100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ II
(Cả sưu tầm tự soạn)
Chương 3 DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Câu 1: Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá
trị dương
n p≥
, p là số ngun dương, ta tiến hành hai bước :
Bước 1: Chứng minh rằng A(n) đúng khi n = 1.
Bước 2: Với số ngun dương k tuỳ ý, ta giả sử A(n) đúng khi n=k(giả thiết quy nạp). Ta sẽ chưng
minh rằng A(n) đúng khi n=k+1
Trong lí luận trên :
A/ Chỉ có bước 1 đúng B/ Chỉ có bước 2 đúng
C*/ Cả hai bước đúng D/ Cả hai bước sai.
Câu 2:
*n N
∀ ∈
, Tổng 1+2+3+……….+n bằng :
A/ n(n+1) B*/
( 1)
2
n n +
C/
1
2
n +
D/
(2 1)
2
n n +
Câu 3: Cho dãy số
2

n
B/
2 1
n
+
C/ 2(n+1) D/
2 2
n
+
Câu 5: Cho dãy số
5
n
n
u =
. Số hạng
1n
u
−
bằng :
A/
5 5
n
−
B/
5 1
n
−
C*/
5
5

u u d n N
+
= + ∀ ∈
(2) : Nếu dãy số
1 2 3
, , , u u u
được gọi là cấp số cộng với cơng sai d thì
1
( 1) , *
n
u u n d n N= + + ∀ ∈
Trong hai câu trên :
A*/ Chi có (1) đúng B/ Chi có (2) đúng.
C/ Cả hai đều đúng D/ Cả hai đều sai.
Câu 9: Cho dãy
1 1 3
;0; ; 1; ;
2 2 2
− − −
là cấp số cộng với :
A/ Số hạng đầu tiên là
1
2
, cơng sai là
1
2
B*/ Số hạng đầu tiên là
1
2
, cơng sai là -

A/
1; 11a b= − =
B*/
1; 9a b= =
C/
1; 8a b= =
D/
1; 9a b= − =
Câu 12: Cho cấp số cộng
n
u
biết
1 2
5; 3u u= − = −
. Hãy chọn kết quả đúng :
A*/
5
3u =
B/
5
5u =
C/
5
1u =
D/
5
1u = −
Câu 13: Cho cấp số cộng
( )
n

600S =
C*/
20
610S =
D/
20
620S =
Câu 15: Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32, …… là một cấp số nhân với :
A/ Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1 B*/ Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1
C/ Công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2 D/ Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 2
Câu 16: Cho cấp số nhân
1 2 3
, , , u u u
với công bội
( 1)q q ≠
. Đặt
1 2 3

n n
S u u u u= + + + +
Khi đó ta có :
A/
1
( 1)
1
n
n
u q
S
q

1
( 1)
1
n
n
u q
S
q
−
=
−
Câu 17: Cho cấp số nhân 2; x ; 18 . Kết quả nào đúng :
A*/
6x
=
B/ x = 9 C/ x = 8 D/ x = 10.
Câu 18: Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Hãy chọn kết quả đúng :
A/
6; 54x y= − =
B/
6; 54x y= = −
C*/
6; 54x y= − = −
D/
10; 26x y= − = −
Câu 19: Số hạng đầu
1
u
và công bội q của cấp số nhân
( )

10
26
u u u
u u
+ − =


+ =

A*/
1
1; 3u d= =
B/
1
1; 2u d= =
C/
1
2; 3u d= =
D/
1
2; 2u d= =

CHƯƠNG IV ,ĐẠI SỐ CHUẨN
Chọn kết quả đúng từ câu 1 đến câu 17
Câu 1/
( )
132lim
23
−+− nnn
là:

7
5
b/ 5 c/
7
2
−
d/
∞−
Câu 4/
13
716
lim
2
−
−+
n
nn
là:
a/ 0 b*/
3
4
c/
∞+
d/
∞−
Câu 5/
nn
nn
23
3.52

là:
a/
2
1
b/ 2 c/
2
3
d/
∞−
Câu 8/
2
4
lim
2
3
−
−
−→
x
x
x
là:
a/ 0 b*/ -1 c/2 d/5
Câu 9/
3
9
lim
2
3
+

