Page 1 of 12
B - NỘI DUNG
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao động điều hòa
Li độ: x = Acos(t + ).
V
ận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  +
2

); v
max
= A.
V
ận tốc sớm pha
2

so với li độ.
Gia tốc: a = v’ = - 
2
Acos(t + ) = - 
2
x; a
max
= 
2
A.
Gia t
ốc ngược pha với li độ (sớm pha
2

so với vận tốc).

Trong m
ột chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật
đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu k
ì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng,
v
ật đi được quãng đường A, còn tính từ vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.
Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là
2
A, quãng đường ngắn
nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là (2 - 2 )A.
Quãng
đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t <
2
T
: vật có
vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng
một khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng
nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động
tròn đều ta coù:  = t; S
max
= 2Asin
2


; S
min
= 2A(1 - cos
2








v
x ; cos =
A
x
o
(lấy nghiệm "-" khi v
0
> 0; lấy nghiệm "+" khi
v
0
< 0) ; (với x
0
và v
0
là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).
Th
ế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2

Page 2 of 12
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa với tần số góc ’ =
2
, với tần số f’ = 2f và với chu kì T’ =
2
T
.
Trong m
ột chu kì có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai
lần liên tiếp động năng và thế năng bằng nhau là
4
T
. Động năng và thế năng của vật dao
động điều hòa bằng nhau tại vị trí có li độ x =

2
A
.
Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
=
2
1
kx
2
+
2
1

.
Chi
ều dài cực đại của lò xo: l
max
= l
0
+ l
0
+ A.
Chi
ều dài cực tiểu của xo: l
min
= l
0
+ l
0
– A.
Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(A + l
0
).
Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 nếu A  l
0
; F
min
= k(l
0

3. Con lắc đơn
Phương trình dao động: s = S
o
cos(t + ) hay  = 
0
cos(t + ); với s = .l ; S
0
= 
0
.l
(v
ới  và 
0
tính ra rad).
T
ần số góc, chu kì, tần số:  =
l
g
; T = 2
g
l
; f =
l
g

2
1
.
Động năng: W
đ

2
1
mgl(
2
0
- 
2
); W =
2
1
mgl
2
0
;  và 
o
tính ra rad.
Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: W = W
d
+ W
t
= mgl(1 - cos
o
) =
2
1
mgl
2
0
.
V


= mgcos +
l
mv
2
= mg(3cos - 2cos
0
).
Page 3 of 12
T
VTCB
= T
max
= mg(3 - 2cos
0
); T
biên
= T
min
= mg cos
0
.
N
ếu 
o
 10
0
: T = 1 + 
2
0



; với T = T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái Đất, h = h’ - h, t = t’ - t,
 là hệ số nở dài của thanh treo con lắc. Với đồng hồ đếm dây sử dụng con lắc đơn: Khi
T > 0 thì đồng hồ chạy chậm, T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh. Thời gian chạy sai trong
một ngày đêm (24 giờ): t =
'
86400.
T
T
.
Con lắc đơn chòu thêm các lực khác ngoài trọng lực :
Trọng lực biểu kiến:

'
P
=

P
+

F
Gia tốc rơi tự do biểu kiến:

'g =

g +
m
F


F
.

F
có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -
m
F
.

F
có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g +
m
F
.
Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều : T = 2

g
l
.
Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ
lớn là a (

a hướng lên): T = 2
ag
l

.
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn
là a (


g
.
Số dao động thực hiện được: N =
mg
A
mg
Ak
A
A



44
2


.
Hiện tượng công hưởng xảy ra khi f = f
0
hay  = 
0
hay T = T
0
.
Page 4 of 12
5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu: x
1
= A

1
); tan =
2211
2211
coscos
sinsin


AA
AA


+ Hai dao động cùng pha (
2
- 
1
= 2k): A = A
1
+ A
2
.
+ Hai dao động ngược pha (

2
- 
1
)= (2k + 1)): A = |A
1
- A
2

A
2
2
= A
2
+ A
2
1
- 2 AA
1
cos ( - 
1
); tan =
11
11
coscos
sinsin


AA
AA


.
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
A
x
= Acos = A
1
cos

x
y
A
A
II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1. Sóng cơ
Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng:  = vT =
f
v
.
Năng lượng sóng: W =
2
1
m
2
A
2
.
Tại nguồn phát O phương trình sóng là u
0
= acos(t + ) thì phương trình sóng tại M
trên phương truyền sóng là: u
M
= acos(t +  - 2

OM
) = acos(t +  - 2

x
).

truyền tới sẽ có phương trình là:
u
M
= 2Acos


)(
12
dd 
cos(t -


)(
12
dd 
).
Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:
 =


)(2
12
dd 
.
Tại M có cực đại khi d
2
- d
1
= k; cực tiểu khi d
2

tiểu trên đoạn thẳng là số các giá trị của k ( z) tính theo cơng thức:
C
ực đại:



2
21


SS
< k <



2
21


SS
.
C
ực tiểu:



2
2
1
21

+
4

; với k  Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố đònh một khoảng d là:
d = k
2

; k  Z.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k
2

; với k  Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k
2

+
4

; k  Z.
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút: l = k
2

.
Một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1)
4


v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.
Page 7 of 12
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Cảm kháng của cuộn dây: Z
L
= L.
Dung kháng của tụ điện: Z
C
=
C

1
.
Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =
2
CL
2
) Z-(ZR  .
Đònh luật Ôm: I =
Z
U
; I
o
=
Z
U
O
.

