Kết luận: lấy
ax
38,34

s
btri btri
R b
R A R n a
q
s s
ϕ ϕ ϕ
+ +
×
= = ≥
w w
w
3
w-0
.
1750 0,566
247,63 /
4
.(1 ). .
0,6. .
0,6 9 35
91,5 /
2 2 2
s s
s
btri
b n f bt
bt
s
R A

2,7.10
s
s
b
E
E
α
= = =
w
w
s
btri
A
b s
µ
=
×
Cốt đai
6
φ
, 2 nhánh:
2
w
2 0,283 0,566
s
A cm= × =
Bước cốt đai bố trí:
4
btri
s cm=


11,5
b
R MPa=

1
1 0,01 11,5 0,885
b
ϕ
⇒ = − × =
0,3 1,16 0,885 115 35 63,4 78591,87
bt
Q daN⇒ = × × × × × =
Có
ax
3 49540 78591,87
m bt
Q Q daN Q daN= = < =
Vậy thỏa mãn điều kiện ứng suất nén chính
1.3.1.3. Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa nhịp 1 có độ dài 1.9 mét:
1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9
P= 391KN
P P P P P P P
Q
1
Q
2
Q
3
Q


> =



- Chọn
20
btri
s cm=
- Xác định bước cốt đai theo tính toán để tính toán để kiểm tra lại:
Q
1
Q
2
Q
3
Q
4
Q
5
Q
6
Q
7
Q
8
Q
10
Q
a b

ax _ min 2 0 w
4 (1 )
m bsw b f n bt s
Q Q R bh q
ϕ ϕ ϕ
≤ = × + + ×
(theo dạng tổng quát)
- Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng:
2
w w
0
2
ax
1 8
s s
tt bt
m
R A
s s R bh
Q
= =
hay
2
ax _ min 0 w
8
m bsw bt s
Q Q R bh q≤ = ×
- Đối với tiết diện chịu Q1:
0
63,4h cm=

_ min 0 w
1750 0,566
82,54 /
12
8 8 9 35 (63,4) 82,54 28914,9
s s
s
btri
bsw bt s
R A
q daN cm
s
Q R bh q daN
×
= = =
= × = × × × × =
Vậy
ax _ min
28780 28914,9
m bsw
Q daN Q daN= < =
. Đạt yêu cầu.
- Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:
6
5
3
w
3
w1
1

= = =
× ×
= + × × = < →
= − =
⇒ = × × × × × =
Vậy:
ax
1 28780 71308,58
m bt
Q Q daN Q daN= = < =
Đạt yêu cầu về ứng suất nén chính
b) Kiểm tra tại tiết diện b, có Q3= 495,4 kN; cách mép gối 1.9 mét:
- Bước cốt đai bố trí:
20
btri
s cm=
- Xác định
2
w w
2 0
2
ax
1 4 (1 )
s s
tt b f n bt
m
R A
s s R bh
Q
ϕ ϕ ϕ

- Đối với tiết diện chịu Q3:
0
64h cm=
- Thay
axm
Q
bởi Q3= 495,4 kN
2
2
1750 0,566
8 9 35 63,4 4,088
49540
tt
s cm
×
= × × × × =
, nhỏ hơn
20
btri
s cm=
- Chọn lại
4
btri
s cm=
- Kiểm tra điều kiện
2
ax _ min 0 w
8
m bsw bt s
Q Q R bh q≤ = ×

3
w1
1
2,1.10
7,778
2,7.10
0,566
4,04.10
35 4
1 5 7,778 4,04.10 1,16 1,3
1 0,885
0,3 1,16 0,885 115 35 63,4 78591,88
s
s
b
s
btri
b b
bt
E
E
A
b s
OK
R
Q daN
α
µ
ϕ
ϕ β

ax 0
39190 12341,7
m b
Q daN Q daN= > =
 Cần phải tính toán và bố trí cốt đai chịu lực.
1.3.2.2. Xác định bước cốt đai:
- Bước cốt đai thiết kế ở đoạn:
1
5,7
1,425
ax
4 4
1 1,9
g
L
m
a m
a m

= =

=


=

Với
1 1,9a m=
là khoảng cách từ 2 gối về bên 2 phía đến điểm đặt lực tập trung P
ax

= =
2
w w
2 0,283 0,566
s s
A n a cm= × = × =

2
2
0,566 1750
1 8 9 35 65,3 6,93
(39.190)
tt
s s cm
×
= = × × × × =
Làm tròn
1 7
tt
s s cm= =
•
70
35
min
2 2
15
cau tao
h
cm
s

m
R b h
s cm
Q
ϕ
× × ×
≤ = =
4
ax 0
3
1,5
. 65,3 163,25
0,6
b
m
b
s h cm
ϕ
ϕ
≤ = × =
4 0
ax
. .
1,5 9 65,3
3,07
2,5 2,5 115
b bt
m
b
R h

:
3
w w w w
w w-0
.(1 ). .
. .
2
b n f bt
s s s s
s s
btri btri
R b
R A R n a
q q
s s
ϕ ϕ ϕ
+ +
×
= = ≥ =
w w
w
3
w-0
.
1750 0,566
141,5 /
7
.(1 ). .
0,6. .
0,6 9 35

1 5 1,3
s
ϕ α µ
= + ≤
với:
6
5
2,1.10
7,778
2,7.10
s
s
b
E
E
α
= = =
w
w
s
btri
A
b s
µ
=
×
Cốt đai
6
φ
, 2 nhánh:

= −
Với:
0,01
β
=
(bê tông nặng)
11,5
b
R MPa=
1
1 0,01 11,5 0,885
b
ϕ
⇒ = − × =
0,3 1,09 0,885 115 35 65,3 76062,41
bt
Q daN⇒ = × × × × × =
Có
ax
3 39190 76062,41
m bt
Q Q daN Q daN= = < =
Vậy thỏa mãn điều kiện ứng suất nén chính
1.3.2.3. Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa nhịp 2 có độ dài 1.9 mét:
1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9
P= 391KN
P P P P P P P
Q
1
Q

h mm s
cm
−

= =

> =



- Chọn
20
btri
s cm=
- Xác định bước cốt đai theo tính toán để tính toán để kiểm tra lại:
Q
1
Q
2
Q
3
Q
4
Q
5
Q
6
Q
7
Q

ϕ ϕ ϕ
= = × + +
- Hay
2
ax _ min 2 0 w
4 (1 )
m bsw b f n bt s
Q Q R bh q
ϕ ϕ ϕ
≤ = × + + ×
(theo dạng tổng quát)
- Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng:
2
w w
0
2
ax
1 8
s s
tt bt
m
R A
s s R bh
Q
= =
- hay
2
ax _ min 0 w
8
m bsw bt s

Q Q R bh q≤ = ×
w w
w
2 2
_ min 0 w
1750 0,566
165,08 /
6
8 8 9 35 (65,3) 165,08 42117,32
s s
s
btri
bsw bt s
R A
q daN cm
s
Q R bh q daN
×
= = =
= × = × × × × =
- Vậy
ax _ min
39190 42117,32
m bsw
Q daN Q daN= < =
. Đạt yêu cầu.
- Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:
6
5
3

ϕ β
−
−
= = =
= = =
× ×
= + × × = < →
= − =
⇒ = × × × × × =
Vậy:
ax
1 39190 76760,23
m bt
Q Q daN Q daN= = < =
Đạt yêu cầu về ứng suất nén chính
1.3.3. Tính và bố trí cốt đai cho nhịp 3:
Tương tự như nhịp 1 vì nội lực tương tự nhau.
1.4.Vẽ biểu đồ bao:
- Biểu đồ bao moment và bao lực cắt: Dùng phương pháp tổ hợp
- Các trường hợp chất tải:
TT
P P P P P P PP
Tĩnh tải chất đầy
P P PP
HT1
Hoạt tải cách nhịp lẻ
P P
HT2
Hoạt tải cách nhịp chẳn
P P PP

- Trong đó, xem:
+ 0,8q là phần tải ngắn hạn; 0,2q là phần tải dài hạn.
+ 0,5G là phần tải ngắn hạn, 0,6G là phàn tải dài hạn
+ B25, cốt dọc chịu lực CII
+ Cốt đai CI, cột toàn khối khi thi công đóng coffa cho cả 4 mặt,
chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt đai 25mm
- Chọn sơ bộ tiết diện của cột:
2
. 1,5 203500
2654
115
b
k N
A cm
R
×
= = =
+ Với: N- lực nén trong cấu kiện
R
b
- cường độ tính toán về cường độ chịu nén trong bê tông
k- hệ số, lấy từ
0,9 1,5÷
, phụ thuộc vào nhiệm vụ thiết kế
- Bê tông B25 có R
b
=14,5; E
b
=30000 MPa
2.2.Chọn sơ bộ kích thước tiết diện cấu kiện: