ĐỀ

THI

HỌC

SINH

GIỎI

KHỐI

12

MÔN:

TOÁN
THỜI

GIAN:

180
'
Bài

1:(4

điểm).


2
m



1

(
cm
)

3

3
1.

Khảo

sát

và

vẽ

đồ


cho

hình

phẳng

giới

hạn

bởi

đồ

6thị

(Cm),

và

các

đườ

ng

thẳng:

các

phương

trình:

3x)=5(sin

x

+3cos

x).

tgx



1

(sin

x

+

2cos
[

x

+

2.log
7
(x

+

3)]

2
Bài

3:

(

4

điểm).2.

Tìm

a

để

phương

trình

sau

có

đúng

3

nghiệm

phânbiệt.



0

x x
x
x

Bài

4(

4

điểm).
1.

Cho


ABC



R
3

lần

lượt

là

các

bán

kính
đường

tròn

ngoại

tiếp

các

tam

giác

BOC,

ABC
2.

Cho

(E):

x
2

+

4y
2

=

4

.

M

là

điểm


tiếp

điểm

là

T
1
,

T
2
.

Tìm

vị

trí

của

M

để

đường

tròn


nhất. Bài

5:(

4

điểm).
1.

Cho

hàm

số

f(x)

xác

định



'

(

x
).

f

(

x
)



f

2

(

x
)



0



ABCD

có

trọng

tâm

là

G.

Các

đường
thẳng

AG,

BG,

CG,

DG

kéo

dài



D
1
CMR
:

GA
1
 GB
1
 GC
1
 GD
1
 GA  GB  GC  GD
-NKL-THPT B¶n Ngµ