1
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI NHANH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

PH
Ầ
N 1: M
Ở

ĐẦ
U

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Hi
ệ
n nay, khi mà hình th
ứ
c thi tr
ắ
c nghi
ệ
m
đượ
c áp d
ụ
ng trong các kì thi t
ố
t nghi
ệ

c bi
ệ
t là các câu h
ỏ
i tr
ắ
c nghi
ệ
m
đị
nh l
ượ
ng là r
ấ
t c
ấ
p thi
ế
t
để
các em
có th
ể

đạ
t k
ế
t qu
ả
cao trong các kì thi

đ
ó suy ra m
ộ
t s
ố
công th
ứ
c, ki
ế
n th
ứ
c khác dùng
để
gi
ả
i
nhanh các bài t
ậ
p tr
ắ
c nghi
ệ
m
đị
nh l
ượ
ng, tôi t
ậ
p h
ợ

bài t
ậ
p khó, hay và
đ
i
ể
n hình. Hy v
ọ
ng r
ằ
ng t
ậ
p tài li
ệ
u này giúp ích
đượ
c m
ộ
t chút gì
đ
ó cho các quí
đồ
ng nghi
ệ
p trong quá trình gi
ả
ng d
ạ
y và các em h
ọ

p và thi tuy
ể
n sinh
đạ
i h
ọ
c, cao
đẳ
ng.
2) Ph
ạ
m vi áp d
ụ
ng:
Toàn b
ộ
ch
ươ
ng trình V
ậ
t Lý 12 – Ban C
ơ
b
ả
n. III. PH
ƯƠ
NG PHÁP NGHIÊN C

ầ
n.

Đư
a ra m
ộ
t s
ố
công th
ứ
c, ki
ế
n ch
ư
a ghi trong sách giáo khoa nh
ư
ng
đượ
c suy ra khi
gi
ả
i m
ộ
t s
ố
bài t
ậ
p
đ
i

ỉ
nh, b
ổ
sung cho phù h
ợ
p.
2
PH
Ầ
N 2: N
Ộ
I DUNG
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao
độ
ng
đ
i

=
ω
A.
V
ậ
n t
ố
c s
ớ
m pha
2
π
so v
ớ
i li
độ
.
Gia t
ố
c: a = v’ = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x; a
max
= ω
2
A.
Gia t
ố

: ω =
T
π
2
= 2πf.
Công th
ứ
c
độ
c l
ậ
p: A
2
= x
2
+
2






ω
v
.
Ở
v
ị
trí cân b

đườ
ng 4A. Trong n
ữ
a chu kì, v
ậ
t
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng 2A. Trong m
ộ
t ph
ầ
n t
ư
chu kì tính t
ừ
v
ị
trí biên ho
ặ
c v
ị
trí cân b
ằ
ng,
v
ậ

ộ
t ph
ầ
n t
ư
chu kì là
2
A, quãng
đườ
ng ng
ắ
n
nh
ấ
t v
ậ
t
đ
i
đượ
c trong m
ộ
t ph
ầ
n t
ư
chu kì là (2 -
2
)A.
Quãng

ậ
n t
ố
c l
ớ
n nh
ấ
t khi
đ
i qua v
ị
trí cân b
ằ
ng và nh
ỏ
nh
ấ
t khi
đ
i qua v
ị
trí biên nên trong cùng
m
ộ
t kho
ả
ng th
ờ
i gian quãng
đườ

ữ
a dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa và chuy
ể
n
độ
ng
tròn
đề
u
ta coù:
∆ϕ
=
ω∆
t; S
max
= 2Asin
2
ϕ
∆
; S
min
= 2A(1 - cos
2
ϕ

i gian này trên
đườ
ng tròn t
ừ

đ
ó tính quãng
đườ
ng ∆s
đ
i
đượ
c trong th
ờ
i gian
đ
ó và tính vân t
ố
c trung bình theo công th
ứ
c v
tb
=
t
s
∆
∆
.

