LỜI CẢM ƠN
Trước tiên em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình và hiệu quả
của thầy Nguyễn Tuấn Thanh, đã giúp đỡ em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp
này.
Em xin cảm ơn quý thầy cô trong khoa Vật lý đã tận tình giúp đỡ em trong
suốt quá trình học tập, rèn luyện và làm khóa luận. Em xin cảm ơn các bạn sinh
viên đã giúp đỡ đóng góp ý kiến trong quá trình hoàn thành khóa luận.

Do thời gian làm khóa luận ngắn và đây là lần đầu tiên đi sâu nghiên cứu
một đề tài khoa học nên em không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự
đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn để đề tài khóa luận của em được
hoàn chỉnh hơn nữa.
Em xin chân thành cảm ơn!1
Phần 1
MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài.
- Chúng ta đã biết, vật lý là một bộ môn khoa học quan trọng được ứng dụng
nhiều trong khoa học công nghệ và đời sống. Trong đó vật lý đại cương là
kiến thức cơ bản và phổ thông nhất. Nó bao gồm nhiều phần khác nhau: Cơ,
nhiệt, điện, quang, vật lý hạt nhân.
- Điện học cũng được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày đặc biệt
là dòng điện xoay chiều, đó là dòng điện trong mạch điện của mỗi gia đình, là
dòng điện sử dụng nhiều trong kỹ thuật…đáng được chúng ta quan tâm
nghiên cứu.
- Hơn thế, hiện nay hình thức thi vào các trường đại học và cao đẳng đối với
môn vật lý là thi trắc nghiệm. Để đạt được kết quả cao, thì học sinh phải nắm
vững, hiểu sâu lý thuyết và vận dụng vào giải các bài tập ở nhiều phần khác
nhau.

- Giải bài tập.3
Phần 2
NỘI DUNG
Chương I
NGHIÊN CỨU VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN.
DÒNG DIỆN CHUẨN DỪNG.
I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN.
1. Điều kiện áp dụng định luật ôm cho mạch điện có dòng điện biến
thiên. Dòng điện chuẩn dừng.
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào một đoạn mạch có R, L, C thì trong
mạch sẽ xuất hiện dòng điện xoay chiều. Dòng điện này có liên quan và phụ
thuộc vào hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch không? Nếu có thì sự phụ thuộc
như thế nào? Có thể áp dụng định luật Ôm và định luật Kiêcxôp cho nó như
đã áp dụng cho dòng điện không đổi được không? Để giải quyết vấn đề này,
ta thấy dao động của dòng điện xoay chiều trong mạch là dao động cưỡng
bức, tần số của nó bằng tần số của hiệu điện thế biến thiên điều hòa theo thời
gian đặt vào mạch. Tuy nhiên, dòng điện này khác với dòng điện không đổi ở
chỗ tại mỗi điểm trên mạch cường độ dòng điện có giá trị không giống nhau
bởi dòng điện này là dòng điện có cường độ biến thiên theo thời gian cả về
chiều và độ lớn. Mặt khác thì những kích động điện từ được truyền đi trên
mạch từ nơi này tới nơi khác không phải tức thời mà truyền đi với vận tốc
hữu hạn xấp xỉ vận tốc ánh sáng trong chân không. Vì thế, nếu trên suốt mạch
không phân nhánh mà giá trị tức thời của cường độ dòng điện không như
nhau thì ta không thể áp dụng định luật ôm như đã áp dụng cho dòng điện
không đổi. Để áp dụng được định luật ôm cho đoạn mạch ta xét thì cường độ
dòng điện tại hai điểm xa nhất trên mạch phải sai khác nhau không đáng kể.
Dòng điện thỏa mãn điều kiện này là dòng điện chuẩn dừng, thời gian lan

ξ ω ω
Φ = = = Φ
Khi đó, mạch ngoài xuất hiện một thế hiệu hình Sin:

o
u U Sin t
ω
=

Hoặc:
o
u U Cos t
ω
=

Trong đó, U
o
là biên độ,
2 f
ω π
=
là tần số góc, f là tần số,
t
ω
là pha của
thế hiệu.
Trong mạch có dòng điện xoay chiều có tần số góc
ω
:


