Website: Email : Tel : 0918.775.368
lời cảm ơn
Trớc tiên em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình và hiệu quả của
thầy Nguyễn Tuấn Thanh, đã giúp đỡ em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Em xin cảm ơn quý thầy cô trong khoa Vật lý đã tận tình giúp đỡ em trong suốt
quá trình học tập, rèn luyện và làm khóa luận. Em xin cảm ơn các bạn sinh viên đã
giúp đỡ đóng góp ý kiến trong quá trình hoàn thành khóa luận.

Do thời gian làm khóa luận ngắn và đây là lần đầu tiên đi sâu nghiên cứu
một đề tài khoa học nên em không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong đợc sự
đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn để đề tài khóa luận của em đợc hoàn
chỉnh hơn nữa.
Em xin chân thành cảm ơn!
Xuân Hòa, năm 2008
Sinh viên: Phùng Thị Tuyết
Phần 1

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
1
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Mở đầu
I. Lý do chọn đề tài.
- Chúng ta đã biết, vật lý là một bộ môn khoa học quan trọng đợc ứng dụng
nhiều trong khoa học công nghệ và đời sống. Trong đó vật lý đại cơng là kiến
thức cơ bản và phổ thông nhất. Nó bao gồm nhiều phần khác nhau: Cơ, nhiệt,
điện, quang, vật lý hạt nhân.
- Điện học cũng đợc ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày đặc biệt là
dòng điện xoay chiều, đó là dòng điện trong mạch điện của mỗi gia đình, là
dòng điện sử dụng nhiều trong kỹ thuật đáng đ ợc chúng ta quan tâm nghiên
cứu.
- Hơn thế, hiện nay hình thức thi vào các trờng đại học và cao đẳng đối với

- Tra cứu tài liệu.
- Phân dạng mạch điện, phân loại bài tập.
- Tổng hợp bài tập.
- Giải bài tập.

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
3
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Phần 2
Nội dung
Chơng I
Nghiên cứu về dòng điện xoay chiều hình Sin.
Dòng diện chuẩn dừng.
I. Dòng điện xoay chiều hình sin.
1. Điều kiện áp dụng định luật ôm cho mạch điện có dòng điện biến thiên.
Dòng điện chuẩn dừng.
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào một đoạn mạch có R, L, C thì trong
mạch sẽ xuất hiện dòng điện xoay chiều. Dòng điện này có liên quan và phụ
thuộc vào hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch không? Nếu có thì sự phụ thuộc
nh thế nào? Có thể áp dụng định luật Ôm và định luật Kiêcxôp cho nó nh đã áp
dụng cho dòng điện không đổi đợc không? Để giải quyết vấn đề này, ta thấy
dao động của dòng điện xoay chiều trong mạch là dao động cỡng bức, tần số
của nó bằng tần số của hiệu điện thế biến thiên điều hòa theo thời gian đặt vào
mạch. Tuy nhiên, dòng điện này khác với dòng điện không đổi ở chỗ tại mỗi
điểm trên mạch cờng độ dòng điện có giá trị không giống nhau bởi dòng điện
này là dòng điện có cờng độ biến thiên theo thời gian cả về chiều và độ lớn.
Mặt khác thì những kích động điện từ đợc truyền đi trên mạch từ nơi này tới nơi
khác không phải tức thời mà truyền đi với vận tốc hữu hạn xấp xỉ vận tốc ánh
sáng trong chân không. Vì thế, nếu trên suốt mạch không phân nhánh mà giá trị
tức thời của cờng độ dòng điện không nh nhau thì ta không thể áp dụng định

= =
Trong đó:
;
o o o
BS NBS N

= = =
Khi đó, mạch ngoài xuất hiện một thế hiệu hình Sin:

o
u U Sin t

=

Hoặc:
o
u U Cos t

=

Trong đó, U
o
là biên độ,
2 f

=
là tần số góc, f là tần số,
t

là pha của thế

t 0
2




3
2


2

t Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
5
Website: Email : Tel : 0918.775.368
* Nhận xét: Dòng điện biến đổi nói chung có hình dạng rất phức tạp nhng ở đây ta
chỉ xét sự biến đổi theo hình Sin, vì:
+ Các máy phát xoay chiều dùng trong công nghiệp có thế điện động hình Sin nên
dòng điện nó tạo ra ở mạch ngoài cũng là hình Sin.
+ Lý thuyết về dao động hình Sin đơn giản và dễ hiểu.
+ Một dao động phức tạp có thể phân tích thành các dao động hình Sin và Cosin
theo lý thuyết Furiê.
II. Vai trò của R, L, C trong mạch điện xoay chiều.
1. Điện trở trong mạch điện xoay chiều ( dòng điện thỏa mãn dòng chuẩn
dừng).
ở hai đầu điện trở R ta đặt một thế hiệu xoay chiều:
o

và I
o
của dòng điện hình Sin. Hay dòng điện trong đoạn mạch chỉ chứa
điện trở thuần R thỏa mãn điều kiện dòng chuẩn dừng.
* Ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa u và i theo hai cách sau:

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
6
~
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Cách 1: Dùng đồ thị.
Trục Ox gọi là trục dòng điện.
Vectơ
o
I
uur
có phơng và chiều trùng với trục Ox. 0
0
U
uur

o
I
uur
x
Vectơ
o
U
uur
nằm trên trục dòng điện.

2. Tụ điện trong mạch điện xoay chiều.
Đặt thế hiệu xoay chiều:
o
u U Sin t

=
vào đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện
dung C. Tụ điện liên tục tích điện và phóng điện
do đó dòng điện xoay chiều qua đợc đoạn mạch a U b
có tụ điện.
Bỏ qua điện trở của dây dẫn nên thế hiệu u giữa 2
bản tụ là: C

C o
q
u U Sin t
C

= =

Trong đó: q: là điện tích tức thời trên bản của tụ điện.
Có:
o
dq
i CU Cos t
dt

= =

( )

0
U
uur
và
o
I
uur
quay ngợc chiều I
oC
kim đồng hồ với vận tốc góc

. Vectơ biểu

ur
diễn dòng điện
o
I
uur
đi trớc vectơ biểu diễn U
o

thế hiệu
o
U
uur
một góc
2

. Độ lớn của vectơ biểu diễn dòng điện bằng
oC

di
L
dt

=
a U b
áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có: L

0
tc
u

+ =
`
0
o
di
U Sin t L
dt

=

o
U
di
Sin t
dt L

=


oL
U
I
L

=
hay:
o oL
U I L

=
Kết luận: Từ (1) và (2) ta thấy trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây tự
cảm, thế hiệu trên đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện qua cuộn dây là
2

.
* Mối liên hệ giữa u và i đợc biểu diễn bằng giản đồ vectơ quay: hai vectơ
o
U
uur
và
o
I
uur
quay ngợc chiều kim đồng hồ với vận tốc góc , vectơ
o
I
uur
đi sau vectơ
o

=
Là điện trở biểu kiến của đoạn mạch có cuộn dây L và đợc
gọi là cảm kháng. L: Henry (H),

: 1/s X
L
: Ôm ( ).
- Biểu thức định luật ôm cho đoạn mạch chỉ có cuộn cảm:
I =
U
L

.
III. Mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. cộng
hởng thế.
1. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp.

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
9
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Đặt vào hai đầu đoạn mạch:
o
u U Sin t

=
. R
Dòng điện tức thời trong mạch có giá trị U C
nh nhau tại mọi tiết diện của mạch và gây L
ra độ giảm thế U
R

0
U
0R



Các vectơ
o
I
uur
,
oR
U
uuur
,
oL
U
uuur
,
oC
U
uuur
U
0C

quay ngợc chiều kim đồng hồ với vận tốc góc

.
Vectơ
o oR oL oC





= =
(1)
Và:
2
2 2 2 2
1
( ) ( )
o oR oL oC o o
U U U U I R L I
C

= + = +
ữ
Hay:
2 2
1
( )
o
o
U

> 0:

L> 1/

C thì dòng điện chậm pha hơn thế hiệu.


