Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
1KĨ THUẬT GIẢI NHANH CHƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN
Chú ý:
Công thức hàm số mũ
1
n
n
a
a
,
m
n
m
n
a a
, ( ) . ;
n
n
n n n
n
a a
ab a b
b
b
t
T
t
T
t
N
N
N
N N e
N N e
- Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t là
0
.
0
0
.
0
2ln
=
T
693,0
(hằng số phóng xạ)
- Số nguyên tử có trong m (g) lượng chất là
A
m
N
N
A
Với
6,023.1023
A
N hạt /mol là số Avôgađrô
Loại 2: Xác định số nguyên tử (khối lượng) bị phóng xạ của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t
- Khối lượng bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t:
0 0 0
1
1 1
2
t
t
T
m m m m e m
'
0 0 0
1
1 1
2
t
t
T
N N N N N e N
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
2
- Khối lượng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ là
'
' . '
A
N
m A
'
0 0 0
1
1 1
2
t
He
t
T
N N N N N e N
- Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ là 4.
He
He
A
N
m
N
- Thể tích khí Heli được tạo thành (đktc) sau thời gian t phóng xạ là. 22,4.
He
A
theo công thức
0 0 0
ln 2
H N N
T
thì phải đổi T ra đơn vị giây (s)
Loại 6: Bài toán liên quan tới phần trăm
+ Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau thời gian t phân rã là
0
1
% .100% 1 .100% 1 100%
2
t
t
T
N
N e
N
N
N e
N
.
0
100%
% .100% .100%
2
t
t
T
m
m e
m
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
3
+ Phần trăm độ phóng xạ còn lại sau thời gian t
t
T
m
e
m
- Tỉ số của số nguyên tử (khối lượng) bị phóng xạ của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t
0
1
1 1
2
t
t
T
N
e
N
;
0
.2
t
T
N N
;
0
.2
t
T
m m
+ Khi
T
t
là số thập phân thì áp dơng các công thức:
.
0
.
t
N N e
;
.
0
.
t
N m
;
0 0
N m
N m
- Từ công thức
.
A
A
N m m
N N
N A A
nhờ sự tương tự ta có
0
0
.
A
m
N N
A
;
.
A
m
N N
A
và
2 2
m
m
50%
0 0
0
2 2
m m
m
50%
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
4
2T
0 0
1
2 2 4
m m
25%
0 0
0
6,25%
0 0
0
15
16 16
m m
m
93,75%
Tương tự cho ta cũng có bảng cho số hạt, các trường hợp t = 5T, t = nT…. Xét tương tự
Bài tập tự luận:
Bài 1: Côban
60
27
Co
là đồng vị phóng xạ phát ra tia
và
với chu kì bán rã T = 71,3 ngày.
1. Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).
2. Có bao nhiêu hạt
0
0
.
A
m
N N
A
Số hạt nhân
sinh ra bằng số hạt Co tạo thành
ln 2
.30
' 23 18
0
71,3
0
1
1 . 1 .6,023.10 1 4,06.10
60
t t
Co A
m
N N N e N e e
A
3. Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ?
4. Thể tích khí Heli tạo thành (đktc)
Cho biết chu kỳ phân rã của
224
88
Ra
là 3,7 ngày và số Avôgađrô N
A
= 6,02.1023mol
-1
.
Giải :
Vì
14,8
4
3,7
t
N
T
và số hạt nhân ban đầu
23 23
0
0
35,84
. .6,023.10 0,964.10
224
A
m
N N
DĐ: 01694 013 498
5
- Khối lượng Ra đi bị phân rã
0
4
1 1
1 35,84. 1 33,6
2
2
t
T
m m
gam
Hoặc
23
23
0,903.10 .224
. 33,6
6,023.10
A
' . ' .220 33
6,02.10
A
N
m A
N
gam
4. Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) :
23
23
0,903.10
22,4. 22,4. 3,36
6,02.10
H e
A
N
V
N
lit
Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: (CĐ – 2007) Ban đầu một chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng m
o
, chu kì bán rã của chất này là
3,8 ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại là 2,24g. Khối lượng m
o
3
t T
N
T T
nên ta có
0
3
20
2,5
2
2
t
T
m
m g
Chọn đáp án B
Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau
0
3 2,5
8
m
t T m g
Câu 3: (ĐH – 2010) Ban đầu có N
0
hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kỳ bán rã T. Sau
khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
A.
