1
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU 4
DANH MỤC CÁC BẢNG 7
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ 8
MỞ ĐẦU 10
1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 10
2. Tính cấp thiết của đề tài luận án 13
3. Mục tiêu của luận án 14
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án 14
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án 14
6. Nội dung của luận án 14
Chương 1 17
NGHIÊN CỨU, ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
ROBOT 17
1.1 Mô hình toán học và định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot 17
1.1.1 Mô hình toán học của robot 17
1.1.1.1 Động học vị trí 17
1.1.1.2 Động học thuận vận tốc 18
1.1.1.3 Động lực học 18
1.1.2 Định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot 20
1.2 Điều khiển chuyển động tay máy robot 22
1.2.1 Các thuật toán điều khiển kinh điển 22
1.2.1.1 Điều khiển trong không gian khớp 22
1.2.1.2 Điều khiển trong không gian làm việc 25
1.2.2 Các thuật toán điều khiển nâng cao 27
1.2.2.1 Các thuật toán điều khiển thích nghi 27
1.2.2.2 Tuyến tính hóa chính xác 28
1.2.2.3 Điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp xỉ
thích nghi 35
MÁY ROBOT BẤT ĐỊNH HÀM SỐ 69
3.1 Đặt bài toán tổng hợp bộ điều khiển trượt 69
3.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt 69
3.3 Xấp xỉ hàm bất định bằng mạng nơ ron hướng tâm 71
3.4 Phân tích tính ổn định của hệ thống 74
3.5 Tổng hợp RANNSMC cho robot n bậc tự do 75
3.5.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt 75
3.5.2 Tổng hợp RANNSMC 75
3
3.6. Tổng hợp RANNSMC cho robot 3 bậc tự do 76
3.6.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt 76
3.6.2 Tổng hợp RANNSMC 80
3.6.3 Kết quả mô phỏng 80
3.7 Kết luận chương 3 82
Chương 4 83
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG TAY MÁY ROBOT SỬ
DỤNG MẠNG NƠ RON KẾT HỢP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 83
4.1 Cơ sở lý thuyết 83
4.1.1 Điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron trên cơ sở kỹ thuật backstepping 84
4.1.2 Điều khiển trượt 85
4.1.2.1 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng xác định 85
4.1.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng bất định 86
4.2 Tổng hợp RAC cho robot n bậc tự do 87
4.2.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt 87
4.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển RAC 88
4.3 Phân tích tính ổn định của hệ thống 89
4.4 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC cho robot 3 bậc tự do 94
4.4.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt 94
4.4.2 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC 94
SMC
Sliding Mode Control
Điều khiển trượt
3
RANNSMC
Robust Adaptive Neural
Networks Sliding Mode Control
Điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền
vững
4
RAC
Robust Adaptive Control
Điều khiển thích nghi bền vững
5
GAS
Global Asymptotic Stable
Ổn định tiệm cận toàn cục
6
MNN
Multiple Layer Neural Networks
Mạng nơ ron nhiều lớp
7
NN
Neural Network
Mạng nơ ron
8
RBF
Radial Basis Function
Hàm cơ sở xuyên tâm
9
3 Dimensions
Không gian 3 chiều
17
DOF
Degree - of - Freedom
Bậc tự do
18
ĐHT
Động học thuận
19
ĐHN
Động học ngược
20
ĐLH
Động lực học
21
BĐK
Bộ điều khiển
22
.trVết của ma trận
23
d
Véc tơ nhiễu tác động lên hệ thống
3
F
Véc tơ lực tác dụng lên các khớp tịnh tiến của robot
4
H
Ma trận quán tính
5
ˆ
H
Ma trận quán tính ước lượng
6
C
Ma trận tương hỗ và ly tâm
7
ˆ
C
Ma trận tương hỗ và ly tâm ước lượng
8
G
Véc tơ lực trọng trường
Véc tơ gia tốc góc các khớp robot
16
d
q
Véc tơ vị trí góc đặt các khớp robot
17
d
q
Véc tơ tốc độ góc đặt các khớp robot
18
d
q
Véc tơ gia tốc góc đặt các khớp robot
19
W
Ma trận hồi quy
20
p
Véc tơ tham số động lực học robot
21
ˆ
p
Véc tơ ước lượng
X
Véc tơ gia tốc đặt trong không gian làm việc
29
J
Ma trận Jacobi
30
ˆ
J
Ma trận Jacobi ước lượng
31
,,
P I D
K K K
Hệ số tỷ lệ, tích phân, vi phân
32
L
Hàm Lagrange
33
K
Hàm tổng động năng
34
P
Hàm tổng thế năng
Chiều dài cánh tay robot
42
m
Khối lượng cánh tay robot
43
,x x
Biến trạng thái và véc tơ trạng thái
44
,x x
Đạo hàm biến trạng thái và đạo hàm véc tơ biến trạng thái
45
,x x
Đạo hàm bậc 2 của biến trạng thái và đạo hàm bậc 2 của véc tơ biến trạng
thái
46
ˆ
ˆ
,x x
Biến trạng thái và véc tơ biến trạng thái ước lượng
47
,
dd
x x
Tín hiệu đặt và véc tơ tín hiệu đặt
d
y
Tín hiệu ra mong muốn
56
R
Bộ điều khiển gán điểm cực
57
()Ws
Hàm truyền đạt
58
S
Mặt trượt
59
W,V
Ma trận trọng số của mạng nơ ron
60
S
Thành phần phi tuyến của mạng nơ ron
61
**
W,V
Ma trận trọng số lý tưởng
62
Tập compact
68
A
Ma trận hệ thống
69
B
Ma trận quan sát
7
70
C
Ma trận điều khiển
71
m
A
Ma trận hệ thống mẫu
72
m
B
Ma trận quan sát mẫu
73
m
C
Ma trận điều khiển mẫu
81
()F x
Véc tơ hàm phi tuyến, bất định
82
ˆ
()F x
Véc tơ hàm ước lượng
()F x
83
()F x
Véc tơ hàm sai lệch
84
Hàm cơ sở xuyên tâm của mạng nơ ron RBF
85
(.)f
Hàm phi tuyến trơn bất định
86
ˆ
(.)f
Hàm ước lượng của
(.)f
Hình 1.12: Hệ thống điều khiển PD kết hợp luật điều khiển thích nghi
Hình 1.13: Robot 2 thanh nối
Hình 1.14: Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực
Hình 1.15: Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực kết hợp bộ điều khiển tích phân
Hình 1.16: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển hình 1.15 bằng Matlab-Simulink
Hình 1.17: Quỹ đạo của khớp 1 và khớp 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm 1(t)
Hình 1.18: Quỹ đạo của khớp 1 và khớp 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm tăng đều
Hình 1.19: Quỹ đạo của khớp 1 và khớp 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm hình Sin
Hình 1.20: Robot phẳng 3 thanh nối
Hình 1.21: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 1)
Hình 1.22: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 2)
Hình 2.1: Cấu trúc mạng nơ ron truyền thẳng 3 lớp
Hình 2.2: Robot 1 thanh nối
Hình 2.3: Hệ thống điều khiển MNN cho robot 1 bậc tự do
Hình 2.4: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi số nơ ron lớp vào và lớp ẩn thay đổi
Hình 2.5: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi thông số động học của robot thay đổi
Hình 2.6: Hệ thống điều khiển ANNC cho robot n bậc tự do
Hình 2.7: Robot phẳng 2 thanh nối
Hình 2.8: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1
9
Hình 2.9: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2
Hình 2.10: Vận tốc và sai lệch vận tốc của khớp 1
Hình 2.11: Vận tốc và sai lệch vận tốc của khớp 2
Hình 3.1: Cấu trúc hệ thống điều khiển SMCNN
Hình 3.2: Cấu trúc của đối tượng điều khiển sau phép biến đổi
Hình 3.3: Cấu trúc mạng RBFNN
Hình 3.4: Cấu trúc xấp xỉ hàm
MỞ ĐẦU
Robot công nghiệp từ khi mới ra đời đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc
độ thay thế sức người. Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp là nhằm góp phần nâng cao
năng suất, giảm giá thành, tăng chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm đồng thời
cải thiện điều kiện lao động. Đạt được các mục tiêu trên là nhờ vào những khả năng to lớn
của robot như: làm việc không biết mệt mỏi, chịu được phóng xạ và các môi trường làm
việc độc hại, nhiệt độ cao Trong ngành cơ khí, robot được sử dụng nhiều trong công
nghệ đúc, công nghệ hàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi,
lắp ráp sản phẩm
Ngoài các phân xưởng, nhà máy, kỹ thuật robot cũng được sử dụng trong việc khai
thác thềm lục địa, đại dương, y học, quốc phòng, vũ trụ, công nghiệp nguyên tử và các lĩnh
vực xã hội khác Rõ ràng là khả năng làm việc của robot trong một số điều kiện cụ thể
vượt trội hơn khả năng của con người; do đó nó là phương tiện hữu hiệu để tự động hoá,
nâng cao năng suất lao động, giảm nhẹ cho con người trong những công việc nặng nhọc và
độc hại.
Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất sử dụng robot công nghiệp, đạt mức
độ tự động hoá cao
Để có được sản phẩm robot hoàn thiện đòi hỏi sự kết hợp nghiên cứu của nhiều lĩnh
vực khoa học khác nhau như: cơ khí, điện, điện tử, kỹ thuật điều khiển, công nghệ thông
tin, Chính vì vậy robot thực sự là kết hợp hoàn hảo của công trình nghiên cứu đa lĩnh vực.
1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Robot đã được đặt nền móng đầu tiên từ những năm 20 của thế kỷ XX. Trải qua gần
một thế kỷ, kể từ đó các công trình nghiên cứu và các sản phẩm về robot được công bố và
phát triển không ngừng. Vì tính đa lĩnh vực của sản phẩm này mà các công trình nghiên
cứu về nó cũng rất đa dạng và đây cũng là khó khăn cho những người có mong muốn viết
tổng quan về lĩnh vực robot nói chung, tổng quan về các phương pháp điều khiển robot nói
riêng. Chính vì vậy, luận án chỉ đề cập tới một số kết quả nghiên cứu gần đây nhất trong và
ngoài nước về lĩnh vực điều khiển robot.
1.1 Tình hình nghiên cứu trong nước
giả xây dựng mô hình cơ học, xác định các tham số động học, động lực học của
robot. Sau đó trên cơ sở các phương trình động lực học đã thiết lập, tiến hành mô
phỏng số bài toán động học ngược, động lực học ngược và điều khiển robot phun
cát di động [78]. “Về một dạng thức mới phương trình chuyển động của robot
song song”: việc tự động hóa thiết lập phương trình chuyển động là một vấn đề
quan trọng của động lực học và điều khiển robot song song. Trong phần này, đầu
tiên trình bày tóm tắt về phép tính ma trận liên quan đến tích Kronecker của hai
ma trận và một dạng ma trận mới của các phương trình Lagrange. Sau đó áp dụng
thiết lập các phương trình chuyển động của hai mô hình robot song song [80].
- Nhóm nghiên cứu của PGS.TS. Lê Hoài Quốc, Sở Khoa học và Công nghệ T.P. Hồ
Chí Minh có nhiều công trình trong đó có công trình: “Tối ưu hóa thiết kế tay máy
song song dùng thuật toán di truyền kết kợp tập hợp tối ưu Pareto”: tối ưu hóa thiết
kế cho tay máy song song kiểu Stewart Platform. Ứng dụng phương pháp điều tra
không gian tham số PSI (Parameters Space Investigation) và tập hợp tối ưu Pareto
trong việc tìm kiếm tối ưu đa tiêu chí cho tay máy song song. Đồng thời, thuật toán
di truyền GA (Genetic Algorithm) cũng được ứng dụng nhằm tìm kiếm cấu hình
thiết kế ban đầu cho quá trình tối ưu hóa dùng Pareto. Nhóm tác giả cho biết
phương pháp kết hợp GA-Pareto có kết quả tối ưu tương đương với khi chỉ dùng
tập hợp tối ưu Pareto thuần tuý, nhưng cho phép giảm thiểu đáng kể thời gian tính
toán. Đồng thời, nó khắc phục những khó khăn khi chọn lựa một cấu hình thiết kế
12
ban đầu phù hợp cho bài toán dùng PSI và tập hợp tối ưu Pareto trong vùng không
gian khảo sát bất kỳ [78]. “Điều khiển tay máy song song dùng lý thuyết mờ kết
hợp thuật toán di truyền”: nội dung chính là đề cập các thuật toán điều khiển và
phương pháp cải tiến các bộ điều khiển cho tay máy song song kiểu Stewart
Platform. Phương pháp điều khiển kinh điển (PID) và phương pháp điều khiển
thông minh (Fuzzy) sẽ được áp dụng trong việc tìm kiếm bộ điều khiển thích hợp
cho tay máy song song. Đồng thời, ứng dụng kết hợp thuật toán di truyền GA
(Genetic Algorithm) và lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy) nhằm cải tiến bộ điều khiển
13
- Các công trình của nhóm nghiên cứu Sao Kawamura, người Nhật Bản như: Điều
khiển Jacobi xấp xỉ cho tay máy robot; Điều khiển trên cơ sở thụ động cho hệ
thống mạng đa robot thể hiện rõ ở tài liệu [35];
- Điều khiển thích nghi trên cơ sở mờ nơ ron áp dụng cho bài toán điều khiển bám
robot [52]; dự báo sai lệch dựa trên bám Jacobian thích nghi cho Robot với thông
số động học và động lực học không biết chính xác [59], phản hồi đầu ra thích nghi
phi tuyến cho chuyển động tay máy robot [66], thiết kế quỹ đạo và điều khiển cho
robot Planar với khớp cuối thụ động, áp dụng tính thụ động của mô hình robot để
thiết kế bộ điều khiển [23], sử dụng bộ quan sát trạng thái [65] ngoài ra còn sử
dụng các phương pháp như: phương pháp điều khiển tuyến tính, phi tuyến, tối ưu,
thích nghi, bền vững và các phương pháp sử dụng trí tuệ nhân tạo như hệ mờ,
mạng nơ ron [29], [32], [33], điều khiển dự báo được luận án đề cập một phần
trong tài liệu tham khảo.
- Một số công trình khác được đăng tải trên các tạp chí uy tín như: Automatica,
Neural Information Processing-Letters, American Journal of Applied Sciences,
Asian Journal of Control, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, IEEE Transaction
on Robotics Automatic, IEEE Transactions on Neural Networks, IEEE Transaction
on Control Systems Technology, Robotics and Autonomous Systems, Applied
Mathematical Modelling, Journal of Systems Engineering and Electronics
Mặc dù đã có nhiều kết quả được công bố, nhưng vẫn còn nhiều vấn đề cần được quan
tâm nghiên cứu và giải quyết tiếp để nâng cao hơn nữa chất lượng phục vụ của robot.
Chính vì vậy, những nghiên cứu trong lĩnh vực robot vẫn luôn cấp thiết và thu hút được sự
quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nước.
