1
Các loại bài tập về biểu thức

Bài 1: Cho biểu thức:
P=
















































3
2
2
3
6
9


x
x
x
x
xx
x

a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P=
2
1

c) Chứng minh P
3
2
Bài 4: Cho biểu thức:
P=
2
2
44
2
mx
m
mx
x
mx


c) Tìm a để P=2
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 6: Cho biểu thức
P=
























Bài 7: Cho biểu thức :
P=

























1













1
1
1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a

a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của a để P<0
c) Tìm các giá trị của a để P=-2


6
5
3
2
aaa
a
P
a2
1

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P<1
3 Bài 11: Cho biểu thức:
P=













x

a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của a để P<0

Bài 13: Cho biểu thức:
P=









































1
2
1
1
:
1
1
aaaa
a
a
a
a











a
a
a
a
a
a
a
aa
1
1
.
1
1
:
1
)1(
332

a) Rút gọn P
b) Xét dấu của biểu thức M=a.(P-
2





12
2
12
1
1:1
12
2
12
1
x
xx
x
x
x
xx
x
x

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x

223.
2
1



1
2
x
x
xxxxx
x

a) Rót gän P
b) T×m x ®Ó P

0

Bµi 18: Cho biÓu thøc:
P=

















1
1
1
1
2
:1
















x
x
xx
x
xx
x

a) Rót gän P


a) Rót gän P
b) Chøng minh r»ng P>0

x
1Bµi 21: Cho biÓu thøc :
P=





















5

Bài 22: Cho biểu thức:
P=
xx
x
x
x 24
1
:
24
2
4
2
3
2
1
:1

















2
33
:

a) Rút gọn P
b) Chứng minh P
0Bài 24: Cho biểu thức :
P=

















Bài 25: Cho biểu thức:
P=
12
.
1
2
1
12
1
















a
aa
aa
aaaa














3
5
5
3
152
25
:1
25
5
x
x
x
x
xx
x
x
xx










a) Rút gọn P
b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

Bài 28: Cho biểu thức:
P=

















.
11
xyyx
yyxxyx
yx
yxyx






















a) Rút gọn P
b) Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất