BÀI 10:
BÀI 10:
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO
VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO
TRƯỚC
TRƯỚC






KIỂM TRA
KIỂM TRA?
?
Định nghĩa khoảng cách
Định nghĩa khoảng cáchtừ
từ
đ
đ
iểm A
iểm A
đ

oạn vuông
góc ( hay
góc ( hay
đư
đư
ờng vuông góc ) AH kẻ từ
ờng vuông góc ) AH kẻ từ
đ
đ
iểm A
iểm A
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng d.
ờng thẳng d.
d
A
H
Hình học 8
Hình học 8
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
theo h.
theo h.
a
b
h
A
H
B
K
Tứ giác ABKH là
hình gì? Vì sao?
Ta có:

1
1
.
.Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
theo h.
theo h.
a
b
h
A
H
B

ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
theo h.
theo h.

Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
*
*Định nghĩa
Định nghĩa
:
:

Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai

(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
theo h.
theo h.
a
b
h
A
H
B
K
Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng
a cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b
cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng
h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường
thẳng song song a và b.
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT

Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.2. Tính chất của các

cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h,
(I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M,
(I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M,
M’ là các điểm cách đường thẳng b một
M’ là các điểm cách đường thẳng b một
khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt
khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt
phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng
phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng
minh rằng M thuộc đường thẳng a, M’ thuộc
minh rằng M thuộc đường thẳng a, M’ thuộc
đường thẳng a’
đường thẳng a’
A
H
H’
A’
M
a
K’
K
M’
h
b
a’
h
h
h
(I)
(II)

Định nghĩa
:
:

Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến

ớcA
H
H’
A’
M
a
K’
K
M’
h
b
a’
h
h
h
(I)
(II)
Chứng minh M thuộc a:
B1: Chứng minh AMKH là hình bình
hành (vì có hai cạnh đối AH, MK
song song và bằng nhau).
B2: Suy ra AM // b. Mà a đi qua A và
a // b nên theo tiên đề Ơclit suy ra AM
trùng a.
B3: Kết luận: M thuộc a.
•
Tương tự chứng minh M’ thuộc a’.

Định nghĩa
:
:

Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến

ớcA
H
H’
A’
M
a
K’
K
M’
h
b
a’
h
h
h
(I)
(II)
•
Tính chất: Các điểm cách đường
thẳng d một khoảng bằng h
nằm trên hai đường thẳng a và a’
song song với b và cách b
một khoảng bằng h
Tập hợp các điểm cách
đường thẳng b một khoảng
bằng h nằm ở đâu?
ĐKhoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư

?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố
định, đường cao ứng với cạnh
BC luôn bằng 2 cm (hình vẽ). Đỉnh A của
các tam giác đó nằm trên đường nào?
2
2
2
B
C
A
A'
A''
H
H''
H'
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC

song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.2.
2.
Tính chất của các
Tính chất của các
đ
đ
iểm
iểm

Vì AH BC;
BC cố
BC cố
đ
đ
ịnh; AH = 2
ịnh; AH = 2
Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai
Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai
đư
đư
ờng thẳng a và a’ song song với BC và
ờng thẳng a và a’ song song với BC và
cách BC một khoảng bằng 2 cm.
cách BC một khoảng bằng 2 cm.⊥
a
a’
Các đỉnh A có tính
chất gì?
Vậy Các đỉnh A nằm
trên đường nào?
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG


Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.


ư
ờng thẳng song song,
ờng thẳng song song,
cách
cách
đ
đ
ều
ềua
b
c
d
A
B
C
D
a
b
c
d
A
B
C
D
E
F
G

D
b
C
G
H
c
a
B
d
a // b // c // d
EF = FG = GH
a, b, c, d song song,
cách đều
GT
KL
Chứng minh: Tứ giác AEGC là hình thang
EF = FG
AE // BF // CG
Chứng minh tương tự ta có: BC = CD
⇒
AB = BC = CD
Mà a // b //c //d
AD ⊥ a, b, c, d
⇒ a và b, bvà c, c và d song song cách đều
⇒ AB = BC
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.

ư
ư
ờng thẳng song song,
ờng thẳng song song,
cách
cách
đ
đ
ều
ều
*
*
Định lý:
Định lý:
SGK – T102
SGK – T102? Nêu hình ảnh của đường thẳng song song cách đều trong thực tế?
? Những định lý nào đã học trong chương là trường hợp đặc biệt của
đường thẳng song song cách đều?
4/ Luyện tập.
Bài 68 SGK – T102
19
( Bài 69 – SGK/103 )
Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để
được một khẳng định đúng
(1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố
định một khoảng 3cm
(2) Tập hợp các điểm cách đều hai
CÁC EM HỌC SINH ĐÃ HĂNG HÁI XÂY DỰNG BÀI
CHÚC CÁC EM LUÔN CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI