24/10/2014
1
NHP 1
Mô hình EFA: Kiểm định giá trị
thang đo
Nguyen Hung Phong
NHP 2
Mô hình EFA
• EFA là phương pháp giúp chúng ta đánh
giá được giá trị hội tụ và giá trị phân biệt
của đo lường
• EFA giúp chúng ta rút gọn một tập hợp k
biến quan sát thành một tập hợp f biến
các yếu tố có ý nghĩa hơn (f < k)
• Dịch chuyển các items đo lường một biến
này sang biến khác
NHP 3
I. Mô hình EFA một nhân tố
(Phương sai của biến đo lường)
• Tìm mối quan hệ giữa 3 đại lượng trong
mô hình
– Phương sai của biến đo lường: var(X
i
)
– Hiệp phương sai giữa nhân tố F
i
và biến đo
lường X
i
: Cov(F
i

2
U
k
1
λ
2
λ
3
λ
1
δ
2
δ
3
δ
NHP 5
I. Mô hình EFA một nhân tố
(Phương sai của biến đo lường)
• Giả định 1: biến đo
lường X
i
bao gồm hai
thành phần: phần
chung F (common
factor) và phần riêng
U (unique factor)
• Giả định 2: F và U
độc lập với nhau; U
i
độc lập với U

k k k k
X F U
λ δ
= +
24/10/2014
3
NHP 7
I. Mô hình EFA một nhân tố
(Phương sai của biến đo lường)
• Phương sai của biến
đo lường
• Do X
i
được chuyển về
N(0, 1) nên μ
xi
=0
2
var( ) [( ) ]
i
i i x
X E X
µ
= −
2
var( ) ( )
i i
X E X
=
2

được
đưa về N(0, 1) nên phương sai
của chúng bằng 0, và do cov
(F,U
i
)= 0 cho nên
2 2
var( ) var( ) var( )
i i i i
X F U
λ δ
= +
2 2
var( ) 1
i i i
X
λ δ
= + =
2
i
λ
Phần là phần chung (community) và được
ký hiệu là H
2
i
H
i
2
nói lên phần phương sai của biến quan
sát X

λ δ λ δ
= + = +
Do Cov(F, U
i
)= 0, và phương sai các biến bằng 1, nên
( , ) ar( ) ( , )
i i i i
Cov F X v F corr F X
λ λ
= = =
Như vậy: trong EFA một nhân tố, trọng số nhân tố chính là hệ số
tương quan giữa nhân tố đó với biến đo lường X
i
24/10/2014
4
NHP 10
I. Mô hình EFA một nhân tố
(Hiệp phương sai giữa X
i
và X
j
)
( , ) [( )( )] ( )
i j
i j i x j x i j
Cov X X E X X E X X
µ µ
= − − =
( , ) [( )( )]
i j i i i j j j

thì trọng số nhân tố của hai biến này càng lớn. Do đó hai biến này đo
lường tốt cho yếu tố F (factor)
NHP 11
II. Mô hình EFA hai nhân tố độc lập
X
1
X
2
X
k
.
.
.
U
1
U
2
U
3
11
λ
21
λ
1
k
λ
1
δ
2
δ

chúng cũng độc lập với các
phần riêng của các biến X
i
• Các biến có phân phối chuẩn
một đơn vị N(0,1)
i1 1 i2 2 1
i i
X F F U
λ λ δ
= + +
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
i j i i i j i j
Cov F F Cov F U Cov F U Cov U U
= = =
24/10/2014
5
NHP 13
II. Mô hình EFA hai nhân tố độc lập
(phương sai của biến X
i
)
2 2 2
i1 1 i2 2
( ) [( ) ] ( ) [( ) ]
i
i i x i i i
Var X E X E X E F F U
µ λ λ δ
= − = = + +
2 2 2

i
và X
i
)
1 1 i1 1 i2 2
( , ) ( , )
i i i
Cov F X Cov F F F U
λ λ δ
= + +
1 i1 1 1 i2 1 2 1
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
i i i
Cov F X Cov F F Cov F F Cov F U
λ λ δ
= + +
1 i1 1
( , ) ( )
i
Cov F X Var F
λ
=
Nếu F
1
và X
i
là các biến thuộc N(0,1), chúng ta có
Cov(F
1
,X

…………………
2 1 2 1 12
( , ) ( , )Cov F X Corr F X
λ
= =
2 2 2 2 22
( , ) ( , )Cov F X Corr F X
λ
= =
Như vậy trong mô hình EFA với hai yếu tố độc lập thì trọng số
nhân tố giữa F
i
và X
i
vẫn là hệ số tương quan giữa F
i
và X
i
24/10/2014
6
NHP 16
II. Mô hình EFA hai nhân tố độc lập
(hiệp phương sai của X
i
và X
j
)
i1 1 i2 2 j1 1 j2 2
( , ) ( , )
i j i i j j

)=Cov(U
i
,U
j
)=o; và var(F
1
)=var(F
2
)=1,
cov(X
i
,X
j
)=corr(X
i
,X
j
). Vì vậy:
i1 1 1 i2 2 2
( , ) ( ) ( )
i j j j
Cov X X Var F Var F
λ λ λ λ
= +
i1 1 i2 2
( , ) ( , )
i j i j j j
Cov X X Corr X X
λ λ λ λ
= = +

ji
của X
i
và X
j
trên từng
nhân tố
NHP 18
III. Mô hình EFA hai nhân tương
quan
X
1
X
2
X
k
.
.
.
U
1
U
2
U
3
11
λ
21
λ
1

