HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
NÂNG CAO VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

MỤC LỤC

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1
CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC- ÂM HỌC 13
CHUYÊN ĐỀ 3: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ 20
CHUYÊN ĐỀ 4: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 23
CHUYÊN ĐỀ 5: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG 33
CHUYÊN ĐỀ 6: LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG 37
CHUYÊN ĐỀ 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN 41
CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP 46
CHUYÊN ĐỀ 9: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 48
PHỤ LỤC: MỘT SỐ MẸO GIÚP GHI NHỚ CÔNG THỨC VẬT LÝ 52

Người biên soạn:
ThS. Hoàng Lê Hà

A
2. Các hệ thức độc lập:
2 2 2
()
v
Ax



2 2 2
2
( ) ( )
av
A



3. Cơ năng của dao động điều hòa:
22
đ
1
W W W
2
t
mA

  

Với Động năng
2 2 2 2 2


4. Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà:
* Tính 
* Tính A
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thƣờng t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
xt
v A t


  




  


Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v > 0 => <0 , ngƣợc lại v < 0 => >0
+ Trƣớc khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tƣ thứ mấy của đƣờng tròn lƣợng giác
(thƣờng lấy -π <  ≤ π)

Chủ đề 2. Liên hệ giữa CĐTrĐ và DĐĐH









và (
12
0,
  

)
2. Xác định quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
   
     

2
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O



0916.261.344
2
Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao

Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trƣờng hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà
và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1





Quãng đƣờng nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
sau khi đi qua vị trí biên
2 (1 os )
2
Min
S A c




Chú ý: Trong trƣờng hợp t > T/2
Tách
'
2
T
t n t   

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t   

Min
tính nhƣ trên.

5. Tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phƣơng trình lƣợng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thƣờng n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thƣờng cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
6. Tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phƣơng trình lƣợng giác đƣợc các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
 Phạm vi giá trị của (Với k  Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.


0916.261.344
3
Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao
7. Tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một khoảng thời gian t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phƣơng trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x
0

Lấy nghiệm t +  =  với
0


ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dƣơng)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm đó t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
vt

  
   


    

2 2 2
0
()
v
Ax



* x = a  Acos
2
(t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

Chủ đề 5. Các đặc trưng DĐĐH của CLLX
1. Tần số góc:
k
m


; chu kỳ:
2
2
m
T
k




0
mg
l
k


0
2
l
T
g




* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

0
sinmg
l
k



0
2
sin
l
T

0
+

l
0
+ A
+ Chiều dài lò xo khi ở vị trí cân bằng: l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >

l
0
(Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -

l
0
đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x

x

A

-A

(A < l
0
)
(A > l
0
)
x
A
-A

l
0Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

0916.261.344
4
Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao
và giãn 2 lần

Max
= k(l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l  F
Min
= k(l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ l  F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

Chủ đề 6. Sự thay đổi chu kỳ dao động của CLLX
Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian t:
0
t
T
T

  
với T
0
là chu kỳ ban đầu và

T là độ biến thiên chu kỳ
trƣớc và sau khi có sự thay đổi

k k k
  
 cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ …  cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì:
2 2 2
12
1 1 1

T T T
  2. Theo khối lượng
Gắn lò xo k vào vật khối lƣợng m
1
đƣợc chu kỳ T
1
, vào vật khối lƣợng m
2

1. Tần số góc:
g
l


; chu kỳ:
2
2
l
T
g




; tần số:
11
22
g
f
Tl


  

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1 rad hay S
0
<< l

 a = v’ = -
2
S
0
cos(t + ) = -
2
lα
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò nhƣ A còn s đóng vai trò nhƣ x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -
2
s = -
2
αl
*
2 2 2
0
()
v
Ss



0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
00
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
  

(đã có ở trên)

22
0
(1 1,5 )
C
T mg

  

có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc
đơn chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
=>
2 2 2
3 1 2
T T T
và
2 2 2



0

Với R =6400km, h là độ cao ban đầu so với mặt đất và

h là độ thay đổi độ cao(âm hoặc dƣơng)

4. Thay đổi đồng thời độ cao và nhiệt độ
Con lắc đơn có chu kỳ ban đầu là T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đƣa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:

0916.261.344
6
Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao
2
T h t
TR

  

(
v

có hƣớng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
av


+ Mẹo: Bài toán thang máy lên nhanh xuống chậm thì
'g g a
và lên chậm xuống nhanh là
'g g a

* Lực điện trƣờng:
F qE
 
, độ lớn F = qE (Nếu q > 0 
FE
 
; còn nếu q < 0 
FE
 
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F

luông thẳng đứng hƣớng lên)
Trong đó: D là khối lƣợng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

+ Nếu
F

hƣớng xuống thì
'
F
gg
m


+ Nếu
F

hƣớng lên thì
'
F
gg
m
Tổng quát: Con lắc chịu nhiều sự yếu tố ảnh hƣởng đến chu kì thì điều kiện để chu kì không đổi: các yếu tố
ảnh hƣởng lên chu kì phải bù trừ lẫn nhau.
1 2 3

n
T T T T
       
= 0.
Chủ đề 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

7
Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao
1. Tần số góc:
mgd
I


; chu kỳ:
2
I
T
mgd


; tần số
1
2
mgd
f
I



Trong đó: m (kg) là khối lƣợng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm
2
) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phƣơng trình dao động α = α
0

sin sin
tan
os os
AA
Ac A c







Chú ý:
* 
1
≤  ≤ 
2
(nếu 
1
≤ 
2
)
*A
1
- A
2
 ≤ A ≤ A
1
+ A
2

) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động
thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(t + 
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc

   11
2
11
sin sin
tan
os os
AA
Ac Ac







  
   1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
  
   

22
xy
A A A  
và
tan
y
x
A
A


với  [
Min
;
Max
]

Chủ đề 12. Dao động tắt dần, dao động duy trì và dao động cộng hưởng
1. Đặc điểm dao động của một vật dao động tắt dần


x
t
O

0916.261.344
8
H thng cụng thc Vt Lý nõng cao
Nu l lc ma sỏt trt vi h s ma sỏt à v xột c h dao ng l con lc lũ xo:

2 2 2
22
kA A
S
mg g




2
44mg g
A
k


2
44

Nng lng cn cung cp trong thi gian t cho trc:
t
E n E E
T



Trong ú n l s dao ng thc hin c trong thi gian t

3. iu kin xy ra hin tng cng hng : f = f
0
hay =
0
hay T = T
0

Vi f, , T v f
0
,
0
, T
0
l tn s, tn s gúc, chu k ca lc cng bc v ca h dao ng.

BI TP VN DNG
Cõu 1. Xỏc nh chu k, biờn v pha ban u ca cỏc DH cú phng trỡnh nh sau:
a)
5 os(4. . )
6
x c t

Cõu 2. Ph-ơng trình của một vật dao động điều hoà có dạng :
6.sin(100. . )xt


.
Các đơn vị đ-ợc sử dụng là centimet và giây.
a) Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ của dao động.
b) Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -30
0
.
Cõu 3. Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình :
4.sin(10. . )
4
xt



(cm).
a) Tìm chiều dài của quỹ đạo, chu kỳ, tần số.
b) Vào thời điểm t = 0 , vật đang ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bằng bao nhiêu?
Cõu 4. Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật :
4 (4 )x cos t


(cm). Tính li độ, vận tốc v gia tc tc thi của
vật sau khi nó bắt đầu dao động đ-ợc 5 (s).
Cõu 5. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết ph-ơng trình dao động của con lắc trong các tr-ờng
hợp:
a) t = 0 , vật qua VTCB theo chiều d-ơng.
b) t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều d-ơng.

Cõu 10.Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình :
10 os(5 . )
2
x c t



(cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn
bằng
25 2.

(cm/s) lần thứ nhất, lần thứ hai và lần thứ ba.
Cõu 11 .Một chất điểm dao động điều hoà với ph-ơng trình:
5 os(2 . )x c t


(cm). Xác định quãng đ-ờng vật đi đ-ợc sau khoảng
thời gian t(s) kể từ khi vật bắt đầu dao động trong các tr-ờng hợp sau :
a) t = t
1
= 5(s). b) t = t
2
= 7,5(s). c) t = t
3
= 11,25(s).
Cõu 12. Một vật dao động với ph-ơng trình :
10 os(2. . )
2
x c t


s
đầu tiên , vật đi
đ-ợc quãng đ-ờng 21 cm. Ph-ơng trình dao động của vật?
Cõu 16. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn
x= 2cm và truyền vận tốc
62,8. 3v
(cm/s) theo ph-ơng lò xo .Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao động ( lấy
2
2
10; 10
m
g
s


)
thì ph-ơng trình dao động của vật?Chn chiu dng hng lờn.
Cõu 17. Một vật có khối l-ợng m = 100g đ-ợc treo vào đầu d-ới của một lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Đầu trên của lò xo gắn vào
một điểm cố định. Ban đầu vật đ-ợc giữ sao cho lò xo không bị biến dạng. Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động. Viết
ph-ơng trình dao động của vật. Lấy g = 10 (m/s
2
);
2
10


. Chn chiu dng hng lờn.
Cõu 18.Một quả cầu khối l-ợng m = 500g đ-ợc treo vào lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 40cm.



. Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lò xo dãn 2cm lần đầu tiên v độ lớn lực phục hồi ti v trớ ú
Cõu 21
a) Khi gắn quả nặng m
1
vào lò xo , nó dao động với chu kỳ T
1
= 1,2s. Khi gắn quả nặng m
2
vào lò xo , nó dao động với chu kỳ T
2
=
1,6s. Hỏi sau khi gắn đồng thời cả hai vật nặng m
1
và m
2
vào lò xo thì chúng dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu?
b) Một vật khối l-ợng m treo vào lò xo có độ cứng k
1
= 30(N/m) thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,4(s) .Nếu mắc vật m trên vào lò xo có
độ cứng k
2
= 60(N/m) thì nó dao động với chu kỳ T
2
= 0,3(s). Tìm chu kỳ dao động của m khi mắc m vào hệ lò xo trong hai tr-ờng
hợp:
- Hai lò xo mắc nối tiếp. -Hai lò xo măc song song.

0
=40cm, độ cứng k
0
= 100(N/m). M là một điểm treo trên lò xo với OM = l
0
/4.
a)Treo vào đầu A một vật có khối l-ợng m = 1kg làm nó dãn ra, các điểm A và M đến vị trí A và M .Tính OA và OM .Lấy g = 10
(m/s
2
).
b) Cắt lò xo tại M thành hai lò xo . Tính độ cứng t-ơng ứng của mỗi đoạn lò xo.
c) Cần phải treo vật m ở câu a) vào điểm nào để nó dao động với chu kỳ T =
.2
10

s.
Cõu 24. Một quả cầu khối l-ợng m = 500g gắn vào một lò xo dao động điều hoà với biên độ 4cm. độ cứng của lò xo là 100(N/m). Tính
cơ năng của quả cầu dao động. Tìm li độ và vận tốc của quả cầu tại một điểm, biết rằng nơi đó, động năng của quả cầu bằng thế
năng.
Cõu 25.Môt con lắc lò xo có khối l-ợng m = 50g dao động điều hoà theo ph-ơng trình :
10.sin(10. . )
2
xt



(cm). Tìm năng l-ợng
và độ cứng của lò xo v xỏc nh th nng v ng nng ti thi im 5/3 s k t khi bt u dao ng.
Cõu 26. Một con lắc có chiều dài l = 1m, vật nặng có khối l-ợng m = 100g. Kéo con lắc ra khỏi VTCB một góc
0

b. Vị trí s = 3cm đến vị trí s= S
0
= 6cm.
Cõu 28. Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l = 1m, khối l-ợng vật nặng m = 100g. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng,
dùng búa gõ nhẹ vào quả nặng làm cho nó có vận tốc v
0
= 20cm/s theo ph-ơng thẳng nằm ngang cho con lắc dao động. Bỏ qua mọi
ma sát và lực cản. Lấy g = 10m/s
2
và
2
10.



1. Tính góc lệch cực đại của con lắc khỏi VTCB.
2. Viết ph-ơng trình dao động của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động và chiều d-ơng là chiều của véctơ
0
v

.
3. Xác định thời điểm đầu tiên vận tốc có độ lớn bằng nửa vận tốc v
0
.
Cõu 29. Một con lắc có độ dài bằng l
1
dao động với chu kì T
1
= 1,5s. Một con lắc khác có độ dài l
2

2
có chu kì dao động là 1,8s và con lắc có chiều dài l
1
l
2
dao động với chu kì
0,9s. Tìm T
1
, T
2
và l
1
, l
2
.
Cõu 31. Con lắc toán học dài 1m ở 20
0
C dao động nhỏ ở nơi g =
2

(SI). ? Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là
51
2.10 K



.
1. Tính chu kì dao động ở 20
0
C

khối l-ợng Trái Đất và có bán kính bằng
1
3,7
bán kính Trái Đất. Coi nhiệt độ ở Mặt Trăng
đ-ợc giữ nh- trên Trái Đất.
a. Chu kì dao động của một con lắc đơn thay đổi nh- thế nào khi đ-a con lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng?
b. Để chu kì của con lắc trên Mặt Trăng vẫn nh- khi ở Trái Đất thì cần phải thay đổi chiều dài con lắc nh- thế nào?

