TaiLieu.VN


TaiLieu.VN


1, Định nghĩa:
Hình thang ABCD (AB // CD)
?1
trên hình 23 có gì đặc biệt?

TaiLieu.VN

AB // CD

B
D =
C

Hình thang cân là hình thang có
hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là
hình thang cân
(đáy AB, CD)

A

D

Hình 23


TaiLieu.VN


?2 c) Nhận xét:

Trong hình thang
cân hai góc đối
nhau thì bù nhau.

TaiLieu.VN


2, Tính chất:
Định lí 1:

Trong hình thang cân, hai cạnh bên
bằng nhau.
gt ABCD là hình thang cân (AB//CD)
kl

TaiLieu.VN

AD = BC


Chứng minh. Xét 2 trường hợp:
a)AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD, h.vẽ):
ABCD là hình thang cân nên: D = C,
A1 = B1.



A

B
b) AD // BC (h.vẽ) . Khi đó AD = BC
(theo nhận xét ở §2: hình thang có 2
cạnh bên song song thì hai cạnh bên
bằng nhau).

D

TaiLieu.VN

C


2, Tính chất:
Định lí 2:

Trong hình thang cân, hai đường chéo
bằng nhau.
gt ABCD là hình thang cân (AB//CD)
kl

TaiLieu.VN

AC = BD




TaiLieu.VN


Dấu hiệu nhận biết:

TaiLieu.VN


Bài 12/sgk
Hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD)
gt
AE, BF là đường cao của hình thang
kl

TaiLieu.VN

Chứng minh DE = CF.

E

F


C/M:
Xét ∆ADE và ∆BCF (E = F = 90o) có:
AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)
D = E (góc kề đáy của hình thang cân)
=> ∆ADE = ∆BCF (c.h – g.n)
=> DE = CF (2 cạnh tương ứng) => Ta đã chứng minh xong.

=> EDC = ECD (2 góc tương ứng)
=> ∆EDC cân tại E
=> ED = EC
Ta đã chứng minh xong.

TaiLieu.VN


Bài 18/sgk:

gt

Hình thang ABCD (AB//CD) AC = BD.
Kẻ BE // AC cắt DC tại E.

kl Chứng minh:
a) ∆BDE cân
b) ∆ACD = ∆BDC
c) ABCD là hình thang cân

TaiLieu.VN

C

E


C/m:
a) C/M: ∆BDE cân
Ta có hình thang ABEC (AB//CE)

Định lý 3: Hình

thang có hai đường chéo
bằng nhau là hình thang cân.


Bài 19/sgk: Đố: Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.vẽ).
Hãy tìm điểm thứ tư M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó
cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.
D
A

K

M
TaiLieu.VN


DẶN DÒ:
Học bài cũ, xem bài mới chuẩn bị cho tiết sau.
Bài tập về nhà: 13, 15, 16, 17/sgk.

TaiLieu.VN