BÀI TẬP CHƯƠNG 6, 7, 8
TK.1 Trong tháng qua, doanh số mỗi ngày (triệu đồng) của cửa hàng ABC trong 15 ngày
chọn ngẫu nhiên như sau:
21

24

19

15

18

22

16

20

17

16

22

19

21

25

một quận ta có bảng số liệu dạng khoảng [a
i
, b
i
) như sau:
m
3
nước sử dụng Số hộ

m
3
nước sử dụng Số hộ

0-10 9 25-40 20
10-15 22 40-60 15
15-25 29 60-100 5
Cho biết lượng nước máy sử dụng trong tháng của một hộ gia đình chọn ngẫu nhiên
là ĐLNN có phân phối Chuẩn.
a) Trước đây mức sử dụng nước bình quân của một hộ gia đình trong quận là 23,75m
3
.
Với độ tin cậy 96%, hãy cho biết mức sử dụng nước hiện nay có tăng hay không?
b) Những hộ trong quận sử dụng nước từ 15m
3
/tháng đến 60m
3
/tháng được gọi là có
mức trung bình. Hãy ước lượng mức sử dụng nước trung bình của những hộ có mức trung
bình với độ tin cậy 98%.
c) Nếu muốn ước lượng tỷ lệ các hộ sử dụng nước mức trung bình trong quận với chính

Cho biết tỷ lệ chất béo trong một miếng thòt heo chọn ngẫu nhiên là ĐLNN có phân phối
Chuẩn.
a) Nếu khi ước lượng trung bình về tỷ lệ chất béo ta lấy độ chính xác là 1,5% thì độ
tin cậy đạt được bao nhiêu ?
b) Một khách hàng đồng ý mua thòt heo tại cửa hàng A nếu tỷ lệ chất béo trung bình
của thòt heo tại cửa hàng A là dưới 26%. Với mức ý nghóa 2%, hãy cho biết khách hàng
này có mua không sau khi kiểm tra mẫu trên?
c) Chủ cửa hàng thòt heo B nói rằng độ lệch chuẩn về tỷ lệ chất béo tại cửa hàng
mình là 6,5% và nói rằng thòt heo tại cửa hàng A có mức chênh lệch về tỷ lệ chất béo cao
hơn. Với độ tin cậy 99%, hãy cho ý kiến về nhận xét trên.
d) Thòt heo loại tốt là loại có tỷ lệ chất béo không quá 20%. Tỷ lệ thòt heo tốt tại cửa
hàng B là 30%. Chủ cửa hàng A nói rằng tỷ lệ thòt heo tốt tại cửa hàng mình là cao hơn.
Với mức ý nghóa 1%, hãy cho biết chủ cửa hàng A nói đúng không?
TK.6 Thống kê lượng khách sử dụng chuyến bay cuối ngày của hãng hàng không VNF, ta
có bảng số liệu dạng khoảng [a
i
, b
i
) sau:
Số khách 50-100

100-120

120-150

150-170

170-200

Số chuyến

Nhỏ và vừa

26 24 10
Lớn 25 50 15
Với mức ý nghóa 5%, có thể cho rằng quy mô của công ty có ảnh hưởng đến hiệu
quả quảng cáo đối với khách hàng hay không?
HƯỚNG DẪN
TK.1→
→→
→ Từ dữ liệu đã cho ta tính được:
n = 15
Σ
x
i
= 295
Σ
x
i
2
= 5.923
x
= 19,6667
s
2
= [
Σ
x
i
2
–(

Σ
n
i
x
i
2
–(
Σ
n
i
x
i
)
2
/n]/(n–1) = 7,1425
a)→ Tỷ lệ sinh viên khá của khoá này là từ 47,29% đến 68,71%. Vậy số lượng sinh viên
khá là từ 2.365 đến 3.436 (với độ tin cậy 97%).
b)→ Khi độ chính xác đạt mức 406 sinh viên thì độ tin cậy là 90%.
c)→ Với độ tin cậy 96% thì 5,4395 < σ
2
< 9,7819.
d)→ Khoá sinh viên trên học lực không đều (với mức ý nghóa 2%).
TK.3→
→→
→ Thay mỗi khoảng bởi giá trò trung tâm ta tính được:

n = 100
Σ
n
i

i
)
2
/n]/(n–1)= 333,2071
a)→ Mức sử dụng nước hiện nay tăng so với trước đây (với độ tin cậy 96%).
b)→ Dữ liệu về những hộ sử dụng nước mức trung bình :
m
3
nước sử dụng Số hộ
20,00 29
32,50 20
50,00 15
Ta có: n = 64
Σ
x
i
= 1980
Σ
x
i
2
= 70.225

x
=
Σ
x
i
/n = 30,9375
s

i
x
i
= 4.614
Σ
n
i
x
i
2
= 65.370
s
2
= [
Σ
n
i
x
i
2
– (
Σ
n
i
x
i
)
2
/n]/(n–1) = 30,4449
Phải có số liệu của 162 nhân viên nữa.

= 1.470
⇒
x
= 1,625 m
o
= 1,5
s
2
= [
Σ
n
i
x
i
2
– (
Σ
n
i
x
i
)
2
/n]/(n–1) = 1,037
Trình độ trung bình của các nhân viên không phải ở mức 1,5 (với độ tin cậy 98%).
TK.5→
→→
→
a)→ Ta có: n = 100
Σ

Khi độ chính xác là 1,5% thì độ tin cậy là 95%.

b)→ Ta có: n = 100
x
= 25,15 m
o
= 26
s
2
= 58,3106 ⇒ s = 7,6361
Khách hàng không mua sau khi kiểm tra mẫu (với mức ý nghóa 2%).
c)→ Ta có: n = 100 s
2
= 58,3106 σ
o
2
= 6,5
2

Mức chênh lệch về tỷ lệ chất béo tại cửa hàng A cao hơn cửa hàng B (với độ tin cậy 99%).
d)→ Chủ cửa hàng A nói sai (với mức ý nghóa 1%).
TK.6→
→→
→
a)→ VNF không thu được lãi từ các chyến bay cuối ngày (với mức ý nghóa 3%).
b)→ Thay mỗi khoảng bởi giá trò trung tâm, ta có:
Số hành khách 75 110
Số mẫu 11 18
Ta có: n = 29
x

TK.7→
→→
→
Ta cần kiểm đònh giả thiết:
H
o
: X có phân phối

(n, p).
H
1
: X có phân phối không theo quy luật Nhò Thức.
Giả đònh H
o
đúng, tức là xem X có phân phối

(m, p). Do số sản phẩm trong mỗi gói là 3
nên m
=
3.
Tham số p được ước lượng hợp lý tối đa như sau:
L(
λ
)
=

1 1 1
x x 3 x
3
C (1 )

=
∑

Dùng biểu thức này để xấp xỉ p. Với dạng mẫu điểm có tần số ta có:
p
=
i i
i
n x
3 n
∑
∑
=
60%
ĐLNN X có phân phối Nhò Thức (mức ý nghóa 5%).
TK.8
→
Quy mô của công ty có ảnh hưởng đến hiệu quả quảng cáo đối với khách hàng.