GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
1
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
CHƯƠNG I: DAO Đ ỘNG CƠ HỌC
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Asin(t + )
2. Vận tốc tức thời: v = Acos(t + )
v

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -
2
Asin(t + )
a

luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; v
Max
= A; a
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; v
Min
= 0; a
Max
= 
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )

9. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN
*
, T là chu kỳ dao động) là:
2 2
1
2 4
E
m A
10. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x
1
đến x
2
2 1
t
 

 


  
với
1
1
2
2
sin
sin
x
A
x

à
os( ) os( )
x t x t
v
v Ac t v Ac t
   
     
   
 
 
   
 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S

Góc quét  = t.
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
2
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 1)
ax
2Asin
2
M
S


Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến
M
2
đối xứng qua trục sin (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c

 
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
Tách

S
v
t


với S
Max
; S
Min
tính như trên.
14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính 
* Tính A
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0
Asin( )
os( )
x t
v Ac t
 

  
 



2
 Phạm vi giá trị của (Với k  Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
17. Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Asin(t + ) cho x = x
0
Lấy nghiệm t +  =  (ứng với x đang tăng, vì cos(t + ) > 0)
hoặc t +  =  -  (ứng với x đang giảm) với
2 2
 
  
* Li độ sau thời điểm đó t giây là: x = Asin(t + ) hoặc x = Asin( -  + t) = Asin(t - )
A
-A
M
M
1
2
O
P
x
x
O
2

x
0
2 2 2
0
( )
v
A x

 
* x = a  Asin
2
(t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m
 
; chu kỳ:
2
2
m
T
k



 
; tần số:
1 1

k

 

2
sin
l
T
g




+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+ l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+ l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+ l + A

đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một
(vì tại VTCB lò xo không bi ến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= kl + x với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= kl - x với chiều dương hướng lên
l
giãn
O
x
A
-A
nén
l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < l)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là
l
1
, l
2
, … thì ta có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
  
 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2

được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
)được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T 
và
2 2 2
4 1 2
T T T 
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của một
con lắc khác (T  T
0
).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đi qua VTCB cùng một lúc theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng

 
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l

 
  
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 10
0
2. Lực kéo về
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
         
3. Phương trình dao động:
s = S
0
sin(t + ) hoặc α = α
0
sin(t + ) với s = αl, S
0
= α
0

2 2 2
0
( )
v
S s

 
*
2
2 2
0
v
gl
  
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
      
mg
E m S S mgl m l
l
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2
T h t
T R
  
 
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, c òn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d

 
(
v

có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v
 
* Lực điện trường:
F qE
 
, độ lớn F = qE (Nếu q > 0 
F E
 
; còn nếu q < 0 
F E
 
)
Khi đó:
'P P F 
  
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P

)
'
F
g g
m
 

'
F
g g
m
 
+ Nếu
F

hướng xuống thì
'
F
g g
m
 
+ Nếu
F

hướng lên thì
'
F
g g
m
 
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x
1
= A
1
sin(t + 
1

1
≤ 
2
)
* Nếu  = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha)  A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu  = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha)  A
Min
= A
1
- A
2

2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1


với 
1
≤  ≤ 
2
( nếu 
1
≤ 
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x
1
= A
1
sin(t + 
1
;
x
2
= A
2
sin(t + 
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số
x = Asin(t + ).
Ta có:
1 1 2 2
sin sin sin
x
A A A A     


 
 
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
 

  
* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g

 
  

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g

 
   

1. Bước sóng:  = vT = v/f
Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= asin(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn d trên phương truy ền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= a
M
sin(t +  -
d
v

) = a
M
sin(t +  -
2
d


)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= a
M
sin(t +  +
d

1
, d
2
,  và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng
điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Tổng quát: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
 
   
 
      
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
 
   
 

(kZ)
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
 
    
2. Hai nguồn dao động ngược pha:( = )
Biên độ dao động của điểm M: A
M
= 2a
M
cos(
1 2
2
d d





)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2


, d
1N
, d
2N
.
Đặt d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử d
M
< d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
 Cực đại: d
M
< k < d
N
 Cực tiểu: d
M
< (k+0,5) < d

(2 1) ( )
4
l k k N

  
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Trong hiện tượng sóng dừng xảy ra trên sợi dây AB với đầu A là nút sóng
Biên độ dao động của điểm M cách A một đoạn d là:
2 sin(2 )
M
d
A a 


IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
E P
I= =
tS S
Với E (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường độ âm
0
( ) lg
I

l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
  
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
9
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3

i
=  thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt hiệu điện thế u = U
0
sin(t + 
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.
4
t



 
Với
1
0
os
U
c
U
 
, (0 <  < /2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, ( = 
u


và
0
0
L
U
I
Z

với Z
L
= L là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i /2, ( = 
u
– 
i
= -/2)
C
U
I
Z

và
0
0
C
U

+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
 
  > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
 
  < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
 
  = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U

dây,  = 2f
Suất điện động trong khung dây: e = NSBsin(t + ) = E
0
sin(t + )
Với E
0
= NSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha
1 0
2 0
3 0
sin( )
2
sin( )
3
2
sin( )
3
i I t
i I t
i I t






 
 
Máy phát mắc hình sao: U

P
P R
U c 
 
Thường xét: cos = 1 khi đó
2
2
P
P R
U
 
Trong đó: P là công su ất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ
U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp
cos là hệ số công suất của dây tải điện
l
R
S

là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm thế trên đường dây tải điện: U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%
P P
H
P
 

11. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2

R


* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
2
1 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
   

* Khi
2 2
4
2
C C

Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R


GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
12
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
* Khi C = C
1
hoặc C = C

2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z

 
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
13. Mạch RLC có  thay đổi:
* Khi
1
LC
 
thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R



* Với  = 
1
hoặc  = 
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi
1 2
  
 tần số
1 2
f f f
14. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2

Có 
1
– 
2
=  
1 2
1 2
1
tg tg
tg
tg tg
 

 

 

Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tg 
1
tg
2
= -1.
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
13
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
CHƯƠNG IV: DAO Đ ỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = Q
0
sin(t + )

I Q
LC
 
0 0
0 0
Q I
L
U I
C C C
  
* Năng lượng điện trường
2
2
đ
1 1
2 2 2
q
E Cu qu
C
  
2
2
0
đ
sin ( )
2
Q
E t
C
  

m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng tần
số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
  
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
 L
Max
và C biến đổi từ C
Min
 C
Max
thì bước sóng  của sóng
điện từ phát (hoặc thu)

Min
tương ứng với L
Min
và C
Min

Max
tương ứng với L
Max
và C

d) Các tính chất khác của gương phẳng
* Khi quay gương 1 góc  1 quanh trục vuông góc với mặt phẳng tới thì đối với một tia tới xác định, tia phản xạ
quay cùng chiều một góc 2
* Hai gương phẳng G
1
, G
2
quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc , góc hợp bới tia tới gương G
1
và tia phản xạ từ gương G
2
là .
Nếu 0 <  < 90
0
  = 2
Nếu 90
0
<  < 180
0
  = 360
0
- 2
3. Gương cầu
a) Đ/n: Là một phần của mặt cầu phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó
b) Các tia đặc biệt
* Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương đi qua tiêu điểm chính
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm chính cho tia phản xạ song song với trục chính
* Tia tới đỉnh gương cho tia phản xạ đối xứng qua trục chính
* Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược lại
c) Tia bất kỳ

d f df
f d d
d d d f d f
   
  
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
15
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
* Độ phóng đại:
' ' ' 'A B d f f d
k
d f d f
AB

    

1
' ' ; (1 ) ; ' (1- )A B k AB d f d k f
k
    
* Khoảng cách vật ảnh: L = d – d’
Quy ước dấu:
; ' 'd OA d OA 
Vật thật d > 0; vật ảo d < 0
Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0
Lưu ý: Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại
e) Sơ đồ vị trí vật ảnh
* Gương cầu lõm:
* Gương cầu lồi:

II
III
IV
1
2
3
4
+
-
Vật
Ảnh
O
C
F
I
II
III
IV
1
2
3
4
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
16
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu:
Nội dung bài toán
Phương pháp giải
Cho 2 trong 4 đại lượng d, d’, f, k.
Xác định các đại lượng còn lại

Xác định d, d’
Giải hệ phương trình:
'
df
d
d f


L = d - d’
Cho k và L
Xác định d, d’, f
Giải hệ phương trình:
'd
k
d
 
L = d - d’
dd'
'
f
d d


Cho độ phóng đại k
1
, k
2
và độ dịch chuyển của
vật d = d
2

k

 



    


 


'
1 1
2 1 1 2
'
2 2
(1- )
' ' ' ( )
(1- )
d k f
d d d k k f
d k f



     




1
,d
2

Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
1 2
' '
2 1 1 2
( )
' ( )
k k
d d d f
k k
d d d k k f


   



    

Tính được k
1
và k
2
rồi thay vào các phương trình:
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3

2
B
2
rõ
nét trên màn.
Xác định f, độ cao AB
Gương ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d
1
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
1
Gương ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d
2
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
2
Theo nguyên lý thuận nghích về chiều truyền ánh sáng:
'
'
2 2
1 1
2 1
'
'

2 2 2 1
2
'
2 1
1 .
A B d
k
d
AB
k k AB AB A B
A B d d
k
d d
AB

  


   


    


4. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng
a) Đ/n: Là hiện tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột khi truyền qua mặt phân cách của hai môi trường trong
suốt.
b) Định luật khúc xạ ánh sáng
* Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới
*

n v

Trong đó c = 3.10
8
m/s và v là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không và trong môi trường trong suốt
chiết suất n.
Lưu ý: + Đ/n khác về chiết suất tuyệt đối: Là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng trong chân không và vận tốc ánh sáng
truyền trong môi trường trong suốt đó.
+ Ý nghĩa của chiết suất tuyệt đối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền trong môi trường trong suốt đó nhỏ
hơn vận tốc ánh sáng truyền trong chân không bao nhiêu lần.
5. Lưỡng chất phẳng
* Đ/n: Là hệ thống gồm hai môi trường trong suốt ngăn cách nhau bởi mặt phẳng.
* Đặc điểm ảnh: Ảnh và vật có cùng độ lớn, cùng chiều, cùng phía nhưng trái tính chất
* Công thức của lưỡng chất phẳng:
/
1 2
OA OA
n n

Vật thật A đặt trong môi trường có chiết suất n
1
Độ dịch chuyển ảnh:
1
' (1 )AA h
n
 
Với n = n
21,
h = OA là khoảng cách từ vật tới mặt phân cách.
6. Bản mặt song song

(khi chiếu ánh sáng từ môi trường trong suốt chiết suất n ra không khí thì
1
sin
gh
i
n

)
8. Lăng kính
a) Đ/n: Là khối chất trong suốt hình lăng trụ đứng có tiết diện thẳng là một tam giác
Hoặc: Là khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song
b) Điều kiện của lăng kính và tia sáng qua lăng kính
* Chiết suất lăng kính n > 1
* Ánh sáng đơn sắc
* Tia sáng nằm trong tiết diện thẳng
* Tia sáng từ đáy đi lên
Khi đảm bảo 4 điều kiện trên thì tia ló ra kh ỏi lăng kính lệch về phía đáy
c) Công thức của lăng kính
sini
1
= nsinr
1
sini
2
= nsinr
2
A = r
1
+ r
2

i
2
= nr
2
A = r
1
+ r
2
D = (n-1)A
9) Thấu kính mỏng
a) Đ/n: Là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt cong thường là hai mặt cầu, một trong hai mặt có
thể là mặt phẳng.
b) Các tia đặc biệt
* Tia tới song song với trục chính cho tia ló có phương đi qua tiêu điểm ảnh chính F’.
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm vật chính F cho tia ló song song với trục chính
* Tia tới qua quang tâm O thì cho tia ló truyền thẳng
c) Tia bất kỳ
* Tia tới song song với trục phụ cho tia ló có phương đi qua tiêu điểm ảnh phụ
'
n
F
thuộc trục phụ đó
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm vật phụ F
n
cho tia ló song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó
d) Công thức của thấu kính
* Độ tụ:
1
D
f

'd d f
 
dd' '
; ; '
' '
d f df
f d d
d d d f d f
   
  
* Độ phóng đại:
' ' ' 'A B d f f d
k
d f d f
AB

    