< 0:

L < 1/

C thì dòng điện nhanh pha hơn thế hiệu.
* Tổng trở và giản đồ vectơ tổng trở.
Có:
2 2
1
( )
o
o
U
Z R L
I C


= = +
gọi là tổng trở của đoạn mạch.
Trong đó, R gây ra hiệu ứng Jun-Lenxơ, dung kháng
1
C
X


và Z nhờ giản đồ vectơ không quay( Hình vẽ).
L

1
t
L
C
g
R




=
Z
Z=
2
2
1
L
R
C


+


ữ


L
C
g
R




=

áp dụng định luật ôm cho các giá trị cực đại của i và u ta có:

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
11
~
Website: Email : Tel : 0918.775.368

o
o
I
Z

=
với Z=
2
2
1
L
R
C

L = 0;
1
C

= Z = và I
o
= 0.
+ Tăng dần giá trị

ta thấy thoạt đầu
2
1
L
C




ữ

giảm Z giảm và I
o
tăng.
Tăng
o

=
gọi là tần số riêng của mạch, đợc xác định bởi điều kiện:
2 2
1


thì

L còn
1
C

0 và Z tiến đến còn I
o
tiệm cận tới 0.
b. Sự phụ thuộc của độ lệch pha

giữa dòng điện và thế hiệu vào

.

+ Khi

<<:
L

<<
1
C

: tg

>> và tg

< 0

g
R




=
Website: Email : Tel : 0918.775.368
+
o

=
tg

= 0(

= 0): Dòng điện cùng pha với thế hiệu.
+
o

>
X > 0 và tăng dần; tg

> 0 (

>0): Dòng điện đi sau thế hiệu và
mạch có đặc tính cảm kháng.
+

thì tg

LC
c. Cộng hởng thế.
Xét khi mạch xảy ra cộng hởng: Z = R.
- Biên độ dao động đạt cực đại:
o o
o
I
Z R

= =
- Biên độ của độ giảm thế trên tụ điện:
1
o o
oC o C
o
L
U I X
R C R C


= = =
- Biên độ của độ giảm thế trên cuộn dây:
o o
oL o L o
L
U I X L
R R C


= = =

oC
Nh vậy, khi cộng hởng, thế hiệu lấy ra từ hai đầu cuộn dây L hoặc từ hai bản tụ
điện C có thể lớn hơn chính thế hiệu đặt vào toàn mạch,và hiện tợng cộng hởng
trong mạch nối tiếp đợc gọi là cộng hởng thế. Hiện tợng này cũng xảy
ra khi giữ nguyên

, cho L và C biến đổi, và điều này chỉ có mạch điện xoay
chiều mới có.
IV. mạch điện xoay chiều gồm các phần tử r, l, c mắc
song song. cộng hởng dòng.
1. Xét mạch xoay chiều gồm các phần tử R, L, C mắc song song.
Đặt vào hai đầu a, b thế hiệu:
o
u U Sin t

=
L
Để xác định đợc dòng điện I chạy a R b
trong mạch chính ta phải xác định
góc lệch

và tổng trở Z bằng cách C
sử dụng phơng pháp giản đồ véc tơ
quay:
- Chọn trục thế hiệu làm chuẩn.
Vectơ thế hiệu
o
U
uur
nằm dọc theo trục này.