2. Tính cấp thiết của đề tài luận án
Robot công nghiệp là một trong những đối tượng được sử dụng phổ biến và mang lại
hiệu quả cao trong sản xuất, sinh hoạt nhưng đồng thời cũng là đối tượng có tính phi
tuyến mạnh, có các tham số bất định lớn và chịu nhiều sự tác động của nhiễu. Song song
với việc nâng cao độ chính xác trong các khâu lắp ghép cơ khí thì điều khiển cũng là một
thích nghi robot đủ cơ cấu chấp hành, lý thuyết điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi,
mạng nơ ron nhân tạo, làm nền tảng cho việc phát triển giải thuật điều khiển thích nghi
mới cho robot n bậc tự do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số. Nghiên cứu các
công cụ phần mềm để kiểm chứng tính đúng đắn của các giải thuật mới được đề xuất trong
luận án.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
- Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu đề xuất các thuật toán và cấu trúc điều khiển
thích nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo để điều khiển robot n bậc tự do
có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số, có nhiễu tác động, bám quĩ đạo đặt và đảm bảo
hệ kín ổn định toàn cục.
- Ý nghĩa thực tiễn: Kiểm chứng được khả năng ứng dụng thực tế của các thuật toán điều
khiển thích nghi bền vững trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo được đề xuất trong luận án bằng
các công cụ mềm.
6. Nội dung của luận án
Bố cục của luận án bao gồm 4 chương:
Chương 1: Nghiên cứu, đánh giá các phương pháp điều khiển robot
Nội dung chính của chương này là trình bày cách xây dựng mô hình động lực học, phân
tích các đặc tính của mô hình và xác định hướng nghiên cứu trong điều khiển robot; nghiên
cứu một số phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho robot công nghiệp, mô phỏng và đánh
giá khả năng phát triển các thuật toán điều khiển mới trên cơ sở các phương pháp đó, từ đó
15
định hướng nghiên cứu cụ thể của luận án trong lĩnh vực điều khiển thích nghi robot. Kết
quả nghiên cứu trong chương này được công bố qua 3 bài báo sau:
- Application of the Exact Linearization Method to Robot. The Tenth International
Confevence on Control Automation, Robotics and Vision, IEEE, ICARCV-2008.
- Thiết kế bộ điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp xỉ
thích nghi. Hội nghị toàn quốc lần thứ 6 về Cơ Điện tử, VCM-2012.
- Áp dụng phương pháp backstepping trong điều khiển bền vững chuyển động của
Robot. Hội nghị toàn quốc lần thứ 2 về Điều khiển và Tự động hóa, VCCA-2013.
16
Chương 4: Điều khiển thích nghi bền vững tay máy robot sử dụng mạng nơ ron kết hợp
điều khiển trượt
Nội dung chính của chương này là nghiên cứu và đề xuất bộ điều khiển thích nghi bền
vững có cấu trúc song song sử dụng kỹ thuật backstepping, mạng nơ ron kết hợp điều
khiển trượt cho đối tượng robot n bậc tự do có mô hình bất định kiểu hàm số, chịu sự ảnh
hưởng của nhiễu. Phát biểu và chứng minh định lý về tính ổn định của hệ thống kín với bộ
điều khiển được đề xuất.
Mô phỏng kiểm chứng trên mô hình robot Scara 3 DOF sử dụng phần mềm
SolidWorks và công cụ SimMehanics, so sánh RAC với ANNC (chương 2) và RANNSMC
(chương 3) và đưa ra các ý kiến bàn luận.
Kết quả nghiên cứu đã được công bố 1 bài báo quốc tế tại ICCAIS-2013, IEEE, Nha Trang:
- Robust Adaptive Control of Robots Using Neural Network and Sliding Mode
Control. 2013 International Conference on Control, Automation and Information
Sciences, ICCAIS-2013.