π

3
2
π

2
π
t

* Nhận xét: Dòng điện biến đổi nói chung có hình dạng rất phức tạp nhưng ở đây
ta chỉ xét sự biến đổi theo hình Sin, vì:
+ Các máy phát xoay chiều dùng trong công nghiệp có thế điện động hình Sin
nên dòng điện nó tạo ra ở mạch ngoài cũng là hình Sin.
+ Lý thuyết về dao động hình Sin đơn giản và dễ hiểu.
+ Một dao động phức tạp có thể phân tích thành các dao động hình Sin và Cosin
theo lý thuyết Furiê.5
II. VAI TRÒ CỦA R, L, C TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1. Điện trở trong mạch điện xoay chiều ( dòng điện thỏa mãn dòng chuẩn
dừng).
Ở hai đầu điện trở R ta đặt một thế hiệu xoay chiều:
o
u U Sin t
ω
=
(1).
Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch aRb có:

Vectơ
o
I
uur
có phương và chiều trùng với trục Ox. 0
0
U
uur

o
I
uur
x
Vectơ
o
U
uur
nằm trên trục dòng điện.
Cách 2: Dùng vectơ quay.
Các vectơ
o
U
uur
và
o
I
uur
có độ lớn bằng biên độ U
o
, I

do đó dòng điện xoay chiều qua được đoạn mạch
có tụ điện. a U b
Bỏ qua điện trở của dây dẫn nên thế hiệu u giữa 2
bản tụ là: C

C o
q
u U Sin t
C
ω
= =

Trong đó: q: là điện tích tức thời trên bản của tụ điện.
Có:
o
dq
i CU Cos t
dt
ω ω
= =

( )
2
oC
i I Sin t
π
ω
= +
Trong đó:
oC o

uur
và
o
I
uur
quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc
ω
. Vectơ
biểu diễn dòng điện
o
I
uur
đi trước vectơ biểu diễn thế hiệu
0
U
uur
một góc
2
π
. Độ lớn :
7
của vectơ biểu diễn dòng điện bằng
oC
I
, độ lớn của vectơ biểu diễn thế hiệu
bằng U
o

= −
a U b
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có: L

0
tc
u
ξ
+ =
`
0
o
di
U Sin t L
dt
ω
⇔ − =

o
U
di
Sin t
dt L
ω
⇔ =

o o
U U
i Sin tdt Cos t const
L L

Kết luận: Từ (1) và (2) ta thấy trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây tự
cảm, thế hiệu trên đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện qua cuộn dây là
2
π
.
* Mối liên hệ giữa u và i được biểu diễn bằng giản đồ vectơ quay: hai vectơ
0
U
uur

và
o
I
uur
quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ự, vectơ
o
I
uur
đi sau vectơ :
8
0
U
uur
một góc
2
π
.

: Ôm (Ù ).
Biểu thức định luật ôm cho đoạn mạch chỉ có cuộn cảm: I =
U
L
ω
.
III. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỒM R, L, C MẮC NỐI TIẾP. CỘNG
HƯỞNG THẾ.
1. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch:
o
u U Sin t
ω
=
. R
Dòng điện tức thời trong mạch có giá trị U C
như nhau tại mọi tiết diện của mạch và gây L
ra độ giảm thế U
R
trên R, U
L
trên cảm kháng L,
U
C
trên dung kháng C. Do sự có mặt của L và C
nên dòng điện i trong mạch không cùng pha với u.
- Tìm mối liên hệ giữa u và i ta dùng giản đồ vectơ quay.
Chọn trục dòng điện làm trục chuẩn ∆. U
0L
oR o

oR
U
uuur
,
oL
U
uuur
,
oC
U
uuur
U
0C

quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc
ω
.
Vectơ
o oR oL oC
U U U U= + +
uur uuuur uuur uuuur
Là vectơ biểu diễn thế hiệu u đặt vào hai đầu đoạn
mạch. Hình chiếu của vectơ
0
U
uur
lên trục tung bằng giá trị tức thời của thế hiệu u. :

