A - ĐẶT VẤN ĐỀ.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý là một nghành khoa học cơ bản nghiên cứu về các hiện tượng, quá trình
và các quy luật trong thế giới tự nhiên. Các kiến thức Vật lí trong các lĩnh vực khác
nhau luôn có mối quan hệ chặt chẽ logic với nhau. Vì vậy học vận lí luôn phải vận
dụng đồng thời nhiều kiến thức khi giải quyết một vấn đề . Do đó trong quá trình
giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh những kỹ năng tổng hợp, hệ
thống kiến thức và vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề đặt
ra, từ đó hình thành tư duy sáng tạo trong quá trình học
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung
cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý.
Hệ thống kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải
phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc
và đủ những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần
phải rèn luyện cho các học sinh các thao tác tư duy tổng hợp phân tích để giải quyết
vấn đề, những kỹ năng , kỹ xảo thực hành như : kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, đo
lường, quan sát ….
Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông.
Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những kỹ
năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư
duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống
cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ
thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn.

1
Với mong muốn tìm được phương pháp giảng dạy tốt nhất nhằm giúp học sinh
nắm vững được kiến thức, hình thành tư duy sáng tạo và phương pháp nghiên cứu
khoa học làm cho bộ môn Vật lí trở nên hấp dẫn hơn đối với các em học sinh , tôi chọn
đề tài: “XÂY DỰNG CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP GIÚP HỌC SINH HỆ THỐNG,
CỦNG CỐ VÀ VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC

B - GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Hiện nay chúng ta đang thực hiện đổi mới chương trình giáo dục, đổi mới phương
pháp dạy học và đổi mới cách kiểm tra đánh giá. Quan trọng nhất trong các nội dung
đổi mới đó là đổi mới phương pháp dạy học.
Đổi mới phương pháp dạy học là dạy học theo hướng tích cực. Bản chất của việc
dạy học tích cực là lấy người học làm trung tâm. Hiểu một cách đơn giản là làm sao
cho người học cảm thấy hứng thú với nội dung kiến thức bài học, từ đó chủ động suy
nghĩ tìm hiểu để chiếm lĩnh kiến thức. Muốn vậy các nội dung kiến thức cần phải
được trình bày có khoa học, phù hợp với tư duy, trình độ người học theo hướng từ
thấp đến cao , từ đơn giản đến phức tạp.
Một trong những phương pháp lôi cuốn người học là việc giải các bài tập.
Việc giảng dạy bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được
một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương trình mà còn giúp
các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những nhiệm vụ của học tập và
những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra.
3
Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm dược qui luật vận động
của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy, biết
phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn. Trong nhiều trường hợp mặt
dù người giáo viên có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu định
luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, qui tắc và có kết quả chính xác thì đó chỉ
là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu sắc kiến thức . Chỉ thông
qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác nhằm tạo điều
kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể thì
kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện.
Trong qua trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra, học
sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa ,
trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề, do đó tư duy của học sinh có điều kiện để phát
triển. Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc

- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay chỉ có các phép toán đơn giản)
mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải tích hiện tượng thông qua các
lập luận có căn cứ, có lôgich.
- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiều các kiến
thức vật lý.
5
- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:
* Phân tích câu hỏi
* Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định các
định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó để giải quyết câu hỏi.
* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi.
1.1.2. Bài tập vật lý định lượng
Đó là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt các phép
tính. Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng này thành 2 loại:
a/Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu một
khái niệm hay một qui tắc vật lý nào đó để học sinh vật dụng kiến thức vừa mới tiếp
thu.
b/Bài tập tổng hợp; Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh vận
dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc nhiều lĩnh
vực
1.1.3.Bài tập đồ thị
Đó là bài tập mà dữ kiện đề bài cho dưới dạng đồ thị hay trong quá trình giải nó ta
phải sử dụng đồ thị. ta có thể phân loại dạng câu hỏi nay thành các loại:
a/Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyện cho học
sinh ký năng đọc đồ thị, biết cách đoán nhận sự thay đổi trạng thái của vật thể, hệ vật
lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đó. Biết cách khai thác từ đồ thị
những dữ để giải quyết một vấn đề cụ thể.
b/Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho : bài tập này rèn luyện cho học sinh kỹ
năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để vẽ đồ thị
chính xác.

2
===

Với N là số dao động vật thực hiện được trong t (s).
Chú ý: - Vận tốc sớm pha hơn li độ x góc
π
/2
- Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc
π
/2 và ngược pha so với li độ x
- Công thức độc lập với thời gian:
2
2
2
ω
v
xA +=
- Cơ năng: W=W
đ
+W
t
=
2 2
1
2
m A
ω
Chú ý: Nếu vật dđđh với
ω
và T thì động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ T/2

=
với E là cơ năng.
7
+ Biết gia tốc a
max
thì A=
2
max
ω
a
+ Biết lực phục hồi Fmax (khi vật ở vị trí biên) thì
k
F
A
max
=
- Tính ϕ. Phải dựa vào điều kiện ban đầu t=0 và xác định trạng thái dao động của vật.
Ví dụ:
+ t=0, x=A →ϕ=0
+ t=0, x=-A →ϕ = π
+ t= 0 x= -A
3
2
, v> 0 → ϕ= - 5π/6
+ t=0, x=0; v>0 →ϕ= -π/2
+ t=0, x=0; v<0 →ϕ=π/2
Chú ý : Tìm A, ϕ cùng lúc ta giải hệ 2 phương trình :
t= 0 x
0
= Acosϕ

- Suy ra thời gian vật đi từ O – A/2 là t = T/4 – T/6 = T/12
-Tương tự thời gian vật đi từ O -
2/2A
bằng từ
2/2A
- A là T/8
-Tương tự thời gian vật đi từ O -
2/3A
bằng T/6
-Tương tự thời gian vật đi từ
2/3A
- A bằng T/12
8
Ta có sơ đồ như sau:
- Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x
1
đến li độ x
2
:
∆
t= t
2
– t
1

+ Xác định Vị trí M
1
ứng với x
1
và chiều vận

= t+
∆
t
Tại thời điểm t , li độ x
M =
Acos(ωt+ϕ)
ở thời điểm t
’
= t+
∆
t x
’
= Acos(ωt+ϕ+ω
∆
t )
+ TH1 : ω
∆
t= ( 2k+1 )
π
thì x= -x
M

+ TH 2 : ω
∆
t= 2k
π
thì x= x
M

+ TH 3. ω


+ Tính s
0
:
Xác định x
0
và chiều cđ ở t
0
= 0
9
T/2
T/4 T/4
T/6
T/6 T/6
T/6T/12 T/12
T/12 T/12
T/8 T/8T/8T/8
A-A
O
A/2
2
-A/2
Xác định x và chiều cđ ở t , trên đường tròn s
0
là quãng đường ngắn nhất tính từ
x
0
đến x
- Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất trong thời
∆

∆
= −
- Tính vận tốc trung bình :
dquang uong s
v
thoigian t
= =
Trong một chu kỳ s= 4A , t=T nên:
ax
2
4A 2
m
v
A
v
T
ω
π π
= = =

Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách
'
2
T
t n t∆ = + ∆
trong đó
*
;0 '
2
T

Min
tính như trên
- Dao động tắt dần
a. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Quãng đường vật đi
được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
b. Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

⇒ số dao động thực hiện được
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ

ϕ
∆
A
M
M
1
2
O
P
x
P
2
1
P
2
ϕ
∆

∆
l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò xo treo thẳng đứng).
mg
l
k
∆ =
- Cơ năng: W=W
đ
+W
t
=
22

0
+∆l
0
+x=l
0
+mg/k+Acos(ωt+ϕ)
(nếu chọn chiều dương hướng xuống).
- Lò xo dựng đứng: l= l
0
- ∆l
0
-x= l
0
- mg/k- Acos(ωt+ϕ)
(nếu chọn chiều dương hướng lên )).
- Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá đỡ.
- Lò xo nằm ngang: F=kx
-Treo thẳng đứng: F=k(∆l
0
+x)
-Lò xo dựng đứng: F=k(-∆l
0
+x)
F
max
= k (∆l
0
+ A)
F
min

,
2
10 /g m s=
.
1. Câu hỏi về phương trình, công thức liên hệ
a/ Tính chu kì, tần số góc của dao động . Tính biên độ dao động
b/ Chọn trục ox nằm ngang, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, . Gốc thời gian lúc vật qua
vị trí cân bằng theo chiều âm. Viêt phương trình dao động , phương trình vận tốc và
gia tốc
c/ Tính vận tốc vật khi x = 2cm
d/ Khi vận tốc vật bằng một nửa vận tốc cực đại tính li độ của vật
Gợi ý đặt câu hỏi: Chọn thời điểm ban đầu tại các li độ đặc biệt khác , viết phương
trình dao động. Tính vận tốc tại x =
2
A
±
,
2
2A
±
,
2
3A
±
2. Câu hỏi về năng lượng con lắc
a/ Tính cơ năng của con lắc
b/ Xác định li độ, vận tốc vật khi: W
đ
= W
t

d/ Xác định thời gian khi vật đi được 22cm tính từ thời điểm ban đầu
Gợi ý đặt câu hỏi: tính thời gian thời điểm vật đi qua các tọa độ x =
2
A
±
,
2
2A
±
,
2
3A
±
lần thứ n theo chiều dương hoặc âm
5. Câu hỏi tính quãng đường vật đi khi cho biết thời gian
a/ Tính quãng đường vật đi được đến thời điểm t =
3
T
b/ Tính quãng đường vật đi được đến thời điểm t =
s
15
7
c/ Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
=
s
15
1
đến t
2

lớn nhất, nhỏ nhất trong thời gian
6
T

3
4T

6
13T

Với quãng đường S cho trước tính thời gian lớn nhất , nhỏ nhất đi hết quãng đường
đó
7. Câu hỏi về dao động tắt dần của con lắc
Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nằm ngang là μ = 0,1
a/ Tính tổng quãng đường vật đi được đến khi dùng lại
b/ Tính vận tốc lớn nhất của vật trong quá trình dao động
Gợi ý đặt câu hỏi:Tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì, tính số dao động, thời gian
dao động của vật đến khi dừng lại
13
2.3. Giải và phân tích bài toán:
1. Câu hỏi về phương trình, công thức liên hệ
Giải:
a/ Áp dụng công thức tính: Đổi m = 200g = 0,2 kg

πω
5105
2,0
50
====
m

= A cosφ = 0
⇒
cosφ = 0
v
0
= -ωAsin φ < 0
⇒
sin φ
〉
0
⇒
φ =
2
π

Vậy x = 4cos(5πt+
2
π
) ( cm)
v = -20π(5πt+
2
π
) cm/s
a = - 100π
2
cos (5πt+
2
π
) cm/s
2

ω
ta có x =
2
2
2
ω
v
A −
−
+
=
( )
cm
AA
A 32
2
3
4
2
2
2
±=±=−±
ω
ω
Phân tích: Đây là phần câu hỏi ở mức độ nhận biết và vận dụng công thức đơn giản.
Đa số học sinh có thể làm được. Phần gợi ý câu hỏi giúp học sinh mở rộng bài toán
Phần này chú ý khi áp dụng công thức liên hệ thì đơn vi của x,v,a phải đồng nhất
không cần phải đổi ra đơn vị mét

14

cm
A
22
2
±=±

⇒

scmsm
om
W
vWmv /2,63/
5
2
2,
04,0.22
2
1
2
≈±=±=±=⇒=
c/ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì cơ năng vật là động năng cực đại của vật m. Nên
việc thay đổi chiều dài con lắc lò xo không làm thay đổi cơ năng của con lắc.
Khi giữ điểm chính giữa lò xo thì con lắc mới với lò xo có độ cứng
k
’
= 2k = 100N/m và biên độ dao động mới là A
’

Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có W = W
’

= kA = 50.0,04 = 2N
c/ Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì với con lắc lò xo nằm ngang là
s
T
2,0
2
=
Phân tích: Với con lắc lò xo treo thẳng đứng lực hồi phục sẽ khác lực đàn hồi của lò
xo. Vì vậy bài toán lực sẽ khó hơn. Nên khi giảng dạy phần này giáo viên đi từ trường
hợp đơn giản con lắc lò xo nằm ngang, sau đó khai thác sang bài toán con lắc treo
thảng đứng
4. Câu hỏi xác định thời điểm, thời gian khi vật đi qua một li độ cho trước
Giải:
15
a/ Vì tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên thời điểm
vật đến li độ x = -2cm là: t =
s
TTT
30
7
12
7
122
==+
b/ Li độ dương tại vi trí động năng bằng thế năng là x =
2
2A

Suy ra thời gian vật đi qua tọa độ này lần thứ 3 theo chiều dương là
. t =

==+
d/ Quãng đường S = 22cm = 4.4 + 4 + 2 = 4A + A + A/2
từ đó suy ra thời gian vật đi là:
t =
s
TTT
T
3
2
3
5
62
==++
Phân tích: dạng toán này yêu cầu học sinh nhớ được các tọa độ đặc biệt. Thời gian
chuyển động giữa các tọa độ này. Ngoài ra cần nhắc lại cho học sinh khái niệm về chu
kì của hàm số lượng giác gắn liền với tính tuần hoàn của dao động điều hòa
5. Câu hỏi tính quãng đường vật đi khi cho biết thời gian
a/ phân tích
1243
TTT
t +==
suy ra quãng đường vật đi được là
S = A +
cm
A
32
2
3
b/ Phân tích :
66