1532
lim
2
là:
a/ -1 b/ -2 c/+
∞
d*/
∞−
Câu 12/
(
)
xxx
x
+++
−∞→
13lim
2
là:
a/2 b/
3
4
c/
2
3
−
d/
∞−
Câu 13/
( )
2

d*/
∞−
Câu 15/
2
7
lim
2
−
+
+
→
x
x
x
là:
a/ 1 b/
2
7
c*/+
∞
d/
∞−
Câu 16/
33
1
lim
2
3
1
−+

5
7
−
b/-2 c/
2
3
d/
∞−
Câu 18/Hàm số
( )
23
12
2
+−
+
=
xx
x
xf
liên tục trên:
a/
R
b/
{ }
1\R
c/
{ }
2\R
d*/
{ }

( )
+∞;0
d*/a,b,c đều đúng
Câu 20/Tìm m để hàm số :
( )



>+
≤+−
=
143
1232
2
xkhix
xkhixmx
xf
liên tục trên R :
a*/m= 4 b/m=3 c/m= -4 d/ m= -3

C©u hái tr¾c nghiÖm: Ch¬ng 5 ®¹o hµm.
(§¹i sè ch¬ng tr×nh chuÈn)
1) Đạo hàm của hàm số
7
2y x x= − +
là kết quả nào sau đây?
A)
6
14 2y' x x= − +
B)

*D)
2
1 1y ( x)∆ = − + ∆ −
3) Cho hsố
y f(x)=
đồ thị © điểm
0 0 0
M (x ;f(x )) (C)∈
,ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại
0
M
là:
A)
0 0
y f'(x ).(x x )= −
B)
0 0
y f'(x).(x x ) y= − +
C)
0 0
y y f '(x ).x− =
*D)
0 0 0
y y f '(x ).(x x )− = −
4) Cho hàm số
2
5y x= − +
có
2y' x= −
, phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M

2 1 6y (x )= − + +
D)
2 1 6y (x )= − − −
6) Với hàm số
4 3
2 3 2y x x x= − + − +
thì
y'
là kết quả nào sau đây?
A)
2
8 9 1x x− + −
B)
3
16 9 1x x− + −
*C)
3 2
8 9 1x x− + −
D)
3 2
18 9 1x x− + −
7) Với
2
1f(x) x= −
thì
2f'( )
là kết quả nào sau đây?
*A) Không tồn tại B)
2
3

3
5
x = ±
*C) x = 0 D) Cả A, B, C đều sai
10) Cho hàm số
3
1
y
x
=
−
để
0y' <
thì x có giá trị nào sau đây?
A) 1 B) 3 *C) không có giá trị nào của x D)
x R∀ ∈
11) Với
2
2
1
1
x
f(x)
x
−
=
+
tập nghiệm của pt
0f'(x) =
là:

3 3 2 2y' cos x sin x= +
D)
3 3 2 2y' cos x cos x= +
 Cho đường cong ©
3
y x=
. Giả thiết dùng cho các câu từ 14 đến16
14) Phương trình tiép tuyến của © tại điểm có x = 1 là kết quả nào sau đây?
A) y = 3x *B) y = 3x- 2 C) y=3x+2 D) y=2x-3
15) Phương trình tiép tuyến của © tại
0
1 1M ( ; )− −
là kết quả nào sau đây?
A) y = 3x – 2 *B) y=3x+2 C) y=3x D) một kết quả khác
16) Phương trình tiếp tuyến với © biết nó đi qua điẻm M(2;0) là kết quả nào sau đây?
A) y=27x-27 hay y=27x+27 B)y=27x-54 hay y=27x+54
C) y=27x-2 hay y=27x-9 *D) y=0 hay y=27x-54
17) Cho hàm số y=5sin2x vi phân của hàm số tại
3
x
π
=
là:
A) dy = 5dx B) dy = 10cos2xdx C) dy = -10cos2xdx *D) dy =- 5dx
18) Cho hàm số
3
1 2
x
y
x

3
- 3x + 1, hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i M (0;1) lµ;
a) k= 0; b) k= -3; c) k= 3; d) k=1.
C©u 3: §¹o hµm cña hµm sè y=
12
−
x
t¹i x = 1 lµ:
a) 1; b) -1; c) 2; d) - 2.
C©u 4: §¹o hµm cña hµm sè y
5
2
1






+
x
x
lµ:
a) y’ = 5
4
2
1





+
x
x
; d)y’=






+
2
1
2
x
x
4
2
1






−
x
x
.

lµ:
a) y’ = -3 sin2x ; b) y’ = -sin2x; c) y’ = 3 sin2x; d) y’ = 2sin2x.
C©u 7: §¹o hµm cña hµm sè y = Cot4x lµ:
a) y’=
x4sin
4
2
; b) y’=
x4sin
4
2
−
; c ) y’=
x4cos
4
2
−
; d) y’=
x4cos
4
2
.
C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = 5sinx- 3cosx t¹i x =
2
π
b»ng:
a) 5; b) 8; c) 2; d) 3.
Câu 9: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin
2
x là:

3
+ 2x - 3. Tính f(-1)+ f(1) bằng;
a) -5; b) -10; c) 0 ; d) 10.
Câu 14: Cho f(x) =
3
23
2
+
+
x
xx
. Nếu f(x) = 0, có 2 ng phân biệt x
1
, x
2
thì tổng x
1
+ x
2
bằng:
a) - 6; b) 6 ; c) 3; d) -3.
Câu 15: Cho f(x) = 2x
3
- x
2
+
3
và g(x) = x
3
+

-2 tại điểm M (1;-1) là:
a) y = 3x - 4; b) y = -3x - 4; c) y = -3x + 4; d) y = 3x- 4.
Câu 17: Cho f(x) = 1-
2
1
sin
2
2x. Phơng trình f(x) = 0 có nghiệm là:
a) k

(k

z); b) k
4

(k

z); c) k2

(k

z); d)
2

+ k

(k

z).
Câu 18: Cho hàm số y = cosx + sinx. Đẳng thức nào sau đây đúng với






4

khi đó giá trị của A là:
a) A = -1; b) A = 0; c) A = 2; d) = 1.

Đáp án:
1c; 2b ; 3a ; 4d ; 5a ; 6c ; 7 b ; 8d ; 9c ; 10c ; 11a ; 12d ; 13b ; 14a ; 15c ; 16d ;
17b ; 18a ; 19b ; 20d.

Cõu 1: Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s
3
2 1y x= +
ti im cú tung bng 3 l:
a.
6 3y x= − −
b.
6 3y x= −
c.
6 3y x= +
d.
6 3y x= − +
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
2 1y x= +
tại điểm có hoành độ bằng

3x
x
+
là:
a.
4
1x
y
x
+
=
b.
4
3 1x
y
x
+
=
c.
4
1x
y
x
−
=
d.
3
5 1x x
y
x

3 1 1
1
x khi x
y
x x khi x
+ ≥

=

+ <

chọn câu đúng
a. Vì
(1)f
là hằng số nên
( )
' 1 0f =
b. Với
1x <
thì
( ) ( )
' 2 1 ' 1 3f x x f= + ⇒ =
c. Với
1x ≥
thì
( ) ( )
' 3 ' 1 3f x f= ⇒ =
d. Hàm số không có đạo hàm tại
0
1x =

=
+
b.
2
1
'
2cos . 3 tan
y
x x
=
+
c.
1
'
cos
y
x
=
d.
2
1
'
cos . 3 tan
y
x x
=
+
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
sin5 .cos2y x x=
là:

y x= −
có đạo hàm
' cos3 siny x x= +
d. Hàm số
( )
cosy f x x x= =
có
( )
' 0 1f = −
Câu 11: Nếu
( )
2
1
2
x x
f x
x
+ −
=
+
thì
( )
' 0f
là:
a.
1
2
b.
1
c.

x
=
+
b.
2
4
.
2 1
x
dy dx
x
=
+
c.
2
2
.
2 1
x
dy dx
x
=
+
d.
2
1
.
2 2 1
dy dx
x

siny x=
Câu 16: Với giá trị nào của m thì hàm số
3 2
5y x mx x= + + −
có
' 0y x> ∀
.
a.
3 3m− ≤ ≤
b.
m∈¡
c.
3 3m m< − ∪ >
d.
3 3m− < <
Câu 17: Với giá trị nào của m thì hàm số
3 2
2 7 2y x x mx= + − +
có đạo hàm bằng bình phương của
một nhị thức bậc nhất
a.
1
42
−
b.
1
42
c.
3
42

2
y x=
Câu 19: Hãy chọn câu sai
a. Hàm số
( ) ( )
3
2 3f x x
= −
có
2
'' 0
3
f
 
=
 ÷
 
b. Hàm số
( )
tan 2 1y x= +
có đạo hàm tại những điểm mà nó xác định.
c. Hàm số
( )
3
sin3f x x x= −
có
( )
'' 6 9sin3f x x x= +
f
d. Hàm số