Giáo án ôn tập hè môn toán lớp 6 lên 7
Ngày soạn:
BUỔI 9: ÔN TẬP GÓC
I / Mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức chủ yếu là về góc, đường tròn, tam giác.
- Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các dụng cụ đo, vẽ góc, vẽ đường tròn và tam
giác .
Bước đầu tập suy luận hình học đơn giản tính góc
- Thái độ: Cẩn thận tích cực trong học tập, chính xác khi vẽ hình.
II / Chuẩn bị:
G: Com pa, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ
H: Com pa, thước thẳng, ôn tập như đã hướng dẫn
III/ Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức lớp: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình dạy học
3/ Bài mới
Hoạt động GV - HS Nội Dung
Hoạt động 1: Ôn tập
- G treo bảng phụ đã ghi sẵn nội
dung BT 1
- Y/c H đọc và trả lời mệng
- G cho H nhận xét và sửa sai nếu
cần.
- G ghi BT 2 vào bảng phụ , y/c H
đọc suy nghĩ và chỉ ra câu đúng,
sai trong các câu đó
- G gọi H trả lời và chữa các câu
I/ Ôn tập
*BT 1: Điền vào chỗ trống các câu sau để được câu
đúng
a/ Bất kì đ/t nào trên mặt phẳng cũng là bờ chung

- Cho H ghi đề bài BT3
- Gọi 4 H lên bảng vẽ hình
- H dưới lớp cùng vẽ và nhắc lại
cách vẽ

- G cho H chép đề BT4
- H đọc lại đề và lên bảng vẽ
hình
- G cho H phân tích tìm cách giải
? Để chỉ ra tia nằm giữa 2 tia
trên cùng 1 nửa mp ta làm ntn?
? Tính góc AOB ntn?
∠COA + ∠AOB = ∠COB

↑↓
OA nằm giữa 2 tia OC và OB
f/ Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách tâm một
khoảng bằng bán kính. (Đ)
k/ Tam giác DEF là hình gồm 3 đoạn thẳng DE, EF,
FD. (S)
II/ Bài tập
3/ Vẽ hình
a/ Vẽ 2 góc kề nhau.
b/ Vẽ 2 góc phụ nhau.
c/ Vẽ 2 góc kề bù.
d/ Vẽ tam giác ABC bất kỳ sau đó đo các góc của
tam giác vừa vẽ.
4/ Cho 2 tia OA, OB cùng nằm trên một nửa mặt
phẳng bờ chứa tia OC. Biết góc AOC = 40
0

0
∠AOB = 80
0
– 40
0

∠AOB = 40
0

c/ Ta có ∠AOB = 40
0
; ∠AOC = 40
0
Giáo án ôn tập hè môn toán lớp 6 lên 7
? Tính góc MOC ntn?
∠COA + ∠AOM = ∠COM

↓

↓
∠COA=40
0
; ∠MOA = ∠AOB/2
= 40
0
/2 =20
0
- G gọi H lên bảng tính dựa
vào phần phân tích ở trên
- Tương tự y/c H tính góc DOM

: 2 = 20
0
Vì OA nằm giữa 2 tia OD và OM nên ta có:
∠DOA + ∠AOM = ∠DOM
thay ∠DOA = 20
0
; ∠AOM = 20
0
vào ta có:
20
0
+ 20
0
= ∠DOM
∠DOM = 40
0
4/ Hoạt động (1 phút): Hướng dẫn về nhà
- Học nắm chắc ĐN các hình đã học trong chương góc và các t/c của các
hình đó
- Khi làm BT hình chú ý đọc kĩ đề bài để vẽ chính xác hình, lập luận giải
cho đúng.
- N/c kĩ các BT đã chữa để có phương pháp giải BT tốt
Bài 5: Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB sao cho góc
AOB= 35
0
. Vẽ tia OC sao cho góc AOC = 70
0
a. Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. So sánh hai góc AOB và góc BOC?
c. Tia OB có là tia phân giác của góc AOCkhông? Vì sao?

cạnh chung.
h/ Hai góc có tổng số đo bằng 180
0
là hai góc kề bù.
f/ Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách tâm một khoảng bằng bán kính.
k/ Tam giác DEF là hình gồm 3 đoạn thẳng DE, EF, FD.
B/ TỰ LUẬN
Bài 3/ Vẽ hình
a/ Vẽ 2 góc kề nhau. b/ Vẽ 2 góc phụ nhau. c/ Vẽ 2 góc kề bù.
d/ Vẽ tam giác ABC bất kỳ sau đó đo các góc của tam giác vừa vẽ.
Bài 4/ Cho 2 tia OA, OB cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC.
Biết góc AOC = 40
0
, góc
COB = 80
0
. Vẽ p/g OM của góc AOB. OD là p/g của góc COA.
a/ Trong 3 tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa 2 tia còn lại?
b/ Tính góc AOB = ? c/ Tia OA có là p/g của góc COB không?
d/ Tính góc COM = ? e/ Tính góc DOM = ?
C/ BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 5: Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB sao cho góc AOB= 35
0
.
Vẽ tia OC sao cho góc AOC = 70
0
d. Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
e. So sánh hai góc AOB và góc BOC?
f. Tia OB có là tia phân giác của góc AOCkhông? Vì sao?
g. Vẽ tia OB

HĐ của GV và HS Ghi bảng
Oz là tia phân giác của góc
xOy khi nào?
HS: Nhắc lại tính chất tia
phân giác?
HĐ 2: Luyện tập
GV: Phát phiếu học tập cho
hs
HS: Suy nghĩ chọn đáp án
đúng
I. Kiến thức cần nhớ
a) Định nghĩa:
Oz là tia phân giác của góc xOy 
+ Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy
+ xOz=zOy
b) Tính chất
Oz là tia phân giác của góc xOy 
xOz=zOy = xOy/2
II. Luyện tập
A/ Bài tập trắc nghiệm
Bài 1. Học sinh khoanh tròn vào ý trả lời
đúng nhất trong từng câu hỏi sau
Câu 1 : Nếu tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz
thì :
A) tÔz + zÔy = tÔz B) yÔt + tÔz = yÔz
C) tÔy + yÔz = tÔz D) zÔy + yÔt = zÔt
Câu 2 : Góc nào sau đây có số đo lớn nhất ?
A) Góc tù B) Góc nhọn
C) Góc bẹt D) Góc vuông
Câu 3 : Ý nào sau đây đúng nhất ?

0
là hai góc kề bù .
B) Hai góc có tổng số đo bằng 90
0
là hai góc kề bù .
C) Hai góc kề nhau có tổng số đo
bằng 180
0
là hai góc kề bù .
D) Hai góc có chung một cạnh là
hai góc kề nhau .
Câu 5 : Cho góc xÔy = 95
0
. Góc yÔz là góc kề
bù với góc xÔy. Góc yÔz là :
A) Góc nhọn B) Góc tù
C) Góc vuông D) Góc bẹt
B/ Bài tập tự luận
Bài 2 B
M
C O A
Cho: AOB=100
0

OC là tia đối của tia OA
OM là phân giác của góc AOB. Hỏi:
COM=?
Giải:
Vì OM là phân giác của góc AOB nên
AOM=MOB=AOB:2=100

một nửa mặt phẳng bờ Oa
Vẽ tia Oc sao cho
aOc=60
0
.
a) Trong ba tia Oa, Ob, Oc
tia nào nằm giữa hai tia còn
lại? Vì sao?
b) Tính góc bOc?
c) Tia Ob có là tia phân
giác của góc aOc không ?
Vì sao?
d/ Vẽ Oa
’
là tia đối của tia
Oa. Tính số đo của góc
a
’
Ob
? Ý d có giống với ý nào ta
đã làm
HS: Phát hiện giống bài 1
GV: Yêu cầu hs tự trình
bày vào vở
Gọi HS lên bảng trình bày.
Ở dưới làm vào vở.
Gọi HS nhận xét
HDVN: Xem lại các bài đã
chữa.
Bài 4: Cho góc COD có số

0
- 30
0
=30
0
=> aOb=bOc (= 30
0
)
c) Vì tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc ( câu a)
và aOb=bOc (câu b)
nên tia Ob là phân giác của góc aOc

Giáo án ôn tập hè môn toán lớp 6 lên 7
đo bằng 80
0
. Vẽ tia OE
nằm trong góc COD sao
cho góc
COE = 60
0
. Vẽ tia phân
giác OF của góc COD.
a) Tính số đo góc DOE.
b) Chứng tỏ rằng tia OE là
tia phân giác của góc DOF
Bài 5: Trên cùng một nửa
mặt phẳng bờ chứa tia OA,
vẽ hai tia OB, OC sao cho
góc
AOB = 50

