Ch¬ng 2
CÇu vµ co gi n cña cÇu·
Copyright ©2002 by South-Western, a division of Thomson Learning. All rights reserved.
Độ co gi nã

Giả sử một biến bất kỳ (B) phụ thuộc vào
một biết khác (A):
B = f(A)

Chúng ta định nghĩa độ co giãn của B theo
A nh' sau:
B
A
A
B
AA
BB
A
B
E
B
A



=


=





=


=
/
/
%
%

E
D
P
mang giá trị âm

Trừ tr'ờng hợp nghịch lý Giffen
Phân loại độ co gi nã
Giá trị của E
D
P
Phân loại
E
D
P
< 1
Cầu không co giãn
E
D
P

∂
∂

Chia c¶ hai vÕ cho Q ta cã:
D
P
E
Q
P
P
Q
Q
PPQ
+=⋅
∂
∂
+=
∂∂
11
/
Co gi n của cầu theo giá và doanh thuã

L'u ý rằng giá trị PQ/P phụ thuộc vào E
D
P

lớn hơn hay nhỏ hơn 1

Nếu E
D

II



=


=
%
%

Hàng hoá thông th'ờng E
D
I
> 0

Hàng hoá cao cấp (xa xỉ) E
D
I
> 1

Hàng hoá thiết yếu 0<E
D
I
1

Hàng hoá cấp thấp E
D
I
< 0

%
,

Hai hµng ho¸ thay thÕ ⇒ E
D
X,Y
> 0

Hai hµng ho¸ bæ sung ⇒ E
D
X,Y
< 0
Mối quan hệ giữa các độ co gi nã

Giả sử chỉ có hai hàng hoá (X và Y) nên
giới hạn ngân sách nh' sau:
P
X
X + P
Y
Y = I

Hàm cầu cá nhân về hai hàng hoá là:

X = d
X
(P
X
,P
Y

⋅
⋅
+⋅
∂
∂
⋅
⋅
Y
YYP
X
XXP
YX
I
II
I
II

Co gi n theo hµm Cobb-Douglas·

Hµm lîi Ých Cobb-Douglas:
U(X,Y) = X
α
Y
β

Hµm cÇu ®èi víi X vµ Y lµ:
X
P
X
Iα

X
X
PX
P
PX
P
PX
P
P
X
E
X
I
II
α
αα
Co gi n theo hàm Cobb-Douglasã

Tính toán đơn giản ta có:
1
,
=
IX
E
0
,
=
Y
PX
E

Y
§êng cÇu tuyÕn tÝnh
Q = a + bP + cI + dP’
Trong ®ã:
Q = L'îng cÇu
P = Gi¸ cña hµng ho¸
I = Thu nhËp
P’ = Gi¸ hµng ho¸ kh¸c
a, b, c, d = Tham sè cña hµm cÇu
§êng cÇu tuyÕn tÝnh
Q = a + bP + cI + dP’

Gi¶ sö r»ng:

∂Q/∂P = b ≤ 0 (Kh«ng cã nghÞch lý Giffen)

∂Q/∂I = c ≥ 0 (Hµng ho¸ lµ th«ng th'êng)

∂Q/∂P’ = d ⋛ 0 (Phô thuéc vµo hµng ho¸
thay thÕ hay bæ sung)
Đờng cầu tuyến tính

Nếu I và P cố định tại mức I* và P*, hàm
cầu có thể viết lại:
Q = a + bP
Trong đó: a = a + cI* + dP*

L'u ý: đây là đ'ờng cầu tuyến tính

Thay đổi I hoặc P sẽ làm thay đổi a và làm

E
D,P
>1
E
D,P
= 1
E
D,P
<1
Cầu trở nên co giãn hơn
tại mức giá cao hơn
Co gi n không đổiã

Nếu muốn hệ số co giãn không thay đổi
khi giá thay đổi thì dạng hàm cầu đ'ợc
sử dụng là
Q = aP
b
I
c
P
d
Với a > 0, b 0, c 0, và d 0.

Với giá trị của I và P,
Q = aP
b
Trong đó: a = aI
c
P


§é co gi·n cña cÇu theo gi¸ b»ng víi sè
mò cña P
Bài tập 1
Một người tiêu dùng có I=36, lựa chọn tiêu dùng
2 hàng hóa X và Y với P
X
=1 và P
Y
=3. Hàm lợi ích
có dạng U=10XY
1. Viết phương trình ngân sách
2. Xác định giỏ hàng hóa tối ưu
3. Nếu giá X tăng gấp đôi. Xác dịnh giỏ hàng
hóa tối ưu
4. Nếu thu nhập tăng gấp đôi. Xác định giỏ hàng
hóa tối ưu
5. Viết phương trình và minh họa cầu hàng hóa
X dựa vào kết quả câu 2 và 3
Bài tập 2
Một công ty thép ước lượng các độ co giãn
của một loại thép đặc biệt như sau:
E
D
P
=-2
E
D
I
=1,5


Py là giá của bánh bao tính bằng nghìn đồng một chi c,

Pm là giá sữa bằng nghìn đồng một h p (hàng hoá bổ sung với
bánh m ).

A là chi tiêu quảng cáo của bánh m tính bằng trăm nghìn đồng
một năm.