SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2
**********
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỘ LỆCH
PHA ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO THOA VÀ SÓNG DỪNG
Người thực hiện : Nguyễn Thọ Tuấn
Chức vụ : Giáo viên
SKKN thuộc môn : Vật lý
THANH HÓA NĂM 2013
MỤC LỤC
Trang
A. ĐẶT VẤN ĐỀ 2
I. Lời mở đầu
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
III. Phương pháp, đối tượng, thời gian nghiên cứu áp dụng
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 4
I. Cơ sở lý thuyết
1. Độ lệch pha của hai dao động
2. Độ lệch pha của hai sóng
II. Các bài toán giải bằng phương pháp xét độ lệch pha 5
1. Bài toán 1: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm
dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn S
1
, S
2
2. Bài toán 2: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm
dao động với biên độ cực tiểu trong khoảng giữa hai điểm MN bất kỳ
8
3. Bài toán 3: Tìm số điểm dao động với biên độ A
M

một số sách tham khảo còn trình bày chưa rõ ràng, đặc biệt có sách lại nói sai lệch vấn
đề về độ lệch pha.
Bằng sự học hỏi và kinh nghiệm giảng dạy của mình, tôi đã mạnh dạn và kiên
trì nghiên cứu những kiến thức độ lệch pha của sóng, từ đó phục vụ cho việc giảng
dạy hiệu quả hơn, nâng cao chất lượng dạy và học của trường chúng tôi, giúp học sinh
hiểu sâu hơn về chương sóng cơ, một chương được coi là khó đối với học sinh lâu
nay, đồng thời mong muốn các đồng nghiệp có thêm tài liệu để phục vụ tốt hơn nữa
công tác giảng dạy của mình.
Vì những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh sử dụng
phương pháp độ lệch pha để giải một số bài toán giao thoa sóng và sóng dừng”
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU
Ta có thể thấy, SGK cố gắng đưa ra những kiến thức đơn giản nhất cho học
sinh. Điều này rất đúng theo tinh thần giảm tải của Bộ GD và ĐT. Tuy nhiên đối với
những học sinh học khá trở lên, đặc biệt đối với những em học để thi Đại học và thi
Học sinh giỏi thì kiến thức mà SGK cung cấp là chưa đủ, không muốn nói là quá sơ
sài. Khi gặp các câu trong đề thi về giao thoa sóng, nếu đề bài cho phương trình sóng
tại S
1
và S
2
là
)cos(
111
ϕω
+=
tAu
và
)cos(
222
ϕω

M
< A
max
) trên S
1
S
2
.
Để giải quyết khó khăn này một cách triệt để, nhanh chóng và chính xác, ta nên
sử dụng kiến thức về tổng hợp dao động và xét độ lệch qua của hai sóng tới.
III. PHƯƠNG PHÁP, ĐỐI TƯỢNG, THỜI GIAN NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG
Đề tài được nghiên cứu, trải nghiệm trong quá trình dạy học trên lớp và hướng
dẫn học sinh học, làm bài tập ở nhà. Các lớp học sinh được thử nghiệm, nghiên cứu là
các lớp Ban Khoa học tự nhiên (KHTN), các lớp Cơ bản A, trong các chủ đề ôn luyện
thi Đại học, Cao đẳng và bồi dưỡng đội tuyển thi học sinh giỏi cấp Tỉnh trong những
năm gần đây của trường THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hoá. Kết quả là các em nắm bài
rất tốt và giải rất nhanh phần lớn những bài toán giao thoa sóng và sóng dừng bằng
phương pháp độ lệch pha.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Độ lệch pha của hai dao động
Ta hiểu độ lệch pha của hai dao động là hiệu số pha của hai dao động ấy.
Giả sử có hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là :
1 1 1
cos( )x A t
ω ϕ
= +
và
2 2 2
cos( )x A t

* Lưu ý: Độ lệch pha trong bài này chỉ áp dụng cho trường hợp hai dao động cùng
phương, cùng tần số.
2. Độ lệch pha của hai sóng
2.1. Độ lệch pha của hai sóng tại hai điểm trên cùng một phương truyền sóng
Giải sử có sóng ngang tại O
có phương trình
os( )
O
u Ac t
ω ϕ
= +
truyền dọc theo trục Ox.
Xét hai điểm M và N trên Ox lần lượt cách O các đoạn x
1
và x
2
và MN = d.
Phương trình sóng tại M và N do O truyền đến là :
1
1
2
cos( )
M
x
u A t
π
ω ϕ
λ
= + −
và

ϕω
+=
tAu
và
)cos(
222
ϕω
+=
tAu
Sóng từ S
1
và S
2
tới M có phương trình:
)
2
cos(
1
111
λ
π
ϕω
d
tAu
−+=
và
)
2
cos(
2

N
x
d
S
1
S
2
M
d
1
d
2
1. Bài toán 1: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm dao động với
biên độ cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn S
1
, S
2
.
* Cách giải quyết thứ nhất: Theo SGK chương trình Chuẩn và Nâng cao
Giả sử phương trình sóng của hai nguồn là:
tAuu
ω
cos
21
==
(coi pha ban đầu φ
1
= φ
2
= 0)

2
2
λ
π
d
T
t
Au
M
−=
- Theo SGK chương trình Chuẩn:
Phương trình dao động tại M là:






−+






−=+=
λ
π
ω
λ

−
λ
π
ω
λ
π
1212
coscos2
dd
t
dd
A
Biên độ dao động tại M là:
( )






−
=
λ
π
12
cos2
dd
AA
M
 M dao động với biên độ cực đại

SSddSS
≤−≤−

1 2 1 2
S S k S S
λ
⇒ ≤ ≤
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S
1
S
2
là các giá trị k nằm trong đoạn:

λλ
2121
SS
k
SS
≤≤
−
 M dao động với biên độ cực tiểu
0
=
M
A
khi:
( )
0cos
12
=

≤−≤−
Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên S
1
S
2
là các giá trị k nằm trong đoạn:

λλ
2121
2
1
SS
k
SS
≤+≤
−
- Theo SGK chương trình Nâng cao:
SGK Nâng cũng đề cập đến phương pháp xét độ lệch pha, nhưng vẫn coi biên
độ A
1
= A
2
= A và coi pha ban đầu của sóng tại S
1
và S
2
bằng φ
1
= φ
2

ϕϕ
λ
22
21212121
−
+≤≤
−
+
−
SS
k
SS
(1)
Biên độ sóng cực đại tại M là A
M(max)
= A
1
+ A
2
.
- Để tại M, sóng có biên độ cực tiểu thì hai sóng tới M phải ngược pha, tức là:

πϕ
)12(
+=∆
k
Ta có:
)(
2
)

−
+−≤≤
−
+−
−
SS
k
SS
(2)
Biên độ sóng cực tiểu tại M là A
M(min)
= │A
1
- A
2
│
* Nhận xét: So sánh với cách giải quyết thứ nhất, ta thấy cách giải quyết thứ hai với
việc xét độ lệch pha sẽ giải được các bài toán trong trường hợp tổng quát một cách
nhanh chóng mà không cần phải phân vân đến việc viết phương trình sóng tổng hợp
tại M khi biên độ A
1
≠ A
2
và φ
1
≠

φ
2
≠ 0.

S
2
, cách S
1
S
2
các đoạn d
1
và d
2
.
Áp dụng công thức (1) và (2) trên ta có :
- Số cực đại trên S
1
S
2
thỏa
π
ϕϕ
λπ
ϕϕ
λ
22
21212121
−
+≤≤
−
+
−
SS

λ π λ π
− − −
− + ≤ ≤ − +
Với
1 2
;
3 2
π π
ϕ ϕ
= = −
ta được:
[ ]
5,08 4,92 5; 3; ;4k k− ≤ ≤ ⇒ = − −
. Có 10 giá trị của
k.
Vậy có 10 điểm dao động cực tiểu trên S
1
S
2
.
Ví dụ 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S
1
và S
2
cách
nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u
1
= 5cos(40πt + π/3)
(mm) và u
2

Theo đề bài, ta thấy với biên độ sóng tổng hợp tại M bằng 2 mm thì
2 1
7 5 2
M
A A A mm= − = − =
, nghĩa là biên độ sóng tạ M đạt cực tiểu. Thay cho việc
tính số điểm dao động với biên độ bằng 2 mm, ta đi tính số điểm dao động với biên độ
cực tiểu trên S
1
S
2
.
Dùng phương pháp xét độ lệch pha như trên ta có:
Số cực tiểu trên S
1
S
2
thỏa
1 2 1 2 1 2 1 2
1 1
2 2 2 2
S S S S
k
ϕ ϕ ϕ ϕ
λ π λ π
− − −
− + ≤ ≤ − +
Với
1 2
;

2
, điểm mà phần tử
tại đó dao động với biên độ 12 mm cách điểm S
2
một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu?
Giải:
Ta có bước sóng :
.2
4
v v
f
π
λ
ω
= = =
cm.
* Nhận xét: Ta thấy điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ 12 mm chính là
điểm dao động với biên độ cực đại (vì A = A
1
+ A
2
= 4 + 8 = 12 cm). Vì vậy, thay cho
việc đi tìm khoảng cách từ điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ 12 mm đến
S
2
, ta đi tìm khoảng cách từ điểm cực đại đến S
2
.
Trước tiên, ta tìm số cực đại trên S
1

−
+
−
SS
k
SS
Với
1 2
;
6 4
π π
ϕ ϕ
= − =
ta được:
[ ]
2,7 2,3 2; 1;0;1;2k k− ≤ ≤ ⇒ = − −
. Có 5 giá trị của k.
Tức là có 5 điểm dao động cực đại trên S
1
S
2
.
Điểm N trên đường tròn cách S
1
và S
2
lần lượt
'
1
d

2,88d =
cm.
2. Bài toán 2: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm dao động với
biên độ cực tiểu trong khoảng giữa hai điểm MN bất kỳ
Ta giải quyết bài toán bằng cách xét độ lệch pha như sau:
Vì khi M thuộc MN thì:
1 2 2 1 1 2
MS MS d d NS NS
− ≤ − ≤ −
(lấy dấu bằng nếu tính
cả M và N). Coi
1 2 1 2
MS MS NS NS− ≤ −
Tương tự như trên ta cũng có:
- Số điểm cực đại trên MN là số giá trị của k thỏa:

1 2 1 2 1 2 1 2
2 2
MS MS NS NS
k
ϕ ϕ ϕ ϕ
λ π λ π
− − − −
+ ≤ ≤ +
- Số điểm cực tiểu trên MN là số giá trị của k thỏa:

1 2 1 2 1 2 1 2
1 1
2 2 2 2
MS MS NS NS

c) Trên đường thẳng đi qua S
1
và vuông góc với S
1
S
2
, hai điểm I và K nằm cùng
phía so với S
1
, cách S
1
lần lượt là IS
1
= 5 cm và KS
1
= 30 cm. Tính số điểm đao động
cực tiểu trên đoạn IK.
Giải:
a) Ta có bước sóng :
.2
3
v v
f
π
λ
ω
= = =
cm.
Một điểm trên S
1

ta được:
[ ]
6,75 6,6 6; 5; ;6k k− ≤ ≤ ⇒ = − −
. Có 13 giá trị của k.
S
1
S
2
M N
Vậy có 13 điểm dao động cực đại trên đường kính MN của đường tròn, tức là có 26
điểm cực đại trên đường tròn.
b) Ta có AS
1
= 20 cm, AS
2
=
10 13
cm, BS
1
=
10 13
cm và BS
2
= 20 cm.
Áp dụng xét độ lệch pha:
1 2 1 2 1 2 1 2
2 2
AS AS BS BS
k
ϕ ϕ ϕ ϕ

1 1
2 2 2 2
IS IS KS KS
k
ϕ ϕ ϕ ϕ
λ π λ π
− − − −
− + ≤ ≤ − +
Với
1 2
0;
6
π
ϕ ϕ
= =
ta được:
[ ]
8,05 4,72 8; 8; ; 5k k− ≤ ≤ − ⇒ = − − −
. Có 4 giá trị của k.
Vậy có 4 điểm dao động cực tiểu đi qua IK.
Ví dụ 2: Có hai nguồn dao động kết hợp S
1
và S
2
trên mặt nước cách nhau 8 cm có
phương trình dao động lần lượt là u
1
= 2cos(10πt - π/4) (mm) và u
2
= 2cos(10πt + π/4)

