ĐỒ HỌA RASTER
ĐỒ HỌA RASTER
THUẬT TOÁN
THUẬT TOÁN
VẼ ĐƯỜNG BẬC HAI
VẼ ĐƯỜNG BẬC HAI
Giảng viên : Bùi Tiến Lên
Trang 2
Thuật toán vẽ đường bậc hai
Thuật toán vẽ đường bậc hai
Bước 1 Rút gọn đường cong cần vẽ (Dựa trên tính
đối xứng của đường cong).
Bước 2 Phân vùng đường cong cần vẽ. Dựa trên
kết quả của việc khảo sát hàm số đường cong cụ thể
là sự biến thiên của đạo hàm để phân đường cong
thành từng vùng khác nhau.
Bước 3 Xây dựng thuật toán MidPoint vẽ cho từng
vùng.
Ví dụ
Trang 3
Bửụực 1 Ruựt goùn ủửụứng cong
Bửụực 1 Ruựt goùn ủửụứng cong
Trang 4
Bước 2 Phân vùng đường cong
Bước 2 Phân vùng đường cong
Tăng chậm Tăng nhanh
Giảm chậm Giảm nhanh
Trang 5
Bước 2 Phân vùng đường cong
Bước 2 Phân vùng đường cong
Đường cong

+
+
−
=∈−=
1
0
'y
0
ba
b
b
y
a
ba
a
0x
sát khảo Bảng
xa
x
a
b
- y' có a] [0, x vớixa
a
b
y
Hàm
22
2
22
2

i
+ 1, y
i
– 1)
Xây dựng biến f
i
Trung điểm M của AB
M(x
i
+ 1, y
i
– 1/2)
Biến f
i
f
i
= F(M)
i
B
A
M
y
i
-1/2
x
i
x
i
+1
y

i
bab
4
a
yaxb2yaxbf
nguyeõn f tớnh thửực Coõng
bab
4
a
yaxb2yaxbf
goỏc f tớnh thửực Coõng
+






+++=
++++=
Trang 12
Vớ duù
Vớ duù
Caựch tớnh f
i
caỷi tieỏn
2) (2ya 3) (2xbff
thỡ 0 fi neỏu
3) (2xb f f
thỡ 0 f neỏu

Trang 13
Ví dụ
Ví dụ
Đặt
M = b
2
(2x
i
+ 3)
N = b
2
(2x
i
+ 3) + a
2
(-2y
i
+ 2)
Bảng biến thiên
i x
i
y
i
M N
f
i
< 0 Tăng 1 Không Tăng 2b
2
Tăng 2b
2

=+=+
+ = +=
<
+=
=
+=
1++