2.15.5
5.1.2
15
1
T==
suy ra quãng đường vật được tính từ tọa độ x
1
=
2
3A
đi theo chiều dương hệ quy chiếu
Tính Δt = t
2
– t
1
=
s
15
31
Phân tích : Δt =
12
.25
6
5)
6
1
5(
6
31
2.15.5

Từ đó phân tích:
6
2
3
TT
=
Suy ra S
max
= 2
cm
A
34
2
3
=
c/ Vận tốc trung bình nhỏ nhất khi vật đi đối xứng ra biên
Từ đó phân tích:
6
2
3
TT
=
Suy ra S
min
= 2 ( A – A/2) = A
Vậy vận tốc trung bình nhỏ nhất v =
scm
T
A
T

/202,0
10.2,0.1,0
04,0
===
µ
b/ Vân tốc vật lớn nhất khi vật đi từ biên dương về qua vị trí cân bằng lần đầu tiên.
Trên đoạn đường này cơ năng của vật đã mất dần vì công lực ma sát.
Khi về vị trí cân bằng động năng cực đại của vật là:
17
W
đ
= W – A
ms

m
mgAW
vmgAWmv
)(2
2
1
max
2
max
µ
µ
−
=⇒−=⇔
v
max
=

6. Tính lực đàn hồi, lực hồi phục tác dụng lên vật m tại li độ x = -2cm
7. Xác định thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì
8. Xác định thời gian mà lực hồi phục cùng chiều với lực đàn hồi trong một chu kì
9. Xác định thời điểm vật đi qua li độ mà tại đó động năng bằng thế năng, lần
thứ 3
10. Xác định thời gian từ thời điểm ban đầu đến lúc vật qua li độ x = 2cm lần thứ
2014
11. Tính quãng đường vật đi được đến thời điểm t =
6
T
12. Xác định vận tốc trung bình nhỏ nhất của vật trong thời gian
6
T
Bài 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu bằng kim loại có khối lượng m = 100g
treo vào điểm A cố định bằng một sợi dây mảnh dài 5m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí
cân bằng đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng góc
0
0
9=
α
rồi buông ra
cho dao động tự do. Lấy
2
10
S
m
g =
và
10
2

0,01 N. Tính quãng đường vật đi được đến khi dừng lại
IV – KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Qua giảng dạy thực tế khi áp dụng đề tài này tôi đánh giá đạt được một số kết quả
sau:
- Bài tập tổng hợp với nội dung kiến thức từ dễ đến khó nên áp dụng được nhiều
đối tượng học sinh
- Khi giải các bài tập dạng này học sinh có thể tự hệ thống kiến thức và nắm
vững kiến thức hơn
- Bài tập xây dựng theo hướng định hướng, gợi mở vì vậy lôi cuốn học sinh tham
gia học tập hơn. Phần gợi ý câu hỏi thực sự kích thích tính tò mò , tự học của học sinh,
tạo không khí thi đua học tập trong học sinh
- Qua phần bài tập dạng này học sinh nắm khá vững phần kiến thức dao động,
nên khi chuyển sang học phần dao động sóng, dao động điện học sinh nhanh chóng
nắm được kiến thức hơn

C - KẾT LUẬN
19
Như trên đã nói, bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong quá trình giảng
dạy bộ môn vật lý ở trường phổ thông; là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để
ôn tập, để rèn luyện kỹ năng , kỹ xảo vận dụng kiến thức và bồi dưỡng phương pháp
nghiên cứu khoa học. Bài tập vật lý là phương tiện để giúp học sinh rèn luyện những
đức tính tốt đẹp như tính cảm nhận, tinh thần chịu khó và đặc biết giúp các em có
được thế giới quan khoa học và chủ nghĩa duy vật biện chứng.
Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì điều cơ bản là người giáo
viên phải phân loại và có được phương pháp tốt nhất để học sinh dễ hiểu và phù hợp
với trình độ của từng học sinh.
Trong đề tài này tôi chỉ mới tìm cho mình một phương pháp và chỉ áp dụng
cho một dạng toán , tất nhiên là không trọn vẹn, để giúp học sinh giải được những bài
toán mang tính lối mòn nhằm mục đích giúp các em có được phương pháp tự học sáng
tạo trong quá trình học tập