Ph

ớ
i:
ω
=
m
k
; A =
2
0
2
0






+
ω
v
x
; cos
ϕ
=
A
x
o
(l
ấ
y nghi

m ban
đầ
u t = 0).
Th
ế
n
ă
ng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
kA
2
cos
2
(ω + ϕ).
Độ
ng n
ă
ng: W
đ
=
2
1

Th
ế
n
ă
ng và
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa bi
ế
n thiên
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố

ằ
ng nhau nên kho
ả
ng th
ờ
i gian gi
ữ
a hai
l
ầ
n liên ti
ế
p
độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng b
ằ
ng nhau là
4
T
.
Độ
ng n
ă
ng và th

t
+ W
đ
=
2
1
kx
2
+
2
1
mv
2
=
2
1
kA
2
=
2
1
m
ω
2
A
2
.
L
ự
c

đạ
i c
ủ
a lò xo: l
max
= l
0
+
∆
l
0
+ A.
Chi
ề
u dài c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a xo: l
min
= l
0
+ ∆l
0
– A.
L
ự
c

; F
min
= k(∆l
0
– A) n
ế
u A < ∆l
0
.

Độ
l
ớ
n c
ủ
a l
ự
c
đ
àn h
ồ
i t
ạ
i v
ị
trí có li
độ
x:
F
đ

ướ
ng lên.
L
ự
c kéo v
ề
: F = - kx.
Lò xo ghép n
ố
i ti
ế
p:

111
21
++=
kkk
.
Độ
c
ứ
ng gi
ả
m, t
ầ
n s
ố
gi
ả
m.

t +
ϕ
) hay
α
=
α
0
cos(
ω
t +
ϕ
); v
ớ
i s =
α
.l ; S
0
=
α
0
.l
(v
ớ
i α

và α
0
tính ra rad).
T
ầ


- cosα
0
).
Th
ế
n
ă
ng: W
t
= mgl(1 - cosα).
C
ơ
n
ă
ng: W = mgl(1 - cos
α
0
).
N
ế
u
α
o

≤
10
0
thì: W
t

o
tính ra rad.
C
ơ
n
ă
ng c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa: W = W
d
+ W
t
= mgl(1 - cos
α
o
) =
2
1
mgl
α

ằ
ng (
α
= 0): |v| = v
max
=
)cos1(2
0
α
−gl
.
N
ế
u α
o
≤ 10
0
thì: v =
)(
22
0
αα
−gl
; v
max
= α
o
gl
;
α

α
- 2cos
α
0
).
4
T
VTCB
= T
max
= mg(3 - 2cos
α
0
); T
biên
= T
min
= mg cos
α
0
.
N
ế
u
α
o

≤
10
0

độ
cao h, nhi
ệ
t
độ
t. Khi
đư
a t
ớ
i
độ
cao h’, nhi
ệ
t
độ
t’ thì ta có :
2
t
R
h
T
T
∆
+
∆
=
∆
α
; v
ớ

n
:
Khi
∆T > 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y ch
ậ
m, ∆T < 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y nhanh. Th
ờ
i gian ch
ạ
y sai trong
m
ộ
t ngày
đ
êm (24 gi
ờ
): ∆t =
'

l
.
Thường gặp: Lực điện trường
→
F
= q
→
E
; lực quán tính:
→
F
= - m
→
a
.
Các trường hợp đặc biệt:

→
F
có phương ngang thì g’ =
22
)(
m
F
g +
. Khi đó vò trí cân bằng mới lệch với phương
thằng đứng góc
α
có: tan
α

ag
l
+
.
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn
là a (
→
a
hướng xuống): T = 2
π
ag
l
−
.
4. Dao động cưởng bức, cộng hưởng
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát
µ
:
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A
mg
kA
µ
ω
µ
22
222
=
.

0
hay
ω
=
ω
0
hay T = T
0
.

5
5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu: x
1
= A
1
cos(
ω
t +
ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(
ω
t +
ϕ
2

); tan
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

+ Hai dao động cùng pha (
ϕ
2
-
ϕ
1
= 2k
π
): A = A
1
+ A
2
.
+ Hai dao động ngược pha (
ϕ
2

ϕ
1
) và dao động tổng hợp là
x = Acos(
ω
t +
ϕ
) thì dao động thành phần còn lại x
2
= A
2
cos(
ω
t +
ϕ
2
) với A
2
và
ϕ
2
được
xác đònh bởi:
A
2
2
= A
2
+ A
2

ϕ
1
+ A
2
cos
ϕ
2
+ A
3
cos
ϕ
3
+ …
A
y
= Asin
ϕ
= A
1
sin
ϕ
1
+ A
2
sin
ϕ
2
+ A
3
sin

2
A
2
.
Tại nguồn phát O phương trình sóng là u
0
= acos(
ω
t +
ϕ
) thì phương trình sóng tại M
trên phương truyền sóng là: u
M
= acos(
ω
t +
ϕ
- 2
π
λ
OM
) = acos(
ω
t +
ϕ
- 2
π
λ
x
).

1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là:
u
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−
cos(
ω
t -
λ
π
)(
12
dd
+
).
Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:
∆ϕ
=
λ
π
)(2
12

S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu
liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =
2
λ
.
Tr
ườ
ng h
ợ
p sóng phát ra t
ừ
hai ngu
ồ
n l
ệ
ch pha nhau ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
thì s
ố
c
ự
c
đạ
i và c
ự
c

+−
SS
< k <
π
ϕ
λ
2
21
∆
+
SS
.
C
ự
c ti
ể
u:
π
ϕ
λ
2
2
1
21
∆
+−−
SS
< k <
π
ϕ

Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố đònh một khoảng d là:
d = k
2
λ
; k
∈
Z.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k
2
λ
; với k
∈
Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k
2
λ
+
4
λ
; k
∈
Z.
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút: l = k
2
λ
.
Một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1)

7
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bòt kín, một đầu để hở):
f = (2k + 1)
l
v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Cảm kháng của cuộn dây: Z
L
=
ω
L.
Dung kháng của tụ điện: Z
C
=
C
ω
1
.
Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =
2
CL
2
) Z- (Z R +
.
Đònh luật Ôm: I =
Z
U
; I

ϕ
=
R
ZZ
CL
−
=
R
C
L
ω
ω
1
−
.
Công suất: P = UIcos
ϕ
= I
2
R. Hệ số công suất: cos
ϕ
=
Z
R
.
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = P.t.
Biểu thức của u và i:
Nếu i = I
o
cos(

).
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U
o
cos(
ω
t +
ϕ
). Nếu đoạn mạch chỉ
có tụ điện thì i = I
o
cos(
ω
t +
ϕ
+
2
π
) = - I
0
sin(
ω
t +
ϕ
) hay đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thì
i = I
o
cos(
ω
t +
ϕ

thì u chậm pha hơn i.
Cực đại do cộng hưởng điện: Khi Z
L
= Z
C
hay
ω
=
LC
1
thì u cùng pha với i (
ϕ
= 0), có
cộng hưởng điện. Khi đó I
max
=
R
U
; P
max
=
R
U
2
.
Cực đại của P theo R: R = |Z
L
– Z
C
|. Khi đó P

R
ZRU
C
22
+
.
Cực đại U
L
theo
ω
:
ω
=
22
2
2
CRLC −
.
Cực đại của U
C
theo Z
C
: Z
C
=
L
L
Z
ZR
22

Mạch ba pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
; I
d
= I
p
.
8
Mạch ba pha mắc hình tam giác: U
d
= U
p
; I
d
=
3
I
p
.
Máy biến áp:
1
2
U
U
=
2

P
PP
hp
−
.
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện:
∆
U = Ir.
Từ thông qua khung dây của máy phát điện:
Φ
= NBScos(
ω
t +
ϕ
) =
Φ
0
cos(
ω
t +
ϕ
).
Suất động trong khung dây của máy phát điện:
e = -
dt
d
Φ
= -
Φ
’ =

p
.
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
. Mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p
.
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I
2
r + P = UIcos
ϕ
.

IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:
T =
LC
π
2
; f =
LC
π
2
1

min
= 2
π
c
minmin
CL
đến
λ
max
= 2
π
c
maxmax
CL
.
Biểu thức điện tích trên tụ: q = q
o
cos(
ω
t +
ϕ
). Khi t = 0 nếu tụ điện đang tích điện: q
tăng thì i = q’ > 0


ϕ
< 0. Khi t = 0 nếu tụ điện đang phóng điện: q giảm thì i = q’ < 0


ϕ

C
=
2
1
Cu
2
=
2
1
C
q
2
.
Năng lượng từ trường: W
t
=
2
1
Li
2
.

