Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 1 PHÂN DẠNG
BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 12
Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 2
y x 2x 5
b)
22
y x 2 x c)
4
2
x
y x 3
4
d)
42
y x x 1
Bài 3:
a)
x 1
y
x
b)
yx
x
Bài 4: C:
a)
2
y 2x x
0;1
1;2
.
b)
2
y x x 8
Bài 5:
a)
3
y mx –x
0; .
f)
32
y 2x 2x mx 1
1; .
g)
32
y mx x 3x m 2
3;0 .
h)
mx 4
y
xm
;1
.
i)
c)
32
11
y = m 1 x m 1 x x 2m 3.
32
Bài 7:
m
:
a)
2
mx 6x 2
y
x2
2;
.
b)
mx 1
.
e)
3 2 2
y = x m 1 x 2m 3m 2 x m 2m 1 .
1;
.
Bài 8:
a)
tanx x 0 x
2
b)
3
x
11
y x 2x
44
d)
3
5
1x
y x 2
53
Bài 2:
a)
1
yx
x
b)
2
x 3x 3
y
x1
c)
1
y cosx cos2x
2Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 4 Bài 4:
a)
3 2 2
y x –3mx 3 m – 1 x m
x2
b)
2
x mx 1
y
xm
x2
x2Bài 5: Tìm
m
a)
2
x mx 2
y
mx 1
b)
32
y x –3mx m 1 x 3m 4
c)
2
x m 1 x m 2
y
32
y m 2 x 3x mx m
b)
2
m 1 x m 1 x m
y
x1
c)
23
x m m 1 x m 1
y
xm
Bài 7: Tìm
m
:
a)
Bài 8: Tìm
m
:
a)
42
y mx m –1 x 1 2m
b)
4 3 2
y x 4mx 3 m 1 x 1
Bài 9: Tìm
m
:
a)
42
13
y x mx
22
b)
2
2x mx m 2
y
mx 1
d)
32
y x 6x 3 m 2 x m 6
Bài 11: Tìm
m
:
a)
32
y 2x mx 12x 13
b)
32
1
y x 2m 3 x 2m 3 x
3
Bài 12: Tìm
m
32
f x ax bx cx d
x 0, f 0 0
x 1, f 1 1
b)
32
f x x ax bx c
x2
và
A 1;0
.
c)
2
ax bx ab
fx
trên
57
2; 1 và ;
22
.
d)
2
x 4x 4
y
1x
trên
1
3; và 2;4
2
.
e)
y x –
x
trên
0;2
.
c)
2
2
x x 1
y
x x 1
d)
2
x
y
x4
e)
2
y x –3x 2
trên
trên
0;
2
.
b)
3
y 2sinx sin x
trên
0;
.
c)
32
y cos x–6cos x 9cosx 5
d)
3
y sin x–cos2x sinx 2
e)
y sin2x –x
2
y
3x 1
c)
3
y2
x 1
d)
2
2x - 1
y
x - 1
e)
2
2
x x 1
y
2xx
f)
x4
d)
2
2
x x 2
y
3x x 2Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 7 Bài 3:
a)
2
y x 2x
b)
2
y x x 4
c)
2
15
y x –x –3x –
33
f)
32
y x 3x –3x 2
g)
2
y x x–2
h)
2
y x 1 x –1
Bài 2:
a)
42
y x –3x 1
b)
42
y x 2x –1
c)
b)
1 2x
y
2x 4
c)
2x 1
y
1 3x
d)
2
y
2x 1
e)
3
y1
x1
f)
x2
d)
1
y x 2
x1
e)
2
x3
y
x1
f)
2
x 4x 4
y
1x6. Những bài toán liên quan tới hàm số.
Bài 1:
32
A 0; 1
.
Bài 2:
32
y x 3x –4
a)
b)
Bài 3:
42
y x –2x –3
a)
C
42
x –2x m 0
b)
C
k 24
Bài 4:
42
11
Bài 6
32
y x 3x 1 C
a)
C
b)
32
3x 9x m 0.
Bài 7
42
y –x –x 2 C
a)
d
d
6
.
1
y x x 2 C
3
a) V
C
A, B
sao cho tam giác
0AB
vuông cân.
b)
M
d : y 3x 2
sao ch
C
Bài 10:
2x 1
y C
x1
3
1
C : y x 3x m
3
2
P : y x
b)
mx 1
C : y
x
2
P : y 4x 1
c) y =
2
2m 1 x m
C : y
x1
a)
d: y x m
C
A, B
b)
C
c)
Bài 14
3x 1
y H
x2
a)
d : y 7x m
c)
'
x1
y C
x2
Bài 16:
mx 1
y
2x m
a)
b)
A 2; 5
.
c) Tìm m
M 1;1
b)
C
P
.
c)
32
y x –3x 4x 1
Bài 18:
x3
y
x1
C
.
a)
y 2x m
C
M, N
d
C
d
C
3
2
y x 3x 1
Bài 20:
3
y x –3x 2 C
.
a)
A 3;20
C
A, B
C
b)
1 2 3
x ,x , x
sao cho
222
1 2 3
x x x 1
.
c)
C
Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 11 7. Những bài toán CĐ, ĐH các năm.
Bài 1: , B, D 2008:
1
Bài 3: , B, D 2010:
C
32
y x 3x 1
C
1
Bài 4: , B, D 2011:
32
1
y x 2x 3x 1.
3
C
.
C
1
b) Ch
I 1;2
k k 3
1
Bài 7: 9:
x2
y 1 .
2x 3
1
1
y1
m
C,
Bài 10: :
32
y x 2x 1 m x m 1 ,
m1
.
1
1 2 3
x ,x ,x
222
1 2 3
x x x 4.
C
1
y x 1.
6
Bài 13: :
x1
y C
2x 1
a)
y x m
lu
C
12
k ,k
t
C
y kx 2k 1
C
Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 13 CHƢƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT.
I. Lũy thừa.
Bài 1:
a)
a
a
aa
aa
a
d)
m
c)
4
8
3
. bb
d)
4
3
.27
3
1
a
Bài 3 : Tính .
a)
3
3
3
b)
31321
16.4
aa
c)
1
2
a b 4 .ab
d)
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
a a a
A
a a a
A
a a a a
g)
11
11
22
44
3 1 1 1 1
4 2 4 4 4
a b a b
A : a b
a a b a b
h)
1
1
2
2 3 3
11
22
22
1 a b
A ab
ab
d)
1
2 3 4 3 3
1
2 3 3 3 3
a 1 a a
D
a a a
e)
2 8 5 1
3 3 3 3
2 5 2 1
3 3 3 3
a a a a
E
a a a a
3
222
b)
11
6
a a a a :a ;a 0
;.
c)
2
4
3
x x x 0
d)
5
3
aa
ab 0
bb
Bài 2:
e)
2
11
1 1 1 1
2 2 2 2
4a 9a a 4 3a 3
Q ; a 0;a 1;a
2
2a 3a a a
aa
aBài 4: :
a)
4
20
b)
6
3
1
; 0; 0ab
ab
c)
1
32
d)
5
4 11
e)
3
3
1
52
b)
2
33
3
3
22
2
2
3
a b a a b
A:
a a b b
a ab
6
5
a
3
5
b
Bài 6:
:
a)
1
22
2
1 1 1 1 3
2 2 2 2 2
a a 1 a 2
a0
a a a a a
b)
3
2 4 2 2 2 4 2 2
3 3 3 3
a a b b a b a b
c)
3 2 2 3 2 2 2
d)
3
5
3
25
a
Bài 8:
:
a)
600
3
400
5
b)
5
7
1
2
e)
log 1 2
3
x
f)
log 4
3
24x
g)
log 42
1
2
x
h)
log 1
34
1
5
2
x
f)
2
1
log
16
g)
1
3
2
log
a
a
01a
h)
3
5
7 49
49
log
log
i)
11
32
68
94
log log
5 10 25log log log
. d)
6 7 14
333
log log log
e)
10 7 14
5 5 5
log log log
.
Bài 5: Cho
log 2;log 3bc
aa
. Hãy tính
log x
a
a)
23
4
ab
x
c
b)
2
3
ab
log ;logab
. Tính
10
3
log
theo a và b
d) Cho
29
55
log ;logab
. Tính
6
5
log
theo a và b
e) Cho
3 5 2
7
23
log ;log ;loga b c
. Tính
50
63
logLuyện tập:
Bài 1:
55
b
a
c)
5
4
9 ba
d)
7
2
27a
b
Bài 3:
a)
9 9 9
b)
3
3
1
3
42
81 25 .49
b)
1
log 3 3log 5
1 log 5
5
2
42
16 42
c)
1
log 4
log 9 log 6
77
5
2
72 49 5
c)
e
e
1
lnln
d)
12
lne 4ln e . e
Bài 7
a)
x
log 18 4
b)
5
3
2log
5
x
c)
3
x
log 2. 2 6
y e 1
c)
2x 1
y ln
1x
d)
2
e)
2
y ln x 5x 6
f)
2
2
2x 3x 1
y log
1 3x
2
y ln x 1
f)
lnx
y
x
g)
y 1 lnx lnx
h)
22
y x .ln x 1
i)
x
3
y 3 .log x
k)
e
y 2x 3
l)
x
y x .
m)
y e .cosx
;
' ''
f)
2
y ln x
;
2 '' '
x .y x. y 2
Bài 4:
2
xx
ye
y y 2y 0
Bài 5:
a)
x
y x.e
[ 1; 2]
b)
8;32
f)
2
y f x x 8.lnx
1 ;e
g)
2x
0;3
h)
trên
1
;e
e
1. Phƣơng trình mũ cơ bản.
Bài 1:
a)
x
10 1
b)
x
82
c)
x
44
d)
x
5e
e)
x
23
f)
x
1
3
27
g)
x
9
1
2
m)
2
x 3x 2
4 16
Bài 2:
a)
x 1 2x 2x x 1
3 18 .2 .3
b)
x 1 6x 5
0.4 6.25
c)
2x 1 2x 1
5 3.5 550
d)
2
3.
3 27
xx
x
h)
2
x 2x 3
1
x1
7
7
i)
2
x2
1
4 3x
2
2
q)
x1
1
2x
125
25
Bài 4:
a)
x 1 x 2 x 3 x 4
3 3 3 3 750
b)
2x 1 2x
3 3 108
c)
2x 1 2x 1
5 3.5 550
d)
.5 5.5 250
5
b)
2x 2 x
2 9.2 2 0
c)
2x 1 x
9.3 6 03
d)
2x 6 x 7
2 2 017
e)
xx
.3 09 2 15
f)
xx
064 8 56
g)
xx
.5 025 6 5
3 18.3 29
b)
x 1 1 x
3 3 10
c)
x 1 x
5 5 4 0
d)
2x 2x
e 4.e 3
e)
22
sin x cos x
9 9 10
f)
22
sin x cos x
4.2 62
xx
x
Bài 7
a)
x x x
2.25 7.10 5.4 0
b)
x x x
5.363.16 2.81
c)
x x 2x 1
25 10 2
d)
x x x
04.9 12 3.16
e)
x x x
3.4 2.6 9
f)
1 1 1
x x x
4 6 9
2
x 1 x x 2
3 .2 8.4
e)
xx
x1
5 . 8 100
f)
22
4
x -6 x -6 x-1
5
1
2 .3 = 6
6
Bài 9
a)
xx
4 3 1
b)
x
1
x4
d)
xx
log 4 x log x 1 11
e)
3
log x 2 1x
f)
log x 5 2
2
g)
22
log x 3 log x 1 3
h)
2
2
log x 6x 1 3
i)
2
log x 1
2
x
d)
log x 5 log x 2 3
22
e)
log x 1 log 2x 11 log2
f)
log log x 3 2
24
x
g)
log log x 2
33
x1
h)
2
log x 3 log 6x 10 0
22
1
i)
2
m)
log x 4log x log x
48
13
2
n)
log x log x log x 6
31
3
3
Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 20 o)
x8
log logx
x1
p)
2x
2x
f)
2
5
5
log (4 6) log (2 2) 2
xx g)
2 x 1
1 log x 1 log 4
h)
1 x x 2
log 4 .2 1 1 log 2 2 2log2
i)
x
x
V. Bất phƣơng trình mũ – Bất phƣơng trình logarit.
1. Bất phƣơng trình mũ:
Bài 1:
a)
x
35
b)
x
2 16
c)
x
1
3
2
d)
x
e2
e)
Bài 2:
a)
2
x 3x
24
b)
2
2x 3x
79
97
c)
x 2 x 1
3 3 28
d)
xx
4 3.2 2 0
1
9
3
xx
x
k)
2x 1 x
5 26.5 5 0
l)
2x 1 x 1
3.5 2.5 0.2
2. Bất phƣơng trình logarit: Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 21
3x 2
log x 1
h)
2
42
log 2x 3x 1 log 2x 2
Bài 2:
a)
log 4 2x 2
8
b)
log 3x 5 log x 1
11
55
c)
log x log x 2 log 3
5
0,2 0,2
2x
log x 5x 6 1
i)
3
log log 9 6 1
x
x
j)
2 1 5
3
log log log 0
x k)
5x
2log x log 125 1
l)
2
9
log log 3 9 1
x
xVI. Hệ phƣơng trình.
Bài 1
a)
22
lg lg 1
29
xy
xy
b)
3 3 3
log log 1 log 2
5
xy
xy
11
3.2 2.3 8
2 3 19
xy
xy
f)
33
4 32
log ( ) 1 log ( )
xy
yx
x y x y
g)
22
( ) ( )
log log 1 0
( - 2006)
3)
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
2006)
4)
22
2
2 2 3
x x x x
2003)
5)
22
2
2 4.2 2 4 0
x x x x x
2006)
6)
22
12
10.3 1 09
x x x x
7)
25 2 3 .5 2 7 0
xx
xx
97)
12)
1
2 4 1
xx
x
11)
2 2 2
3 2 6 5 2 3 7
4 4 4 1
x x x x x x
- 99)
13)
22
2 1 2 2
2 9.2 2 0
x x x x
2000)
14)
7 5 2 2 5 3 2 2 3 1 2 1 2 0
x x x
2
2
x 1 x x
2 2 x 1
(
19)
1
4 2 m = 0
xx
2000)
20)
3 2 3 2
xx
x
2004)
21)
8 18 2.27
x x x
06)
22)
42
3 4.3 3 0
tt
aa
(TK-02)
Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 23 27)
3
1
3 2 3 2
x
x
x
28)
3.16 2.81 5.36
x x x
-2007)
29)
33
2x x 2 x 2 x 2 x 4x 4
4 2 4 2 x .
( DB_A_2006)
4)
1
33
log 3 1 .log 3 3 6
xx
. :
33
28
log , log 10
27
xx
(TK- 2006)
5)
2 4 2
1
2l og 1 log log 0
4
xx
. :
1
2,
4
xx
(DB_D_2006 )
8)
2
22
log 1 6log 1 2 0 xx
:
1, 3xx
9)
21
2
2log 2 2 log 9 1 1 xx
. :
3
1,
2
xx
DB_B_2008
10)
3
16
3 log 9
log
13)
22
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
xx
x
:
2
log 3x
D_2007
14)
42
21
11
log 1 log 2
log 4 2
x
xx
. :
5
2
x
log 1 log 1 log 7 1x x x
06)
19)
22
1 log 9 6 log 4.3 6
xx
06)
Trung Tâm Luyện Thi CLC Star ĐC: 54H Bùi Thị Xuân Đà Lạt
GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 24 20)
3
18
2
2
log 1 log 3 log 1 0x x x
(TK - 2006)
22)
2
2
log 2 2log 4 log 8 0
xx
KD-2007)
28)
2
2
2x 1 x 1
KA-08)
29)
3
2
3
27
16log 3log 0
x
x
xx
(TK 2002)
30)
8
42
2
11
log 3 log 1 log 4
24
2
3
3
log 1 log 2 1 2xx
(TK- 2007)
34)
42
21
11
log 1 log 2
log 4 2
x
xx
(KA-07)
3. BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ.
1)
11
15.2 1 2 1 2
x x x
:
2x
(DB_A_2003)
x x x x
:
1 3 1 3x
DB_D_2008
5)
2 1 2 1
3 2 5.6 0
x x x
:
3
2
log 2x
DB_B_2008
6)
1
2 4 16
4
2
x
x
x
:
9)
22
11
5 5 24
xx
- TÀI CHÍNH - 2005)
10)
11
8 2 4 2 5
x x x
- 2004)
11)
22
13
log log
22
22
xx
x
04)
12)
2 3 2 3 2
xx
x
4
log log 2 0
x x x
:
( ; 4) (1; )x
4)
1
log ( 2 ) 2
x
x
. :
2 3 0x
(DB_A_2006)
5)
2
5 5 5
log 4 144 4log 2 1 log 2 1
xx
. :
( 4; 3) (8; )x
(KB_2008)
8)
2
1
2
32
log 0
xx
x
:
[2 2;1) (2;2 2]x
(KD2008)
9)
12
3
23
log log 0
1
x
x
. :
x
(KA_2007)
12)
2 2 2
2 2 4
log log 3 5 log 3 x x x
13)
2
2
log
2log
2 20 0
x
x
x
2
14)
2
2
4
log log 2 0x x x
Copyright: Tài liệu đại học ©