1
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Lí do chọn đề tài:
Vật lý học được xem là môn học khó đối với học sinh, trong chương trình
thi tốt nghiệp, Đại học- Cao đẳng thì nội dung cơ bản nằm trong chương trình
Vật lý lớp 12.
Trong chương trình học Vật lý 12 thì chương dòng điện xoay chiều là
chương quan trọng, chiếm tỉ lệ số lượng câu hỏi và bài tập nhiều trong các kì thi
tốt nghiệp, Đại học – Cao đẳng. Đối với chương “dòng điện xoay chiều” phần
bài toán xác định điều kiện của một đại lượng để đại lượng khác đạt giá trị cực
trị là phần toán phức tạp, học sinh thấy khó khăn khi làm loại toán này, nó tốn
rất nhiều thời gian và cần nhiều kiến thức liên quan. Chính vì vậy trong quá
trình học và thi khi gặp dạng toán này học sinh hay bỏ qua để dành thời gian cho
những bài tập khác.
Hiện nay, môn Vật lý là môn học thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan
nên vấn đề làm thế nào để có thể giải nhanh và chính xác các bài toán là vấn đề
mà cả giáo viên và học sinh rất quan tâm. Vì vậy, sau thời gian dạy Vật lý lớp
12 tôi mạnh dạn đưa ra đề tài có tên: “Kinh nghiệm vận dụng một số công thức
giải nhanh bài toán cực trị chương dòng điện xoay chiều”. Thông qua đề tài
tôi mong muốn học sinh có thể giảm bớt thời gian làm bài, không còn cảm thấy
khó khăn khi giải dạng toán này nữa.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lí luận của đề tài
Để giải được bài tập việc đầu tiên học sinh phải nắm vững các kiến thức, nội
dung lý thuyết có liên quan đến bài tập đó. Cụ thể, để giải được các bài tập về
cực trị chương dòng điện xoay chiều học sinh phải nhớ được các vấn đề như:
Định luật Ôm đối với đoạn mạch chỉ có R, chỉ có L, chỉ có C, có cả RLC mắc
nối tiếp, công thức tổng trở, công suất và các công thức toán học liên quan
khác,
Bài toán xác định điều kiện để một đại lượng điện xoay chiều đạt giá trị cực

U
U =
Chú ý: + Các số liệu ghi trên các thiết bị điện đều là các giá trị hiệu dụng.
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện
xoay chiều được đo bằng Ampe kế và Vôn kế xoay chiều. Các thiết bị này
chủ yếu cũng đo giá trị hiệu dụng.
- Định luật Ôm đối với đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp:
+ Nội dung: Cường độ hiệu dụng trong một mạch xoay chiều có R, L, C mắc
nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở
của mạch.
+ Biểu thức:

U
I
Z
=

với
( )
2
2
L C
Z R Z Z
= + −
gọi là tổng trở của mạch
Z
L
= L.ω ;
1
.

: Khi R thay đổi để công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại
( ) ( )
2 2
2
2 2
2
L C L C
U R U
P I R
R Z Z Z Z
R
R
= = =
+ − −
+

3

( )
2
ax
min.
L C
m
Z Z
P R
R
−
⇔ + =
Theo BĐT Côsi thì

U
U
R Z Z
R Z Z
Z Z
= =
+
+ −
− +
Để U
C
đạt giá trị cực đại thì y = (R
2
+ Z
2
L
).x
2
– 2Z
L
x + 1 đạt

giá trị nhỏ nhất
(Với
1
C
x
Z
=
)

4
+ Công thức 1: Khi R thay đổi để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị
cực đại
Thì
L C
R Z Z
= −
và
2
ax
2
m
U
P
R
=
+ Công thức 2: Khi L hoặc C thay đổi để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt
giá trị cực đại (hay I cực đại) thì:
Z
L
= Z
C
; U
L
= U
C
;
2
axm
U

