Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP NGUYỄN THỊ HIỀN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ
4 BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHỈNH
ĐỊNH THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


MÃ SỐ: 60520216
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT KHOA CHUYÊN MÔN
TRƯỞNG KHOA
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS. ĐẶNG DANH HOẰNG

PHÕNG QUẢN LÝ ĐT SAU ĐẠI HỌC

THÁI NGUYÊN, 2014

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

i

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Nguyễn Thị Hiền

Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo Khoa sau
đại học, Khoa Điện trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp cùng các thầy giáo, cô giáo,
các anh chị tại Trung tâm thí nghiệm đã giúp đỡ và đóng góp nhiều ý kiến quan trọng
cho tác giả để tác giả có thể hoàn thành bản luận văn của mình.
Trong quá trình thực hiện đề tài tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của các
thầy, cô giáo trong khoa Điện của trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp thuộc ĐH Thái
Nguyên và các bạn đồng nghiệp. Đặc biệt là dưới sự hướng dẫn và góp ý của thầy
TS. Đặng Danh Hoằng đã giúp cho đề tài hoàn thành mang tính khoa học cao. Tôi xin
chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu của các thầy, cô.
Do thời gian, kiến thức, kinh nghiệm và tài liệu tham khảo còn hạn chế nên đề
tài khó tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các
thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để tôi tiếp tục nghiên cứu, hoàn thiện hơn nữa
trong quá trình công tác sau này.
Học viên Nguyễn Thị Hiền
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

iii

1.2.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
11 1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
12 1.2.3. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
13

1.3. Kết luận chƣơng 1
15
Chƣơng 2. MÔ TẢ TOÁN HỌC CỦA Ổ ĐỠ TỪ 4 BẬC TỰ DO
16

2.1. Đặt vấn đề
16

2.2. Cơ sở toán học của hệ nâng từ trường
17 2.2.1. Mật độ từ thông của mạch từ
18 2.2.2. Từ trở R và độ tự cảm L trong mạch từ

2.3.4. Các đặc tính động lực học của ổ từ bốn bậc tự do
30

2.4. Mô hình tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc
33

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

iv

2.5. Kết luận chương 2
34

Chƣơng 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO Ổ ĐỠ TỪ 4 BẬC
TỰ - MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM
35

3.1. Tổng hợp bộ điều khiển PID
35 3.1.1. Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở hàm quá độ h(t)
36 3.1.2. Thiết kế điều khiển ở miền tần số
38

3.2. Thiết kế bộ điều khiển PID
41


4.1.1. Hệ Logic mờ
58 4.1.2. Bộ điều khiển mờ
64

4.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID
67 4.2.1. Phương pháp thiết kế
67 4.2.2. Nhận xét
70

4.3. Khảo sát bằng mô phỏng Matlab/Simulink
70 4.3.1. Sơ đồ mô phỏng
70 4.3.2. Kết quả mô phỏng và so sánh bộ điều khiển mờ chỉnh định
tham số bộ điều khiển PID
71

PMB
Ổ đỡ từ bị động
3
SMB
Ổ đỡ từ siêu dẫn
4
PID

Bộ điều khiển
5
DC

Một chiều
6
FLC
Một cấu trúc thông dụng nhất của hệ mờ
Hình 1.7
Ổ đỡ từ thụ động
6
Hình 1.8
Ổ đỡ từ thụ động
7
Hình 1.9
Ổ đỡ từ siêu dẫn
7
Hình 1.10
a)Hình dạng; b) Các bộ phận cơ bản của ổ đỡ từ
8
Hình 1.11
Cấu trúc AMB một bậc tự do
9
Hình 2.1
Mạch từ lõi thép
17
Hình 2.2
Mạch từ hoá tương đương
19
Hình 2.3
Một số cấu trúc điển hình của ổ đỡ từ chủ động
23
Hình 2.4
Sơ đồ cấu trúc tổng quát của ổ đỡ từ
24
Hình 2.5
Sơ đồ mặt cắt của ổ đỡ từ bốn cực có dùng nam châm vĩnh cửu
25

35
Hình 3.3
Đồ thị quá độ
37
Hình 3.4
Sơ đồ hệ thống điều khiển
38
Hình 3.5
Mô hình điều khiển PID cho mô hình tuyến tính xung quanh điểm
làm việc của ổ đỡ từ
45
Hình 3.6
Sơ đồ cấu trúc điều khiển theo phương
1
x

47
Hình 3.7
Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển ổ đỡ từ
47
Hình 3.8
Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển ổ đỡ từ với 2 mạch vòng điều
khiển
48
Hình 3.9
Bộ điều khiển vị trí
49
Hình 3.10
Bộ điều khiển dòng điện
49

viii
Hình 3.18
Khối kết nối tín hiệu vào ra
53
Hình 3.19
Màn hình hiển thị trên phần mềm control desk
53
Hình 3.20
Đồ thị tốc độ động cơ
53
Hình 3.21
Đồ thị vị trí trục quay trong ổ đỡ từ theo trục y và x
54
Hình 3.22
Đồ thị tốc độ động cơ
55
Hình 3.23
Đồ thị vị trí trục quay trong ổ đỡ từ theo trục y và x
54
Hình 3.24
Đồ thị tốc độ động cơ
55
Hình 3.25
Đồ thị vị trí trục quay trong ổ đỡ từ theo trục y và x
55
Hình 4.1
Hàm thuộc biến ngôn ngữ
58
Hình 4.2
Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ

66
Hình 4.14
Cấu trúc cơ bản của hệ điều khiển mờ hai đầu vào
66
Hình 4.15
Phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID
67
Hình 4.16
Bên trong bộ điều chỉnh mờ
67
Hình 4.17
Tập mờ e và e’
68
Hình 4.18
Tập mờ
68

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

ix
Hình 4.19
Tập mờ K
p
và K
D

68
Hình 4.20
Sơ đồ mô phỏng ổ đỡ từ với bộ điều khiển mờ chỉnh định và
PID

1. Tính cấp thiết của đề tài
Ổ đỡ từ được sử dụng trong động cơ điện hiện đang được xếp loại sản phẩm
công nghệ cao chứa đựng nhiều hàm lượng chất xám và đồng thời cũng là sản phẩm
công nghệ xanh mới. Hạn chế trong việc ứng dụng rộng rãi ổ đỡ từ hiện nay là do kích
thước lớn và giá thành cao. Nhưng trong tương lai gần (5 năm) khi các nghiên cứu
thành công trong việc thu gọn kích thước và giảm giá thành của ổ đỡ từ thì sự thay thế
vòng bi cơ khí để làm việc ở các lĩnh vực công nghệ sạch, thiết bị y tế, thiết bị quốc
phòng và công nghiệp vũ trụ, sẽ là điều tất yếu. Hơn nữa hiện nay, tôi đang công tác
tại Khoa Điện - Trường Đại học Công nghiệp Việt Hung. Trong tương lai trường sẽ
xây dựng một số hệ thống điều khiển hiện đại trong đó có hệ thống điều khiển ổ đỡ từ.
Việc nghiên cứu hệ thống điều khiển ổ đỡ từ tại trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp
Thái Nguyên sẽ giúp tôi có có sở để xây dựng hệ thống thí nghiệm điều khiển ổ đỡ từ
tại Trường Đại học Công nghiệp Việt Hung. Vì vậy tôi chọn đề tài: "Nâng cao chất
lƣợng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số
bộ điều khiển PID".
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Tìm hiểu về mô tả toán học cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do, sau đó đưa mô hình đó
về dạng mô hình tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc.
- Khảo sát chất lượng điều khiển ổ đỡ từ bằng bộ điều khiển PID bằng mô
phỏng và kiểm chứng bằng thực nghiệm.
- Đề xuất thiết kế bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID nhằm
nâng cao chất lượng điều khiển so với bộ điều khiển PID bằng mô phỏng.
3. Nội dung của luận văn
Với mục tiêu đặt ra, nội dung luận văn bao gồm các chương sau:
Chương 1: Tổng quan về ổ đỡ từ
Chương 2: Mô tả toán học cho đối tượng ổ đỡ từ 4 bậc tự do
Chương 3: Thiết kế điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều khiển PID
Chương 4: Nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều
khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID
Kết luận và kiến nghị
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

3
- Ổ trượt là một dạng ổ đỡ trục dùng ma sát trượt (Hình 1.3). Giữa ngõng trục
và thành ổ là dầu ngăn cách tránh cho thành ổ tiếp xúc trực tiếp với ngõng trục. Bao
gồm các loại: Ổ trượt đỡ chỉ chịu lực hướng tâm, ổ trượt chặn chỉ chịu lực dọc trục,
còn ổ trượt đỡ chặn chịu được cả lực hướng tâm và lực dọc trục. Khi trục quay với vận
tốc rất cao và khi kích thước trục khá lớn không dùng được ổ lăn vì khó tìm được ổ lăn
thỏa mãn nên phải dùng ổ trượt. Trong các môi trường đặc biệt (trong nước, môi
trường ăn mòn, ) ổ lăn thường làm bằng kim loại nên dễ bị mòn. Khi đó có thể chế
tạo ổ trượt bằng gỗ, cao su, để phù hợp với môi trường.

Một số loại ổ trượt điển hình được thể hiện trên hình 1.4:

Ổ đỡ từ là một loại ổ trục có khả năng nâng không tiếp xúc các trục chuyển
động nhờ vào lực từ trường, được thể hiện trên như hình 1.5. Khi chuyển động do giữa trục quay và phần tĩnh không tiếp xúc với nhau, cho
nên ổ đỡ từ đang được coi là một ngành công nghệ trọng điểm của thế kỷ 21 cũng như
Hình 1.5: Hình dạng cơ bản của ổ đỡ từ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

5
trong tương lai, có thể đem lại nhiều bước đột phá cho các ngành công nghiệp chế tạo
và sản xuất nhờ những ưu điểm nổi bật như sau mà ổ đỡ cơ không có được:
- Không có hao mòn khi vận hành do phần quay của động cơ không tiếp xúc
với bất kỳ bộ phận nào;
- Tăng hiệu suất của động cơ nhờ chuyển động không có ma sát;
- Thân thiện với môi trường: Không có bộ phận bôi trơn;
- Khả năng làm việc với tốc độ cao;
- Khả năng loại bỏ các rung động khi chuyển động;
- Khả năng làm việc trong các môi trường khắc nghiệt.
Tuy nhiên ổ đỡ từ vẫn tồn tại một số nhược điểm:
- Giá thành cao;
- Cần có phần điều khiển cho ổ đỡ từ.

từ siêu dẫn.
+ Ổ đỡ từ chủ động (Active Magnetic Bearing - AMB): Làm việc dựa trên
nguyên tắc chênh lệch của lực hấp dẫn điện từ. Ổ đỡ từ chủ động bao gồm nhiều bộ
phận như nam châm điện, bộ biến đổi công suất, cảm biến đo khoảng cách. AMB có
đặc điểm:
- Kích thước lớn
- Cấu trúc phức tạp
- Có đặc tính động tốt
- Lực nâng có thể điều chỉnh
- Giá thành cao
Ổ đỡ từ chủ động có cấu tạo như hình 1.7
+ Ổ đỡ từ thụ động (Passive Magnetic Bearing - PMB): Được chế tạo từ các
nam châm vĩnh cửu để tạo ra lực nâng theo nguyên lý hút hoặc đẩy. PMB có đặc điểm:
- Kích thuớc nhỏ gọn
Hình 1.7: Ổ đỡ từ chủ động

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

7
- Không cần bộ điều khiển
- Lực nâng cố định

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

8
Ngoài ra cũng còn một số cách phân loại ổ đỡ từ khác như: Theo lực từ, theo
cảm biến, theo tải trọng, theo từ trường (hiệu ứng từ), theo ứng dụng,…
Vậy với việc phân loại các ổ đỡ từ như trên đề tài lựa chọn nghiên cứu điều
khiển ổ đỡ từ chủ động (AMB).
Ổ đỡ từ chủ động AMB hướng tâm [8]
4 cực
(AMB) hướng tâm như hình 1.10.
Ổ đỡ từ có cấu tạo tương tự như một động cơ điện, tuy nhiên thay vì tạo ra mô
men xoắn để quay rotor, nó lại tạo ra một lực để nâng rotor quay trong lòng ổ (stator),
khi nâng khoảng cách giữa rotor và stator rất nhỏ (0,5÷2mm) [9].
Một ổ đỡ từ bao gồm có 3 bộ phận chính:
- Ổ đỡ từ và trục được treo trong lòng nhờ từ trường.
- Các cảm biến.
- Hệ thống điều khiển. Nguyên tắc làm việc của ổ đỡ từ tương tự như một nam châm điện, nghĩa là, có
thể tạo nên chuyển dịch cơ học theo một phương nào đó bằng các lực (hút hoặc đẩy)
điện từ.
Nguyên lý nâng dùng lực từ


