TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ : TOÁN -TIN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN –KHỐI 11
NĂM HỌC : 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu 1: (3điểm)
Giải các phương trình sau:
1/.
sin(2 1) os 0
4
x c
π
− + =
.
2/.
sin3 3 os3 2x c x+ =
.
3/
2
2sin 2 3sin 1 cos2 0x x x+ + − =
Câu 2: (2điểm) Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh, 6
viên bi màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình. Tính xác suất
a) để được ít nhất một viên bi màu xanh.
b) Lấy được 3 bi cùng màu
Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. M là trung
điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND .
1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SMN)
2.Tìm giao điểm đường thẳng BD với mặt phẳng (SMN)
II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu 4a hoặc 4b

+ + + + = −
(trong đó
k
n
C

là số tổ hợp chập k của n phần tử).
2/ Tìm hệ số chứa x
4
trong khai triển
12
3
3






+
x
x
3/. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình:
(x +1 )
2
+ (y – 2 )
2
= 4
Viết phương trình ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm A(1;2) , tỉ số -2.
................ Hết.............

π
π
π
π
π π
π π


= − + +
− = − +



⇔ ⇔ ∈



− = + = + +




¢
0.50
1.b
1 3 2
sin3 3cos3 2 sin3 cos3
2 2 2
x x x x+ = ⇔ + =


− = + = +




¢
0.25
0.25
0.50
1c
2 2
2sin 2 3sin 2sin 0pt x x x⇔ + + =
2
4sin 2 3sin 0x x
⇔ + =
sin 0
2sin (2sin 3) 0
3
sin
2
x
x x
x
=


⇔ + = ⇔

= −


2.a
Gọi A là biến cố có ít nhất một viên bi xanh thì
A
là biến cố
không có viên bi xanh nào
3 3
6 6
3 3
11 11
( ) ( ) 1 0,8787
C C
P A P A
C C
= ⇒ = − =
0.25
0.25
0.50
2.b
Gọi biến cố B “số bi lấy được cùng màu”
|
|
B
Ω
=
3
6
3
5
CC
+

Thời gian 90’
Đề 4
Bài 1. (2 đ): Giải các phương trình lượng giác:
. os2 7 os 6 0; . sin .sin 5 sin 2 .sin 4a c x c x b x x x x− + = =
Bài 2. (2 đ): a. Tìm hệ số chứa
3 7
x y trong khai triển nhị thức
10
( 2 )x y+
b. Xét sự tăng giảm của dãy số
( )
n
u
xác định bởi
3 1
2
n
n
u
n
+
=
+
Bài 3. (2,5 đ):a. Tìm số đường chéo của một đa giác đều có 12 đỉnh.
b. Từ một hộp chứa 6 bi trắng và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần 4
viên bi. Tính xác suất sao cho:
1. Bốn viên được lấy ra cùng màu.
2. Bốn viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu vàng.
Bài 4. (1,5 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vec tơ (2; 1)v = −
r

2 os 1 7 os 6 0pt c x c x⇔ − − + =
hay:
2
2 os 7 os 5 0c x c x− + =
5
os ( ); os 1
2
c x loai c x= =
Nghiệm:
2 ,x k k Z
π
= ∈
b.-Phương trình tương đương
với:
[ ] [ ]
1 1
os4 os6 os2 os6
2 2
c x c x c x c x− = −
-Thu gọn:
cos 4 os2x c x=
-Giải ra nghiệm:
;
3
x k x k
π
π
= =
(hoặc ghép nghiệm:
;

6 1
( )
330 55
P B = =
-
54
( ) 1 ( )
55
P B P B= − =
Bài 4. (1,5đ)
- (C) có tâm I(-2; 1),bán kính R
= 2
-Qua phép vị tự tâm O tỷ số 3, I
biến thành I
1
(-6;3) và R biến
thành R
1
= 6
-Qua phép tịnh tiến thì I
1
biến
thành I’(-4; 2) và R
1
biến thành
R’ = 6.
-Vậy đường tròn ảnh của đường
tròn cho là:
0,25
0,25