BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 8
BÀI 3:


KIỂM TRA BÀI CU
1. Nêu định nghĩa hình thang? (3đ)
2. Tìm x, y trong hình thang ABCD? (7đ)
TRẢ LỜI
1. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
2. Xét hình thang ABCD, có:
µ +D
µ = 180
A
µ +C
µ = 180
B
0

0





120 + x = 180 
 x = 60
hay
 ⇒
y + 60 = 180 
 y = 120
0

TIẾT 3

1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết


§3. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa
Hình thang ABCD
(AB //cân
CD)làtrên
vẽ sau
có gì
đặckềbiệt?
Hình thang
hìnhhình
thang
có hai
góc
một
đáy bằng nhau.

Hình thang ABCD
là hình thang cân

⇒
⇐
⇔


1. Định nghĩa
- Xét tứ giác ABCD, có:
?2
µ +C
µ = 180 (gt)
A
a) Tìm các hình thanh cân
Mà hai góc A và D là hai góc trong
b) Tính các góc còn lại của cùng phía nên AB//DC. (1)
hình thang đó.
µ =B
µ = 80 (gt) (2)
A
Ta
có:
c) Có nhận xét gì về hai góc
- Từ (1) và (2) suy ra ABCD là
đối của hình thang cân?
hình thang cân
µ =D
µ = 100
⇒C
0

0

0

Vậy ABCD là hình thang cân, và
µ = 100

0

0

Nên EF không song song
GH

với

Vậy EFGH không là hình thang


§3. HÌNH THANG CÂN
Bài làm
1. Định nghĩa
- Xét tứ giác MNIK, có:
?2
µ +M
µ = 180 (gt)
K
a) Tìm các hình thanh cân
Mà hai góc K và M là hai góc trong
b) Tính các góc còn lại của cùng phía nên KI//MN. (1)
hình thang đó.
µ = 70 (doKI // MN)
N
- Ta có:
µ =N
µ = 70 (2)
c) Có nhận xét gì về hai góc


1. Định nghĩa
?2
a) Tìm các hình thanh cân

b) Tính các góc còn lại của
hình thang đó.
c) Có nhận xét gì về hai góc
đối của hình thang cân?

Nên PQ // ST (1)
(Do PQ và ST cùng vuông góc
với PT)
$ =Q
µ = 90 (gt)(2)
Ta lại có: P
0

Từ (1) và (2) suy ra PQST là
hình thang cân.
Vậy PQST là hình thang cân, và
µ = 90
S
0


§3. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có
hai góc kề một

⇒ ∆OAB cân tại O
GT
KL

ABCD, có AB//CD
µ =D
µ
C
AD = BC

⇒ OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
OD – OA = OC – OB
Hay AD = BC


§3. HÌNH THANG CÂN
2. Tính chất:
Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh: Xét hai trường hợp
b) AD // BC
⇒ AD = BC (hình thang có hai cạnh
bên song song thì hai cạnh bên bằng
nhau)
2

1

GT
KL

Xét ∆ABD và ∆BAC, có:
AB là cạnh chung
·
·
DAB
= CBA
(gt)
AD = BC (cạnh bên của hình thang
cân)
GT
KL

ABCD, có AB//CD
µ =D
µ
C
AC = BD

Vậy ∆ABD = ∆BAC (c – g – c)
Suy ra BD = AC (hai cạnh tương ứng)


§3. HÌNH THANG CÂN
Bài tập:
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình
thang cân
Trả lời:
a) Đúng


A
o

o

D

C


§3. HÌNH THANG CÂN
3. Dấu hiệu nhận biết:
Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang
cân.
A

B

GT
KL
D

C

ABCD, có AB//CD
AC = BD
ABCD là
thang cân


Chứng minh

D

Xét Δ AED và Δ BFC có

·
·
AED
= BFC
= 900 (AE ⊥ CD ,BF ⊥ CD)

AD = BC (vì ABCD là hình thang cân)

µ =D
µ (vì ABCD là hình thang cân)
C

⇒ Δ AED = Δ BFC ( cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)

C


GHI NHƠ
Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một
đáy bằng nhau.
Định lý 1:
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Vậy ∆ACD = ∆ BDC (c-c-c)
Do đó ∆EDC cân ED = EC
E
Mà BD = AC Vậy EA = EB.
1
D

1
C


N
Ẹ
H

P
Ặ
G

I
Ạ
L