1
' ' ; (1 ) ; ' (1- )A B k AB d f d k f
k
    
* Khoảng cách vật ảnh: L = d +d’
Quy ước dấu:
; ' 'd OA d OA 
Vật thật d > 0; vật ảo d < 0
Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0
Lưu ý: Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại
e) Sơ đồ vị trí vật ảnh

2F’
+
-
+
-
Vật
Ảnh
O
2F
F
I
II
III
IV
1
2
3
4
F’
2F’
+
-
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
20
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật
* Với thấu kính phân kỳ: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật
h) Các dạng toán cơ bản về thấu kính:


    

1
' ' ; (1 ) ; ' (1- )A B k AB d f d k f
k
   
Cho f và L (khoảng cách vật ảnh)
Xác định d, d’
Giải hệ phương trình:
'
df
d
d f


và L = d + d’
Cho khoảng cách từ vật đến tiêu điểm vật chính
F và khoảng cách từ ảnh đến tiêu điểm ảnh
chính F’ là a và b.
Xác định tiêu cự f
Ta có công thức Niutơn
f
2
= a.b
Lưu ý: Trường hợp vật thật và a ≤ b chỉ đúng với TKHT
Cho k và L
Xác định d, d’, f
Giải hệ phương trình:
'd

1
2 1
2 1
1 2
2
2
1
(1 )
( )
1
(1 )
d f
k
k k
d d d f
k k
d f
k

 



    


 


'

= nk
2
vào biểu thức của d và d’
Ta được
2 2
( 1)
. '
n f
d d
n

   
Lưu ý: Khi 2 ảnh cùng tính chất thì n > 0 d.d’<0
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
21
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
Khi 2 ảnh trái tính chất thì n < 0 d.d’>0
Cho độ dịch chuyển của vật d, độ dịch chuyển
của ảnh d’ và tiêu cự f của thấu kính.
Xác định d
1
,d
2

Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
1 2
' '
2 1 1 2

k

 




 


Vật AB và màn M cố định cách nhau một
khoảng L. Có 2 vị trí của thấu kính cách nhau
một khoảng l (l < L) để có 2 ảnh A
1
B
1
, A
2
B
2
rõ
nét trên màn.
Xác định f, độ cao AB
TK ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d
1
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’



 
  
 
 





'
1 1 1
1
1
1 2 1 1 2 2
'
2 2 2 1
2
'
2 1
1 .
A B d
k
d
AB
k k AB AB A B
A B d d
k
d d

1
0
f

)
d’
n
+ d
n+1
= l
n(n+1)
, Với l
n(n+1)
là khoảng cách giữa 2 quang cụ thứ n và n
1
. VD: d’
1
+ d
2
= l
12
= O
1
O
2
* Độ phóng đại
' ' '
1 2
1 1 2 2
1 2

* Với hệ gồm 2 gương thì phải chú ý số lần tạo ảnh trên mỗi gương và tạo ảnh trên gương nào trước.
* Với quang hệ ghép sát: (khoảng cách giữa các quang cụ l = 0)
+ Hệ thấu kính ghép sát: Tương đương 1 TK có độ tụ
D = D
1
+ D
2
+
+ Hệ gồm 1 thấu kính và gương ghép sát: Tương đương một gương cầu có độ tụ
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
22
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
D = 2D
TK
+ D
g
(Lưu ý: Gương phẳng D
g
= 0)
c) Hệ vô tiêu
Là hệ không có tiêu điểm.
Chùm tia tới song song thì cho chùm tia ló khỏi hệ cũng là chùm song song
Ảnh tạo bởi hệ vô tiêu có độ cao không phụ thuộc vào vị trí đặt vật
Khoảng cách giữa các quang cụ và độ phóng đại của hệ vô tiêu:
* Hệ gồm 2 thấu kính: l = f
1
+ f
2
và
2

+ Tiêu cự của mắt f
Max
+ OC
V
: khoảng nhìn rõ dài nhất
* Mắt không có tật là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trên võng mạc: OC
C
= Đ  25cm, OC
V
= 
* Giới hạn nhìn rõ của mắt [C
C
;C
V
]
* Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d
1
sang trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d
2
thì độ
biến thiên độ tụ của mắt là:
2 1
1 1
D
d d
  