Đây là một hệ thống không ổn định cố hữu. Sự mất ổn định này là do lực hấp
dẫn của cơ cấu điện từ. Do đó, cần thiết phải có một giải pháp điều khiển tích cực đối
với mạch từ.
Cơ cấu điện từ bao gồm một rotor được treo tự do tại một khoảng cách danh
định so với cơ cấu điện từ. Cảm biến vị trí không tiếp xúc (thường là kiểu cảm biến
dòng điện xoáy hoặc cảm biến điện cảm) sẽ đo độ sai lệch x giữa vị trí mà ta mong
muốn x
0
với vị trí thực của rotor và cung cấp thông tin này đến bộ điều khiển. Mục tiêu
chính của bộ điều khiển là nhằm duy trì vị trí của rotor tại giá trị mong muốn của nó.
Điều này không chỉ làm thỏa mãn sự cân bằng giữa lực hấp dẫn f
m
được tạo ra bởi mg
(tích của trọng lượng rotor với gia tốc trọng trường) tại điểm làm việc tĩnh mà còn
nhằm đạt được sự ổn định hóa, chính là chất lượng quan trọng nhất của quá trình điều
khiển. Khi rotor chuyển dịch vượt quá giá trị x
0
, cảm biến vị trí sẽ cung cấp một tín
Hình 1.11: Cấu trúc AMB một bậc tự do

Bộ ĐK
Cơ cấu chấp hành điện từ
Rotor
Rotor
Trọng lượng rotor mg
Lực từ f
m
Cơ cấu điện từ (Stator)

Sensor

Các hệ truyền động và máy phát điện tốc độ cao có yêu cầu bảo dưỡng ổ đỡ
thường xuyên; truyền động bánh đà và máy phát được sử dụng trong tích trữ năng
lượng cần có ổ đỡ có ma sát nhỏ; vô lăng phản lực vệ tinh cần 1 vô lăng quay cho việc
điều chỉnh cao độ; trong các dây chuyền chế biến thực phẩm và dược phẩm, các dụng
cụ y sinh học (bơm máu, bơm helium lỏng, ) việc rò rỉ dầu do nắp của các ổ đỡ cơ khí
bị vỡ phải được loại trừ; các thiết bị làm việc trong các điều kiện môi trường đặc biệt
như là nhiệt độ rất cao và rất thấp cũng như là trong điều kiện chân không, bôi trơn ổ
đỡ cơ khí của trục luôn luôn là vấn đề khó khăn; bơm và quạt gió cho chất lỏng hoặc
chất khí độc hại, dễ cháy nổ hoặc có tính axit,… cũng có yêu cầu cao về ổ trục đặc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

11
biệt. Những khó khăn trên nếu sử dụng các ổ đỡ từ thì sẽ giải quyết được căn bản, hơn
nữa ổ đỡ từ cho tuổi thọ dài và không cần bảo dưỡng.
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu ổ đỡ từ
1.2.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Khi ứng dụng ổ đỡ từ vào truyền động cho các máy bơm, tuốc bin khí, máy khí
nén, máy công cụ sẽ có hiệu suất cao do ít tổn hao. Chính vì vậy trên thế giới đã có
nhiều nghiên cứu ứng dụng có hiệu quả như trong hệ thống vận chuyển khí hóa lỏng
tại New York, máy nén ly tâm công suất 12MW với tốc độ quay là 12.000 vòng /phút
sử dụng động cơ điện dùng ổ đỡ từ được thay thế cho động cơ sử dụng ổ thủy lực động
giúp cho hệ thống tiết kiệm được 700.000 kWh/năm [9].
Với ưu điểm này, động cơ điện dùng ổ đỡ từ đang được đẩy mạnh nghiên cứu
ứng dụng trong các ngành công nghệ vật liệu, công nghệ hóa học, công nghệ sinh học
(bơm hóa chất [10], bơm máu trong tim nhân tạo [11]…).
Việc giảm kích thước và giá thành cho động cơ ổ bi từ thông qua việc tích hợp
chức năng của ổ đỡ từ vào động cơ là vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm.
Thành công ban đầu theo hướng này là nhóm nghiên cứu của giáo sư A. Chiba tại Đại
học Tokyo – Nhật Bản. Bằng cách tích hợp chức năng của ổ đỡ từ ngang trục vào động

