C
B
A
m
2
m
1
h
MT S BI TP ÔN THI CĐ ĐH HSG MÔN VT LY
Đ 1
Câu 1
Một vật có khối lượng m
1
= 5kg được thả không vật tốc đầu từ đỉnh một dốc cao h =
1,8m, sau đó vật chuyển động trên đường nằm ngang một đoạn BC = 10m thì va chạm
mềm vào vật thứ hai có khối lượng m
2
= 3kg đang đứng yên tại C.
Lấy g = 10 m/s
2
.
a. Bỏ qua ma sát trên dốc AB, tính vận tốc của vật
(1) tại B?
b. Hệ số ma sát trên đoạn BC là k = 0,1. Tính vận
tốc vật (1) trước va chạm?
c. Tính vận tốc của các vật sau va chạm? Suy ra
nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm?
Câu 2
Một lượng khí lý tưởng ở trạng thái 1 có áp suất p
1
= 2 atm, thể tích V

lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong
chân không cách nhau AB = 100cm.
Hãy vẽ hình và xác định vectơ lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q
0
=4
Cµ
đặt
tại điểm N với AN = 60cm, BN = 80cm.
Câu 4
Cho mạch điện như hình vẽ:
Nguồn điện gồm 3 pin giống nhau có suất điện động
ξ = 6V, điện trở trong r = 1Ω mắc nối tiếp.
Điện trở R
1
= 8Ω, R
3
= R
4
= 6Ω, R
2
là bình điện phân
đựng dung dịch đồng sunfat có anôt làm bằng đồng.
Biết rằng trong thời gian 16 phút 5 giây lượng đồng
được giải phóng là 0,32g. Cho A
Cu
= 64, hóa trị n = 2.
a. Tính cường độ dòng điện qua bình điện phân.
b. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn điện
c. Hiệu điện thế giữa hai cực của bộ nguồn điện.
d. Điện trở của bình điện phân.

Cho các dụng cụ sau: Một cuộn chỉ, một vật nhỏ có khối lượng 20g, một đồng hồ. Hãy
trình bày và giải thích một phương án thí nghiệm để xác định gần đúng diện tích lớp học
của bạn. Coi lớp học gần đúng là hình chữ nhật.
ĐP N
Câu 1
a. Ap dụng định luật bảo toàn cơ năng: W
A
=W
B
 mgh =
2
1
1
m
v
2
B
v
B
=
smgh /62 =

b. Ap dụng định lý động năng:
2 2
1 1
1 1
.
2 2
C B
ñ ñ ms

vm
vvmmvm
C
C
/5,2'').(
21
1
211
=
+
=⇒+=

Tổng động năng của hệ trước va chạm:
2
1
1
40
2
d C
W m v J= =
∑
Tổng động năng của hệ sau va chạm:
∑
=+= JvmmW
ñ
25')(
2
1
'
2

= T
2
= 600K và V
3
=
2 2
3
p V
P
=
4.4
2
= 8 lít
-Vẽ đúng trạng thái 1 sang trạng thái 2
-Vẽ đúng trạng thái 2 sang trạng thái 3 và trạng thái 3 về trạng thái 1
Câu 3 Vẽ hình đúng tất cả các lực
Vì
2 2 2
NA NB AB NAB+ = ⇒ ∆
vuông tại N.
Tính được
10
1,6( )F N=
Tính được
20
3,6( )F N=
Hợp lực tác dụng lên q
0
là:
10 20

b
= 3r = 3Ω
c. U = ξ
b
− Ir
b
= 15V
d. U = I.(R
1
+ R
2
+ R
34
) ⇔ R
2
= U/I – (R
1
+ R
34
) = 4Ω
e. H = U/ξ = 83,33%
f. Công của nguồn điện
17370( )A J=
Câu 5 - Công thức tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động theo
phương ngang là :
All
+=
0max

All

)20cos(4
ϕ
+= tx
.
Lúc t = 0 , có
0
x
= - 4 cm nên
πϕϕϕ
=→−=→=− 1coscos44
Kết quả :
)20cos(4
π
+= tx
(cm)
Năng lượng dao động :
2
2
1
kAW
=
→ Kết quả :
064,0=W
J.
Vận tốc cực đại :
Av
ω
=
max
→ Kết quả :

d
'
'.
6,67 cm
Ngắm chừng ở cực viễn: ảnh ảo hiện ở điểm cực viễn của mắt
* C
Vm
C
V
d d’
∞→

'
111
ddf
+=
⇒
∞
+=⇒
11
10
1
d
d=10cm
Khoảng đặt vật trước kính từ 6,67cm đến 10cm
G
∞
=2
Câu 7
Tạo con lắc đơn: lấy vật nhỏ làm quả nặng và sợi chỉ làm dây treo.

Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q
1
, q
2
đặt cách nhau 20cm thì hút nhau
bởi một lực F
1
= 5.10
-7
N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai
quả cầu đẩy nhau với một lực F
2
= 4.10
-7
N. Tính q
1
, q
2
?
Câu 4
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. ξ = 48V, r = 2Ω, R
1
= 2Ω,
R
2
= 8Ω, R
3
= 6Ω, R
4
= 16Ω. Điện trở của các dây nối không đáng kể.

d. Tại vị trí nào động năng bằng thế năng?
e. Tính tốc độ trung bình trong 1 chu kì dao động?
ĐP N
Câu 1:
a. Liệt kê đủ 4 lực :
k ms
P F Q F; ; ;
uur uur uur uuur
Biểu diễn đúng 4 lực :
k ms
P F Q F; ; ;
uur uur uur uuur

b.Gia tốc mà vật thu được :
k ms
F F
a
m
−
=
Thay số ta có :
( )
2
4250 0 05 10 2500 3000
a 1 2 m s
2500 2500
, . .
, /
−
= = =


( )
( )
2 2 2
2
0 0 0
2
1
ms
V V V 18
S 324 m
2 a 2 g 2 0 05 10
F
2
m
. . . . , .
.
µ
− − − −
⇒ = = = = =
− −
 
−
 ÷
 
Tổng quãng đường là : S = S
1
+ S
2
= 324 + 135 = 459 (m)

−
= ⇒ = − = −
( )
2
9
1 2
2
1 2
1 1 2
q q
F
q q 2,666.10 C
F 4 q q
−
+
= ⇒ + = ±
Vậy q
1
, q
2
là nghiệm của phương trình:
2 9 18
q 2,666.10 .q 2,222.10 0
− −
± − =
Kết luận:
9 10
1 2
q 3,332.10 C;q 6,667.10 C
− −

U I R V U U
I A
I A
=
= = = =
=
=
b.
1 1 2 2
3( )
MN MA AN
U U U I R I R V= + = − + =

Cực dương nối với điểm M
c.
6
. 6.10 ( )
MN
Q C U C
−
= =
d.
24( )I A=
. Hiện tượng đoản mạch
Câu 5
0
=i i =90i r
′
⇒ +
sini=n.sinr

b. Đặt vật trước thấu kính, cách thấu kính 20 cm.
Vẽ hình đúng
Câu 7 a. m=0,2 kg

⇒ d
'
=
)cm(20
2010
20.10
−=
−
b. Dựng h thc c lp tớnh A=4cm
Tớnh c
3


=
4.cos(20 )( )
3
x t cm

=
c. Tớnh c
d
0,032( )W J=
d.
2 2 2,82( )x cm=
e. Vn tc trung bỡnh v=50,95(cm/s)


C đợc biến đổi qua 2 giai đoạn: Nén đẳng nhiệt đến áp suất
gấp đôi, sau đó cho giãn nở đẳng áp về thể tích ban đầu.
a. Biểu diễn quá trình trong hệ toạ độ p-V và V-T.
b.Tìm nhiệt độ cuối cùng của khí.
Cõu 3
Hai qu cu nh ging nhau, mi qu cú in tớch q v khi lng m = 10g c treo
trong khụng khớ bi hai si dõy nh khụng dón cựng chiu di
30l cm
=
vo cựng mt
im O. Gi qu cu 1 c nh theo phng thng ng, dõy treo qu cu 2 s b lch gúc
60
o