Lưu ý: d
1
và d
2

+ Cách sửa (có 2 cách, cách 1 có lợi nhất thường được sử dụng)
C
1
) Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn xa như người bình thường, tức là vật ở vô cực cho ảnh ảo qua kính nằm
ở điểm cực viễn.
d = , d’ = - O
K
C
V
= - (OC
V
– l) với l = OO
K
là khoảng cách từ kính tới mắt.
Tiêu cự của kính f
k
= d’ = - (OC
V
– l)
Kính đeo sát mắt l = 0: f
k
= - OC
V
C
2
) Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua
kính nằm ở điểm cực cận.
d = (25- l)cm, d’ = - O
K
C

= -(OC
C
- l) với l = OO
K
là khoảng cách từ kính tới mắt.
Tiêu cự của kính:
dd'
0
'
K
f
d d
 

* Mắt lão (mắt bình thường khi về già) là mắt không có tật
+ f
Max
= OV
+ OC
C
= Đ > 25cm (giống mắt viễn thị)
GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3
24
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình KPB
+ OC
V
= 
+ Cách sửa như sửa tật viễn thị.
* Góc trông vật :
Là góc hợp bởi hai tia sáng đi qua mép của vật và quang tâm của thuỷ tinh thể

C
khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt người quan sát.
l là khoảng cách từ quang cụ tới mắt.
k là độ phóng đại ảnh của quang cụ đó.
OA’ = d’ + l là khoảng cách từ ảnh cuối cùng qua quang cụ tới mắt.
Lưu ý: Định nghĩa và công thức tính độ bội giác trên không đúng với kính thiên văn.
Kính thiên văn thì góc trông vật 
0
là trực tiếp 
0 0
tg
G
tg
 
 
 
2. Kính lúp
* Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của các vật nhỏ.
* Cách ngắm chừng:
Thay đổi khoảng cách từ vật AB đến kính lúp để ảnh A’B’ là ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt.
Vật AB nằm trong tiêu điểm vật F của kính lúp.
+ Ngắm chừng ở điểm C
C
(mắt điều tiết tối đa): Ảnh qua quang cụ nằm ở điểm C
C
+ Ngắm chừng ở điểm C
V
(mắt không điều tiết): Ảnh qua quang cụ nằm ở điểm C
V
Với mắt không có tật C

Đ
G
f


, thường lấy Đ = OC
C
= 25cm. (không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt)
+ Khi mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính lúp thì độ bội giác không phụ thuộc vào cách ngắm chừng.
Đ
G
f

với Đ = OC
C
của mắt người quan sát.
Lưu ý: - Với l là khoảng cách từ mắt tới kính lúp thì khi: 0 ≤ l < f  G
C
> G
V
l = f  G
C
= G
V
l > f  G
C
< G
V
- Trên vành kính thường ghi giá trị
25

1 1 2 2
1 1 2 2
O O
d d d d
AB A B A B 
* Cách ngắm chừng:
Thay đổi khoảng cách từ vật AB đến vật kính O
1
để ảnh cuối cùng A
2
B
2
là ảnh ảo ngược chiều với AB nằm
trong giới hạn nhìn rõ của mắt.
AB nằm ngoài và rất gần tiêu điểm vật F
1
của vật kính O
1
A
1
B
1
là ảnh thật ngược chiều với AB nằm trong tiêu điểm vật F
2
của thị kính O
2
* Độ bội giác :
+ Công thức tổng quát:
'
2

f f



được áp dụng cho mắt có Đ bất kỳ và OC
V
= ∞.
Hoặc
1 2
.G k G
 

, chỉ tính cho mắt có Đ = 25cm và OC
V
= ∞.
Với k
1
là số phóng đại ảnh A
1
B
1
qua vật kính (thường ghi trên vành đỡ vật kính)
2
2 2
Đ 25
( )
G
f f cm

 

- Xác định góc trông  khi biết AB thì từ
0
.
Đ .
Đ
AB G
G
AB
 


   
- Xác định AB
Min
khi biết năng suất phân li 
Min
:
0
Đ.
.
Đ
Min
Min
G AB
AB G

 

   
4. Kính thiên văn