=
oR
I
uuur
+
oC
I
uuur
+
oL
I
uuur
0 U
o
I
oR
Trục thế hiệu
- Hình chiếu của vectơ
0
I
uur
nên trục tung cho
ta giá trị tức thời của cờng độ dòng điện i. I
oL
=
o
L
U
X
I

,
oL
I
uur
:

o
oR
U
I
R
=
;
o o
oL
L
U U
I
X L

= =
;
o
oC o
C
U
I U C
X

= =

2
2
1 1 1 1
( )
L C
Z X X
R
= +
(*)
Biểu thức tổng quát của dòng điện trong mạch chính:
( )
o
U
i Sin t
Z

= +
.
Z đợc tính theo công thức( * ), còn

là góc lệch pha giữa i và u đợc tính theo
công thức:
1 1
1
1 1
C
X X
c L L
tg
R R

= =

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
15
Website: Email : Tel : 0918.775.368
vậy, đối với mạch mắc song song, hiện tợng cộng hởng xảy ra khi:
o

=
.
Khi xảy ra hiện tợng cộng hởng thì dòng điện trong mạch chính sẽ đạt cực tiểu là
dòng qua R, biên độ của dòng là:

;
o
ch o oL oC o
U
C
I I I I U
R L
= = = =
* Nhận xét: Nếu bằng cách nào đó ta giữ cho I
o
là không đổi thì khi có hiện tợng
cộng hởng ta thu đợc độ giảm thế ở hai đầu a, b là rất lớn(U
ch
= I
o
Z
ch

hiệu đặt vào toàn mạch.
V. công và công suất của dòng điện xoay chiều
1. Với mạch chỉ có điện trở hoạt động R.
Toàn bộ công của dòng điện biến thành nhiệt do hiệu ứng Jun- Lenxơ.
đặt vào hai đầu đoạn mạch một thế hiệu:

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
16
Website: Email : Tel : 0918.775.368

o
u U Sin t

=
Trong đoạn mạch chỉ có điện trở hoạt động R nên giữa thế hiệu và dòng điện
không có sự lệch pha. Do đó:

o
i I Sin t

=
Với:
o
o
U
I
R
=
( theo định luật ôm).
-Trong một khoảng thời gian rất nhỏ ta có thể coi a



Có:
2
1 2
2 2
T
T
o
o
Cos t T
Sin tdt dt



= =

Vậy: A
T
=
1
2
o o
I U T
Nh vậy công suất trung bình của dòng điện xoay chiều:
P=
1
2
2 2
o o

o
đã cho.
+, Trong kỹ thuật và trong đời sống hàng ngày ta thờng dùng các giá trị hiệu dụng
của điện thế và dòng điện xoay chiều. Các ampe kế và vôn kế đo dòng xoay chiều
thờng đợc chia độ theo các giá trị hiệu dụng của dòng điện và hiệu điện thế.
2. Trờng hợp tổng quát.
Xét mạch gồm R, C, L nối tiếp (nh hình vẽ):

R
u C
L
Công suất tức thời trong mạch dao động tuần hoàn với tần số 2

, khi thì có giá
trị dơng, khi thì có giá trị âm. Công suất tức thời có giá trị dơng ứng với trờng hợp
đoạn mạch nhận năng lợng do nguồn cung cấp, và có giá trị âm ứng với trờng hợp
đoạn mạch trả lại nguồn một phần năng lợng mà nó dự trữ. Do đó công suất trung
bình do đoạn mạch tiêu thụ sẽ luôn luôn nhỏ hơn tích số IU.
* Biểu thức tính công suất trung bình.
Công suất tức thời: P
t
= i.u (1)
Trong đó:
( )
o
i I Sin t

=
(2)


( )
t o o
dA P dt I U Sin tSin t dt

= =
Công của dòng điện trong một chu kỳ là:

( )
T
t o o
o
A I U Sin tSin t dt

=

Có:
( ) ( )
1
2
2
Sin tSin t cos cos t

=
( )
1
2
2

hd hd
P I U Cos

=
(*)
Trong đó:
cos

đợc gọi là hệ số công suất.
Kết luận: Trong trờng hợp tổng quát công suất do mạch tiêu thụ không những phụ
thuộc chỉ vào cờng độ dòng điện và thế hiệu mà còn phụ thuộc vào góc lệch pha


giữa chúng.
Từ (*) ta thấy:

0
90 0 0Cos P

= = =0 1
hd hd
Cos P I U

= = =
Nhận xét:

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý

= 1. khi đó
công suất của nguồn truyền cho mạch tiêu thụ có giá trị cực đại.