R
C
L


1

.
Công suất: P = UIcos
 = I
2
R. Hệ số công suất: cos =
Z
R
.
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = P.t.
Biểu thức của u và i:
Nếu i = I
o
cos(t + 
i
) thì u = U
o
cos(t + 
i
+ ).
Nếu u = U
o
cos(t + 
u

U
u
I
i
 = 1.
Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i; Z
L
< Z
C
thì u chậm pha hơn i.
Cực đại do cộng hưởng điện: Khi Z
L
= Z
C
hay  =
LC
1
thì u cùng pha với i ( = 0), có
cộng hưởng điện. Khi đó I
max
=
R
U
; P
max
=

C
C
Z
ZR
22

. Khi đó U
Lmax
=
R
ZRU
C
22

.
C
ực đại U
L
theo :  =
22
2
2
CRLC 
.
Cực đại của U
C
theo Z
C
: Z
C

d
= 3 U
p
; I
d
= I
p
.
Mạch ba pha mắc hình tam giác: U
d
= U
p
; I
d
= 3 I
p
.
Máy biến áp:
1
2
U
U
=
2
1
I
I
=
1
2

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir.
Từ thông qua khung dây của máy phát điện:
 = NBScos(t + ) = 
0
cos(t + ).
Suất động trong khung dây của máy phát điện:
e = -
dt
d

= - ’ = NBSsin(t + ) = E
0
cos(t +  -
2

).
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha có p cặp cực khi rôto quay với tốc
độ n vòng/giây là: f = pn (Hz); khi rô to quay với tốc độ n vòng/phút là: f =
60
pn
(Hz).
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi chiều 2f lần.
Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
. Mắc hình tam giác: U
d

1
.
Bước sóng điện từ: Trong chân không:
 =
f
c
; trong môi trường có chiết suất n:  =
nf
c
.
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:
 =
f
c
= 2c LC .
Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ
thay đổi trong giới hạn từ

min
= 2c
minmin
CL đến 
max
= 2c
maxmax
CL .
Biểu thức điện tích trên tụ: q = q
o
cos(t + ). Khi t = 0 nếu tụ điện đang tích điện: q
tăng thì i = q’ > 0

2
.
Năng lượng từ trường: W
t
=
2
1
Li
2
.
Năng lượng điện từ: W = W
C
+ W
t
=
2
1
C
q
2
0
=
2
1
CU
2
0
=
2
1



.
Liên hệ giữa q
o
, U
o
, I
o
: q
o
= CU
o
=

o
I
= I
o
LC
.
Bộ tụ mắc nối tiếp:

111
21

CCC
+
n
C

trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =
n
i
.
Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.
Tại M có vân sáng khi:
i
OM
i
x
M

= k, đó là vân sáng bậc k.
Tại M có vân tối khi:
i
x
M
= (2k + 1)
2
1
.
Số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L: lập tỉ số N =
i
L
2
Số vân sáng: N
s
= 2N + 1 (lấy phần nguyên của N).
Số vân tối: Khi phần thập phân của N < 0,5: N
t

x = (2k + 1)
a
D
2
.

; k
min
=
2
1

d
D
ax

; k
max
=
2
1

t
D
ax

;  =
)12(
2
kD

1
mv
2
max
= eU
0AK
= hf
max
=
min

hc
.
VI. LƯNG TỬ ÁNH SÁNG
Năng lượng của phôtôn ánh sáng:  = hf =

hc
.
Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm:
hf =

hc
= A +
2
1
mv
2
max0
; 
o

|e|; H =

n
n
e
.
Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F
lr
= qvBsin; F
ht
= ma
ht
=
R
mv
2
Quang phổ vạch của nguyên tử hrô: E
n
– E
m
= hf =

hc
.
Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: r
n
= n
2
r
1

; m(t) = m
o
T
t

2
= m
o
e
-t
.
Số hạt nhân mới được tạo thành (bằng số hạt nhân bò phân rã) sau thời gian t:
N’ = N
0
– N = N
0
(1 –
T
t

2
) = N
0
(1 – e
-t
).
Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
m’ = m
0
A

T
T
693,02ln


là hằng số phóng xạ; T là chu kì bán rã.
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =
A
N
A
m
.
Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc
2
.
Khối lượng động: m =
2
2
0
1
c
v
m

.
Page 11 of 12
Độ hụt khối của hạt nhân: m = Zm
p
+ (A – Z)m
n

3
A
Z
X
3
+
4
4
A
Z
X
4
.
Bảo toàn số nuclôn: A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
.
Bảo toàn điện tích: Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4

v
2
1
+
2
1
m
2
v
2
2
= (m
3
+ m
4
)c
2
+
2
1
m
3
v
2
3
+
2
1
m
4

4
– A
1

1
– A
2

2
.
Các số liệu và đơn vò thường sử dụng trong vật lí hạt nhân:
Số Avôgrô: N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
.
Đơn vò năng lượng: 1 eV = 1,6.10
-19
J; 1 MeV = 10
6
eV = 1,6.10
-13
J.
Đơn vò khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10
-27
kg = 931,5 MeV/c
2
.

12
Page 12 of 12