Lớp học qua mạng

Bài 15
Bài toán cực trị trong mạch xoay chiều

A - Trả lời câu hỏi kỳ trước
Bài tập1:
A/ Tính R,L,C và U

R,L
B
C
C
U
A
V2
V1
()
22
100
250 1
0, 4
AB
AB L
U
ZRZ
I
+= += = =Ω

48
120

uuur
AC
U
uuuur
L
U
u
urThay 2 vào 1
22
22
925
250 250
16 16
LL
L
ZZ
Z+= ⇔ =
2

()
2
2
250 4
200
5
3 3.200
150

C
Z
CfC
ππ
==

Theo giả thiết
10
10 .200
.200
LC
ZZL
C
π
π
= ⇒ =()
2
1
3
4000
LC
π
⇔=

+ Lúc đầu
()
11 w

π
−
==⇒ =≈
⇒ == =+ban đầu
00
200
.2 40,8
.2 0,78.2.3,14
L
L z
Z
Z
Lf f H
L
π
π
= ⇒ == =

B- Bài giảng . Tìm cực trị của một đại lượng trong mạch xoay chiều
Trong nhiều bài toán về mạch điện xoay chiều , người ta thường cho một đại lượng biến thiên
và yêu cầu đi tìm cực trị của một đại lượng khác
+Bài toán về cộng hưởng trong mạch xoay chiều , người ta thường cho một đại lượng biến
thiên và yêu cầu đi tìm cực trị của một đại lượng khác
+Nguyên tắc chung : Phải xây dựng một hàm số với đối số là đại lượng biến thiên còn hàm số
là đại lượng phải tìm cự trị
- Trong trường hợp tổng quát phải sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của
hàm số để tìm điểm cực trị ở trong tập xác định của đối số

Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện
Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam.

www.truongthi.com.vn Lớp học qua mạng
Giải
¦W
6
.100 600
L
ZL
π
π
== =Ω
a – Tính C và công suất P
Từ
()( )
()()
22
22
22
24
24
'4 4 4
C
150 60
5 2 100 200 600
25 4(90000 360000 1200
21 4800 180.10 0
1600 60.10 0
64.10 420.10 484.10

IA
Z
−
−
== ⇒ =
++ −
⇒ =++−
⇒ =+−+
⇔+ − =
+−=
∆= + =
−+
> ⇒ ==Ω
+= = =

Suy ra công suất tiêu thụ

() ( )
22
0,3 100 200 27¦WPIRr=+= +=
b- Để U
V
cực đại
+ Vôn kế chỉ
()( ) ()()
222
22

R+r
C

++

=+−=+−


1
L
Z
+

Đặt
1
C
x
Z
=
thì
()
2
22
2.
LL
yRrZxZx

=++ − +

1
Dễ thấy
Đồ thị đạo hàm y(x) là 1 parabol có bề lõm hướng lên suy ra
đỉnh parabol là điểm cực tiểu. Tại đó


Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện
Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam.

www.truongthi.com.vn Lớp học qua mạng 22
300 600
750
600
+
=ΩVậy
6
11
4,25.10
750.100.3,14
C
CF
Z
ω
−
== ≈
+ Lúc này
()
2
2


Vì Z
C
>Z
L
suy ra i sớm pha hơn góc
ϕ
:
750 600 1
2 300 2
0,464
CL
ZZ
tg
R
rad
ϕ
ϕ
−
−
==
+

=

U
AB
sớm pha hơn i góc
1
11 1

C
C
U
UU
OAU U
ϕϕ
ϕϕ α α
∆=⇒ =+
+
in()

→

c
U
→
α
L
U
ϕ
1
ϕ

A
O
U
R, r

U
→

+
Ω
Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện
Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam.

www.truongthi.com.vn Lớp học qua mạng
Ví dụ 2:
Cho mạch điện như hình vẽ
Hiệu điện thế đặt vào mạch
UU
()
0
sin 2 ftv
π
=

L
R
U VC
Cuộn dây có điện trở không đáng kể (v) có điện
trở vô cùng lớn
+(v) chỉ 150V và hiệu điện thế ở đầu vôn kế trễ
pha hơn
:
4
π
U

= ⇒ ===
−−

Thay vonke băng ampe kê: Vì điện trở của A không đáng kể
nên C bị chập => mạch vhỉ con R nối tiếp với L
Ampekế chỉ I
L
=0,25A
22
2
22
R
0, 25
1
4
L
L
L
UU
ZRZ
I
U
tg Z R
U
π
ϕϕ
⇒ =+==
= ⇒ ==⇔=

Thay vào (2)

ZZ
RZZ
RRR
R
U
RR
UU V
== ⇒ =
+−
+−
⇔= =
⇒ == =ϕ
1
R
U
→

→→

CV
U
I
ϕ
2

UU=
L

⇒ += ⇒ =Ω

b) tính L,C và U;
222 2 2
22
1
.
.
1
(1
()
C
vLC
U
UZ U
C
UII
Z
RC LC
RL
C
ω
ωω
ω
ω
== = =
+−
+−
)
1+

2
1
2 2
LC
ZZ L R R L RC
C
ω
ω
==⇔=(4)
Thay (3) vào (4)

222
22
0
22
2
2
22
00
(2 ) 4
4
2. 2.
3 3 300 3
0, 29
2.4 2 2 2.3,14.200 2
C L RC RC RC
f
LCC LC
RR
LL

L z
R
Z
LfR fR ff H
f
ππ
π
==⇒ =⇔= = ≈
Biểu thức của u:
UU
0
sin 2 150sin 326,6 ( )ft tV
ππ
==

Câu hỏi và bài tập
L
R
U
C
V
1. Cho mạch điện
cuộn dây thuần
cảm R rất lớn . Hỏi khi Cthay đổi với giá trị
nào của C thì số chỉ vonke là lớn nhất .
0
sinUU t
ω
=
2. Làm bài tập trong bộ đề thi tuyển sinh 15(2)