9
Năng lượng điện từ: W

= W
C
+ W
t
=

=
LC
π
còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời
gian.
Nếu mạch có điện trở thuần R
≠
0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có công suất : P = I
2
R =
L
RCURUC
2
2
2
0
2
0
22
=
ω
.
Liên hệ giữa q
o
, U
o
, I
o
: q

V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
Vò trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: x
s
= k
a
D.
λ
; x
t
= (2k + 1)
a
D
2
.
λ
; i =
a
D.
λ
; với k
∈
Z.
Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào
trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =
n
i
.
Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.
Tại M có vân sáng khi:
i

m
≤

λ

≤
0,76
µ
m):
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vò trí đang xét nếu:
x = k
a
D.
λ
; k
min
=
d
D
ax
λ
; k
max
=
t
D
ax
λ
;
λ

D
ax
λ
;
λ
=
)12(
2
+
kD
ax
.
Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:
∆
x
n
= n
a
D
td
)(
λ
λ
−
.
Bước sóng ánh sáng trong chân không:
λ
=
f
c

ε
= hf =
λ
hc
.
Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm:
hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv
2
max0
;
λ
o
=
A
hc
; U
h
= -
e
W
d max
.
Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có
λ

α
; F
ht
= ma
ht
=
R
mv
2

Quang phổ vạch của nguyên tử hrô: E
n
– E
m
= hf =
λ
hc
.
Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: r
n
= n
2
r
1
; với r
1
=
0,53.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K).

2
= m
o
e
-λt
.
Số hạt nhân mới được tạo thành (bằng số hạt nhân bò phân rã) sau thời gian t:
N’ = N
0
– N = N
0
(1 –
T
t
−
2
) = N
0
(1 – e
-
λ
t
).
Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
m’ = m
0
A
A'
(1 –
T

T
t
−
2
.

Với:
T
T
693,02ln
==
λ
là hằng số phóng xạ; T là chu kì bán rã.
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =
A
N
A
m
.
Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc
2
.

11
Khối lượng động: m =
2
2
0
1
c

A
Z
X
1
+
2
2
A
Z
X
2
→

3
3
A
Z
X
3
+
4
4
A
Z
X
4
.
Bảo toàn số nuclôn: A
1
+ A

+ m
4
→
4
v
.
Bảo toàn năng lượng:
(m
1
+ m
2
)c
2
+
2
1
m
1
v
2
1
+
2
1
m
2
v
2
2
= (m

– m
4
)c
2
= W
3
+ W
4
– W
1
– W
2
= A
3
ε
3
+ A
4
ε
4
– A
1
ε
1
– A
2
ε
2
.
Các số liệu và đơn vò thường sử dụng trong vật lí hạt nhân:

-31
kg = 0,0005 u.
12
PH
Ầ
N 3: K
Ế
T LU
Ậ
N Th
ự
c t
ế
gi
ả
ng d
ạ
y và k
ế
t qu
ả
các kì thi trong n
ă
m h
ọ
c 2008 – 2009 c
ủ

n th
ứ
c trên
đ
ây
để
gi
ả
i các câu h
ỏ
i tr
ắ
c nghi
ệ
m
đị
nh l
ượ
ng
trong các
đề
thi t
ố
t nghi
ệ
p và tuy
ể
n sinh môn V
ậ
t Lý cho k

ứ
c trên.
Để
gi
ả
i quy
ế
t v
ấ
n
đề
này tôi
đ
ã
đư
a ra cho h
ọ
c sinh c
ủ
a tôi m
ộ
t gi
ả
i pháp là
không c
ầ
n h
ọ
c thu
ộ

ầ
n
đ
ó, sau m
ộ
t th
ờ
i
gian s
ẽ
t
ự
kh
ắ
c nh
ớ
h
ế
t mà không c
ầ
n s
ử
d
ụ
ng tài li
ệ
u n
ữ
a.
Do th

u sót. R
ấ
t mong nh
ậ
n
đượ
c
nh
ữ
ng nh
ậ
n xét, góp ý c
ủ
a các quí
đồ
ng nghi
ệ
p
để
xây d
ự
ng
đượ
c m
ộ
t t
ậ
p tài li
ệ
u hoàn