2
Chọn đáp án B
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
6
Câu 4: (TN - 2008) Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của nguyên tố X, có chu kì bán rã T.
Sau thời gian t = 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác và số
hạt nhân còn lại của chất phóng xạ X bằng
A. 8 B. 7 C.
1
7
D.
1
8
Giải:
Vì tỉ số
3
3
t T
N
T T
nên ta có
0
1 2 1 7
t
T
H
H
Chọn đáp án C
Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau
11,4 3
t T
nên còn lại 12,5%
Câu 6: (CĐ – 2009) Gọi là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau
thời gian 2 số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%.
Giải:
- Tại thời điểm t = ta có
0 1
1
0
1 1
4 4
2
t
T
N N
N
N
- Tại thời điểm t = 2 ta có
. Ban đầu hai khối chất
phóng xạ có số nguyên tử bằng nhau. Sau thời gian
2
A
t T
tỉ số các hạt nhân A và B còn lại là
A.
1
4
B.
1
2
C. 2 D. 4
Giải:
- Tại thời điểm ban đầu ta có
0 0
A B
N N
và
2
B A
T T
- Sau khoảng thời gian
2
A
t T
tỉ số các hạt nhân A và B còn lại là
0
0
7
Câu 8: Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 20 phút và 40 phút. Ban đầu hai chất A và B có
có số lượng hạt nhân bằng nhau. Sau 80 phút, tỉ số các hạt nhân A và B bị phân rã là
A.
4
5
B.
5
4
C. 4 D.
1
4
Giải:
- Tại thời điểm ban đầu ta có
0 0
A B
N N
và
20
A
T
phút,
2
B A
T T
Chọn đáp án C
Câu 9: (ĐH – 2008) Hạt nhân
1
1
A
Z
X
phóng xạ và biến thành một hạt nhân
2
2
A
Z
Y
bền. Coi khối lượng của hạt
nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ
3
A
D.
1
2
A
3
A
HD:
0 2
2
2
1
1
0 1
1 2
3.
.2
t
T
Y
Y A
t
X
X
T
A
N
H Bq. Chu kì bán của mẫu chất đó là
6,93
T
ngày. Số hạt nhân của mẫu chất đó bị phân rã trong
khoảng thời gian
2 1
t t
là
A.
12
1,378.10
hạt B.
10
1,728.10
hạt C.
10
1,332.10
hạt D.
12
1,728.10
hạt
Giải:
Ta có
1 1 1 1
0,693
. . ;
0,693
T
= 6,02.10
23
mol
-1
. Độ phóng xạ
của 42mg pôlôni là
A. 7. 10
12
Bq B. 7.10
9
Bq C. 7.10
14
Bq D. 7.10
10
Bq.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
8
Giải:
3 23
12
0 0
0 0
. ln2. . ln2.42.10 .6,02.10
. 6,99.10
. 138.24.3600.210
là
A. 8,8.10
25
. B. 1,2.10
25
. C. 2,2.10
25
. D. 4,4.10
25
.
Giải:
Ta có ngay
23 25
119
. 238 92 .6,02.10 4,4.10
238
n A
m
N A Z N
M
hạt
Chọn đáp án D
Câu 13: Radon Rn
222
86
là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Một mẫu Rn ban đầu có 2mg. Sau 19
ngày còn lại bao nhiêu nguyên tử chưa bị phân rã
A: 1,69 .10
17
A: 1,9375 g B: 0,0625g C: 1,25 g D: một đáp án khác
HD:
Khối lượng đã phân rã )21.(
T
t
0
mm =1,9375 g
Chọn đáp án A
Bài tập tự giải:
Câu 1: (CĐ – 2009) Biết N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
. Trong 59,50 g
238
92
U
có số nơtron xấp xỉ là
A. 2,38.10
23
. B. 2,20.10
25
. C. 1,19.10
25
. D. 9,21.10
27
Co bị phân rã là
A. 875g. B. 125g. C. 500g. D. 250g.
Câu 4: Chất phóng xạ iôt
131
53
I có chu kì bán rã 8 ngày. Lúc đầu có 200g chất này. Sau 24 ngày, số gam
iốt phóng xạ đã bị biến thành chất khác là
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
9
A. 50g. B. 175g. C. 25g. D. 150g.
Câu 5: Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ
đó còn lại là
A. 93,75g. B. 87,5g. C. 12,5g. D. 6,25g.
Câu 6: Chu kì bán rã của chất phóng xạ
90
38
Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng xạ
đó phân rã thành chất khác?
A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%.
Câu 7: Chu kì bán rã của U
238
92
là 4,5.109 năm. Lúc đầu có 1g U
238
I với chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Tính khối lượng chất iôt còn lại sau 8
tuần lễ.
A. 8,7g. B. 7,8g. C. 0,87g. D. 0,78g.
Câu 12: Tìm độ phóng xạ của 1 gam
226
83
Ra, biết chu kì bán rã của nó là 16622 năm (coi 1 năm là 365 ngày).
A. 0,976Ci. B. 0,796C. C. 0,697Ci. D. 0.769Ci.
Câu 13: Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon
222
86
Rn với chu kì bán rã 3, 8 ngày. Số nguyên tử radon còn lại
sau 9, 5 ngày là
A. 23,9.1021. B. 2,39.1021. C. 3,29.1021. D. 32,9.1021.
Câu 14: Trong nguồn phóng xạ
32
15
P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 nguyên tử. Bốn tuần lễ trước đó số
nguyên tử
32
15
P trong nguồn đó là
A. 3.1023 nguyên tử. B. 6.1023 nguyên tử.
C. 12.1023 nguyên tử. D. 48.1023 nguyên tử.
Câu 15: Côban phóng xạ
60
27
Co có chu kì bán rã 5,7 năm. Để khối lượng chất phóng xạ giảm đi e lần so với
khối lượng ban đầu thì cần khoảng thời gian
A. 8, 55 năm. B. 8, 23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm.
N
N
N
(chứng minh rất đơn giản, lấy hai vế theo cơ số e là xong)
Nhờ sự tương tự trong phần chú ý ta có ngay
.
0
0
ln 2
ln
t
t
m m e T
m
m
Loại 2: Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t
0
0
0
.ln 2
1 1
ln 1
t t
Loại 3: Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t
.
0
0
.ln 2
ln
t
t
H H e T
H
H
Loại 4: Tỉ số của số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t và só hạt nhân còn lại
0
.
0
1
1 2 1
t
t
e T
m m e
Loại 5: Từ bài toán phần trăm và bài toán tỉ số ta cũng có thể tính được chu kì dựa vào các giả thiết…
bạn đọc tự suy ra nhé
2. Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t
1
và t
2Ta có
.
1 0
.
t
N N e
;
2
.
N là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian
1
t
Sau đó t (s) gọi
2
N là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian
2 1
t t
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
11
- Ban đầu là
1
0
1
N
H
t
- Sau đó t (s)
2
2
N
là số hạt nhân bị phân rã
0
0
1 . 1 2
t t
A
m
N N e N e
A
Từ (1) và (2) ta có
0
0
.ln2
. 1
22,4
.
ln 1
22,4.
t
A
Giải:
Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã
0
190
H phân rã/5phút
Sau t = 3 giờ: Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã.
85
H
phân rã /5phút
Từ công thức
.
0
0
.ln 2 3.ln 2
2,585
190
ln
ln
85
t
t
H H e T
H
H
giờ
7,3.ln2
224.0,075
ln 1
22,4.1
= 3,65 ngày
Bài 3: Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ
, sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu
Po nào đó, sau 30 ngày, người ta thấy tỉ số khối lượng của chì và Po trong mẫu bằng 0,1595. Tính chu kì bán
rã của Po
Giải:
- Tính chu kì bán rã của Po
Ta có
Po
Pb
m
m
=
m
m'
=
t
A
t
.ln 2
.
ln 1
. '
Pb
Po
t
T
m A
m A
=
30.ln 2
0,1595.210
ln 1
206
= 138 ngày
Bài tập trắc nghiệm :
Câu 1: (ĐH – 2009) Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu
Chọn đáp án C
Câu 2: (CĐ – 2010) Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t
1
mẫu chất
phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm
2 1
100
t t (s) số hạt nhân X chưa bị phân
rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s.
Giải:
Tại thời điểm
1
t
ta có
1
1 0 0 0
.2 20% 0,2 1
t
T
N N N N
Tại thời điểm
Chú ý: Có thể lấy (1) chia cho (2) theo từng vế ta sẽ được kết quả
Câu 3: (ĐH – 2007) Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng
xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng
A. 0,5 giờ. B. 2 giờ. C. 1 giờ. D. 1,5 giờ.
Giải:
Theo giả thiết tại thời điểm t = 3h ta có
0
1 1 1
25% 2 1,5
4 4 2
2
t
T
N t t
T
N T
giờ
Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau: Số hạt nhân còn lại là 25% nên
1,5
2
t
T giờ
BAN ĐẦU T T
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
1 2 2
4 4 2
2 2
t t
T T
t t
T
T
giờ
Cách khác:
75% số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ bị phân rã tức là chỉ còn 25% số hạt nhân còn lại
Vậy
0
1 1
0,25% 2
4 2
2
t
T
N t
T
N
giờ
Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau: Số hạt nhân bị phân rã là 75% nên
2
2
t
T
e (2)
Sau thời gian 4h số hạt nhân phóng xạ trong thời gian
t = 2 phút là:
1 1
1 200
t
N N e
(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có
0
1
λ.t
3200
16 1
200
N
e T
N
h
Chọn đáp án A
Câu 6: Đồng vị Po
210
1
1
λ.t
λ.t
e
)e(1
7
1
2
N
N
8
λ.t
1
e
(1)
Tương tự ta có tại t
2
là 64
λ.t
2
e (2)
Chia (2) cho (1) ta được 1388ln).(8
12
A. 20 ngày B. 5 ngày C. 12 ngày D. 16 ngày
Câu 3: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B. Ban đầu số nguyên tử A lớn gấp 4 lần số nguyên tử B.
Hai giờ sau số nguyên tử A và B trở nên bằng nhau. Chu kỳ bán rã của B là:
A. 0,25h B. 0,4h C. 2,5h D. 0,1h
Câu 4: Một mẫu chất phóng xạ, sau thời gian
1
t
còn 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời
điểm
2 1
100
t t s
số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5%. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó là
A. 25s B. 50s C. 300s D. 400s
Câu 5: Trong khoảng thời gian 4 giờ, 75% số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ bị phân rã . Chu kì của
động vị đó bằng
A. 1 giờ B. 3 giờ C. 2 giờ D. 4 giờ
Câu 6: Chất phóng xạ Iốt (
131
I
) sau 48 ngày thì độ phóng xạ giảm bớt 87,5% .Tính chu kì bán rã của Iốt
A. 4 ngày B. 8 ngày C. 12 ngày D. 16 ngày
Câu 7: Đồng vị Na là chất phóng xạ và tạo thành đồng vị của magiê. Sau 105 giờ, độ phóng xạ của Na giảm
đi 128 lần. Chu kỳ bán rã của Na bằng
A. 17,5h B. 21h C. 45h D. 15h
Câu 8: Sau thời gian t, độ phóng xạ của một chất phóng xạ
-
giảm 128 lần. Chu kì bán rã của chất phóng xạ
đó là
A. 128t. B.
0
.ln
ln 2
t
m
T
m
m
e t
m
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
15
- Ta có
0
.
0
.ln
ln 2
t
N
T
=
A
A'
)1(
.t
e
. '
.ln 1
. '
ln 2
A m
T
m A
t
Tương tự
1
t
N
e
N
2 1
( )
011
2 02
.
t
NN
e
N N
12
012
021
.
.
ln
NN
NN
t với
1
1
2ln
T
U
có chu kỳ bán rã 7,13.108 năm
Giải:
Phân tích:
12
012
021
.
.
ln
NN
NN
t =
8
8 9
ln140
60,4.10
1 1
ln2
7,13.10 4,5.10
năm
Bài 2: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
16
2. Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.