λ λ δ
= + +
1 2
( , ) 0
Cov F F
≠
Biến đo lường:
Các giả định:
( , ) ( , ) ( , ) 0
i i i j i j
Cov F U Cov F U Cov U U
= = =
Các biến X
i
, U
i
, F
i
là những biến thuộc
N(0,1)
NHP 20
III. Mô hình hai nhân tố có tương quan
(Phương sai của X
i
)
2 2 2
i1 1 i2 2
( ) [( ) ] ( ) [( ) ]
i
i i x i i i

i1 1 i2 2
i1 i2 1 2
( ) ( ) ( ) ( )
2 ( )
i i i
Var X Var F Var F Var U
Cov F F
λ λ δ
λ λ
= + +
+
NHP 21
III. Mô hình hai nhân tố có tương quan
(Phương sai của X
i
)
2 2 2
i1 i2 i1 i2 1 2
( ) 2 ( )
i i
Var X Cov F F
λ λ δ λ λ
= + + +
Căn cứ vào giả
định, ta có
This image cannot currently be displayed.
2 2 2
i1 i2 i1 i2 1 2
2 ( )
i

λ λ δ
λ λ
= + +
= +
Vì F
i
thuộc N(0,1) nên Cov(F
i
,F
j
) =corr(F
i
,F
j
)= r
FiFj
và var(F
i
)=1, cho
nên
1 2
1 1 i1 i2
( , ) ( , )
i i F F
Cov F X Cor F X r
λ λ
= = +
Như vậy hệ số tương quan của biến X
i
với F

+ + +
III. Mô hình hai nhân tố có tương quan
(Hiệp phương sai của F
i
và X
i
)
i1 1 1 i2 2 2 i1 2 i2 1 1 2
( , ) var( ) ( ) ( ) ( , )
i j j j j j
Cov X X F Var F Cov F F
λ λ λ λ λ λ λ λ
= + + +
Do F
1
và F
2
thuộc N(0,1) và cov(F
i
,F
j
)=cor(F
i
,F
j
), chúng ta có
1 2
i1 1 i2 2 i1 2 i2 1
( , ) ( )
i j j j j j F F

Cov F X Corr F X
λ
= =
i1 1 i2 2
( , ) ( , )
i j i j j j
Cov X X Corr X X
λ λ λ λ
= = +
24/10/2014
9
NHP 25
IV. Ma trận EFA
• Hai ma trận đánh giá thang đo
– Ma trận các trọng số nhân tố (factor pattern matrix)
– Ma trận các hệ số tương quan (factor structure
matrix)
• Khi các nhân tố (factor) không có quan hệ với
nhau thì trọng số nhân tố giữa một nhân tố (F
i
)
và một biến đo lường (X
i
) là hệ số tương quan
giữa hai biến đó
• Trọng số nhân tố thể hiện sự tác động của khái
niệm nghiên cứu vào biến đo lường
NHP 26
IV. Ma trận EFA
• Biến đo lường biểu diển ở dạng tổ hợp tuyến tính của

2
H
i
U
i
X
1
λ
11
λ
12
H
1
U
1
X
2
Λ
21
λ
22
H
2
U
2
… ……. … …… ……
X
i
λ
i1

Mục tiêu trích được nhiều nhất phương sai các
biến
• CFM: chọn phần chung đưa vào nhỏ hơn 1 và
cô lập phần riêng. Mục tiêu giải thích tốt nhất
hiệp phương sai giữa các biến
NHP 29
V.1 Xác định số lượng nhân tố
(factor)
• Ba phương pháp xác định số lượng nhân tố
– Tiêu chí eigenvalue: số lượng nhân tố dừng lại ở
nhân tố có eigenvalue tối thiểu bằng 1
– Tiêu chí điển gãy: dựa vào đường biểu diển số nhân
tố (trục hoành) và giá trị của eigenvalue (trục
tung).Điểm gãy là điểm tại đó đường biểu diển của
eigenvalue (bằng với số nhân tố) thay đổi độ dốc đột
ngột
– Chọn trước số lượng nhân tố: khẳng định số lượng
nhân tố trước dựa vào lý thuyết
NHP 30
V.2 Chọn phép quay nhân tố
• Quay vuông góc (varimax): sau khi quay,
trục của các nhân tố vẫn ở vị trí vuông góc
với nhau
• Quay không vuông góc(Promax): trục của
các nhân tố không còn vuông góc với
nhau.Trọng số nhân tố của các biến đo
lường sẽ tối đa ở trục nhân tố chúng đo
lường và tối thiểu ở trục còn lại
24/10/2014
11

2 2
i j
i j i j
x x
i j
x x x x
i j i j
r
KMO
r a
=
+
∑∑
∑∑ ∑∑
24/10/2014
12
NHP 34
Phân tích nhân tố (EFA)
• Mục đích
– Làm giãm biến
– Dịch chuyển các yếu tố thành phần/biến quan
sát từ nhân tố này sang nhân tố khác
• Trình tự trên SPSS
– Vào analize
– Chọn data reduction
– Chọn factor analysis
NHP 35
IV. Phaân tích nhaân toá (factor
analysis)
• Trình tự