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
20
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Chơng II
các bài toán cực trị tự luận
và phơng pháp giải
I. điều kiện để đại lợng điện xoay chiều đạt cực trị
- dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lợng cần tìm cực trị d-
ới dạng hàm của một biến thích hợp.
- Tìm cực trị bằng các phơng pháp vận dụng:
+Hiện tợng cộng hởng của mạch nối tiếp.
+Tính chất của phân thức đại số.
+Tính chất của hàm lợng giác.
+Bất đẳng thức Cosi.
+Tính chất đạo hàm của hàm số.
II. Phân loại và phơng pháp giải.
A. Bài toán cực trị đối với mạch xoay chiều không phân nhánh.
Dạng1: Bài toán cực trị theo C.
Bài tập 1: A R C L B
Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ:
R=170

; L=1,15H; C biến thiên .
Hiệu điện thế giữa 2 đầu AB: u= 170 Sin10

t (V).
Chứng tỏ khi C biến thiên thị số chỉ của vônkế đạt đến 1 giá trị cực đại.


= =
+ +
Đặt:
2 2 2 2 2
( 1)
C
y R C LC y

= + =

C
U
U
y
=
Ta có:
, 2 2 2 2 2 2 2 4 2
2 2 ( 1) 2 2 2y R C L LC R C L C L

= + = +

2
,
2 2 2 4 2 2 2
0
L L
y C
R L R L


C
U V
+
= =
6
2 2 5
1,15
7,1.10 ( )
170 1,15 .10
C F

= =
+
Cách2: Đa về phơng trình Parabol
Ta có:
C C
U IX=
2 2 2 2
2
( ) 2
1
C
L C L L
C
C
UX
U
R X X R X X
X
X


Do a> 0 nên đồ thị của y là parabol

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
22
Website: Email : Tel : 0918.775.368
có bề lõm quay lên phía trên: y
min
tại x
min
. y
Ta có:
min
2 2
2
L
L
X
b
x
a
R X
= =
+
y
min

Tức:
2 2
L

L
R
y
R X
=
+

Nh vậy với sự biến thiên của C thì số chỉ của vônkế sẽ đạt giá trị cực đại:

2 2 2
Cmax
U R L
U
R

+
=
tại:
2 2
L
L
C
R X
=
+
Thay số:
2 2 5
max
170 170 1,15 .10
283( )

.

oC
U
uuur
trễ pha hơn
0
I
uur
một góc
2

. 0

U
oR
I
o
oL
U
uuur
sớm pha hơn
0
I
uur
một góc
2

. B
Có: R=170 (

R
in
U U Z

= = =
Xét

0AB có:
oC o C
U U U
U
Sin Sin Sin Sin

= =
Hay:
C
Sin
U U
Sin


=
Khi C biến thiên thì góc

thay đổi, giá trị Sin

cũng thay đổi.
Ta thấy Sin

đạt giá trị max là 1

Sin cos
X
R X

+
= =
+

2 2
L
C
L
R X
X
X
+
=
Hay:
2 2
L
L
C
R X
=
+
Thay số ta có:
2 2 5
max
170 170 1,15 .10
283( )

Giá trị C của tụ điện đợc điều
chỉnh để số chỉ của vônkế là lớn nhất.
a, Tính giá trị của C.
b, Xác định số chỉ của vônkế và ampekế.

Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
24
V
A
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bỏ qua tổng trở của ampe và dòng điện qua vônkế.
Bài làm
Số chỉ của vônkế cho biết hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch MN:
U
2 2
2 2 2
2 2
( )
L
L C
U R X
U
IZ Z
Z
R X X
+
= = =
+
Nhận xét:
2 2

4
2 2
10
( )
4
100 4
C F




= =
b, Vônkế chỉ giá trị cực đại
L C
X X =
tức trong mạch xảy ra hiện tợng cộng h-
ởng.
Khi đó:
2 2
( )
L C
Z R X X R= + =
Số chỉ của ampekế là:
126
0,42( )
300
U
I A
R
= = =