Z
Z
+
=
và
2 2
axCm L
U
U R Z
R
= +
+ Công thức 5: Khi C thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt
giá trị cực đại thì:
Z
L
= Z
C
và
ax
.
Lm L
U
U Z
R
=
+ Công thức 6: Khi L thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt
giá trị cực đại , thì:
Z
L
= Z

5
Một số bài tập vận dụng công thức: Gồm 10 bài áp dụng trực tiếp các công
thức mà tôi đã tổng hợp trên.
- Bài tập 1: (Câu 14 mã đề 257 đề thi ĐH- CĐ năm 2009)
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
( )
0,4
H
π
, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ thì
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
A. 160 V B. 100 V C. 250 V D. 150 V
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức (5)

ax
120
. .40 160
30
Lm L
U
U Z V
R
= = =
⇒ Chọn đáp án A
- Bài tập 2: (Câu 48 mã đề 374 đề thi ĐH-CĐ năm 2011)
Đặt điện áp xoay chiều
2 os100u U c t
π

5
π
π
= Ω
2 2
3 20 10 2
U
U R R
R
⇔ = + ⇒ =
Ω
⇒ Chọn đáp án C

- Bài tập 3: (Câu 25 mã đề 586 thi tốt nghiệp THPT năm 2010)
Đặt điện áp
2 osu U c t
ω
=
(với U và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần R và độ tự cảm L của cuộn cảm
thuần đều xác định còn tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung
của tụ điện đến khi công suất của đoạn mạch đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ điện là 2U. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần
lúc đó là
A. 3U. B.
2 2U
. C. U. D. 2U.

6
Hướng dẫn giải:

L L
C C
R L C C
R Z U U
Z U
Z U
U U U U V
+ +
= ⇔ =
⇒ = − = − =
2 2 2 2
ax
ax
2 2
.
.
80
Lm C R C
R
Lm R
R C
U U
U R Z U U
R U
U U
U V
U U
= + = +
⇒ = =
+

100
Lm L
U
U Z V
R
= = =

7
⇒ Chọn đáp án B
- Bài tập 6: Một đoạn mạch gồm cuộn dây (
0,8
60 ,R L H
π
= Ω =
), tụ điện có điện
dung C biến đổi được. Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào hai đầu tụ điện. Đặt
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu
đoạn mạch. Biến đổi C để số chỉ của vôn kế cực đại, tính C và số chỉ cực đại của
vôn kế?
A.
8 ,100F V
µ
. B.
8
,200F V
µ
π
. C.
4 ,100F V
µ

+ +
= = = Ω
= ⇒ = = =
Và
2 2 2 2
ax
120
. 60 80 200
60
Cm L
U
U R Z V
R
= + = + =
⇒ Chọn đáp án B
- Bài tập 7: Đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần cảm có
cảm kháng 40 Ω. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 V vào hai
đầu đoạn mạch. Cho R thay đổi từ 0 đến rất lớn, công suất tiêu thụ của đoạn
mạch đạt giá trị cực đại khi R bằng bao nhiêu? Tìm giá trị cực đại đó?
A. 50 Ω, 125 W. B. 30 Ω, 225 W. C. 40 Ω, 125 W. D. 20 Ω, 225W
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức (1)
Để P
max
thì R = Z
L
= 40 Ω
2 2
ax
100

100 1
.
100
L
L
Z
Z L L H
ω
ω π π
= ⇒ = = =
( )
2
2
ax
100 2
200 W
100
m
U
P
R
= = =
- Bài tập 9: Mạch điện gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn cảm thuần
2
L H
π
=
và tụ điện có điện dung C biến đổi được mắc nối tiếp vào hai đầu mạch có điện
áp
120 2 os100 ( )u c t V

ax
120
Rm
U U V
= =
- Bài tập 10: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 30 Ω, L có giá trị thay đổi
được, tụ điện có điện dung
4
1
.10
2
C F
π
−
=
. Đặt điện áp xoay chiều
100 2 os100 ( )u c t V
π
=
vào hai đầu đoạn mạch. Khi điện áp giữâ hai đầu cuộn
cảm đạt giá trị cực đại thì cảm kháng là
A. 200 Ω. B. 205 Ω. C. 202 Ω. D. Đáp án khác
Hướng dẫn giải:
Ta có:
1
200
.
C
Z
C

