PHẦN MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, kết cấu thép đã được phát triển rộng rãi và trở
nên quen thuộc trong nghành xây dựng Việt Nam, đặc biệt là nhà nhịp lớn và
nhà cao tầng. Kết cấu nhà công nghiệp chủ yếu là các công trình thép với nhiều
tên tuổi nổi tiếng như: Zamil Stell, Kerby, BPH… Nhà nhịp lớn: nhà thi đấu
quần ngựa tại đường Liễu Giai – Hà Nội, trung tâm Hội nghị Quốc gia, ga sân
bay T1 Nội Bài có thể nhận thấy trong tương lai các công trình thép sẽ phát
triển hơn nữa.
Tại Việt Nam, tiêu chuẩn thiết kế thép hiện nay được Bộ Xây dựng ban
hành là TCXDVN 338-2005. Ngoài ra, một số tiêu chuẩn khác được chấp nhận
thiết kế kết cấu thép như: tiêu chuẩn Nga (SNIP), Hoa Kỳ (AISC), Anh
(BS5950), Châu Âu (Eurocode)… Với xu hướng hội nhập như hiện nay, Bộ
Xây dựng có định hướng chuyển dịch theo tiêu chuẩn Eurocode. Tuy nhiên đây
là bộ tiêu chuẩn được biên soạn công phu, vì vậy tác giả chỉ tỉm hiểu trong giới
hạn luận văn này phần ổn định của dầm thép.
Thép là vật liệu có tính đàn hồi cao nên việc nghiên cứu ổn định của kết
cấu thép là rất cần thiết khi thiết kế kết cấu. Thiết kế dầm thép chữ I không đối
xứng chưa được nói đến nhiều trong các tài liệu tham khảo của Việt Nam. Vì
vậy được sự hướng dẫn trực tiếp của TS. Bùi Hùng Cường, tác giả chọn đề tài:
tính toán ổn định của dầm thép tiết diện chữ I không đối xứng theo tiêu
chuẩn Eurocode 3.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáo
trường Đại học Xây Dựng, Khoa đào tạo Sau đại học, bộ môn kết cấu Công
trình Thép gỗ cũng như các đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ
trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này.

Học viên
Trần Toại
MỤC LỤC
1
1.1. TỔNG QUAN VỀ DẦM THÉP 8

1.5. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ DẦM THEO EUROCODE 3 30
1.5.1. Mô men tới hạn của dầm theo Eurocode 3 [6]: 30
1.5.2. Tính toán mô men giới hạn của dầm – tính toán ổn định tổng thể:. 32
1.6. VÍ DỤ TÍNH TOÁN 38
1.6.1. Xác định mô men tới hạn của dầm: 38
1.6.2. Xác định mô men ổn định tổng thể của dầm theo Eurocode 3: 45
1.7. LÝ THUYẾT CHUNG [5] 54
1.7.1. Ổn định của tấm chữ nhật chịu nén đều có hai cạnh tựa đơn đối
nhau vuông góc với phương lực nén còn hai cạnh kia có điều kiện biên tự
do: 54
1.7.2. Ổn định của tấm chữ nhật dưới tác dụng của ứng suất trượt: 55
1.7.3. Ổn định của tấm chữ nhật chịu uốn và trượt: 57
1.7.4. Ổn định của tấm được gia cường bởi các sườn: 58
1.7.4.1. Ổn định của tấm chữ nhật tựa đơn có sườn cứng dọc: 58
1.7.4.2. Ổn định của tấm chữ nhật tựa đơn có sườn cứng ngang: 60
1.7.4.3. Ổn định của tấm chữ nhật tựa đơn được gia cường chịu ứng
suất trượt: 61
1.7.5. Ổn định của tấm ngoài giới hạn tỷ lệ: 62
1.8. ỔN ĐỊNH CỤC BỘ THEO EUROCODE 3 63
1.8.1. Điều kiện cấu tạo chung của dầm: 63
1.8.2. Tính toán mất ổn định bản bụng dưới tác dụng ứng suất tiếp: 63
* Tính toán theo phương pháp sau tới hạn 64
1.8.3. Tính toán mất ổn định bản bụng dưới tác dụng ứng suất pháp: 65
3
1.8.4. Tính toán mất ổn định bản bụng dưới tác dụng ứng suất pháp và ứng
suất tiếp: 67
1.9. THIẾT KẾ DẦM THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3 68
1.9.1. Dầm chịu lực cắt V: 68
1.9.2. Dầm chịu mô men M: 68
1.9.3. Dầm chịu mô men M và lực cắt V: 68

y
Mô men quán tính trục y
I
z
Mô men quán tính trục z
J
ω
Mô men quán tình quạt
L Chiều dài tính toán thanh
M
cr
Mô men tới hạn
M
sd
Mô men giới hạn
N
cr
Lực tới hạn
t Bề dày cấu kiện
t
f
Chiều dày bản cánh
t
w
Chiều dày bản bụng
W
pl,y
Mô men kháng uốn dẻo của tiết diện
W
el,y

, τ
cr
Ứng suất tới hạn
ω
Độ võng của tấm
ψ
Hệ số tỷ số ứng suất
DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Trang
Bảng 2.1 Chuyển vị giữa các trục 22
Bảng 2.2 Hệ số D và C 28
Bảng 2.3 Hệ số B 30
Bảng 2.4
Hệ số
ϕ
b
30
Bảng 2.5 Hệ số C
1
, C
2
, C
3
32
Bảng 2.6 Phân loại tiết diện loại 1, 2, 3 36
6
Bảng 2.7
Bảng tra hệ số k
σ
37

theo cách phân loại của tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 3
34
Hình 2.6 Tiết diện dầm chữ I kiểm tra 40
Hình 3.1 Tấm chịu nén đều theo một phương 58
Hình 3.2 Tấm chữ nhật chịu ứng suất trượt 60
Hình 3.3 Tấm chữ nhật chịu uốn và trượt 61
Hình 3.4 Tấm chữ nhật có sườn gia cường ngang 62
7
Hình 3.5 Tấm chữ nhật có sườn gia cường đứng 64
Hình 3.6 Tấm chữ nhật có sườn gia cường chịu ứng suất trượt 65
Hình 3.7 Khả năng chịu uốn của tiết diện có biến dạng dẻo 69
Hình 3.8 Khả năng chịu uốn của tiết diện đàn hồi 69
Hình 3.9 Khả năng chịu uốn của tiết diện giảm yếu 70
CHƯƠNG I TỔNG QUAN
1.1. TỔNG QUAN VỀ DẦM THÉP
1.1.1. Đặc điểm của dầm thép:
- Kết cấu dầm thép được sử dụng rộng rãi nhờ có ưu điểm: cường độ
lớn, độ tin cậy cao, trọng lượng nhẹ, chịu lực tốt, cấu tạo tương đối đơn giản và
chi phí không lớn nên phù hợp với sản xuất công nghiệp.
- Có nhiều cách phân loại dầm:
+ Theo hình dạng tiết diện có dầm đặc và dầm rỗng.
+ Theo phương pháp chế tạo có dầm định hình và dầm tổ hợp.
+ Theo hình dạng bản bụng: dầm bản bụng lượn sóng và dầm bụng có
lỗ.
+ Ngoài ra còn có các loại dầm kết cấu thép nhẹ như thanh thành
mỏng, gia công nguội.
8
1.1.2. Các loại dầm thép trong xây dựng:
1.1.2.1. Dầm định hình:
Dầm được chế tạo từ thép hình. Các loại dầm hình chữ I có tiết diện đối

1.1.2.3.Dầm bụng khoét lỗ:
- Các dầm thép thông thường chịu tải trọng hay vượt nhịp lớn đều đòi hỏi
có chiều cao tiết diện lớn, trường hợp đó có thể thay thế bởi kết cấu dầm bụng
có khoét lỗ.
- Dầm bụng khoét lỗ được chế tạo bằng cách cắt bản bụng chữ I bụng đặc
theo đường gãy khúc, sau đó cho hai nửa dịch chuyển tương đối của nửa bước
sóng rồi hàn nối bằng đường hàn đối đầu dọc dầm, tạo nên một dầm mới có lỗ
trên bản bụng có chiều cao lớn hơn, vào khoảng 1,5 lần chiều cao tiết diện dầm
bụng đặc ban đầu. Hình dạng và kích thước lỗ được nghiên cứu lựa chọn hợp lý
nhất về mặt chịu lực. Các hình dạng phổ biến trên bụng dầm như: hình lục giác,
10
hình tròn, kích thước hình học tiêu chuẩn của lỗ được quy định như sau: h
1
=
(0,6 ÷ 0,7)h, a ≥ 90mm, b ≥ 250mm, α = (40
0
÷ 70
0
).
- Ưu điểm:
+ Cùng chi phí vật liệu, loại dầm này có khả năng chịu lực tăng lên 1,5
÷ 2 lần.
+ Thuận tiện bố trí hệ thống kỹ thuật qua lỗ dầm.
+ Trọng lượng dầm giảm nhẹ từ 25 ÷ 30% so với dầm thép cán nóng.
+ Có thể sản xuất dây chuyền.
- Ưu điểm:
+ Chế tạo phức tạp.
+ Phải có sườn gia cường xung quanh các lỗ khoét trên bản bụng.
- Ứng dụng: ứng dụng cho các kết cấu đòi hỏi nhịp lớn, tải trọng trung
bình nhỏ trong các công trình dân dụng và công nghiệp.

- Theo giáo trình sức bền vật liệu – PGS.TS Lê Ngọc Hồng: độ ổn định
của kết cấu là khả năng duy trì, bảo toàn được dạng cân bằng ban đầu trước các
nhiễu động có thể xảy ra.
1.2.2. Các dạng mất ổn định:
- Mất ổn định về vị trí.
- Mất ổn định về dạng cân bằng ở trạng thái biến dạng.
1.2.2.1.Hiện tượng mất ổn định vị trí:
Xảy ra khi toàn bộ công trình được xem là tuyệt đối cứng, không thể giữ
nguyên được vị trí ban đầu mà buộc phải chuyển sang vị trí khác.
Nguyên nhân: các ngoại lực tác dụng lên công trình không thể cân bằng ở
vị trí ban đầu.
Nhận xét:
- Ở vị trí cân bằng ổn định, thế năng của vật thể nghiên cứu là cực tiểu.
- Ở vị trí cân bằng không ổn định, thế năng của vật thể nghiên cứu là cực
đại.
13
- Ở vị trí cân bằng phiếm định, thể năng của vật thể nghiên cứu là không
đổi.
1.2.2.2.Hiện tượng mất ổn định về dạng cân bằng trong trạng thái biến dạng:
Xảy ra khi biến dạng ban đầu của vật thể tương ứng với tải trọng nhỏ ban
đầu bắt buộc phải chuyển sang dạng biến dạng mới khác trước về tính chất.
Nguyên nhân: Sự cân bằng giữa các ngoại lực và nội lực không thể thực
hiện được tương ứng với dạng cân bằng ban đầu của công trình.
Các dạng mất ổn định: mất ổn định loại một và loại hai:
- Mất ổn định loại một:
Đặc trưng:
+ Dạng cân bằng có khả năng phân nhánh (tức là dạng cân bằng phiếm
định có khả năng phân nhánh thành hai dạng: dạng cân bằng ban đầu và
dạng cân bằng lân cận).
+ Phát sinh dạng cân bằng mới khác dạng cân bằng ban đầu về tính

trạng thái đang xét sang trạng thái lân cận sẽ là:
*U U T
δ δ δ
= −
U
δ
độ biến thiên của thế năng biến dạng;
T
δ
độ biến thiên của công ngoại lực.
- Nếu
U T
δ δ
>
hệ ở trạng thái cân bằng ổn định.
- Nếu
U T
δ δ
<
hệ ở trạng thái cân bằng không ổn định.
- Nếu
U T
δ δ
=
hệ ở trạng thái cân bằng phiếm định.
1.2.3.3.Tiêu chí dưới dạng động lực học:
Đây là dạng biểu diễn tổng quát nhất. Biểu diễn này được xác định trên cơ
sở thực nghiên cứu tính chất chuyển động của hệ ở lân cận trạng thái cân bằng,
gây ra bởi một nhiễu loạn nào đó. Sau đó nhiễu loạn mất đi.
- Nếu chuyển động tắt dần hoặc điều hòa (khi không kể đến lực cản) thì

+ Phương pháp áp dụng nguyên lý Rayleigh – Ritz.
16
+ Phương pháp Timoshenko.
1.2.4.3.Phương pháp động lực học
- Nội dung: lập và giải phương trình dao động riêng của hệ chịu lực; xác
định giá trị lực tới hạn bằng cách biện luận tính chất của nghiệm của chuyển
động.
1.3. CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM
1.3.1. Ổn định tổng thể:
- Hiện tượng: khi dầm chịu tải trọng, dầm chịu uốn và phát sinh biến
dạng trong mặt phẳng tác dụng của tải trọng (mặt phẳng uốn). Khi tải trọng đến
một giá trị nào đó, ngoài biến dạng trong mặt phẳng uốn, còn phát sinh biến
dạng ở ngoài mặt phẳng uốn. Trong trường hợp này dầm vừa chịu uốn, vừa
chịu xoắn và bị vênh khỏi mặt phẳng chịu uốn, dầm mất khả năng chịu lực.
Hiện tượng đó là mất ổn định tổng thể.
- Nguyên nhân: mô men tới hạn của dầm nhỏ hơn mô men uốn tác dụng
lên dầm.
- Hình vẽ:
y
z
yy
z
z
F
F
l
Hình 1.6. Mất ổn định tổng thể của dầm
17
1.3.2. Ổn định cục bộ:
Cánh và bụng dầm là những bản thép mỏng chịu ứng suất nén (đối với

