10-1
Ch
Ch
ư
ư
ơng:10
ơng:10
Giá

trò thời gian
của tiền tệ

Gia
Gia
ù
ù

trò thơ
trò thơ
ø
ø

i gian
i gian
cu
cu
û
û

a tie
a tie


tie
tie
à
à

n
n
10-3
Laừi ủụn vaứ laừi keựp
Laừi suaỏt danh nghúa vaứ laừi suaỏt thửùc
Va
Va
ỏ
ỏ

n
n
ủ
ủ
e
e



laừi sua
laừi sua
ỏ
ỏ


p
p
Ví

dụ

:
10-5
Nếu gởi kỳ

hạn 3 tháng
1.000 x 0,6%

x 3

+ 1.000 = 1018 đ
18đ được gọi là lãi đơn.
Phương pháp tính lãi như trên gọi
là phương pháp tính lãi đơn.
Ph
Ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù
ù

p t
p t


p t
p t
í
í
nh lãi ke
nh lãi ke
ù
ù

p
p
10-7
 Tiền gởi không kỳ hạn, lãi suất 0,5% tháng.
 Tiền gởi KH 3 tháng, lãi suất 0,6% tháng.
Vậy lãi suất nào là

danh nghóa, lãi suất
nào là

thực ?
Lãi sua
Lãi sua
á
á

t danh ngh
t danh ngh
ó
ó

t LS danh ngh
ó
ó
a & LS th
a & LS th
ự
ự
c
c
10-9
Nếu thời đoạn ghép lãi và thời đoạn tính
lãi khác nhau, thi lãi suất phát biểu là
lãi suất danh nghóa.
Nếu thời đoạn tính lãi và thời đoạn ghép
lãi bằng nhau thì thường lãi suất phát
biểu là lãi suất thực.
Vậy 0,5%tháng là lãi suất thực
0,6% tháng, là lãi suất danh nghóa
Phân bie
Phân bie
ä
ä

t LS danh ngh
t LS danh ngh
ó
ó
a &LS th
a &LS th
ự

10-11
Lãi suất 2% tháng, vậy lãi suất thực
tương đương sẽ là bao nhiều 1 năm?
Công thức chuyển đổi từ lãi suất thực
này sang lãi suất thực khác
i
d

= (1 + i
ng

)
n

-1
Chuye
Chuye
å
å

n
n
đ
đ
o
o
å
å

i lãi sua

o
å
å

i lãi sua
i lãi sua
á
á

t
t
10-13
Lãi suất 2% tháng, kỳ hạn 1 năm.
Vậy lãi suất thực tương đương sẽ là
bao nhiêu 1 năm ?
Công thức tính lãi suất tỷ lệ
i
d

= i
ng
x n
Chuye
Chuye
å
å

n
n
đ


trò tương lai
Cho khoản tiền đơn

Gia
Gia
ù
ù

trò t
trò t
ư
ư
ơng lai
ơng lai
Cho khoa
Cho khoa
û
û

n tie
n tie
à
à

n
n
đ
đ
ơn

(1.07)

=
1.070
1.070
FV
FV
2
2

= FV
1

(1+i)
1
=
P
P
0
0
(1+i)(1+i) =
1.000
1.000(1.07)(1.07)
=
P
P
0
0

(1+i)

n tie
n tie
à
à

n
n
ñ
ñ
ôn
ôn
10-16
FV
FV
1
1

= P
0

(1+i)
1
FV
FV
2
2

= P
0


trò töông lai
Cho khoaûn tieàn ñôn

Gia
Gia
ù
ù

trò t
trò t
ö
ö
ông lai
ông lai
Cho khoa
Cho khoa
û
û

n tie
n tie
à
à

n
n
ñ
ñ
ôn
ôn

du
ï
ï

: gia
: gia
ù
ù

trò t
trò t
ư
ư
ơng lai
ơng lai
0 1 2 3 4
5
5
10.000
10.000
FV
FV
5
5
10%
10-18
 Tính theo công thức tổng quát:
FV
FV
n

Giả

sử

bạn cần
1.000
1.000

sau
2 năm
2 năm nữa, thì

bạn
sẽ gởi vào qũy tiết kiệm một khoản tiền bao
nhiêu vào ngay hôm nay, nếu lãi suất tiết
kiệm là

7% năm.
0 1
2
2
1.000
1.000
7%
PV
1
PV
PV
0
0

ơn
10-20
PV
PV
0
0

=
FV
FV
2
2

/ (1+i)
2

=
FV
FV
2
2

(1+i)
-2
=
1.000
1.000/(1,07)
2
=
1.000




n
n
ủ
ủ
ụn
ụn
0 1
2
2
1.000
1.000
7%
PV
PV
0
0
10-21
PV
PV
0
0

=
FV
FV
1
1

(1+i)
-1
Tổng quát
Gia
Gia
ù
ù

trò hie
trò hie
ä
ä

n ta
n ta
ï
ï

i
i:
PV
PV
0
0

=
FV
FV
n
n


i cho khoa
i cho khoa
û
û

n tie
n tie
à
à

n
n
đ
đ
ơn
ơn
………………
10-22
Bạn muốn có

10.000
10.000

sau
5 năm
5 năm nữa, thì

bạn sẽ phải gởi vào qũy tiết kiệm ngay
hôm nay là

n tie
à
à

n
n
đ
đ
ơn
ơn
0 1 2 3 4
5
5
10.000
10.000
PV
PV
0
0
10%
10-23
Tính theo công thức tổng quát :
PV
PV
0
0

=
FV
FV

trò hie
ä
ä

n ta
n ta
ï
ï

i
i
cho khoa
cho khoa
û
û

n tie
n tie
à
à

n
n
đ
đ
ơn
ơn
10-24
Chuỗi tiền đều
Chuỗi tie

e
à
à
u cuo
u cuo
á
á
i ky
i ky
ø
ø
: Chuỗi tiền chi trả
hay nhận được xảy ra vào cuối mỗi kỳ.


Chuỗi tie
Chuỗi tie
à
à
n
n
đ
đ
e
e
à
à
u
u
đ

Chuỗi tiền đều
Chuỗi tie
Chuỗi tie
à
à

n
n
đ
đ
e
e
à
à

u
u
0 1 2 3
$100 $100 $100
(Chuỗi tiền đều)
cuo
cuo
á
á

i ky
i ky
ø
ø
thứ

á

i ky
i ky
ø
ø
thứ

3