Giải:
Phân tích: Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử (khối lượng) còn lại và số nguyên tử (khối lượng)
hạt mới tạo thành:
m
m'
=
5
1
,
N
N
=
5
1
m
m'
=
t
A
t
A m
T
m A
t
năm
1
t
N
e
N
2
ln
)1ln(.
N
N
T
t
=
2
ln
. Theo giả thiết
3
N
N
2
.ln(1 3) ln 2
2
ln2 ln 2
T T
t T
Chọn đáp án C
Câu 2: (ĐH – 2010) Biết đồng vị phóng xạ
14
6
C
có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ
phóng xạ 200 phân rã / phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng của mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới
chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã / phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là
A. 17190 năm B. 2865 năm C. 11460 năm D. 1910 năm
Giải:
Từ công thức
H
t năm
Chọn đáp án A
Câu 3: (ĐH – 2009) Một chất phóng xạ ban đầu có N
o
hạt nhân .Sau 1 năm ,còn lại một phần ba số hạt nhân
ban đầu chưa phân rã .Sau 1năm nữa ,số hạt còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
A.
0
9
N
B.
0
4
N
C.
0
16
N
D.
0
6
N
Giải:
- Tại thời điểm
1
1
t
2
2
2
0
1 1 1 1 1
3 9 9
2 2 2
t t t
T T T
N
N
N
N
Chọn đáp án A
Câu 4: Một nguồn phóng xạ nhân tạo vừa được tạo thành có chu kì bán rã là T = 2h, có độ phóng xạ lớn hơn
mức cho phép là 64 lần. Thời gian tối thiểu để ta có thể làm việc an toàn với nguồn phóng xạ này
A. 12h B. 24h C. 36h D. 6h
HD:
Gọi H là độ phóng xạ an toàn cho con người
Tại t = 0, H
0
2. Tại thời điểm t bằng bao nhiêu thì tỉ lệ giữa khối lượng của Pb và Po là 0,8
A: 120,45 ngày B: 125 ngày C: 200 ngày D. 150 ngày
HD:
1. Khối lượng Pb tạo thành sau t = 420 ngày bằng khối lượng Po phân rã
)1.(
0
λ.t
emm
m
0
≈ 12 g
Chọn đáp án A
2. Số hạt Po tại thời điểm t là
T
t
2.
0
NN
Số hạt Pb tạo thành bằng số hạt nhân Po phân rã )21.(
T
t
01
NN
Theo giả thiết ta có
1
1
Câu 6: Trong quặng Urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị là U238 và U235 chiếm tỉ lệ 7,143%. Giả sử
lúc đầu trái đát hình thành tỉ lệ hai đồng vị là 1:1. Xác định tuổi của trái đất, biết chu kì bán rã của U238 là T
1
= 4,5.10
9
năm và U235 là T
2
= 0,713.10
9
năm
A: 6,04 tỉ năm B: 6,04 triệu năm
C: 604 tỉ năm D: 60,4 tỉ năm
HD:
Gọi số hạt U235 và U238 khi trái đất mới hình thành là N
0
Số hạt U238 hiện nay là
1
T
t
2.
01
NN
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
18
A. 30 giờ B. 3, 75 giờ C. 15 giờ D. 7,5 giờ
HD:
Nhận xét : Sau 1 chu kì, số hạt Na còn lại
1
2
so với số hạt ban đầu. Vậy
1
2
số hạt Na ban đầu đã phân rã = số
hạt Mg tạo thành, nên tỉ số giữa số hạt Na còn lại và số hạt Mg sinh ra là 1.
Chọn đáp án A
Bài tập tự giải:
Câu 1: Hạt nhân C
14
6
là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia
có chu kì bán rã là 5600 năm. Sau bao lâu
lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng
1
8
lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
A. 16800 năm. B. 18600 năm. C. 7800 năm. D. 16200 năm.
Câu 2: Hạt nhân C
14
6
là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia
với chu kỳ bán rã là 15 giờ, tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian bao lâu
một mẫu chất phóng xạ
24
11
Na
nguyên chất lúc đầu sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na có trong mẫu
bằng 0,75?
