KIỂM TRA BÀI CŨ
•
Khi nào hai phân thức và được gọi là bằng nhau?
•
Áp dụng: Hãy chứng tỏ:
A
B
C
D
( )
2
2 1
2
1 1
x x
x
x x
+
=
− −
Câu hỏi:

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải:

A.D = B.C
A
B
C

2
1 1
x x
x
x x
+
=
− −

1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
≠
a a.m
= (m 0)
b b.m
Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, đọc công thức tổng
quát cho từng tính chất
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0
thì được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của
chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:
:
:
a a n
b b n
=
(n ƯC (a,b))
∈
Tieát

Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc /

1. Tính chất cơ bản của phân thức.
2 Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu của
phân thức này với (x + 2) rồi so sánh phân thức vừa
nhận được với phân thức đã cho.
x
3
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc /
3
Cho phân thức . Hãy chia cả tử và mẫu
của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa
nhận được với phân thức đã cho.
2

+
Ta cú:

2 2
2
2
2
( 2 ).3 3 6
( 2 ).3 (3 6).
(3 6). 3 6
2
hay
3 6 3
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x
ỹ
ù
+ = +
ù
=> + = +
ý
ù
+ = +
ù
ỵ
+
=

3

v
3x
6xy
y
2
2
x
y
Ta cú:
3 2 3
3 2 2
2 2 2 3
2
3 2
.6 6
.6 2 .3
2 .3 6
3
hay
6 2
x xy x y
x xy y x y
y x y x y
x y x
xy y
ỹ
ù
=

1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một
đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng
phân thức đã cho:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân
thức đã cho:

Tieát
23

có thể viết:
2 ( - 1)
2
)
1
( 1)( -1)
x x
x
a
x
x x
=
+
+
-A
A
b) =
B
-B
4

Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc /

một phân thức bằng phân
thức đã cho.
-A
A
B
-B
=
Qua ?4b em rút ra nhận xét gì?
Nhận xét
Khi ta nhân cả tử và mẫu của một
phân thức với số (-1) thì ta được
một phân thức mới bằng phân
thức đã cho.
Việc làm đó chính là ta đã đổi dấu
phân thức đã cho.

Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc /
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M


4-
x y
y x
a
x
=
2
2

5-
)
11-
-11
x
b
x
x
=
x - 4
x - 5

Cú 6 ụ ch trong ú cú mt ụ may mn, 5 ụ cũn li
mi ụ tng ng vi mt cõu hi. Chn vo ụ may
mn c 20 im, chn cỏc ụ cũn li tr li ỳng
mi ụ c 10 im.
Lut chi: Mi cõu hi cú 10 giõy suy ngh.
Sau 10 giõy mi c tr li. Nu i chn ụ ch
m tr li sai hoc sau 10 giõy m khụng cú cõu
tr li hoc tr li trc 10 giõy thỡ i cũn li cú

78
910
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc /
Phân thức bằng phân thức nào trong các phân
thức sau:
4
3
x
x
-
-
4
)
3
x
a
x
-
-
4
)
3

Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc /
Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( x – 1)
ta được phân thức:
1x
x
+
2
2
1
)
x
a
x x
+
-
2
2
1
)
x
b


/

HÕt
giê
1
2
3
4
5
6
78
910
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc /
Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ
trống trong đẳng thức sau:
4
5 2 2 5
x
x x
-
=

x
x x
-
- -
2
)
3
x
a
x
+
-
2
)
3
x
b
x
-
-
2
)
3
x
c
x
+
-
2
)

2 2 2 2
) d)
5 2 2 5 5 2 2 5
x x x x
a
x x x x
x x x x
c
x x x x
- - - -
= =
- - - +
- + - +
= =
- + - -

Bài toán: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy
chứng minh đẳng thức sau:
2
-5
2 -10
2
x
x x
x
=
2
( 5)
-5
2 -10

:
A A N
B B N
=
A A
B B
−
=
−
A A
B B
−
= −
A A
B B
= −
−
Tieát
23
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n
thøc
thøc /

HệễNG DAN HOẽC ễ NHAỉ
Sau bi hc cỏc em cn nh nhng ni dung sau:
-

=
mb
ma
b
a
.
.
=
≠
(m 0)

M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=

−
+
+
=

2
2
)
( 1)
1
1
b
x
x
x x
 
 ÷
 
+
+
=
+
Hïng

)
4
4
3
3
c