Ngày 27 tháng 9 năm 2010
Tuần 7- buổi 1 :
Luỹ thừa- thứ tự thực hiện phép tính
A MụC TIÊU
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên nh: Lũy thừa bậc n của số
a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Tính bình phơng, lập phơng của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị
phân).
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ớc lợng kết quả phép tính.
B. Kiến thức
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
{
.
n
a a a a=
( n

0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
.
m n m n
a a a
+
=
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số
:
m n m n
a a a


6
- Một tỉ: 1 000 000 000 = 10
9
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10
n
=
100 00
14 2 43
II. Bài tập
*.Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết các tích sau đây dới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 8
2
.32
4
b/ B = 27
3
.9
4
.243
ĐS: a/ A = 8
2
.32
4
= 2
6
.2
20
= 2
26.

5
và B = 243
3
b/ A = 2
300
và B = 3
200
Hớng dẫn
1
n thừa số a
n thừa số 0
a/ Ta có A = 27
5
= (3
3
)
5
= 3
15
và B = (3
5
)
3
= 3
15
Vậy A = B
b/

A = 2
300

H ớng dẫn
Tổng quát
100 01
14 2 43
2
= 100 .0200 .01
100 01
14 2 43
3
= 100 .0300 .0300 .01
- Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại.
Bài 5 : Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)
2
và B = 3
2
+ 5
2
b/ C = (3 + 5)
3
và D = 3
3
+ 5
3
ĐS: a/ A > B ; b/ C > D
Lu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b)
2
= a
2
+ b

x =75 + 15 =90

6x =60

x =125-120


x =10

x =5
Bài 8:Tỡm x

N bit :
a) x 105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15


x-5 = 15

x-105 =21.15


x = 20

x-105 =315


x = 420
2
k số 0
k số 0

Số chia = Số bị chia : thơng
2.Bài tập:
Số 1:Tìm số tự nhiên x biết:
a) 6 . x - 5 = 613.
b) 12 (x - 1) = 0.
c) (6x- 39):3 = 201
Số 2:Tìm số tự nhiên x biết:
d) 23 + 3x = 5
6
: 5
3
e) 541 + (218 - x) = 735
f) 9x + 2 = 60 : 3
g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75
Số 3:Tìm số tự nhiên x biết:
h) 2
x
= 32
i) (x - 6)
2
= 9
k) 3
( x + 3)
= 81
l) (2x - 5)
3
= 8
Hớng dẫn: Tất cả các số hạng liên quan đến x bởi phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta tạm coi
là một số để tính toán.
a) Coi 6.x là số bị trừ.

x 1 = 0 : 12
x- 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
c) (6x- 39):3 = 201
6x- 39 = 201. 3
6x = 603 + 39
x = 642 : 6
x = 107.
d) 23 + 3x = 5
6
: 5
3
23 + 3x = 5
3

3x = 125 - 23
x = 102 : 3
x = 34.
e) 541 + (218 - x) = 735
218 - x = 735 - 541
x = 218 - 194
x = 24.
f) 9x + 2 = 60 : 3
9x + 2 = 20
9x = 20 - 2
9x = 18
x = 2.
g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75
(26 - 3x) : 5 = 75 - 71

l) (2x - 5)
3
= 8
(2x - 5)
3
= 2
3

2x 5 = 3
2x = 8
x = 4
5

Sè 4: Tìm số tự nhiên x biết
a( x – 5)(x – 7) = 0 (§S:x=5; x =7)
b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24)
c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17)
d/ ( x – 47) – 115 = 0 (§S: x=162)
e/ (x – 36):18 = 12 (§S: x = 252)
Sè 5: Tìm x ∈ N, biết:
a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 2
4
. 3
b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
c) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
d) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
Sè 6: Tìm x ∈ N, biết:

2 39x
− =

39 2x
= +

41x
=
okô
Câu b,c HS tự làm

6
Ngày 7 tháng 10 năm 2010
Tuần 8 - buổi 3 :
DấU HIệU CHIA HếT
A.MụC TIÊU
- HS đợc củng cố khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9.
- Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng
hay một hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, 9.
B.kiến thức:
I. Ôn tập lý thuyết.
+)TíNH CHấT CHIA HếT CủA MộT TổNG.
Tính chất 1: a

m , b

m , c

m (a + b + c)


S chia ht cho 2 v 5 cú ch s tn cựng bng 0
+)DấU HIệU CHIA HếT CHO 3, CHO 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và
chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.
2- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu.
II. Bài tập
7
Bài tập 1: Trong các số sau số nào chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9?
1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207
Giải:
Số chia hết cho 2 là: 1076; 7800; 2346
Số chia hết cho 5là :7800; 6375
Số chia hết cho 3 là: 6375; 5241; 2346; 9207
Số chia hết cho 9 là: 9207
BT 2: XÐt xem c¸c hiÖu sau cã chia hÕt cho 6 kh«ng?
a/ 66 – 42
Ta cã: 66

6 , 42

6 ⇒ 66 – 42

6.
b/ 60 – 15
Ta cã: 60

6 , 15



8 nhng
47 + 33 = 80

8 ⇒ 32 + 47 + 33

8
*. BT t×m ®iÒu kiÖn cña mét sè h¹ng ®Ó tæng (hiÖu ) chia hÕt cho mét sè:
Bài tập 4: Dùng 4 chữ số 0;1;2;5 có tạo thành bao nhiêu số có 4 chữ số, mỗi chữ
số đã cho chỉ dùng 1 lần sao cho:
a, các số đó chia hết cho 2.
b,Các số đó chia hết cho 5
c.các số chia hết cho 3
Giải:
a. các số có chưa số 0 tận cùng gồm các số: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210
8
b. cỏc s cú ch s 2 tn cựng gm cỏc s:5102; 5012; 1502; 1052
c. cỏc s chia ht cho 3 gm cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 3 khụng cú
s no.
BT 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x

N.
Tìm điều kiện của x để A

3, A

3.
Giải:
- Trờng hợp A


Số a có thể đợc biểu diễn là: a = 24.k + 10.
Ta có: 24.k

2 , 10

2 a

2.
24. k

4 , 10

4
a

4.
*. BT chọn lựa mở rộng:
BT 7: Chứng tỏ rằng:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b/ Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Giải:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3
b/ Tổng bốn STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6
không chia hết cho 4.
BT 8: .Vit tp hp cỏc s x chia ht cho 5, tho mn:
a/ 12 < x < 46
9
b/ 215

ƯớC Và BộI. S NGUYấN T.HP S
A> MụC TIÊU
- HS biết kiểm tra một số có hay không là ớc hoặc bội của một số cho trớc, biết cách
tìm ớc và bội của một số cho trớc .
- Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số.
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số.
B> kiến thức
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế nào là ớc, là bội của một số?
Câu 2: Nêu cách tìm ớc và bội của một số?
Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?
Câu 4: Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?
II. Bài tập
Bài 1: Tìm các bi của 4, 6, 9, 13, 1
B(4)= {0;4;8;12;16;20 }
B(6)= {0;6;12;18;24;30; }
B(9)= {0;9;18;27;36;45; }
B(13)= {0;13;26;39;52; }
B(1)= {0;1;2;3;4;5 }
Lu ý: B(a) ={a.k / k

N}
Bi 2: Chn khng nh ỳng trong cỏc khng nh sau:
a.Mt s va l bi ca 3 va l bi ca 5 thỡ l bi ca 15
b.Mt s va l bi ca 3 va l bi ca 9 thỡ l bi ca 27
c.Mt s va l bi ca 2 va l bi ca 4 thỡ l bi ca 8
d.Mt s va l bi ca 3 va l bi ca 6 thỡ l bi ca 18
Tr li: khng nh a ỳng
Khng nh b sai vỡ nu a =18 thỡ a3 v a9 nhng a 27
Khng nh c sai vỡ nu a =4 thỡ a2 v a4 nhng a 8

x
∈
{12; 24}
c) Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
x > 12 nên x
∈
{15; 30 }
d) x
∈
{1; 2; 4; 8}
Bài 4: Tìm các số tự nhiên x sao cho.
a) 6

(x – 1)
b) 14

(2.x +3)
Giải:
a) x– 1 là ước của 6 nên x- 1
∈
{1;2;3;6}
Do đó x
∈
{2;3;4;7}
b)2.x +3 là ước của 14 nên
2.x +3
∈
{1;2;7;14}
Do đó 2.x +3
≥

là bội của 30.
b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 3
3
+ 3
5
+ 3
7
+ .+ 3
29
là bội của 273
H ớng dẫn
a/ A = 5 + 5
2
+ 5
3
+ . + 5
8
= (5 + 5
2
) + (5
3
+ 5
4
) + (5
5
+ 5
6
) + (5
7
+ 5


3
b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 3
6
+ . + 3
24
)

273
Bài 8: Biết số tự nhiên
aaa
chỉ có 3 ớc khác 1. tìm số đó.
H ớng dẫn
aaa
= 111.a = 3.37.a chỉ có 3 ớc số khác 1 là 3; 37; 3.37 khia a = 1.
Vậy số phải tìm là 111
(Nết a

2 thì 3.37.a có nhiều hơn 3 ớc số khác 1).
Bài 9: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:
a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27
d/ 15. 19. 37 225
H ớng dẫn
a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số.
b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số.
c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số.
d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.
Bài 10: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

2
+ b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + 7
= 1001(100a + 101b + c) + 7
Vì 1001

7

1001(100a + 101b + c)

7 và 7

7
Do đó
7abcabc +

7, vậy
7abcabc +
là hợp số
b/
22abcabc +
= 1001(100a + 101b + c) + 22
1001

11

1001(100a + 101b + c)

11 và 22


?Nhắc lại các số nguyên tố nhỏ hơn 20?
?Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo ct dc.
HS: Số nguyên tố là số chỉ có hai ớc là 1 và chính nó. Hợp số là số có nhiều hơn hai ớc.
Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 gồm: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo ct dc, ta sử dụng các dấu hiệu chia hết
để nhẩm xem số cần phân tích chia hết cho số nguyên tố nào rồi thực hiện tính chia, tìm
thơng.Lặp lại quá trình trên đối với thơng vừa tìm đợc cho đến khi thơng bằng 1.
II. Bài tập
Bài 1:a) Phân tích các số 300, 420, 500, 650, 930, 1125 ra thừa số nguyên tố
Yêu cầu HS làm vào vở.
Lần lợt gọi 6 HS lên bảng.
300 2
150 2 300 = 2
2
. 3. 5
2
75 3
25 5
5 5
1 .
420 2
210 2
105 3 420 = 2
2
. 3. 5. 7
35 5
7 7
1
500 2
250 2

= 2
2
.5
5
Bài 2:a.Tớch ca 2 s t nhiờn bng75. tỡm hai s ú
b.tớch ca 2 s t nhiờn a v b bng 36. tỡm a v b bit a<b
Gii:
a.gi 2 s t nhiờn phi tỡm l: a v b ta cú:a.b =75
Phõn tớch 75 ra tha s nguyờn t: 75= 3.5
2
Vì

a.b =75 nờn cỏc s a v b l c ca 75.
Ta cú:
a 1 3 5 15 25 75
b 75 25 15 5 3 1
c. Gi tng t nh cõu a vi a<b.
ỏp s: a {1;2;3;4}. B {36;1;2;9}
Bài 3 . Một số tự nhiên gọi là số hoàn chỉnh nếu tổng tất cả các ớc của nó gấp hai lần số
đó. Hãy nêu ra một vài số hoàn chỉnh.
VD 6 là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và 1 + 2 + 3 + 6 = 12
Tơng tự 48, 496 là số hoàn chỉnh.
Bài 4: Học sinh lớp 6A đợc nhận phần thởng của nhà trờng và mỗi em đợc nhận phần th-
ởng nh nhau. Cô hiệu trởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh
lớp 6A là bao nhiêu?
HD:
Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta có:
129

x và 215

m
cã bao nhiªu íc?
Híng dÉn
a/ Sè ®ã cã (2+1).(3+1) = 3. 4 = 12 (íc).
b/ A = p
1
k
. p
2
l
. p
3
m
cã (k + 1).(l + 1).(m + 1) íc
Ghi nhí: Ngêi ta chøng minh ®ỵc r»ng: Sè c¸c íc cđa mét sè tù nhiªn a b»ng mét
tÝch mµ c¸c thõa sè lµ c¸c sè mò cđa c¸c thõa sè nguyªn tè cđa a céng thªm 1
a = p
k
q
m
.r
n
Sè phÇn tư cđa ¦(a) = (k+1)(m+1) .(n+1)
Bµi 6: H·y t×m sè phÇn tư cđa ¦(252):
§S: 18 phÇn tư.
Bµi 7:Cho a = 2
2
.5
2
.17. Mỗi số 4, 25, 17,20,8 có là ước của a hay không?

I. Ôn tập lý thuyết.
?Nhắc lại định nghĩa ệCLN của hai hay nhiêu số là gì
?Nhắc lại các bớc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số
?Thê nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
II. Bài tập
*.TRC NGHIM:
1. Chn cõu tr li m em cho l ỳng nht:
Cõu 1:Cỏc s nguyờn t nh hn 10 l
A. 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 B. 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 8
C. 2 ; 3 ; 5 ; 7 D. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7
Cõu 2:Tt c cỏc s 450 ;75; 801 ; 606
A. Chia ht cho 2 B. Chia ht cho 3
C. Chia ht cho 5 D. Chia ht cho 9
Cõu 3 : Tớnh 3
5
: 3
2
. 3
3
=
A. 3
10
B. 9
2
C. 3
6
D. 3
0

Cõu 4. Phõn tớch s 165 ra tha s nguyờn t l.

8
: 12
3
= 12
5
*.tự luận:
Bài 3: Tìm ƯCLL của
a/ 12, 80 và 56
b/ 144, 120 và 135
c/ 150 và 50
d/ 1800 và 90
H ớng dẫn: a/ 12 = 2
2
.3 80 = 2
4
. 5 56 = 3
3
.7
Vậy ƯCLN(12, 80, 56) = 2
2
= 4.
b/ 144 = 2
4
. 3
2
120 = 2
3
. 3. 5 135 = 3
3
. 5

2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:
Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực hiện nh sau:
- Chia a cho b có số d là r
+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b. Việc tìm ƯCLN dừng lại.
+ Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, đợc số d r
1
- Nếu r
1 =
0 thì r
1
= ƯCLN(a, b). Dừng lại việc tìm ƯCLN
- Nếu r
1
> 0 thì ta thực hiện phép chia r cho r
1
và lập lại quá trình nh trên. ƯCLN(a, b)
là số d khác 0 nhỏ nhất trong dãy phép chia nói trên.
VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343)
Ta có: 1575 = 343. 4 + 203
343 = 203. 1 + 140
203 = 140. 1 + 63
140 = 63. 2 + 14
63 = 14.4 + 7
14 = 7.2 + 0 (chia hết)
Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = 7
Trong thực hành ngời ta đặt phép chia đó nh sau:
Suy ra ƯCLN (1575, 343) = 7
Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng
thuật toán Ơclit.
ĐS: 18

Bài 1
a/ Trên tia 0x vẽ đoạn thẳng 0M = 2cm
b/ Cho điểm A.
Vẽ đoạn thẳng AB = 2,5 cm
c/ Vẽ đoạn thẳng CD = 3,8 cm
HD:GV gọi đồng thời 3 HS lên bảng . Mỗi em làm 1 phần
HS1:a. M x
o
Trên tia 0x lấy điểm M sao cho 0M = 2cm
HS2:b.

A B y
- Từ điểm A vẽ tia Ay
- Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB =2,5 cm
HS3 :c.
C D z
- Vẽ tia Cz
-Trên tia Cz lấy điểm D sao cho CD = 3,5 cm
Bài 2
Trờn tia Ox v hai on thng OC = 4cm v OK = 6cm.Tớnh CK .
HD:
x
O
C
K
21
Trờn tia Ox cú OC = 4cm; OK = 6cm nờn OC < OK(4cm < 6cm) im C nm gió hai
im O v K.

OC + CK = OK

So sỏnh BC v CD.
HD:
Ta có AB < AC (4 cm< 6 cm )

Điểm B nằm giữa hai điểm A;C

AB + CB = AC


CB =AB - AC
CB = 6cm - 4cm = 2 cm
- AC < AD(6cm < 7 cm )

Điểm C nằm giữa hai điểmA; D

AC + CD = AD


CD = AC - AD


CD = 7 6 = 1(cm)
Cú BC = 2cm ; CD = 1cm nờn BC < CD

Bài 5
Trên tia 0x, vẽ A,B,C sao cho
0A = 2 cm; 0B = 4 cm; 0C = 5 cm.Hỏi trong 3 điểm A,B,C thì điểm nào nằm giữa hai
điểm còn lại?
GV gợi ý: Để chứng tỏ điểm B nằm giữa hai điểm A,C ta phải tính độ dài các đoạn thẳng
AB;BC;AC

AC = 0C
- 0A

⇒
AC = 5 – 2 = 3(cm)
Tõ trªn suy ra AC = AB + BC ( 3 = 2 + 1 )
VËy ®iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A;C
- GV chèt l¹i:
NÕu 0A < 0B < 0C th× B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C

23
Ngày 31 tháng 10 năm 2010
Tuần 12 - buổi 8 :
BI CHUNG nhỏ NHT.
A> Mc tiờu:
Sau tit hc, hc sinh c:
- Rốn k nng tìm bi chung: Tìm giao ca hai tp hp.
-Các bớc tìm ƯCLN, BCNN
- Vận dụng kiên thức tìm BCNN để giảI toán thực tê
B> Tiến trình dạy học
Hoạt động 1:L i thuy t
? BCNN l gỡ?
? Mun tỡm BCNN ca cỏc s ln hn 1 ta lm th no?
? So sỏnh cỏch tỡm CLN v cỏch tỡm BCNN
HS:
Tìm ƯCLN Tìm BCNN
Bớc 1 Phân tích mỗi số
ra thừa số nguyên
tố
Phân tích mỗi số

. 3. 5 = 120
b/ 8 = 2
3
; 12 = 2
2
. 3 ; 15 = 3.5
BCNN( 8, 12, 15) = 2
3
. 3. 5 = 120
Bµi 2 :
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác o, biết rằng a

40 ; a

220 ; a

24
HD: Theo bài ra ta có a là BCNN(40,220,24)
40 = 2
3
.5
220 = 2
2
.5.11
24 = 2
3
.3
BCNN(40,220,24) = 2
3
.3.5.11 = 1320

nªn a = 420
vËy sè häc sinh khèi 6 cña trêng ®ã lµ 420 häc sinh.
Bµi 5 : Sè häc sinh khèi 6: 200-> 400 xÕp h12, h 15, h18 ®Òu thõa 5 häc sinh
TÝnh sè häc sinh.
HD: Gäi sè häc sinh lµ a
xÕp h12, h15, h18 ®Òu thõa 5 häc sinh => sè häc sinh bít ®i 5 th×

12, 15, 18 nªn a – 5 lµ
BC(12, 15, 18)
25