Bài 1
Vào ngày 25/08/2012, doanh nghiệp A và ngân hàng B ký một hợp đồng tín
dụng với điều khoản như sau: số tiền vay 50 triệu đồng, thời hạn 9 tháng, lãi
suất 1,2%/tháng. Lãi được tính theo phương pháp lãi đơn, song 3 tháng sẽ
thanh toán một lần. Đến ngày đáo hạn trả cả gốc lẫn lãi kỳ cuối (nếu có).
Doanh nghiệp A thanh toán mỗi 3 tháng số tiền là bao nhiêu? Ngày đáo hạn
phải trả bao nhiêu? Lập bảng lịch trình trả nợ.
Đáp số: 1,8 tr.đồng; 51,8tr.đồng
Bài 2
Giả sử đầu kỳ bạn có số vốn 600 triệu đồng không dùng đến, bạn dự kiến
chia số vốn này thành 2 phần, 2/3 số vốn được gửi vào ngân hàng A có lãi
suất 1,25%/tháng, trong 18 tháng. Phần còn lại gửi vào ngân hàng B có lãi
suất 4%/quý, trong 6 quý. Tổng số lãi được lĩnh từ 2 ngân hàng này là bao
nhiêu, biết lãi được tính theo phương pháp tính lãi đơn.
Đáp số: 138 tr.đồng
Bài 3
Giả sử bạn muốn có số tiến 15 triệu đồng sau 6 tháng nữa để mua một chiếc
xe máy đi làm. Biết lãi suất ngân hàng hiện nay là 9%/năm. Vậy bây giờ bạn
nên gửi tiết kiệm thời hạn 6 tháng số tiền là bao nhiêu?
Đáp số: 14,35 tr.đồng
Bài 4
Đầu tháng 3, bạn gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 2,75 tỷ đồng cho loại kỳ
hạn 1 tháng trong 15 tháng. Lãi suất tiết kiệm ngân hàng trả cho bạn là
0,85%/tháng. Hỏi khi đáo hạn, bạn nhận về số tiền tổng cộng là bao nhiêu?
Tiền lãi ngân hàng trả cho bạn sau 4 tháng gửi tiền đầu tiên là bao nhiêu?
Đáp số: 3,12 tỷ đồng; 0,095 tỷ đồng
Bài 5
Giả sử cách đây 3 năm, bạn vay ngân hàng số tiền 250 triệu đồng, thời hạn
5 năm. Lãi suất 9%/năm, trả lãi và vốn khi đáo hạn. Lãi ghép vốn định kỳ
mỗi năm. Hỏi đến khi đáo hạn bạn phải trả ngân hàng tổng cộng bao nhiêu?
Khi đáo hạn, ngoài phần vốn gốc, bạn phải thanh toán cho ngân hàng số lãi

(biết rằng số tiền gửi mỗi lần là như nhau và khoản gửi đầu tiên được thực
hiện cuối năm 2003)
Đáp số: 5,52 tr.đồng
Bài 10
Một khoản nợ 1.000.000 đ với lãi suất 5%/năm được thanh toán trong 4
năm. Khoản nợ này được trả theo cách nợ gốc được trả đều hàng năm và tiền
lãi phải trả được tính trên số dư nợ gốc còn lại cuối mỗi năm. Khoản trả nợ
gốc đầu tiên được thực hiện vào cuối năm thứ nhất. Hãy lập bảng thanh toán
khoản nợ đó theo mẫu sau:
Năm
Số dư nợ gốc
cuối mỗi năm
Tiền lãi thanh
toán mỗi năm
Thanh toán
nợ gốc
Tổng số tiền phải
trả hàng năm
1
2
3
4
Tổng cộng
Bài 11
Một dự án đầu tư với mức lãi suất sinh lời 15%/năm. Thời hạn hoạt động
của dự án là 8 năm chia làm 2 giai đoạn:
• GĐ 1: 4 năm đầu với chi phí ban đầu 10 tỷ
• GĐ 2: 4 năm còn lại với chi phí bổ sung là 5 tỷ vào đầu năm thứ 5.
Các khoản lãi phát sinh đều được tái đầu tư. Gốc và lãi được hoàn lại cho
nhà đầu tư khi kết thúc dự án