Kết luận và kiến nghị
Nêu các kết quả đóng góp chính của luận án và hướng phát triển tiếp theo.
chuyển nhỏ làm lệch quỹ đạo robot. Các hệ thống truyền lực như đai truyền đàn hồi, bánh
răng có vùng chết, khi đảo chiều gây nên tính phi tuyến của vùng đặc tính này. Hệ thống cảm
biến vị trí và tốc độ của các khớp trong quá trình đo bị nhiễu tác động nên gây ra sai số đo
Để bù đặc tính phi tuyến, tính bất định và kháng nhiễu cho robot như nêu ở trên, các nghiên
cứu đề xuất giải thuật điều khiển cần được tiếp tục phát triển để mang lại hiệu quả cao trong
điều khiển robot công nghiệp.
1.1 Mô hình toán học và định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot
1.1.1 Mô hình toán học của robot
1.1.1.1 Động học vị trí
Nghiên cứu động học vị trí của robot là nghiên cứu về chuyển động của robot đối với
hệ toạ độ tham chiếu cố định như một hàm theo thời gian mà không quan tâm đến các lực
hoặc mô men gây ra các chuyển động đó. Nó xác định mối quan hệ hình học giữa chuyển
động trong không gian khớp với chuyển động của khâu chấp hành cuối robot trong không
gian đề các. Mô tả cấu trúc robot n thanh nối trong không gian khớp và không gian đề các
được thể hiện như trong Hình 1.1.
Hình 1.1 Hệ tọa độ trong không gian khớp (a), không gian đề các (b)
a) b)
18
Bài toán động học thuận: cho trước giá trị của các biến khớp (góc quay hoặc độ dài
tịnh tiến), các thông số hình học và các thông số liên kết giữa các khâu. Yêu cầu xác định vị
trí và hướng của khâu chấp hành cuối đối với hệ toạ độ tham chiếu (trong không gian làm
việc). Khi
2DOF
()X h q
với
12
, , , ; , , , , ,
T
T
n x y z
q q q q X x y z
(1.1)
vậy
X
X Jq J
q
(1.2)
Biểu thức (1.2) thể hiện quan hệ giữa vận tốc bàn tay máy và vận tốc góc của các khớp
qua ma trận Jacoby. Trong đó:
J
là ma trận Jacoby [30].
1.1.1.3 Động lực học
Xét tay máy có n bậc tự do như Hình
1.2. Mỗi bậc tự do của tay máy được cung
cấp bởi một mô men (hoặc lực) độc lập.
0
x
1
Y
0
Z
0
X
0
τ
1
q
1
τ
2
q
2
1
2
i
τ
i
q
i
n
F
KP
(1.5)
Ở đây
i
K
và
i
P
là động năng và thế năng của khâu thứ i xét trong hệ toạ độ đã chọn. Ta
biết mỗi đại lượng
i
K
và
i
P
là một hàm số phụ thuộc vào nhiều biến số:
( , ); ( , )
i i i i i i
K K q q P P q q
(1.6)
Với
i
q
là biến vị trí khớp thứ
i
. Nếu khớp thứ
i
là khớp quay thì
LL
(1.7)
Theo [29], [34], [36] Áp dụng phương trình Euler-Lagrange cho robot n bậc tự do ta có:
( ) ( , ) ( ) ( )
dd
H q q C q q q G q F q
(1.8)
trong đó: - Các biến
1
,,
n
q q q R
lần lượt là vị trí, vận tốc, gia tốc góc của các khớp;
- Véc tơ
1n
R
là véc tơ mô men (lực) tác động lên các khớp;
- Ma trận
n×n
H(q) R
là ma trận quán tính;
- Véc tơ
dd
F k q
là thành phần ma sát nhớt ;
,
vd
kk
là các hệ số ma sát ;
- Véc tơ
1n
d
R
là véc tơ nhiễu.
Từ (1.8) ta có các phương trình mô phỏng động lực học của robot như sau:
1
( ) ( , ) ( ) ( ) ; ;
d
q H q C q q q G q F q q qdt q qdt
; (1.9)
Cấu trúc mô phỏng động lực học robot thể hiện qua biểu thức (1.9) như hình sau :
(.,.)Cq
q
q
G
-
-
20
1.1.2 Định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot
Đặc tính 1: [31], [29] Ma trận quán tính
()Hq
là ma trận đối xứng xác định dương và
nó có một vai trò quan trọng đối với mô hình động lực học của robot cũng như trong thiết
kế điều khiển. Các tính chất của ma trận quán tính liên quan chặt chẽ đến hàm động năng
1
K q q q H q q
. Cũng từ tính chất ma trận
()Hq
là xác định dương nên sử dụng tính khả nghịch của ma trận này để vận dụng thiết kế bộ
điều khiển cho robot.
Đặc tính 2: [31]
( , )C q q q
là véc tơ tương hỗ và ly tâm, còn
( , )
nn
C q q R
là ma trận
thỏa mãn
0
( , )C q q c q
với
0
c
là hằng số bị chặn và
( , )C q q q
được viết dưới dạng:
11
( , ) ( ) ( ) ( ) ( , )
22
T
C q q q H q q q H q q H q N q q q
Trong phương trình động lực học của robot, các tham số hệ thống như khối lượng mỗi
khớp
i
m
, momen quán tính
i
I
cũng như chiều dài mỗi khớp có quan hệ cách tuyến tính và
ta có thể biểu diễn phương trình động lực học qua ma trận hồi quy
W
như sau:
( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( , , )H q q C q q q G q F q H q q N q q q q q q p
W
(1.13)
với véc tơ
p
là véc tơ tham số động lực học
1 1 1 1
, , , , , , , , , , ,
T
n n n n
p m m I I v v k k
(1.14)
Đặc tính này rất phù hợp cho việc áp dụng điều khiển theo luật điều khiển thích nghi, đặc
biệt luật thích nghi theo mô hình động lực học đảo, thích nghi Li-Slotin [29].
Đặc tính 4: Mô hình động lực học của robot có tính phẳng
Nếu các biến điều khiển và biến trạng thái có thể tính được theo một đại lượng đầu ra nào
đó thì đại lượng đó được gọi là đầu ra phẳng và hệ được gọi là hệ phẳng, biến đầu ra đó
lượng được cung cấp từ phía bên ngoài. Thiết kế bộ điều khiển dựa trên đặc tính thụ động
cho chúng ta khả năng ứng dụng điều khiển phản hồi đầu ra. Để đạt được mục tiêu điều
khiển chúng ta không cần đo toàn bộ các biến trạng thái của đối tượng vì do tính thụ động
dựa trên cơ sở của những tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra. Đây là một ưu điểm hết sức
quan trọng của hệ thụ động. Bộ điều khiển trên cơ sở thụ động có mục đích biến đổi các
tham số năng lượng của đối tượng nên có thể thay biện pháp triệt tiêu bằng phương pháp
làm trội những tính chất phi tuyến không mong muốn của đối tượng. Xây dựng bộ điều
khiển tựa thụ động dựa trên nguyên lý dạng hàm năng lượng và bù năng lượng tổn hao:
- Dạng hàm năng lượng: Tìm một luật điều khiển phản hồi sao cho hàm dự trữ năng
lượng mới có điểm cực tiểu tại giá trị đặt trước
- Bù năng lượng tổn hao: Tìm cách thay đổi hàm tiêu tán Rayleigh sao cho hệ ổn định
toàn cục. 22
1.2 Điều khiển chuyển động tay máy robot
Nhiệm vụ quan trọng của bài toán điều khiển robot là phải đảm bảo cho điểm tác động
cuối của tay máy robot tác động nhanh và dịch chuyển bám theo quỹ đạo cho trước. Các
phương pháp điều khiển chuyển động của robot được thể hiện như sau:
n
q q q q
(1.16)
- Quỹ đạo đặt của các khớp tay máy là:
12
, , ,
T
d d d nd
q q q q
(1.17)
- Bài toán điều khiển trong không gian khớp là xác định Mô men/lực
( / )F
tác động
để
d
qq
khi
t
.
