HèNH HOẽC 9
Đ 2 :
HE THệC LệễẽNG TRONG TAM GIAC VUONG
HE THệC LệễẽNG TRONG TAM GIAC VUONG
CHệễNG I :

§ 2:TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
§ 2:TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
§ 2:TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
§ 2:TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Tiết 5
Tiết 5
c
a
ï
n
h

k
e
à
c
a
ï
n
h

AC
AB
= 1
• Bài giải :
A
B
C
• Chứng minh :
α
= 45
°

⇒

AC
AB
= 1

α
= 45
°
=>
∆
ABC vuông cân tại A.
⇒
AB = AC

⇒

= 45
°

⇔

AC
AB
= 1

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B =
α
.
Chứng minh rằng :
?1
• Bài giải :
• Khi
α
= 60
°
, lấy B’ đối xứng với B qua
AC,
Trong
∆
ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh
AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a.
Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’
⇒

∆
BB’C là tam giác đều

= 3
Vậy
α
= 60
°

⇔

AC
AB
= 3
a 3
ta có
∆
ABC là một nửa tam giác đều CBB’.
⇒
BC = 2AB
Vì AB = a nên AC
= a 3
Vậy

AC
AB
a 3
a
=
AC
2
= BC
2

=αcos
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được
gọi là sin của góc
α
, ký hiệu là sin
α
.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được
gọi là cosin của góc
α
, ký hiệu là cos
α
.
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi
là tang của góc
α
, ký hiệu là tan
α
.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi
là côtang của góc
α
, ký hiệu là cot
α
.
A
P
c
a
ï

,
từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường
vuông góc với Ay tại P. Ta có
∆
MAP
vuông tại P có một góc nhọn
α
.
tan
α
=
cạnh đối
cạnh kề
cot
α
=
cạnh kề
cạnh đốiCách nhớ
Cách nhớ
• sin
α
=
cạnh đối
cạnh huyền
• cot
α
=

A
P
c
a
ï
n
h

h
u
y
e
à
n
cạnh kề
c
a
ï
n
h

đ
o
á
i
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Đònh nghóa: (SGK trang 71)
x
y
α

• cos
α
=
cạnh kề
cạnh huyền

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =
β
.
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc
β
.
β
?2
• Bài giải :
A
B
C
sin
β
=
AB
BC
Khi góc C =
β
thì :
cos
β
=
AC

AB
AC
Ta có :
sin45
°
AC
BC
=
a 2
=
a
2
=
1
2
=
2
cos45
°
AB
BC
=
a 2
=
a
2
=
1
2
=

a 3
= sinB
= cosB
= tanB
=
AB
AC
Ta có :
sin60
°
AC
BC
=
a 3
=
2a
3
=
2
cos60
°
AB
BC
=
tan60
°
AC
AB
=
cot60

rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34
°
.
34°
sin34
°
= sinP

MN
NP
=
M
N
P
cos34
°
= cosP

MP
NP
=
tan34
°
= tanP

MN
MP
=
cot34
°

R
P
Q
S
PR
RS
a)
PR
QR
b)
PS
SR
c)
SR
QR
d)

• Câu 3 : Trong hình bên, cos30
°
bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
• Câu 4 : Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức
sau là sai ?
×
×
a)
3
2a

α
=
a
c
d) cotg
α
=

_ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc
nhọn.
_ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang
76, 77 SGK.
_ Chuẩn bò phần 2) Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau.