1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
CAO BẰNG
Trường THPT Bản Ngà ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2011-2012.

Câu Nội dung Điểm

1) PT (1)
Zk
kx
kx
Zk
kx
kx
x







6
(sin










0.5 0.5 1
2) + Dễ thấy :





22
2

,
2
12
2
12
5
4
cos
6
cos
4
cos
6
sin.sin
6
cos.cos
2
2
cos.
2
3
sin.
2
1







01212
!2
!
2
tmx
tmkhôngx
xx
x
x

Vậy phương trình (3) có một nghiệm
4

x

0.25 0.5 0.25

2

2) Ta có :
   




k
xCxxC
x
x

Số hạng không chứa x ứng với
40624




kk

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là: 495
4
12
C 0.25

0.25
3) + Gọi q là công bội của cấp số nhân: a, b, c )0(

a .Theo bài ta có :






3
2
2
2
q
q
qq
aqaqa
a
aqc
aqb
b
ca

0.5 0. 5
Không gian mẫu của phép thử là :


30)(30 ,,4,3,2,1  n

Gọi A là biến cố lấy được thẻ ghi số chẵn, B là biến cố lấy được thẻ ghi số

0.5 0.25

3
2)
3
1
30
10
)(
)(
)( 


n
Bn
BP
0.25

3)
6
1
30
5
)(

4

1) Ta có:
)()(
)(
ABNAGABNG
MNG
ABNMN







Suy ra AG , BN đồng phẳng và không song song với nhau nên chúng cắt
nhau. Mặt khác
')()( ABNAGBCDAGBCDBN







'
.
Vậy 3 điểm B, M’, A’ thẳng hàng.

0.5

0.5

3) Ta có :
)1(//)()(
)(
//)(
BDMPvàMPABD
Mquađi
BD






)2(//)()(
)(
//)(
BDNQvàNQBCD
Nquađi
BD

MP và NQ lần lượt là các đường trung bình của tam giác ABD và BCD. Do
đó : MP = NQ (3).
Từ (1), (2), và (3) suy ra tứ giác MPNQ là hình bình hành.
0.5 0.25

5
Sử dụng BĐT Cô si cho 1006 số ta có :
   
(*)sin.
2
1006
2
1
.sin.1006
2

2
1006
2
1
.cos.1006
2
1
.1005cos
2
1005
1006
1006.1005
1006
2
1006
1006
2
xxx 













2
1
cossin  yMinxxy
Dấu “ = “ xảy ra Zkkx
x
x










 ,
24
2
1
sin1
2
1
sin
2
