PGS. Phan Quang Minh (HUCE)
ThiÕt kÕ sμn
bª t«ng øng lùc tr−íc

Hµ néi 2007

1
Chơng I
Kết cấu bê tông ứng suất trớc


cờng độ cao.
So với BTCT thờng, BTCT ứng suất trớc có các u điểm cơ bản sau:
- Cần thiết và có thể dùng đợc thép cờng độ cao.
ứng suất trong thép thông thờng giảm từ 100 đến 240Mpa , nh vậy, để
phần ứng suất bị mất đi chỉ là một phần nhỏ của ứng suất ban đầu thì ứng suất ban
đầu của thép phải rất cao, vào khoảng 1200 đến 2000Mpa. Để đạt đợc điều này thì
việc sử dụng thép cờng độ cao là thích hợp nhất.
Cần phải sử dụng bê tông cờng độ cao trong BTCT ULT vì loại vật liệu này
có khả năng chịu kéo, chịu cắt, chịu uốn cao và sức chịu tải cao. Bê tông cờng độ
cao ít xảy ra vết nứt do co ngót, có mô đun đàn hồi cao hơn, biến dạng do từ biến ít
hơn, do đó ứng suất trớc trong thép sẽ bị mất ít hơn. Việc sử dụng bê tông cờng
độ cao sẽ làm giảm kích thớc tiết diện ngang của cấu kiện. Việc giảm trọng lợng
của cấu kiện, vợt nhịp lớn hơn sẽ làm tăng hiệu quả kinh tế và kỹ thuật.
- Có khả năng chống nứt cao hơn (do đó khả năng chống thấm tốt hơn). Dùng
BTCT ULT, ngời ta có thể tạo ra các cấu kiện không xuất hiện các khe nứt trong
vùng bê tông chịu kéo hoặc hạn chế sự phát triển bề rộng của khe nứt khi chịu tải
trọng sử dụng.
- Có độ cứng lớn hơn (do đó có độ võng và biến dạng bé hơn).

I.2 Các phơng pháp gây ứng suất trớc:
I.2.1 Phơng pháp căng trớc:
Phơng pháp này thờng sử dụng cho quy trình sản xuất các cấu kiện đúc
sẵn. Cốt thép ULT đợc neo một đầu cố định vào bệ còn đầu kia đợc kéo ra với lực
kéo N. Dới tác dụng của lực N, cốt thép đợc kéo trong giới hạn đàn hồi và sẽ giãn
dài ra một đoạn, tơng ứng với các ứng suất xuất hiện trong cốt thép. Khi đó, đầu
còn lại của cốt thép đợc cố định nốt vào bệ. Đổ bê tông, đợi cho bê tông đông cứng
và đạt cờng độ cần thiết thì buông cốt thép. Nh một lò so bị kéo căng, các cốt thép
này có xu hớng co ngắn lại và thông qua lực dính giữa thép và bê tông, cấu kiện sẽ
bị nén với giá trị bằng lực N đã dùng khi kéo cốt thép. Ưu điểm của phơng pháp
PGS Phan Quang Minh(HUCE) - Thiết kế sàn bê tông ứng lực trớc

Ưu điểm của phơng pháp căng sau là không cần bệ tỳ riêng, có thể dễ dàng
thi công kéo căng thép tại vị trí kết cấu tại công trình nh thân xi lô, ống khói, dầm,
sàn
PGS Phan Quang Minh(HUCE) - Thiết kế sàn bê tông ứng lực trớc

4
a)

b)
Hình I.2: Sơ đồ phơng pháp căng sau
a - Trong quá trình căng; b- Sau khi căng
1- Cốt thép ULT; 2 - Cấu kiện BTCT; 3 - ống rãnh;
4 - Thiết bị kích; 5 - Neo.
I.2.3 Một số công nghệ khác tạo ứng suất trớc:
Ngoài 2 phơng pháp căng trớc và căng sau, trong BTCT ứng suất trớc còn
sử dụng một số phơng pháp sau:
I.2.3.1 Sử dụng xi măng nở tạo ứng suất trớc trong bê tông:
Theo phơng pháp này, trong quá trình ninh kết và phát triển cờng độ, xi
măng nở làm tăng thể tích, các cốt thép trong bê tông sẽ ngăn cản sự dãn nở của xi
măng, kết quả là trong bê tông có một lực nén khoảng 600-700Mpa.
Ngời ta có thể sử dụng loại xi măng đặc biệt cho sự trơng nở này. Song,
thực tế cũng có thể biến xi măng Pooclang thông thờng thành loại xi măng đặc biệt
này bằng cách trộn thêm phụ gia aluminat và thạch cao. Loại xi măng trơng nở tự
tạo ứng suất trớc này dùng để chế tạo các kết cấu nh bể chứa, cầu tàu, cọc, dầm,

xảy ra tổn hao ứng suất) không đợc vợt quá các giá trị sau:
+ ứng suất nén lớn nhất: 0.60f
ci
.
+ ứng suất kéo tại 2 đầu mút của cấu kiện có gối tựa đơn giản: 0.5
'
ci
f

+ ứng suất kéo tại các vị trí khác: 0.25
'
ci
f

Nếu ứng suất kéo vợt quá các giá trị trên thì cần bố trí thêm thép chịu kéo
(thép thờng hoặc thép ứng suất trớc) vào vùng chịu kéo để chịu tổng lực kéo trong
bê tông đợc tính toán với giả thiết tiết diện không bị nứt.
I.3.1.1.2 ứng suất ứng với tải trọng làm việc (sau khi đã xảy ra tổn hao ứng suất):
+ ứng suất nén lớn nhất do tải trọng dài hạn: 0.45f
c
.
PGS Phan Quang Minh(HUCE) - Thiết kế sàn bê tông ứng lực trớc

6
+ ứng suất nén lớn nhất do tổng tải trọng: 0.60f
c
.
+ ứng suất kéo lớn nhất với tiết diện không cho phép nứt: 0.5
'
c

- Cáp ứng suất trớc phổ biến nhất là loại cáp 7 sợi, có cờng độ chịu kéo tới hạn
f
pu
là 1720Mpa và 1860Mpa, kết dính hoặc không kết dính.
Hiện nay, ngoài loại cáp đơn 7 sợi còn có loại cáp bao gồm nhiều cáp đơn kết
hợp với nhau . Loại cáp này có u điểm là mỏng, nhẹ và dẻo.
- Thép thanh sử dụng cho bê tông ƯLT tuân theo tiêu chuẩn ASTM A-322 và A-
29, với yêu cầu có ứng suất phá hoại đạt tới 90% cờng độ giới hạn. Mặc dù cờng
độ giới hạn thực tế thờng đạt tới 1100 MPa, nhng giá trị tiêu chuẩn nhỏ nhất
thờng lấy là 1000 MPa. Hầu hết các tiêu chuẩn thờng đa ra giới hạn chảy nhỏ
PGS Phan Quang Minh(HUCE) - Thiết kế sàn bê tông ứng lực trớc

7
nhất là 896 MPa mặc dù giá trị thực tế còn cao hơn. Độ giãn dài nhỏ nhất tại lúc phá
hoại ở vị trí chiều dài bằng 20 lần đờng kính là 4%, với độ giảm nhỏ nhất của tiết
diện tại lúc phá hoại là 25%.
Thép cờng độ cao đợc sản xuất từ hợp kim bao gồm mangan, silic,
cacbon,bằng phơng pháp cán nguội hoặc bằng phơng pháp cán nóng và đợc
tôi, làm cho cứng.
a) b) c)

Hình I.4: Các loại cáp ứng suất trớc
a-Cáp 7 sợi(cáp đơn) b-Cáp dẹt c-Cáp nhiều sợi
ứng suất kéo cho phép trong thép theo ACI:
+ ứng suất lớn nhất do căng thép (trớc khi truyền ứng suất) không đợc vợt quá
số nhỏ hơn của: 0.80f
pu
và 0.94f
py
+ ứng suất kéo lớn nhất ngay sau khi truyền lực ứng suất trớc không đợc vợt quá

Đối với bê tông ULT căng sau dính kết thì cần đặt sẵn ống gen trong bê tông.
Có 2 loại ống gen thờng dùng:
- Loại bằng tôn mỏng 0.2 - 0.3mm có pha chì để làm giảm ma sát cuộn mép và
cuốn theo kiểu xoắn ruột gà.
- ống gen bằng các loại ống kim loại, ống tròn trơn có bề dày 2 - 4mm.
Yêu cầu ống gen là phải chống thấm tốt để giữ cho nớc xi măng không thấm
vào ống trong quá trình đổ bê tông và bảo vệ cáp, ống phải bền không bị h hỏng
biến dạng trong quá trình thi công. Tuy nhiên, ống lại phải mềm để đặt cong theo
thiết kế và ma sát giữa ống gen với cáp không đợc quá lớn.

Hình I.5: Cấu tạo ống gen
1-ống gen; 2- bó cáp; 3- lỗ phụt vữa
I.2.3.2 Vữa phụt:
Sau khi căng cáp và neo, cần lấp đầy kẽ hở trong ống gen bằng vữa xi măng.
Vữa đợc phụt vào ống gen dới áp lực khoảng 6atm. Cờng độ của vữa sau 7 ngày
ít nhất phải đạt 2000Mpa.

I.4 Thiết bị sử dụng tạo ứng suất trớc:
I.4.1 Phơng pháp căng trớc:
Hệ thống tạo ULT bao gồm hai khối neo đặt cách nhau một khoảng cách nào
đó, thép ULT đợc căng giữa hai khối neo này trớc khi đổ bê tông, lực căng đợc
tạo bởi các kích thuỷ lực hoặc kích vít lớn.

PGS Phan Quang Minh(HUCE) - Thiết kế sàn bê tông ứng lực trớc

9
I.4.1 Phơng pháp căng sau:


10
- Căng bằng nguyên lý điện học: phơng pháp này tạo lực ULT bằng cách nung
nóng cáp bằng dòng điện, cáp đợc neo trớc khi đổ bê tông. Thép đợc nung nóng
ở nhiệt độ 300-400
0
C trong vòng 3-5 phút. Thép sẽ giãn dài ra khoảng 0.4-0.5%. Sau
khi nguội, thép sẽ co ngắn lại nhng bị neo cản trở. Thời gian thép nguội khoảng 12-
15 phút. Phơng pháp này có thể tạo ra ứng suất căng ban đầu từ 500-600 Mpa.
- Căng bằng phơng pháp hoá học: sử dụng xi măng trơng nở để tạo ULT, độ
giãn nở đợc điều chỉnh bằng phơng pháp bảo dỡng. a) b)

Hình I.6: Cấu tạo neo
a- Neo công tác; b- Neo cố định
1-Cáp ; 2- đai xoắn; 3- bản thép đệm; 4- neo;
5- vữa xi măng bịt lỗ neo; 6- cấu kiện bê tông.
I.5 Tổn hao ứng suất:
ứng suất ban đầu trong bê tông sẽ giảm theo thời gian từ khi truyền ứng suất


Tổn hao ứng suất tổng cộng cho phép trong thiết kế:
Khi thiết kế các cấu kiện bê tông ULT, ngời ta thờng giả thiết tổng tổn hao
ứng suất bằng một tỷ lệ phần trăm của ứng suất ban đầu. Vì hao ứng suất phụ thuộc
vào nhiều yếu tố nh tính chất của bê tông và thép, phơng pháp bảo dỡng, độ lớn
của ứng suất trớc và phơng pháp ULT nên rất khó xác định chính xác tổng tổn
hao ứng suất. Có thể đa ra một tỷ lệ điển hình của tổng tổn hao ứng suất trong điều
kiện làm việc bình thờng nh sau:
Bảng I.7 Tỷ lệ hao ứng suất
Loại hao ứng suất
Căng trớc Căng sau
Co ngót đàn hồi và uốn của bê tông 4 1
Từ biến của bê tông 6 5
Co ngót của bê tông 7 6
Chùng ứng suất của thép 8 8
Tổng cộng 25 20
Tỷ lệ hao ứng suất (%)


Quan niệm này coi ULT nh một thành phần cân bằng với một phần tải trọng
tác dụng lên cấu kiện trong quá trình sử dụng, tính toán theo phơng pháp cân bằng
tải trọng. Đây là phơng pháp khá đơn giản và dễ sử dụng để tính toán, phân tích
cấu kiện BT ULT. Cáp ULT đợc thay thế bằng các lực tơng đơng tác dụng vào
bê tông. Cáp tạo ra một tải trọng ngợc lên, nếu chọn hình dạng cáp và lực ULT phù
PGS Phan Quang Minh(HUCE) - Thiết kế sàn bê tông ứng lực trớc

13
hợp sẽ cân bằng đợc các tải trọng tác dụng lên sàn, do đó độ võng của sàn tại mọi
điểm đều bằng 0.
II.1.3.1 Các hình dạng cáp và tải trọng cân bằng:
Hình dạng cáp
Tải trọng
cân bằng
Sơ đồ tải cân bằng Độ võng

M=Pe

EI
ML
8
2L
Pe
W
4
=

II.1.3.2 Quy trình tính toán theo quan niệm thứ 3:
1- Tính toán sơ bộ tiết diện cột và chiều dày sàn, loại vật liệu sử dụng. Kiểm tra
chọc thủng sàn do lực cắt.
2- Xác định tải trọng cân bằng (chủ yếu phụ thuộc điều kiện kinh tế). Thông
thờng, tải trọng cân bằng thờng lấy vào khoảng 0.8 - 1 lần trọng lợng bản thân
sàn.
3- Xác định hình dạng cáp, tính toán lực ULT yêu cầu.
4- Phân tích sàn với các tải trọng: hoạt tải, tĩnh tải, tải ULT (sau khi đã kể đến các
hao ứng suất).
5- Tính toán ứng suất, kiểm tra các giai đoạn làm việc của sàn, kiểm tra độ võng
và khả năng chịu lực.
PGS Phan Quang Minh(HUCE) - Thiết kế sàn bê tông ứng lực trớc

14
6- Tuỳ thuộc vào kết quả của bớc 5, có thể điều chỉnh chiều dày sàn và lực ULT.
Có thể bổ sung cốt thép thờng để hạn chế vết nứt và tăng khả năng chịu cắt, lợng
thép này thờng bố trí qua đầu cột hoặc nhịp biên.
II.1.4 Nhận xét:
Việc thiết kế sàn bê tông ULT đều có thể sử dụng các quan niệm phân tích ở
trên. Mỗi phơng pháp đều có các u nhợc điểm riêng. Vì vậy, vấn đề đặt ra đối
với ngời thiết kế là lựa chọn quan niệm nào để đơn giản hoá việc phân tích và tính
toán, phù hợp với công cụ thiết kế hiện có.
Kết cấu BTCT nói chung và kết cấu bê tông ULT nói riêng đợc tính toán
theo hai trạng thái giới hạn:
- Trạng thái giới hạn thứ nhất: về khả năng chịu lực.
- Trạng thái giới hạn thứ hai: về điều kiện sử dụng bình thờng (điều kiện về biến
dạng võng và nứt)
Khi tính toán kết cấu bê tông ULT, tuỳ theo từng quan niệm tính toán có thể

cách khác nhau. Dới đây giới thiệu 3 phơng pháp thông dụng hiện nay.
II.2.1 Phơng pháp phân phối trực tiếp:
Trong tính toán bản sàn theo phơng pháp phân phối trực tiếp, mômen uốn
M
0
của từng ô bản đợc phân phối cho các miền mômen âm và mômen dơng dựa
trên bảng tra các hệ số đợc lập sẵn. Phơng pháp phân phối trực tiếp mang tính ứng
dụng cao, dễ sử dụng và đơn giản. Tuy nhiên phạm vi sử dụng hơi bị hạn chế.
Phơng pháp phân phối trực tiếp theo tiêu chuẩn ACI:
Để đảm bảo khả năng chịu uốn của sàn ở trạng thái giới hạn đủ để chịu đợc
mô men âm và mô men dơng do tải trọng bất lợi nhất gây ra, tiêu chuẩn ACI đa ra
các điều kiện sau:
- Phải có ít nhất 3 nhịp liên tục theo mỗi phơng.
- Các nhịp phải đều nhau. Theo từng phơng, các nhịp kề nhau không đợc chênh
nhau quá 1/3 chiều dài nhịp lớn hơn.
- Tất cả các tải trọng đều là tải trọng đứng, hoạt tải phải là tải trọng phân bố đều
và nhỏ hơn 2 lần tĩnh tải.
- Các ô sàn phải là hình chữ nhật, tỷ lệ nhịp dài và nhịp ngắn không đợc vợt
quá 2.
PGS Phan Quang Minh(HUCE) - Thiết kế sàn bê tông ứng lực trớc

16
- Cột không đợc lệch vị trí quá 10% khoảng cách giữa các đờng tim cột của các
cột kế tiếp nhau theo mỗi phơng.
Quy trình tính toán theo phơng pháp phân phối trực tiếp:
II.2.1.1 Xác định mô men tổng cộng:
Mô men tổng cộng do tải trọng tính toán M
0
:


mũ cột) của bản sàn. Với cột tròn, tiết diện tới hạn đối với mô men âm nằm tại vị trí
cạnh hình vuông tơng đơng.
Đối với các cột biên, lực chỉ tác dụng lên cột ở một phía nên sẽ gây ra mô
men không cân bằng. Góc xoay sẽ làm giảm mô men âm và tăng mô men dơng ở
giữa nhịp và ở gối trong đầu tiên. Độ lớn góc xoay của cột biên phụ thuộc vào độ
cứng của cột tơng đơng. Nếu độ cứng của cột lớn so với độ cứng của dầm - bản,
cột sẽ ngăn cản góc xoay của biên ngoài của sàn và đóng vai trò nh một liên kết
ngàm, tỷ lệ phân phối mô men M
0
sẽ tơng tự nh các nhịp trong (65% tại gối và
35% tại nhịp). Ngợc lại, nếu độ cứng của cột không đủ lớn, cột đóng vai trò nh
một gối cố định. Lúc này, mô men tại gối ngoài sẽ bằng 0, mô men giữa nhịp là
0.63M
0
, mô men tại gối trong đầu tiên bằng 0.75M
0
. Nếu sàn không có dầm biên, tỷ
lệ phân phối lần lợt cho các tiết diện trên sẽ là 0.26M
0
, 0.50M
0
, 0.70M
0
. Nếu sàn
có dầm biên: 0.30M
0
, 0.50M
0
, 0.70M
0

2
/l
1
và l
2
/l
1
, với sàn không dầm =0. Sau khi phân phối mô men cho dải cột,
lợng mô men còn lại sẽ phân phối cho dải nhịp.
- Đối với mô men dơng, 60% sẽ phân phối cho dải cột.
- Đối với mô men âm:
Đối với nhịp giữa, 75% mô men âm phân phối cho dải cột.
Đối với nhịp biên, sự phân phối mô men phụ thuộc l
2
/l
1
, l
2
/l
1
, độ cứng chống
xoắn của dầm biên
t

.

scs
cb
t
IE