0916.261.344
11
H thng cụng thc Vt Lý nõng cao
Cõu 34. Ng-ời ta đ-a một con lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km. Phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu để chu kì dao động của nó
không thay đổi. Cho bán kính trái đất R = 6400km và bỏ qua sự ảnh h-ởng của nhiệt độ.
Cõu 35. Ng-ời ta đ-a một đông hồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại. Theo đồng hồ này trên Mặt Trăng thì
thời gian Trái Đất tự quay đ-ợc một vòng là bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng bằng 1/6 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất
và bỏ qua sự ảnh h-ởng của nhiệt độ.
Cõu 36. Con lắc toán ở mặt đất, nhiệt độ 30
0
C, có chu kì T = 2s. Đ-a lên độ cao h = 0,64km, nhiệt độ 5
0
C, chu kì tăng hay giảm bao
nhiêu? Cho hệ số nở dài
51
2.10 K



.
Cõu 37. Con lắc đơn dao động bé ở mặt đất có nhiệt độ 30
0

động nhanh dần đều trên một mặt đ-ờng nằm ngang thì dây treo hợp với ph-ơng thẳng đứng một góc nhỏ
0
0
9


.
a. Hãy giải thích hiện t-ợng và tìm gia tốc a của xe.
b. Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T của con lắc theo T
0
.
Cõu 40.Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T = 1,5s tại nơi có gia tốc trọng tr-ờng g = 9,80m/s
2
. Treo con lắc trong một
thang máy. Hãy tính chu kì của con lắc trong các tr-ờng hợp sau:
a. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s
2
.
b. Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s
2
.
c. Thang máy chuyển động thẳng đều.
Cõu 41. Một con lắc toán học có chiều dài 17,32cm thực hiện dao động điều hoà trên một ôtô chuyển động trên một mặt phẳng
nghiêng một góc
0
30


. Xác định VTCB t-ơng đối của con lắc. Tìm chu kì dao động của con lắc trong hai tr-ờng hợp:
a) Ôtô chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s

C với chu kì T = 2s.
a) Khi giảm nhiệt độ xuống đến 0
0
C đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm?
b) Vẫn giữ nhiệt độ ở 0
0
C, ng-ời ta dùng nam châm để tạo lực hút thẳng đứng. Phải đặt nam châm nh- thế nào, độ lớn bao nhiêu để
đồng hồ chạy đúng trở lại. Cho khối l-ợng quả cầu là m = 50g, lấy g = 10m/s
2
.
Cõu 44. Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở 20
0
C tại nơi có gia tốc trọng tr-ờng bằng 10m/s
2
. Biết dây treo có hệ số nở dài
51
4.10 ( )K



, vật nặng tích điện q = 10
-6
C.
a)Nếu con lắc đặt trong điện tr-ờng đều có c-ờng độ E = 50V/m thẳng đứng h-ớng xuống d-ới thì sau 1 ngày đêm đồng hồ chạy
nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết vật có khối l-ợng m = 100g.
b)Để đồng hồ chạy đúng trở lại cần phải tăng hay giảm nhiệt độ là bao nhiêu?
Cõu 45 .Tại một nơi ngang bằng với mực n-ớc biể, ở nhiệt độ 10
0
C, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s. Coi
con lắc đồng hồ nh- con lắc đơn. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài

2
4.sin( . )
4
xt



(cm) thỡ dao ng tng hp cú phng trỡn?
Cõu 48. Hãy viết ph-ơng trình tổng hợp của hai dao động cùng ph-ơng, cùng tần số thành phần cú phng trỡnh nh sau:
1
2 .sin( . )
3
x a t



(cm) và
2
.sin( . )x a t


(cm) .
Cõu 49. CLLX nm ngang cú cng k= 100N/m, khi lng m=200g dao ng trờn mt sn cú h s ma sỏt l 0,05. Ban u a
vt ra khi VTCB mt khong 4 cm ri th nhe. Xỏc nh s ln vt dao ng cho n lỳc dng li cng nh quóng ng i c t
lỳc bt u dao ng.
Cõu 50. CL chiu di l= 1m nng 900g dao ng vi biờn gúc ban u l
0
= 5
0
ti ni cú g=10m/s