SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 -
2010
TRƢỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề: 1104
Câu 1: (3điểm) Giải các phƣơng trình sau:
a.
cos 3sinx 2x 
b.
22
5sin sinxcos 6cos 0x x x  

Câu 2: (2điểm) Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên
đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho:
a. Bốn quả lấy ra cùng màu;
b. Có ít nhất một quả cầu đỏ.
Câu 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân
()
n
u
, biết:
2 4 5
3 5 6
5
10
u u u
u u u
  



a.
cos 3sinx 2x

1 3 2
cos sinx
2 2 2
x  

2
sin - x
62






- x 2
64
3
- x 2
64
k
k




  


,
kZ

Vậy phƣơng trình có nghiệm
x2
12
7
x2
12
k
k





  




  


,
kZ


(*) 5tan tan 6 0xx   

tan 1
4
6
6
tan
arctan( )
5
5
x
xk
x
xk














  

0,25
Câu 2

( ) 126n 

a. A:” 4 quả lấy ra cùng màu”
( ) 6nA

Vậy
( ) 6 1
()
( ) 126 21
nA
PA
n
  


b. B:” Có ít nhất 1 quả cầu đỏ”

1 3 2 2 3 1 4
4 5 4 5 4 5 4
( ) 121n B C C C C C C C    

( ) 121
()
( ) 126
nB

  


Nhân hai vế của (1) cho q, ta đƣợc:
2 4 5
3 5 6
5
5
5 10 2
u q u q u q q
u u u q
qq
  
   
    0,25đ
0,25đ
0,25 đ
34
1 1 1
1
(1) 5
1
2
u q u q u q

 
và R
1
=6.
Suy ra: I
1
=(3;6)
Phƣơng trình đƣờng tròn (I
1
;R
1
): (x-3)
2
+(y-6)
2
=36.
Gọi (I
2
;R
2
) là ảnh của (I
1
;R
1
) qua Đ
Ox
, lúc đó:
I
2
= (3;6) và R

Do
13
BM BQ
MC QD
  
nên
MQ CD I

Nối IN cắt AD tại J
Lúc đó ta có:
 
 
   
,
,
N J MNQ
MNQ ACD NJ
N J ACD



  






0,25 0,25