=
so vi phng thng ng. Cho
2
10 /g m s=
. Tỡm q?
Cõu 4.
Cho mch in nh hỡnh v : Sut in ng ca
ngun l E = 12V ; r = 0,1

;
R
1
= 1,5

; R
2

N
R
4
R
3
K
C
C
M
D
Một người cao 180m nhìn theo phương gần như vuông góc với mặt nước thì thấy một
viên sỏi dưới đáy hồ dường như cách mặt nước 150 cm .Hỏi nếu đứng xuống đáy hồ
người có bị ngập đầu không ?.Biết chiết suất của nước là
4
3
n =
Câu 6.
Vật sáng AB đặt song song và cách màn ảnh một đoạn L. Thấu kính hội tụ đặt trong
khoảng giữa vật và màn .Di chuyển thấu kính dọc theo trục chính ta thấy có hai vị trí của
thấu kính có ảnh thật rõ nét trên màn . Hai vị trí này cách nhau một đoạn
l
. Áp dụng số:
L=72cm;
l
=48cm
a.Tính tiêu cự của thấu kính.
b. Với thấu kính trên ,phải đặt màn ảnh cách vật bao nhiêu thì chỉ có một vị trí của thấu
kính cho ảnh rõ nét trên màn.
Câu 7.
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ kim loại khối lượng m , được treo vào một điểm

N
1
=
1
µ
P =
1
µ
mg
⇒
a
1
=
1
F mg
m
−µ
= 2 (m/s
2
)
b)Vật chuyển động trên mặt dốc nghiêng. Chọn hệ trục tọa độ xOy như
hình vẽ
PT định luật II Niu- tơn:
amFNP
ms
=++
22
Ox: - mgsin
α
-

)
Vận tốc của vật tại chân dốc: v
02
=
Sa
1
2
= 4 (m/s)
AD
'2
2
2
02
2
2
Savv =−
=>
2
2
02
max
2
'
a
v
S −=
= 0,64(m)
Độ cao lớn nhất vật đạt tới: H =
max
'S

=p
2
V
2
(1) Với 2p
1
=p
2

(Từ (2) đến (3) là quá trình giãn đẳng áp nên ta có: V
1
=V
3
và:
2
2
1
2
2
3
3
2
2
3
3
T
V
V
T
V

mg=
l
Vy :
6
10
mg
q C
k

= =l
Cõu 4 a) Khi K m ( 1,5)
R = R
1
+ R
2
+R
4
= 1,5 + 4 + 2,4 = 7.9
12
1,5( )
7,9 0,1
E
I A
R r
= = =
+ +
U

I =
12
2( )
5,9 0,1
E
A
R r
= =
+ +
U
C
= U
1
= I.R
1
= 2.3 = 6 (V)
Q = C.U
C
= 3.2.10
-6
(C)
Cõu 5
p dng nh lut khỳc x :
sin 1
sin
i
r n
=
( 1)
p

P
ur
T
ur
F
ur
A
B
0
A
A
/
H
I
i
i
r
r
n
(E ,r)
A
R
2
R
1
N
R
4
R
3

/
H.n = 150.4/3= 200cm
Vậy người đứng xuống đáy hồ thì sẽ bị ngập đầu( người cao 180m)
Câu 6 a) Nhận xét :
công thức
/
1 1 1
d f
d
+ =
nếu hoán đổi d thành d
/
và d
/
thành d thì công thức
trở thành
/
1 1 1
d f
d
+ =
thì không có gì thay đổi ( so với dạng viết trên)
-Như vậy với vị trí 1 là d
1
và d
1
/
và vị trí 2 là d
2
và d

2
L
d
+
=
l
;
1
2
L
d
−
=
l
Vây :
/
1
1
1 1 1 1 2 2
d f f L L
d
+ = ⇒ = +
− +l l
suy ra tiêu cự thấu kính :
2 2
4
L
f
L
−

2 2
T
2
≈
π π
= =
ω
(s)
+ Biên độ góc
0
0
9
9 (rad)
180 20
π π
α = = =

+ Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB lần 2: x
0
= 0, v
0
> 0
t = 0 ta có:
0
cos 0 cos 0
2
π
α = α ϕ = ⇒ ϕ = ⇒ ϕ = ±
mà v
0