2
= x (x >
0).
- Độ lệch pha của hai sóng:

( ) ( ) ( )
1 2 2 1 1 2
2 2
2 2
d d d d
π π π
ϕ α α
λ
∆ = − + − = − +
+ Tại M:
( )
2
10 6 4 5
2 2
,
π π
ϕ π
∆ = + − =
.
+ Tại N:
( )
1 2
2
2 2
d d

+ − = ⇒ ≈
Vậy điểm N xa S
2
nhất, cách S
2
một đoạn bằng 3,07 cm.
3. Bài toán 3: Tìm số điểm dao động với biên độ A
M
bất kì (A
min
< A
M
< A
max
) trên
S
1
S
2
hoặc trên MN.
Để giải bài toán này, ta cũng xét độ lệch pha như sau:
Vì dao động tại M là sự tổng hợp của hai dao động từ S
1
và S
2
gửi tới nên ta áp
dụng công thức tính biên độ trong dao động tổng hợp:
2 2 2
1 2 1 2
2 cos

hoặc MN.
Ví dụ 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 10
cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là u
1
= 3cos(40πt +
π/6)cm và u
2
= 4cos(40πt + 2π/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một
đường tròn có tâm là trung điểm của S
1
S
2
, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4 cm.
Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tính số điểm dao động với
biên độ 5 cm có trên đường tròn.
Giải:
Ta có bước sóng :
.2
2
v v
f
π
λ
ω
= = =
cm.

M
= 5 cm, A
1
= 3 cm và A
2
= 4 cm vào trên ta được :
os =0 =
2
c k
π
ϕ ϕ π
∆ ⇒ ∆ +
Kết hợp với độ lệch pha trên ta rút ra:
2 1
1
2 2
k
d d k
λ λ
− = + = +
(cm)
+ Số điểm có biên độ 5cm trên đoạn thẳng là đường kính vòng tròn trên AB là:
-8 ≤ d
2
- d
1
≤ 8 =>
⇒ − ≤ ≤9 k 7
=> 17 điểm (tính cả biên)
=> 15 điểm không tính 2 điểm biên

2
= 8 mm
⇒
biên độ tại điểm cực đại :
a = a
1
+ a
2
= 14 mm
Gọi M là điểm trên S
1
S
2
có biên độ là a
M
= 1 cm = 10
mm.
Gọi N là trung của điểm S
1
S
2
có biên độ là a
N
. Vì pha
ban đầu của sóng tại S
1
và S
2
bằng 0 nên độ lệch pha
của hai sóng tại N cách hai nguồn d

, với
MN
10
os
14 4
MN
c
π
ϕ ϕ
∆ = ⇒ ∆ ≈
.
Gọi d là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm M và N thì ta có
2
0,25
4 8
MN
d
d
π π λ
ϕ
λ
∆ = = ⇒ = =
cm.
Vậy khoảng cách gần nhất là 0,25 cm.
4. Bài toán 4: Về độ lệch pha trong sóng dừng
Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của hiện tượng giao thoa sóng, có bản chất là
sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một sợi dây.
Giả sử ở thời điểm t, sóng tới (1) từ trái sang (nét liền trên hình vẽ), sóng phản xạ (2)
từ phải sang(nét đứt trên hình vẽ). Sợi dây có vị trí như hình vẽ nét liền. Hai sóng
cùng pha tại A, E, I, nên chúng tăng cường lẫn nhau và tạo thành các điểm bụng tại

cùng pha(vì cho rằng chúng dao động cùng biên độ và “giống nhau”), các điểm B và
D dao động ngược pha (vì cho rằng chúng dao động cùng biên độ và “ngược nhau”).
Quan điểm đúng phải là :
- Các điểm A và I (hai điểm bụng không liền kề) dao động cùng pha.
- Các điểm B và K dao động cùng pha.
- Hai điểm bụng liền kề A và E dao động ngược pha.
- Hai điểm B và F dao động ngược pha.
-
Để giải bài toán sóng dừng một cách nhanh chóng và chính xác, ta thường dùng
độ lệch pha và mối liên hệ với chuyển động tròn đều.
Ví dụ 1: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Hai điểm M, N có
cùng biên độ 2,5cm cách nhau d = 20cm, giữa M và N các điểm luôn dao động với
biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Tính bước sóng.
Giải:
+ Độ lệch pha giữa M, N xác định theo công thức:
2 d
π
ϕ
λ
∆ =
.
Ta dùng đường tròn biểu diễn độ lệch pha như sau:
+ Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên
chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng.
+ Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính được :
2
6 120
3 3
d
d cm

2
là

2
2 2 40
2 2
d
d MN
π π π
ϕ λ
λ
∆ = ⇒ = ⇒ = = =
cm.
Chiều dài dây l =
2 2.120
6
2 40
n l
n
λ
λ
=> = = =
.
Vậy trên dây có 6 bụng sóng.
Ví dụ 3: Một sợi dây đàn hồi dài 2,4 m, căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang
có sóng dừng với 8 bụng sóng. Biên độ bụng sóng là 4 mm. Gọi A và B là hai điểm
trên dây cách nhau 20 cm. Hỏi biên độ của hai điểm A và B hơn kém nhau một lượng
lớn nhất bằng bao nhiêu?
Giải:
Bước sóng : Có 8 bụng nên

mm.
∆ϕ
M
M
1

N
a
-2a
2a
N
1

4 mm
u
- 4 mm
t
O
2
3
π
6
π
B
A
a
B
a
A
Ví dụ 4(Đề thi Đại học 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng

(rad).
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng
biên độ dao động của phần tử tại C ứng với véc tơ
OM
uuuur
quét được góc

2
2
π
ϕ
∆ =
(rad).
Theo đề bài ta có :
2
0,2 0,8
4
T
t T
ϕ
ω
∆
= = = ⇒ =
s.
Vậy tốc độ sóng là
v
T
λ
=
= 50 cm/s = 0,5 m/s.

A
bụng
u
a
-a
Q
P
N M
∆ϕ
C
M
B
A
u
III. MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng
có phương trình dao động u
A
= 3cos 10πt (cm) và u
B
= 5cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ
truyền sóng trên dây là 50cm/s. AB = 30 cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A
khoảng 18cm và cách B 12 cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10 cm, tâm tại C. Số điểm
dao đông cực đại trên đường tròn là
A. 7. B. 6. C. 8. D. 4.
Câu 2: Có hai nguồn dao động kết hợp S
1
và S
2
trên mặt nước cách nhau 8cm có

π
. Biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một phần tử ở mặt chất lỏng cách hai
nguồn lần lượt những đoạn 7 cm và 16 cm dao động với biên độ
A. 8 mm. B.
4 2
mm. C. 0 mm. D.
4 2
cm.
Câu 4: Hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
, S
2
trên mặt nước cách nhau 30 cm phát ra hai
dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban đầu bằng không.
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 6m/s. Những điểm nằm trên đường
trung trực của đoạn S
1
S
2
mà sóng tổng hợp tại đó luôn dao động ngược pha với sóng
tổng hợp tại O (O là trung điểm của S
1
S
2
) cách O một khoảng nhỏ nhất là
A. 5
6
cm. B. 6
6
cm. C. 4

A
và u
B
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao
động với biên độ 1 cm trên đoạn thẳng S
1
S
2
là
A. 16. B. 8. C. 7. D. 14.
Câu 7:
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách
nhau 10 cm, dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình
u
A
=
3cos40
π
t và
u
B
=
4cos(40
π
t
) (u
A
và u

một đoạn gần nhất là
A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm
Câu 9: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương
trình: u
A
= acos(100πt); u
B
= bcos(100πt). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s.
I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB.
Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và
cùng pha với I là
A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 10: Hai nguồn song kết hợp A và B dao động theo phương trình
tau
A
ω
cos
=
và
)cos(
ϕω
+= tau
B
. Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn
3/
λ
.Tìm
ϕ
A.
6

cm dao động có
phương trình
tau
π
20cos
=
(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và
biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các
nguồn nằm trên đường trung trực của S
1
S
2
cách S
1
S
2
một đoạn
A. 6 cm. B. 2 cm. C. 3
2
cm. D. 18 cm.
Câu 13: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 16 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình :
t50cosauu
BA
π==
(với t tính bằng s). Tốc
độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở
mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất
lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử tại O. Khoảng cách MO là
A.

khoảng λ/4 dao động với biên độ
A. A. B. A
2
. C. 2A. D. 0.
Câu 16: Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng
dừng trên dây, biết Phương trình dao động tại đầu A là u
A
= acos100πt. Quan sát sóng
dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động
với biên độ b (b
≠
0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị của b và tốc
truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:
A. a
2
; v = 200m/s. B. a
3
; v =150m/s.
C. a; v = 300m/s. D. a
2
; v =100m/s.
Câu 17: Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C
là trung điểm AB. Biết CB = 4 cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li
độ là 0,13 s. Vận tốc truyền sóng trên dây bằng
A. 1,23 m/s. B. 2,46 m/s. C. 3,24 m/s. D. 0,98 m/s.
Câu 18: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng
biên độ 4 cm, M và N nằm trên cùng một bó sóng. Biết MN = 2NP = 20 cm và tần số
góc của sóng là 10 rad/s. Tốc độ dao động tại điểm bụng khi sợi dây có dạng một đoạn
thẳng là
A. 40 cm/s. B. 60 cm/s. C. 80 cm/s. D. 120 cm/s.

2012), 12C5, 12C9 (khoá học 2012-2013) đa số các em tiếp thu rất tốt và tự tin áp
dụng cách này vào giải các bài tập dạng này. Đặc biệt khi bồi dưỡng đội tuyển dự thi
HSG tỉnh và thi vào các trường Đại học, Cao đẳng thì phần lớn các em nắm được kiến
thức và giải được bài toán dạng này.
Kết quả bước đầu thu được cho thấy tính hiệu quả như sau:
Các kĩ năng học sinh nắm được
Lớp 12B
3
,
12B
5
và 12B
7
Lớp 12C
9
và
12C
5
Tổng sĩ số :
138 HS
Tổng sĩ số :
96 HS
SL % SL %
1. Biết vận dụng độ lệch pha để tìm số
điểm dao động với biên độ cực đại và cực
tiểu trên đoạn nối hai nguồn
98/138 71% 89/96 92,7%
2. Biết vận dụng độ lệch pha để tìm số
điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm
dao động với biên độ cực tiểu trong khoảng

sinh tham khảo nhằm hiểu sâu hơn nữa kiến thức thuộc chương Sóng cơ, từ đó giúp
ích cho quá trình giảng dạy và học tập của các thầy cô và các em học sinh.
Tôi rất mong muốn được nhà trường và các cấp quản lí giáo dục quan tâm, giúp
đỡ, tạo điều kiện để tôi có thể mở rộng nghiên cứu, áp dụng, thử nghiệm kinh nghiệm
này cho các lớp học khác, khoá học khác trong chương trình Vật lý phổ thông, góp
phần cùng toàn trường, toàn ngành và toàn xã hội nâng cao chất lượng và hiệu quả
dạy học.
Vì điều kiện thời gian nghiên cứu và năng lực còn hạn chế nên trong sáng kiến
kinh nghiệm này tôi chưa thể nêu hết các vấn đề. Kính mong người đọc góp ý và bổ
sung để tác giả ngày càng hoàn thiện hơn trong phương pháp nghiên cứu khoa học.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng 04 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Thọ Tuấn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] – Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Đức Hiệp, Nguyễn Ngọc Hưng,
Nguyễn Đức Thâm, Phạm Đình Thiết, Vũ Đình Túy, Phạm Quý Tư, Sách giáo khoa
vật lý 12 (Nâng cao), Nhà xuất bản Giáo dục.
[2] – Sách giáo khoa chương trình Chuẩn, NXB GD.
[3] – Các đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng từ năm 2007 đến 2012
[4] – Tạp chí Vật lý và Tuổi trẻ
[5] – Đề thi khảo sát đại học của một số trường THPT Chuyên trên cả nước.