Hãy xác định số tiền có thể cho vay biết rằng khoản tiền đó sẽ được trả bằng
12 khoản tiền bằng nhau, mỗi khoản tiền là 5000 USD và cứ 3 tháng trả một
lần. Khoản tiền nhất được thực hiện sau 3 tháng. Lãi suất 6%/năm
Đáp số: 1.585,2 tr.đồng
Bài 16
Ngân hàng A trả lãi suất 9%/năm cho tiền gửi tiết kiệm, trong khi đó ngân
hàng B chỉ trả lãi suất 8%/năm mà thôi. Đầu năm 2013, bạn đang có số tiền
500 triệu đồng và mong muốn số tiền này sẽ sinh lời sao cho 4 năm tới có
được 690,5 triệu đồng. Để đa giảm thiểu rủi ro, bạn quyết định chia số tiền
này ra làm 2 phần rồi đem gửi vào 2 ngân hàng này. Hỏi nên chia số tiền này
như thế nào và gửi số tiền nào vào ngân hàng A, số tiền nào vào ngân hàng
B biết lãi sẽ được ghép hàng năm? Lãi suất tiền gửi bình quân ở hai ngân
hàng này là bao nhiêu?
Đáp số: A=200tr; B=300tr; itb = 9%/năm
Bài 17
Một doanh nghiệp đã vay ngân hàng số tiền cách đây 10 năm và nay đến hạn
phải trả cả gốc lẫn lãi là 5 tỷ đồng. Hỏi doanh nghiệp này đã vay bao nhiêu
tiền? Biết rằng, trong suốt 10 năm qua, lãi suất vay vốn được ngân hàng điều
chỉnh như sau:
- 3 năm đầu là 9%/năm, ghép lãi hàng tháng
- 2 năm tiếp theo là 3%/quỹ, ghép lãi hàng tháng
- 3 năm tiếp theo là 0,9%/tháng, ghép lãi hàng năm
- 2 năm cuối cùng là 12%/năm, ghép lãi hàng quý.
Đáp số: PV = 1,746 tỷ đồng
Bài 18
Ông A thực hiện góp vốn vào một dự án đầu tư có thời gian hoạt động 10
năm là 200 tr.đồng. Sau đó 2 năm, góp tiếp số vốn 300 tr.đồng. Lần cuối
cùng là sau 7 năm tính từ lần đầu tiên góp vốn với số tiền 500 tr.đồng. Dự án
có suất sinh lời 9%/năm trong 5 năm đầu; 10%/năm trong 5 năm sau; lãi
được ghép vào vốn gốc. Hỏi khi dự án kết thúc, nhà đầu tư thu hồi được bao

hàng liên tiếp trong 36 tháng mỗi tháng 1,5 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân
hàng này áp dụng đối với người đi vay là bao nhiêu?
Đáp số: i = 1,74%/tháng
Bài 23
Nếu bạn có 300 triệu đồng, với mức lãi suất kỳ vọng là 10 %/ năm (ghép lãi
theo năm). Bạn cho vay theo phương thức trả lãi theo niên kim cố định trong
4 năm. Hỏi mỗi năm tổng cả gốc và lãi bạn thu về là bao nhiêu?
Đáp số: 94,64 tr.đồng
Bài 24
Ông A gửi 500 triệu vào ngân hàng, với mức lãi suất hiện tại là 7%/năm. Số
tiền trong tương lai 4 năm nữa ông A thu về là bao nhiêu nếu:
a. Ngân hàng tính lãi đơn.
b. Ngân hàng tính lãi kép kỳ hạn theo năm.
Bài 25
Ông A gửi tiền vào ngân hàng trong 5 năm liên tiếp. Số tiền ông A thu về
sau 5 năm nữa là bao nhiêu nếu mỗi năm ông gửi 200 triệu đồng, tiền được
gửi vào thời điểm đầu các năm. Lãi suất được tính theo lãi kép là 15%/ năm.
Đáp số: 1.550,75 tr.đồng
Bài 26
Ông A dự định đầu tư một khoản tiền 1 tỷ ở thời điểm hiện tại. Dự tính sau
2 năm ông sẽ thu về là 1,4 tỷ. Hỏi nếu lãi suất tiền gửi ngân hàng là
12%/năm, ghép lãi theo tháng thì ông A nên quyết định như thế nào?
Đáp số: nên đầu tư
Bài 27
Trong 2 phương án vay sau, phương án nào có lợi cho người cho vay hơn?
- PA1: Cho vay 100 triệu tại thời điểm hiện tại, lãi suất 12%/năm, trả
lãi theo quý. Thời gian vay là 5 năm
- PA2: Cho vay 100 triệu tại thời điểm hiện tại, lãi suất12,5%/năm, trả
lãi theo năm. Thời gian vay là 5 năm.
Đáp số: PA1

thì số tiền 200 triệu sau 6 năm nữa tương đương với bao nhiêu tiền ở hiện
tại?
Đáp số: 133,27 tr.đồng
Bài 34
Nếu được lựa chọn giữa 1 khoản tiền là 500 triệu ngay tại thời điểm hiện tại
và 700 triệu sau 3 năm nữa. Với mức lãi suất là 10%/ năm bạn sẽ quyết định
thế nào (bỏ qua các yếu tố về rủi ro khác) ? Nếu:
a. Tính theo lãi đơn.
b. Tính theo lãi kép.
Đáp số: Gửi tiền
Bài 35
Tính giá trị hiện tại của dòng tiền xuất hiện đều đặn vào thời điểm cuối các
năm, trong 4 năm liên tiếp, giá trị bằng 120 triệu. Lãi suất tính kép là
12%/năm.
Đáp số: 346,48 tr.đồng
Bài 36
Hãy xác định giá trị hiện tại của dòng tiền không đều phát sinh vào đầu các
năm, trong 5 năm liên tiếp. Với giá trị dòng tiền lần lượt là 100, 200, 300,
400 triệu. Lãi suất chiết khấu là 10%/ năm, tính theo lãi kép.
Đáp số: 754,80 tr.đồng
Bài 37
Hãy xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đều phát sinh vào cuối các năm,
trong 5 năm liên tiếp,với giá trị là 250triệu/ năm. Lãi suất chiếu khấu năm
đầu là 9%/năm, Bắt đầu từ năm 2 trở đi lãi suất chiết khấu của năm sau cao
hơn năm trước 3%.
Giải
Lãi suất năm 1: 9%/năm
Lãi suất năm 2: 12%/năm
Lãi suất năm 3: 15%/năm
Lãi suất năm 4: 18%/năm

Một người đi vay 5.000.000 đồng, sau đó đúng 2 năm phải trả 5.800.000.
Lãi suất của khoản vay đó là bao nhiêu %, trong các trường hợp
- Ghép lãi là 1 lần/năm.
- Ghép lãi 6 tháng/ lần
- Ghép lãi 3 tháng/lần
- Ghép lãi 1 tháng/lần
Đáp số: 7,70%/năm; 7,56%/năm; 7,49%/năm; 7,44%/năm
Bài 44
Ngày 5/2/2013 một khách hàng mua một trái phiếu kho bạc với mệnh giá
100 triệu đồng, kỳ hạn 2 năm, lãi được tính 6 tháng một lần và được nhập
gốc. Đến khi đáo hạn người đó nhận được 130 triệu. Tính lãi suất của trái
phiếu nói trên.
Đáp số: i= 13,56%/năm
Bài 45
Bạn gọi điện đến ngân hàng để hỏi số dư tiền gửi tiết kiệm, được biết hiện
tại bạn đang có 123 triệu. Hỏi mức lãi suất bạn được hưởng là bao nhiêu
%/năm, biết rằng cách đây 3 năm bạn đã gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng.
Đáp số: 7,14%/năm
Bài 46
Một ngân hàng thực hiện cho cán bộ công nhân viên vay trả góp số tiền
10.000.000 đồng, thời hạn 10 năm. Mỗi năm người vay phải trả 1.490.000
đồng. Khoản trả đầu tiên được thực hiện sau khi vay 1 năm. Lãi suất mà
ngân hàng công bố là 6%/năm, người vay thắc mắc và cho rằng ngân hàng
tính sai. Yêu cầu anh, chị hãy kiểm tra lại ý kiến thắc mắc đó.
Đáp số: Tính sai
Bài 47
Một công nhân sẽ về hưu vào cuối năm 2012. Anh ta dự định gửi tiền tiết
kiệm để có 80 triệu đồng vào lúc về hưu. Giả sử mỗi năm người đó gửi 6,5
triệu đồng, lãi suất của khoản tiền đó là bao nhiêu (biết rằng khoản gửi đầu
tiên được thực hiện cuối năm 2003)

- 3 tháng
Đáp số: 10%/năm; 9,54%/năm; 9,33%/năm; 9,22%/năm
Bài 52
Giả sử lãi suất 1 năm là 10%, hãy tính mức lãi suất thực tế nếu tần suất ghép
lãi là ngày, tuần, tháng, quý, nửa năm.
Đáp số: 10,52%; 10,51%; 10,47%; 10,38%; 10,25%
Bài 53
Ngân hàng A cho vay với lãi suất 9,2%/năm ghép lãi hàng quý. Trong khi
ngân hàng B cho vay với mức lãi suất 0,78%/tháng, ghép lãi hàng quỹ.
Trong điều kiện các yếu tố khác giống nhau, hãy cho biết nên vay tại ngân
hàng nào sẽ có lợi hơn.
Đáp số: NH A
Bài 54
Ngân hàng A cho vay với điều kiện ghép lãi hàng quý. Ngân hàng B cho
vay với điều kiện ghép lãi hàng tháng. Nếu lãi suất của ngân hàng A là
8,4%/năm thì lãi suất của ngân hàng B sẽ là bao nhiêu để khách hàng lựa
chọn vay tại ngân hàng B?
Đáp số: i< 8,34%/năm
Bài 55
Ông X gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng và muốn có 250 triệu đồng sau 5
năm tới. Tính lãi suất của ngân hàng trên trong trường hợp ngân hàng ghép
lãi hàng năm, hàng quý, hàng tháng?
Đáp số: 10,8%; 10,38%; 10,3%
Bài 56
Vào đầu năm, bạn gửi vào ngân hàng một khoản tiền trong 8 năm, lãi suất
thả nổi của các kỳ hạn như sau: 2 năm đầu lãi suất là 8%/năm; 3 năm tiếp
theo lãi suất là 6%/năm; 2 năm tiếp lãi suất là 9%/năm và năm cuối cùng lãi
suất là 10%/năm. Tính lãi suất trung bình của các mức lãi suất này và cho
biết giá trị thu hồi gấp mấy lần vốn vay?
Đáp số: Gấp 1,82 lần số tiền gốc