Hình vẽ:
Hình 1.9. Mất ổn định bụng dầm dưới tác dụng của ứng suất pháp
c. Mất ổn định bản bụng dầm dưới tác dụng đồng thời của ứng suất pháp và
ứng suất tiếp:
19
Phần lớn bản bụng dầm chịu tác dụng đồng thời của ứng suất pháp và ứng
suất tiếp. Các ứng suất đó có thể làm bản bụng dầm mất ổn định cục bộ.
CHƯƠNG II LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ DẦM
1.4. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CẤU KIỆN
1.4.1. Trường hợp dầm chịu tác dụng mô men uốn thuần túy:
Lời giải giải tích của Timoshenco [5]: Xét dầm chữ I chịu uốn thuần túy
như hình vẽ:
M
M
20
(a) (b)
Hình 2.1. Dầm chịu mô men uốn thuần túy
Hệ trục x, y, z là hệ trục ban đầu.
Tại trọng tâm mặt cắt ngang m n, lấy thêm hệ tọa độ ξ, η, ζ.
Gọi u, v là chuyển vị trọng tâm mặt cắt m-n.
θ góc xoay của mặt cắt m-n trong mặt phẳng Oyz.
Góc xoắn sẽ mang dấu dương khi nó xoay quanh trục x theo quy tắc bàn
tay phải, còn u và v sẽ mang dấu dương nếu chúng hướng theo chiều trục tọa
độ tương ứng.
α góc nghiêng của trục dầm tại mặt cắt m-n trong mặt phẳng Oyx.
y z x
ξ
1
θ
-

ζ
α
= ≈
(2-3)
Phương trình vi phân cơ bản khi uốn và xoắn:
21
2
2
M
d v
dx EI
ξ
ξ
= −
(2-4)
2
2
M
d u
dx EI
η
η
= −
(2-5)
t
M
d
dx GI
ζ
θ

(2-9)
Mô men quán tính đối với một trục của bản đế
3
1
*
1
12
f f
z
t b
I =
,
3
2
*
2
12
f f
z
t b
I =
(2-10)
Lực cắt trong bản đế tại mặt cắt m-n
3 3
* *
1
1 1 1 1
3 3
z z
d u d

3 3
t z z
d d d
GI EI h EI h
dx dx dx
θ θ θ
− −
(2-14)
Hay
M
ζ
=
3 3
* 2 * 2
1 1 2 2
3 3
z z
d d d
GI EI h EI h
dx dx dx
ζ
θ θ θ
− −
(2-15)
3 3
* 2 * 2
1 1 2 2
3 3
z Z
d d d du

= = −
(2-18)
Từ (2-17) và (2-18)
⇒
2 4 4 2
* 2 * 2
1 1 2 2
2 4 4
z z
z
d d d M
GI EI h EI h
dx dx dx EI
ζ
θ θ θ θ
− − = −
(2-19)
4 2 2
* 2 * 2
1 1 2 2
4 2
( ) 0
z z t
z
d d M
EI h EI h GI
dx dx EI
θ θ θ
+ − − =
(2-20)

θ θ
θ
− − =
(2-23)
Nghiệm tổng quát có dạng
1 2 3 4
sin cos
nz nz
C mz C mz C e C e
θ
−
= + + +
(2-24)
Trong đó
23
2 2 4
1 1 1
2 4
m
a a t
= − + +
(2-25)
2 2 4
1 1 1
2 4
n
a a t
= + +
(2-26)
Thiết lập bốn điều kiện biên để xác định bốn hằng số tích phân C

Khi x = l,
0
θ
=
. (2-29)
Khi x = l,
2
2
0
d
dx
θ
=
. (2-30)
Từ (2-27)
C
2
+ C
3
+ C
4
= 0
⇒
C
3
+ C
4
= - C
2
(2-31)

2
= 0, C
3
= -C
4
Do đó nghiệm của (2-24) có thể viết dưới dạng:
1 3
sin 2 ( )
2
nx nx
e e
C mx C
θ
−
−
= +
(2-35)
24
1 3
sin 2C mx C shnx
θ
= +
(2-36)
Từ (2-29), (2-30) ta lập được hệ phương trình đại số thuần nhất
1 3
2 2
1 3
sin 2 0
sin 2 0
C ml C shnl

= 0
Hay D = sinml(n
2
+m
2
)shnl = 0
Điều kiện này được thỏa mãn khi
Sinml = 0
Nghiệm nhỏ nhất: ml =
π
Từ (2-25) ta được:
2
2 2 2 4
1 1 1
2 4l a a t
π
= − + +
(2-37)
⇒

2
2
2 2 2 4
1 1 1
( )
2 4l a a t
π
+ = +
(2-38)
⇒

l l EI EI h EI h
π π
− +
=
+
(2-41)
⇒

4 * 2 * 2 2 2 2 4
1 1 2 2
( )
z z z t z
EI EI h EI h GI EI l M l
π π
+ + =
(2-42)
⇒

2 * 2 * 2
2 2 2
1 1 2 2
2
(1 )
z z
t z
t
EI h EI h
GI EI M l
l GI
π