ĐỒ HỌA 2D
ĐỒ HỌA 2D
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI
Giảng viên Bùi Tiến Lên
Trang 2
Phép biến đổi là gì ?
Phép biến đổi là gì ?
Phép biến đổi là một ánh xạ từ không gian R
2
vào R
2
:
-
Biến một điểm P thành một điểm P’
-
Biến một đối tượng S thành đối tượng S’
P
P’
T
S
S’
Ảnh
Trang 3
Công thức phép biến đổi
Công thức phép biến đổi



=
=

T
y
(x, y) = bx + dy + f
Trang 5
Hệ tọa độ thuần nhất
Hệ tọa độ thuần nhất
Hệ tọa độ Đề các Hệ tọa độ thuần nhất
P(P
x
, P
y
) P(P
x
, P
y
, 1)
P(P
x
, P
y
) P(wP
x
, wP
y
, w)
Trang 6
Công thức xác đònh ảnh của một điểm
Công thức xác đònh ảnh của một điểm
( )
( )

'
x
yx
'
y
yx
'
x
Ma trận biến đổi
Trang 7
Công thức xác đònh ảnh của một điểm
Công thức xác đònh ảnh của một điểm










−
−



++=
+=
145

filename, TAffine2D T)
{
. . .
TPoint2D P1, P2;
CPoint Q1, Q2;
int r, g, b;
// Doc doan thang tu tap tin
f >> P1.x >> P1.y >> P2.x >> P2.y >> r >> g >> b;
// Bien doi doan thang
P1 = TransformPoint2D(T, P1);
P2 = TransformPoint2D(T, P2);
// Chuyen toa do doan thang
Q1 = ConvertWorldToScreen2D(P1);
Q2 = ConvertWorldToScreen2D(P2);
// Ve doan thang
pDC->MoveTo(Q1.x, Q1.y);
pDC->LineTo(Q2.x, Q2.y);
. . .
}
đọc
đọc
đọc
đọc
biến đổi
biến đổi
biến đổi
biến đổi
xén
xén
xén

Baỷo toaứn tổ leọ
GT
A, B, C laứ 3 ủieồm
thaỳng haứng
A = T(A)
B = T(B)
C = T(C)
KL A:B:C = A:B:C
A
B
C
A
B
C
T
Trang 14
Baûo toaøn song song
Baûo toaøn song song
GT
d
1
// d
2
d
1
’
= T(d
1
)
d

T
Trang 16
Bieán ñoåi ñoái töôïng
Bieán ñoåi ñoái töôïng
p
h
e
ù
p

b
i
e
á
n

ñ
o
å
i
Trang 17
Bieán ñoåi ñoái töôïng
Bieán ñoåi ñoái töôïng
Trang 18
Bieán ñoåi ñoái töôïng
Bieán ñoåi ñoái töôïng
Trang 19
Bieán ñoåi ñoái töôïng
Bieán ñoåi ñoái töôïng
Trang 20







−
−
=
145
023
022
113103
B' thành biến B
145
023
022
122145
A' thành biến A
Trang 24
Các phép biến đổi affine cơ sở
Các phép biến đổi affine cơ sở
Có 3 phép biến đổi cơ sở
-
Phép tònh tiến
-
Phép quay
-
Phép tỉ lệ
Trang 25