A. 24,2h B. 12,1h C. 8,6h D. 10,1h
Câu 6: Một chất phóng xạ Côban
60
Co có chu kì bán rã T = 5,33 năm. Giả sử tại thời điểm ban đầu có 1kg,
sau khoảng thời gian t, lượng Co bị phân rã là 937,5g. Khoảng thời gian t là
A. 2,312 năm B. 21,32 năm C. 231,2 năm D. 12,23 năm
Câu 7: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã la 20 ngày đêm. Hỏi sau bao thì 75% hạt nhân bị phân rã
A. 20 ngày B. 30 ngày C. 40 ngày D. 50 ngày
Câu 8: Chất
60
27
Co
dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 5,33 năm. Ban đầu khối lượng Co là 500gam. Sau thời
gian bao lâu thì lượng chất phóng xạ còn lại là100gam
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
19
1 931 /
u MeV c
- Năng lượng liên kết riêng
p n
lk
Zm A Z m m
W
A A
(năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt
nhân càng bền vững)
Bài tập giải mẫu:
Câu 1: (ĐH – 2010) Cho khối lượng của proton, notron, Ar
40
18
, Li
6
3
lần lượt là: 1,0073 u ; 1,0087u; 39,9525
u; 6,0145 u và 1u = 931,5 MeV/c
2
. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Li
p n
lk
Ar
Ar Ar
Zm A Z m m
W
MeV
A A nuclon
3.1,0073 6 3 .1,0087 6,0145
5,20
6
p n
lk
Li
Li Li
Zm A Z m m
B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.
C. bằng động năng của hạt nhân con.
D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.
Giải:
Theo giả thiết ta được pt phản ứng
210 4 206
84 2 82
Po He X
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
0 51,5 1
X
X Po X X X
X
W m
P P P P P m W m W
W m
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
20
E E E
. Sắp xếp các
hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là
A. Y, X, Z B. Y, Z, X C. X, Y, Z D. Z, X, Y
Giải:
Cách 1: Từ giả thiết
1 1 1
2 0,5 1
X Y Z Y X Z
Z X Y
A A A A A A
A A A
Từ giả thiết
2
Z X Y
E E E
Từ (1) và (2) ta có
Z X Y
z X Y
Z X Y
E E E
A A A
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu
Y X Z
Câu 4: (ĐH – 2009) Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn
hơn
số nuclôn của hạt nhân Y thì
A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.
B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.
C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.
D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.
Giải:
Nhận xét:
- Độ hụt khối bằng nhau nên năng lượng liên kết cũng bằng nhau
- Hạt nhân được tạo bởi hai loại hạt là Proton và Notron, hai loại này có tên chung là Nuclon
Năng lượng liên kết riêng
2
.
lk
W
m c
A A
càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. Vì độ hụt khối bằng nhau
nên
21
Giải:
Áp dụng công thức
2
4 6
6,3215
10
p n Be
lk
m m m c
E
MeV
A
Chọn đáp án C
Bài tập tự giải:
Câu 1: (CĐ – 2009) Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân
16
8
O
lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904
A. 2,24MeV B. 1,12MeV C. 3,36MeV D. 1,24MeV
PHẢN ỨNG TỎA HAY THU NĂNG LƯỢNG
Phương pháp:
Xét phản ứng
A D B C
Loại 1: Năng lượng toả ra hay thu vào trong một phân rã
CT 1:
2
B C A D
E m m m m c
Với
, , ,
A D B C
m m m m
lần lượt là khối lượng các hạt nhân trước và sau tương tác
W
,
lkB
W
,
lkC
W
là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác
Nếu
0
E
thì phản ứng tỏa năng lượng
Nếu
0
E
thì phản ứng thu năng lượng
Loại 2: Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
Xét phản ứng
A D B C
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
22
2
2 2
1
. . .2 2 .
2
P m v m v m mW
2. . 2 . 2
CB
C C B B
C B
Wm
m W m W
m W
Ta có hệ phương trình
C
B
m
m
=
B
C
v
v
=
W
m m
=
B C
B C
W W
m m
=
CB
mm
E
C
B
C B
m
W E
m m
và
C
W
E
W
W mv v
m
Loại 5: Tính năng lượng tỏa ra khi m gam chất phân rã
'
. . .
A
m
E E N E N
A
Chú ý:
Khi tính vận tốc của các hạt B, C thì
- Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J (Jun)
- Khối lượng các hạt phả đổi ra kg
- 1u = 1,66055.10
-27
kg
- MeV = 1,6.10
-13
J
Bài tập tự luận:
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]
DĐ: 01694 013 498
.
Giải:
Ta có
12,5
X
W W E
C
W E
mm
m
CB
B
=
222
218
.12,5 = 12,275 MeV
E
mm
m
W
BC
C
4
.4,8 0,0865
222
W MeV
.
4,8 0,0865 4,8865
X
W W E
MeV
Bài 3: Pôlôni
210
84
Po
là một chất phóng xạ
, có chu kì bán rã T = 138 ngày. Tính vận tốc của hạt
, biết
rằng mỗi hạt nhân Pôlôni khi phân rã toả ra một năng lượng E = 2,60MeV.
Giải :
2,6
X
W W E
13
4
0,04952 0,07928.0
% .100% .100% .100% 98,2%
222
C B
C
B C
W m
W
E m m
Bài 5: Hạt nhân
210
84
Po
có tính phóng xạ
. Trước khi phóng xạ hạt nhân Po đứng yên. Tính động năng của
hạt nhân X sau phóng xạ. Cho khối lượng hạt nhân Po là m
Po
= 209,93733u, m
X
= 205,92944u , m
=
4,00150u,
1u = 931MeV/c
2
.
Giải :
.5,949 = 0,1133 MeV
Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: (ĐH – 2010) Dùng một proton có động năng 5,45MeV bắn vào hạt nhân Be
9
4
đang đứng yên. Phản
ứng tạo ra hạt nhân X và hạt nhân . Hạt bay ra theo phương vuông góc với phương tới của proton và có
động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên
tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng
A. 3,125 MeV B. 4,225 MeV C. 1,145 MeV D. 2,125 MeV
Giải:
Theo giả thiết ta được pt phản ứng
1 9 4 6
1 4 2 3
p Be X
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có
2 2 2
3,575
p Li
X p X X p p X
p
P P P
P P P m W m W m W W MeV
P P
Câu 2: (ĐH – 2007) Cho: m
C
= 12,00000 u; m
p
= 1,00728 u; m
n
= 1,00867 u; 1u = 1,66058.10
-27
kg; 1eV
1,6.10
-19
J ; c = 3.10
8
m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C
12
6
thành các nuclôn riêng biệt bằng
A. 89,4 MeV. B. 44,7 MeV. C. 72,7 MeV. D. 8,94 MeV.
Giải:
Xét phản ứng tách C
12
6
: npC 66
12
6
Ta có um 12
0
và
Chọn đáp án A
Câu 3: (CĐ – 2010) Cho phản ứng hạt nhân
3 2 4 1
1 1 2 0
17,6
H H He n MeV
. Năng lượng tỏa ra khi tổng
hợp được 1g khí heli xấp xỉ bằng
A. 4,24.10
8
J. B. 4,24.10
5
J. C. 5,03.10
11
J. D. 4,24.10
11
J.
Giải:
Số hạt nhân có trong 1g khí heli là
23
1,505.10
A
Heli
mN
N
A
Theo giả thiết ta có 17,6
2
A
Z
p Li X
Vì hai hạt sinh ra có cùng động năng nên theo định luật bảo toàn năng lượng ta có
1,6 17,4
2 9,5
2
p X X
W E W W MeV
Chọn đáp án C
Chú ý:
- Hạt nhân
Li
đứng yên
0
Li
W
- Hạt nhân chính là hạt Heli
4
2
He
Câu 5: (ĐH – 2009) Cho phản ứng hạt nhân:
3 2 4
Chọn đáp án C
Chú ý:
-
1
0
X
chính là hạt nơtrôn nên
0
X
m
- Ta có thể tổng quát lên như sau
2 2 2
0 0
– . ( )
He T D
E m m c m m c m m m c
Tương tự : (CĐ – 2007)
Giải:
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có
2 2
0
B
B B B B B B
B
m
W
m v m v m v m v m W m W
W m
Chọn đáp án A
Nhận xét:
Đối với phản ứng
A B C
Copyright: Tài liệu đại học ©