gần đây nhưng đã thu hút mạnh mẽ nghiên cứu của các nhà khoa học và nghiên cứu
sinh. Trong đó nổi bật là hai trung tâm nghiên cứu về ổ đỡ từ và động cơ điện dùng ổ
đỡ từ thuộc Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và Trường Đại học Kỹ thuật Công
nghiệp thuộc Đại học Thái Nguyên.
Tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, bộ môn Tự động hóa của Trường
thông qua chương trình phối hợp nghiên cứu với trường Đại học Ritsumeikan – Nhật
Bản, mô hình động cơ điện tự nâng với từ thông dọc trục tích hợp sử dụng ổ đỡ từ dọc
trục đã được nghiên cứu thiết kế và chế tạo thành công, các phương pháp điều khiển
cơ bản đã được phát triển và ứng dụng cho động cơ, kết quả nghiên cứu đã được công
bố trên các tạp chí hàng đầu thế giới về Kỹ thuật điện. [14-16]
Thông qua chương trình phối hợp nghiên cứu và đào tạo nghiên cứu sinh tại bộ
môn Tự động hóa, Khoa Điện của Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học
Thái Nguyên với các Giáo sư ở Trường Đại học Tây Úc (The University of Western
Australia, Australia), các thuật toán điều khiển nâng cao cho ổ đỡ từ đã được nghiên
cứu. GS.TS Đỗ Khắc Đức và GS J. Pan là các chuyên gia được các nhà khoa học trên
thế giới biết đến về điều khiển và rung động, đã có nhiều công trình về điều khiển các
hệ cơ - điện phi tuyến cao đăng trên các tạp chí khoa học hàng đầu trong lĩnh vực này,
"xem tài liệu tham khảo trong sách chuyên khảo". Các phương pháp thiết kế bộ điều
khiển được phát triển bởi các tác giả GS. Do.KD và GS J. Pan có thể ứng dụng vào
điều khiển động cơ điện dùng ổ từ, xem các tài liệu [17-19].
1.2.3. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Nghiên cứu về sử dụng các bộ điều khiển hiện đại

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

13
Từ năm 2003 đến năm 2009, có thể quan tâm đến một số nghiên cứu điển hình
sau:
(1). Trong nghiên cứu được công bố gần đây nhất (2009) [21], Chen và cộng sự
đề xuất thay thế bộ điều khiển PID truyền thống bằng độ điều khiển PID tự điều hướng


14
(5). I.S.Cade và cộng sự (2007) [26] đề xuất một phương pháp mới để dự đoán
biên độ dao động ở trạng thái ổn định từ các đáp ứng quá độ đo được tại các kênh vào,
kênh ra của hệ thống ổ đỡ từ rotor mềm. Kỹ thuật này dựa trên phân tích hệ số
Wavelet nhiều cấp và động lực học quá độ hệ thống. Một bộ điều khiển được thiết lập
trong hệ tọa độ hệ số wavelet, các lực điều khiển được xác định từ các hệ số Wavelet
phản hồi tỷ lệ. Kết quả thí nghiệm cho thấy sự điều hướng dao động quá độ có thể
được cải thiện.
(6). Năm 2004 [27], M.O.T. Cole và các cộng sự đã đề xuất thiết kế hệ thống
điều khiển cho hệ ổ đỡ từ, trong đó tích hợp các phương pháp điều khiển kháng lỗi
(fault-tolerant). Kết quả thí nghiệm thu được trên hệ ổ đỡ từ- rotor mềm cho thấy hiệu
quả của hệ thống điều khiển này. Một giải thuật điều khiển rung động thích nghi nhằm
tối thiểu hóa các thao tác đo rung động bằng cách điều chỉnh biên độ và pha của tín
hiệu đồng bộ đi vào điểm nút cộng của vòng lặp điều khiển phản hồi cũng đã được J.
Shi và các cộng sự phát triển và công bố trong năm này [28].
(7). Năm 2003 [29], J.Y. Hung và cộng sự đã thiết kế hệ điều khiển phi tuyến
cho ổ đỡ từ, sử dụng kết hợp các khái niệm tuyến tính hóa phản hồi (feedback
linearization) và lùi theo bước (backstep), triển khai với bộ xử lý tín hiệu số dấu chấm
động (floating point). Kết quả cho thấy đáp ứng phản hồi vòng kín (closed-loop
response) dễ dàng tinh chỉnh hơn và bộ phản hồi sử dụng dòng điện nhỏ hơn các bộ
điều khiển tuyến tính. Trong khi đó, M. Golob và B. Tovornik (2003) [30] ứng dụng
bộ điều khiển lôgic mờ cho một hệ thống từ treo đơn giản. Bộ điều khiển phân tách
PID mờ bao gồm các phần tỷ lệ, tích phân, vi phân riêng biệt và được tinh chỉnh một
cách độc lập. Kiểm nghiệm cho thấy bộ điều khiển mờ PID phân tách thực thi tốt hơn
bộ điều khiển PID tuyến tính truyền thống.
Từ những phân tích ở trên cho thấy có thể ứng dụng các phương pháp
điều khiển hiện đại để điều khiển ổ đỡ từ nhằm mang lại những kết quả đáng mong
đợi. Có nhiều phương pháp điều khiển đã được đề xuất theo các tài liệu [21-30]. Nếu
coi ổ đỡ từ là đối tượng điều khiển thì bản thân nó là phần tử động học không ổn định