công thức mà tôi đưa ra, còn ở lớp B
11
học sinh đã được học và áp dụng hệ thống
công thức về cực trị mà đề tài đã nêu. Cho 2 lớp cùng làm một đề kiểm tra 15
phút.
Đề kiểm tra 15 phút
Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R, độ tự cảm
L = 0,318 H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 141,4 V, tần số 50 Hz vào hai đầu mạch.
Tìm C để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại?
A. 31,8 µF B. 3,18 µF C. 0,318 µF D. 318 µF
Câu 2: Mạch xoay chiều gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L biến đổi được
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 63,6 µF, điện trở thuần R. Đặt điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số 50 Hz vào hai đầu mạch. Với giá trị
nào của L thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại?
A. 1,59 H. B. 0,159 H. C. 2,59 H. D. 0,259 H
Câu 3: Đoạn mạch gồm một biến trở và một tụ điện có điện dung C = 61,3 µF
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 120cos100πt
(V). Cần điều chỉnh cho điện trở của biến trở đến giá trị nào để công suất trên
biến trở đạt cực đại? Tính giá trị cực đại đó?
A.50 Ω, 60 W. B. 60 Ω, 50 W. C. 52 Ω, 69 W. D. 69 Ω, 52 W
Câu 4: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây (có
1,2
90 ,R L H
π
= Ω =
) và tụ
điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều
180 2 os100 ( )u c t V

1
.

10
A.
4
10
120 ; F
π
−
Ω
B.
4
10
90 ;
2
F
π
−
Ω
C.
4
10
120 ;
2
F
π
−
Ω
D.

µ
π
=
. Đặt vào hai
đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz.
Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì độ tự cảm L của mạch là:
A. 10/π H. B. 5/π H. C. 1/π H. D. 50 H
Câu 10: Đặt điện áp u = U
0
cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi
U
R
, U
L
, U
C
lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn
cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai
đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?
A. Thay đổi f để U
Cmax
. B. Thay đổi C để U
Rmax
C. Thay đổi R để U
Cmax
. D. Thay đổi L để U
Lmax
Đáp án: 1A, 2B, 3D, 4C, 5B, 6B, 7D, 8C , 9A, 10B
Kết quả đạt được:

Trên đây là kinh nghiệm tôi rút ra từ thực tế dạy học của bản thân và học
sinh qua một số năm, tuy nhiên cũng không tránh được những sai sót và hạn chế,
tôi rất mong được sự tham gia đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp, để tôi dần
hoàn thiện hơn và đạt được kết quả cao hơn trong công tác.
2. Đề xuất:
Đối với giáo viên phải cần không ngừng học hỏi, học mọi lúc, mọi nơi, luôn
luôn tìm tòi sáng tạo nhằm nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ của
mình.
Sau khi dạy xong mỗi chương giáo viên phải tổng hợp lại toàn bộ kiến thức
trọng tâm của chương đó, đối với mỗi dạng bài tập giáo viên phải đưa ra được
phương pháp giải cụ thể một cách nhanh nhất. Ngoài ra, giáo viên phải biết vận
dụng sáng tạo, linh hoạt, hợp lý trong quá trình dạy học sao cho phù hợp với
từng lớp, từng học sinh, làm thể nào để phát huy tính tích cực, tự giác của các
em để chất lượng giáo dục ngày càng được nâng cao.
Những phần bài tập có liên quan đến vấn đề thi Đại học – Cao đẳng nên được
đưa vào trong chương trình của sách giáo khoa, có thể chỉ là phần đọc thêm
nhưng nó sẽ giúp học sinh có thể tự mình nghiên cứu để chiếm lĩnh kiến thức.
Xác nhận của thủ trưởng Thanh Hoá, ngày 10 tháng 5 năm 2013
đơn vị Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết không sao chép nội
dung của người khác.
Người thực hiện Lưu Thị Hân
12