Chương 1 đại số 9 2011-2012 gv Trần Minh 1

Gv TRẦN MINH ( lưu hành nội bộ)
Chương 1 đại số 9 2011-2012 gv Trần Minh 2
Gv TRẦN MINH ( lưu hành nội bộ)
Chương 1 đại số 9 2011-2012 gv Trần Minh 3
1 CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC
1)
AA =
2
2)
BAAB .=
(với A ≥ 0 và B ≥0)
3)
B
A
B
A
=
(với A ≥ 0 và B>0)
4)
BABA .
2
=
( với B ≥ 0)
5)
2
A B A B=
(với A ≥ 0 và B ≥0)

2

( )
BA
BAC
BA
C
−
=
±

(với A ≥0,B ≥0 và
A≠B)
CBHSH với mọi số a
≥
0 ,
a
gọi là căn bậc hai số học
Ta viết: x =
2
x 0
a
x a

≥
<=>

=


So sánh căn: đl: a > b > 0 
a b>

= a
2

−
2ab + b
2
. (a
−
b)
3
= a
3

−
3a
2
b + 3ab
2

−
b
3
.
a
2
– b
2
= (a – b)(a + b) a
3
– b


Khơng có điều kiện
Dạng3)
B 0
A
0
B
A 0

= ⇔

=

≠
So sánh điều kiện
PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Dạng1)
A d=

A d
A d

=

= −

Dạng2)
A B=

A B

.
Dạng 2)
A B=

A 0 B 0
hay
A B A B
 
≥ ≥
 
= =
 
So sánh điều kiện
Dạng 3)
A B=

2
B 0
A B

≥

=

So sánh điều kiện
Dạng 4)
2
A d
A d
=

≥
0  x
≥
b
,vôùi a 0
a
−
>
• ax + b
≥
0  x
≤
b
,vôùi a 0
a
−
<
D2 A.B
≥
0 (hay A.B
0≤
)
•
A 0
B 0

≥

≥


2
2.3 .18 169
−
,c/
81
, d/
2 2
3 4
+
b) Rút gọn các biểu thức:
1/ A=3
2
x 5x−
với x < 0; 2/ B= 2
( )
2
x 1 2x 5− − +
3/ C=
27x 12x 75x 48x+ − +
với x
≥
0
4/ D=
4x 8 9x 18 16x 32 25x 50+ + + − + + +
với x
≥
-2
5/ E=
( )
2

)
2 3 2 3− +
7/ K=
( )
2
2
3 a 0,2. 180a− −
, L=
2
4
a a
.
b
b
, với a>0,b
≠
0
8/ N=
3 3
4 8
16
x y
x y
, với x
≠
0,y
≠
0
9*/ Rút gọn M =
x 2 x 1 x 2 x 1+ − + − −

; ; ; ;
y y
x y p 2 1 m 1 3
+ −
− −
+
+ − − −
2. DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN để căn bậc hai có nghĩa
1/
2x 3−
; 2/
2x 3+
; 3/
2x 3− +
4/
2x 3− +
5/
2
2x 3+
6/
3
x
7/
3
x−
; 8/
3
x 5−
9/
3

x 3−
, B =
( )
x 3
−
b)so sánh điều kiện hai biểu thức trên?
Gv TRẦN MINH ( lưu hành nội bộ)
Chương 1 đại số 9 2011-2012 gv Trần Minh 6
3. DẠNG SO SÁNH giá trị biểu thức có căn
So sánh:
3 và 5
;
5
32 và 2
;
3 và 1+ 2
;
3 + 2 và 3 2+
3 2 và 3 2− −
;
3 + 2 và 5
;
2 3 và 4
;
5 và -2−
3 3 và 25

1 1
6 và 6
2 2

= a
2

±
2ab + b
2

………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
Phân tích thành nhân tử
8 + 2
15
; u+v +2
u.v
; 7+
40
; 8 - 2
15
; 7-
40

a +2
ab
+ b; a+3 +2
3a
; x +1
2 x−
; x +2

1 2 2 3 3 4 99 100
+ + + +
+ + + +
(đs:= 9)
Gv TRẦN MINH ( lưu hành nội bộ)
Chương 1 đại số 9 2011-2012 gv Trần Minh 7
Dạng 2. Biểu thức có x và
x
Tổng quát: ax + b
x
+ c .
Đặt t =
x
,t
2
= x điều kiện t
≥
0
Ta được: ax + b
x
+ c = at
2
+ bt +c
Ví dụ: phân tích x + 3
x
+ 2 thành nhân tử.
Đặt t =
x
, t
2

1 4/ x + 4 - 3
x 2+
, với x
≥
- 2
5/ -7 – x +
36(x 1)−
với x
≥
1 6/ x + 5 - 10
x 5+
+24
7/
3 3
x y+
(x>0, y>0) 8/
3 3
x y−
, (x>0, y>0)
9/
3
x 8+
(x>0 ) 10/ab +b
a a 1+ +
(a,b không âm)
11/
3 3 2 2
x y x y xy− + −
, (x>0, y>0)
12/ xy - y

+
= −
−

9/
x 3 2 x 2 0+ + + =
10/ x - 3
x
+ 2 = 0; 11/ x – 1 - 5
x 1−
+ 6 = 0;
13/ x - 7
x 1−
+9 = 0 12 / x + 4 - 3
x 2+
= 0
Gv TRẦN MINH ( lưu hành nội bộ)
Chương 1 đại số 9 2011-2012 gv Trần Minh 8
14/ -7 – x +
36(x 1)−
= 0 15/ x + 5 - 10
x 5+
+24=0
16/
2
x 3 x 3+ = +
17/
2
x 2x 3 x 3+ − = +
18/

x 8x 15 0
+ + =
29/
2x 1
0
3x 2
+
=
−
30/
3x 5 2x 7 0− − + =
31/
3x 5 2x 7 0− + + =
6. DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC THEO GIÁ TRỊ BIẾN
Tính giá trò biểu thức sau:
A =
100x 100 tại x 24+ =

B=
x 2 x 1 x 2 x 1 tại x 1,37; x 9,275+ − + − − = =
C =
32
x , tại x 2011=
D=
2
3 7
4x 4x 12x 9 tại x ; x
4 3
− + = =
7. Dạng chứng minh