−
= =
(1)
Và:
2
2 2 2 2
1
( ) ( )
o oR oL oC o o
U U U U I R L I
C
ω
ω
 
 
= + − = + −
 ÷
 
 
 
Hay:
2 2
1
( )
o
o
U
I
R L
C

* Tổng trở và giản đồ vectơ tổng trở.
Có:
2 2
1
( )
o
o
U
Z R L
I C
ω
ω
= = + −
gọi là tổng trở của đoạn mạch.
Trong đó, R gây ra hiệu ứng Jun-Lenxơ, dung kháng
1
C
X
C
ω
=
và cảm kháng
L
X L
ω
=
không gây ra hiệu ứng Jun- Lenxơ.
Ta gọi X = X
L
– X

ϕ
−
=
Z10
Z=
2
2
1
L
R
C
ω
ω
+
 
−
 ÷
 

1
C
ω
R

2. Cộng hưởng thế.
a. Sự biến thiên của I
o

=

Áp dụng định luật ôm cho các giá trị cực đại của i và u ta có:

o
o
I
Z
ξ
= với Z=
2
2
1
L
R
C
ω
ω
+
 
−
 ÷
 
- Cho
ω
biến thiên → điện kháng X = X
L
– X
C
=

ω
ω
 
−
 ÷
 
giảm → Z giảm và I
o
tăng.
Tăng
o
ω ω
=
gọi là tần số riêng của mạch, được xác định bởi điều kiện:
2 2
1
o
LC
ω ω
= =
Thì điện kháng X = 0 → Z= Z
min
= R và I
o
= I
o max
.
+ Tiếp tục tăng
o
ω ω

b. Sự phụ thuộc của độ lệch pha
ϕ
giữa dòng điện và thế hiệu vào
ω
.
+ Khi
ω
<<:
1
L
C
ω
ω
=
: tg
ϕ
>> và tg
ϕ
< 0 →
ϕ
= -
2
π
. Dòng điện đi trước thế hiệu một
góc
2
π
, mạch có đặc tính dung kháng.
+ Tăng dần
ω

mạch có đặc tính cảm kháng.
+
ω
→ ∞ thì tg
ϕ
→ ∞ hay
ϕ
→ +
2
π
.
Kết luận: Khi tần số
ω
của thế điện động bằng tần số riêng
o
ω

của mạch thì ta
có I
o
= I
o max
,
ϕ
= 0: Trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tần số
o
ω
gọi
là tần số cộng hưởng, được xác định bởi:


R R C
ξ ξ
ω
= = =
Như vậy, khi có cộng hưởng ta có:
o
oC oL
L
U U
R C
ξ
= =12
1
t
L
C
g
R
ω
ω
ϕ
−
=
Và ta dễ dàng thực hiện được điều kiện:

L
C

Để xác định được dòng điện I chạy a R b
trong mạch chính ta phải xác định
góc lệch
ϕ
và tổng trở Z bằng cách
sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ C
quay:
- Chọn trục thế hiệu làm chuẩn.
Vectơ thế hiệu
o
U
uur
nằm dọc theo trục này.
- Các vectơ dòng điện
oR
I
uur
,
oC
I
uuur
,
oL
I
uur
được vẽ theo một tỷ lệ xích nhất định I
oC
=
o
C

I
uuur

- Hình chiếu của vectơ
0
I
uur
nên trục tung cho I
o
ta giá trị tức thời của cường độ dòng điện i. I
oL
=
o
L
U
X

Biên độ của i bằng độ lớn của vectơ
0
I
uur
, độ lệch pha
ϕ
giữa (i, u) là góc giữa 2
vectơ
0
I
uur
và
0

= =
;
o
oC o
C
U
I U C
X
ω
= =
Có:
2 2 2 2 2
( ) ( ) ( )
o o o
o oR oL oC
L C
U U U
I I I I
R X X
= + − = + −
Hay:
2
2
1 1 1
( )
o o
L C
I U
X X
R

là góc lệch pha giữa i và u được tính theo
công thức:
1 1
1
1 1
C
X X
c L L
tg
R R
ω
ω
ϕ
−
−
= =
2. Cộng hưởng dòng.14
Khi X
L
= X
C

1
o
LC
ω ω
⇒ = =

* Nhận xét: Nếu bằng cách nào đó ta giữ cho I
o
là không đổi thì khi có hiện
tượng cộng hưởng ta thu được độ giảm thế ở hai đầu a, b là rất lớn(U
ch
= I
o
Z
ch
).
Kết quả này đi đến một ứng dụng rất quan trọng cho phép ta tách ra một hiệu
điện thế có tần số
ω
ra khỏi một hiệu điện thế phức tạp.
- Dòng qua cuộn dây L và tụ điện C có biên độ bằng nhau nhưng ngược chiều, vì
thế tác dụng của chúng trong mạch ngoài là triệt tiêu lẫn nhau. Dòng điện chạy
trong nhánh C và L là rất lớn khi cộng hưởng nên ta gọi cộng hưởng này là cộng
hưởng dòng:
0
oL oC o oR
I I I I+ = ⇒ =
uuur uuur uur uuur
- Giản đồ vectơ dòng điện trong trường hợp cộng hưởng dòng.
I
OC
Trục thế hiệu(U)
I
o
o
o
U
I
R
=
( theo định luật ôm).
-Trong một khoảng thời gian rất nhỏ ta có thể coi a
dòng điện xoay chiều như dòng điện không đổi,
vì thế công suất tức thời của dòng điện xoay chiều là:
P
t
= i.u=
2
o o
I U Sin t
ω
u R
Ta thường không cần biết giá trị tức thời mà cần
biết công suất trung bình. Đó là giá trị trung bình
của công suất trong một khoảng thời gian dài b
bao gồm nhiều chu kỳ dao động. Nhưng ở đây
ta chỉ cần lấy giá trị trung bình của công suất
trong khoảng thời gian bằng một chu kỳ vì dòng điện biến thiên tuần hoàn.
- Công của dòng điện xoay chiều hình sin trong khoảng thời gian ngắn dt là:
2
t o o
dA Pdt I U Sin tdt
ω
= =

2
o o
I U T
Như vậy công suất trung bình của dòng điện xoay chiều:
P=
1
2
2 2
o o
T
o o
I U
A
I U IU
T
= = =:
16
2
o
I
I =
gọi là dòng điện hiệu dụng.
2
o
U
U
=

Trong đó:
( )
o
i I Sin t
ω ϕ
= −
(2)

o
u U Sin t
ω
=
(3) :
17
Với
ϕ
là độ lệch pha giữa i và u: tg
ϕ
=
1
L
C
R
ω
ω
−
Thay (2), (3), vào (1) ta có:

− = − − 
 

⇒
( )
1
2
2
T T
T o o
o o
A I U Cos dt Cos t dt
ϕ ω ϕ
 
= − −
 
 
 
∫ ∫

1
2
T o o
A I U TCos
ϕ
=
Vậy công suất trung bình của dòng điện xoay chiều là:

1
2

0 1
hd hd
Cos P I U
ϕ ϕ
= ⇒ = ⇒ =
Nhận xét:
+, Trong kỹ thuật khi thiết kế các đường dây tải điện xoay chiều ta luôn quan
tâm đến việc nâng cao công suất:
cos 1
ϕ
≈
. Khi mạch tiêu thụ có điện kháng 18
lớn thì
0
ϕ
≠
và
cos 1
ϕ
=
, trong những trường hợp này để truyền một năng
lượng cần thiết thì cần tăng
hd
I
. Nhưng dòng điện tăng làm cho hoặc là hao phí
nhiệt trên dây tải điện tăng hoặc là phải tăng tiết diện của dây dẫn. Và kết quả là
giá thành thiết kế đường dây tăng hoặc phải hao phí năng lượng nhiều. Do đó