Điều khiển chuyển động
Điều khiển truyền thống (cơ bản)
(Không gian khớp, Không gian làm việc)
- Phương pháp Đ/K trên cơ sở mô hình
- Phương pháp PD bù trọng trường
- Phương pháp PID
- Phương pháp Jacobian nghịch đảo
- Phương pháp Jacobian chuyển vị
…
và
d D P
u q K E K E
; trong đó:
d
E q q
(1.20)
1
2
P
P
P
Pn
K
K
K
K
;
1
2
Ưu điểm: Đảm bảo sai lệch bám quỹ đạo về 0 khi chọn lựa thông số điều khiển phù hợp
Nhược điểm: - Khối lượng tính toán lớn, đáp ứng hệ thống chậm
- Phải biết chính xác các thông số động lực học và động học của robot
Nếu:
ˆ
()
ˆˆ
( , ) ( )
Hq
C q q q G q
thì phương trình động lực học kín (closed dynamics) là:
1
ˆˆ
ˆˆ
( ) ( ) 0
DP
E K E K E H H H q C C G G
E
d
q
P
K
D
K
()Hq+
+
+
+
-
-
+
Nhận xét: Thành phần G(q) trong luật điều khiển là thành phần trọng trường phụ thuộc vào
khối lượng của các thanh nối, khối lượng của vật mà robot gắp. Do vậy nếu không biết chính
xác các tham số của mô hình thì dẫn đến tồn tại sai lệch tĩnh, cho nên nó ít được ứng dụng
trong điều khiển robot đòi hỏi có độ chính xác cao. Để hạn chế sai lệch tĩnh người ta thường
sử dụng phương pháp PID.
Xét phương trình động lực học (1.22), ta có mô men điều khiển sử dụng PID [33]:
P D I
K E K q K Edt
(1.24)
Sơ đồ cấu trúc: Hình 1.7: Hệ thống điều khiển PID
Nhận xét: Đối với phương pháp PID để có được kết quả điều khiển chính xác cần biết chính
xác các tham số của mô hình. Trong trường hợp các tham số mô hình không biết chính xác
hoặc có tính bất định thì phương pháp này ít được ứng dụng. Vì các hệ số của bộ điều khiển
thì không đổi còn tham số đối tượng thì thay đổi hoặc không biết chính xác do đó sẽ gây ra
sai số trong điều khiển.
d) Giải thuật Li-Slotine
Giải thuật Li-Slotine được trình bày trong [34]. Phương trình động lực học của robot có
dạng như sau:
( ) ( , ) ( )H q q C q q q G q
+
+ -
I
Kqq+
d
q
q
d
-
EP
r v q q q q E E r v q
(1.28)
1.2.1.2 Điều khiển trong không gian làm việc
- Quỹ đạo chuyển động của tay máy E (End-Effector) là:
, , , , ,
T
x y z
X x y z
(1.29)
- Quỹ đạo đặt của tay máy E là:
, , , , ,
T
d d d d xd yd zd
X x y z
(1.30)
- Bài toán điều khiển trong không gian đề các là xác định Mô men/lực
( / )F
tác động
lên các khớp để
d
XX
- Jacobian nghịch đảo
1
()J
- Jacobian chuyển vị
()
T
J
Hình 1.9: Hệ thống điều khiển trực tiếp
Phương pháp
1
J
(Hình 1.10):
Khi
q
nhỏ:
11
()
d
q J X J X X
(1.32)
(1.34)
d
X
X
d
d
q
q
d
d
q
d
q
d
X
X
d
d
X
X
d
X
X
-
qPhép
đổi
trục
u
Copyright: Tài liệu đại học ©