F) Hai góc có tổng số đo bằng 90
0
là hai góc kề bù .
G) Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 180
0
là hai góc kề bù .
H) Hai góc có chung một cạnh là hai góc kề nhau .
Câu 5 : Cho góc xÔy = 95
0
. Góc yÔz là góc kề bù với góc xÔy. Góc yÔz là :
A) Góc nhọn B) Góc tù C) Góc vuông D) Góc bẹt
B/ TỰ LUẬN
Bài 2: Cho góc AOB=100
0
Vẽ OC là tia đối của tia OA, OM là phân giác của góc AOB.
Tính góc COM?
Bài 3: Cho góc aOb=30
0
. Trên một nửa mặt phẳng bờ Oa Vẽ tia Oc sao cho
aOc=60
0
.
a) Trong ba tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc bOc?
c) Tia Ob có là tia phân giác của góc aOc không ? Vì sao?
d/ Vẽ Oa
’
là tia đối của tia Oa. Tính số đo của góc a
’
Ob

của 12 là
A/ 16 B/ 9 C/
1
16
D/ -9
II/ TỰ LUẬN
Bài 1: Thực hiện phép tính(Tính hợp lý nếu có thể)
a/ 1,5:
1 1
3 2
 
−
 ÷
 
b/
1 9 8 1 4
3 . .3 3,5.
2 13 13 2 13
+ −
c/
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
+ + + + + + + + +
Bài 2: Tìm x biết
a/
1 1
2 5 : 45
3 3
x
 

a/ Chứng tỏ rằng tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob.
b/ Chứng tỏ rằng tia Oa là tia phân giác của góc xOb
c/ Vẽ tia Oc là phân giác của góc yOb. Tính góc cOb?
d/ Chứng tỏ rằng tia Ob là tia phân giác của góc xOc?
Bài 5: (0,5điểm) Cho phân số
2
,
1
n
n N
n
+
∈
+
Giáo án ôn tập hè môn toán lớp 6 lên 7
Chứng minh rằng phân số trên là phân số tối giản
Ngày soạn:
BUỔI 11:
ÔN TẬP TỔNG HỢP
I / Mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức chủ yếu các dạng bài tổng hợp cả số học
và hình học
- Kĩ năng: HS làm thành thạo các dạng bài tập cơ bản .
- Thái độ: Cẩn thận tích cực trong học tập, chính xác khi làm bài. Rèn luyện
thói quen kiểm tra bài khi đã làm xong.
II / Chuẩn bị:
G: Com pa, thước thẳng, thước đo góc.
H: Com pa, thước thẳng, ôn tập như đã hướng dẫn
III/ Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức lớp: Sĩ số: Vắng:

1 1
3 2
 
−
 ÷
 
=
15 2 3 15 1 1
: .
10 6 6 10 6 4
− −
 
− = =
 ÷
 
b/
1 9 8 1 4
3 . .3 3,5.
2 13 13 2 13
+ −
=
7 9 8 7 7 4
. . .
2 13 13 2 2 13
7 9 8 4
.
2 13 13 13
7 7
.1
2 2

hiện tìm x
Hs: Thực hiện vào vở
? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Sửa chữa nếu có sai sót
GV: Lưu ý hs ý c có hai
trường hợp.
=
1 1 1 1 1
1
2 2 4 512 1024
1 1023
1
1024 1024
− + − + + −
= − =
Bài 2: Tìm x, biết (1,5điểm)
a/
1 1
2 5 : 45
3 3
x
 
+ =
 ÷
 

7 1
5 45.
3 3
7


b/
1 3
: 25% 1 : 7
2 4
x =
1 1 7 1
: .
2 4 4 7
1 1 1
:
2 4 4
1 1 1
.
2 4 4
1 1
2 16
1 1
:
16 2
1
.2
16
1
8
x
x
x
x
x

? Bài toán cho biết gì? Yêu
cầu tính gì?
? Chứng tỏ tia Oa nằm giữa
hai tia Ox và Ob ta dựa vào
đâu?
HS: So sánh hai góc trên cùng
một nửa mặt phẳng để chỉ ra
tia nằm giữa hai tia
? Để chứng tỏ Oa là phân giác
của góc xOb ta cần chỉ ra điều
gì ?
Hs: Chứng tỏ góc xoa bằng
góc aOb
GV: Gọi một Hs lên bảng trình
bày các hs còn lại tự trình bày
vào vở
c/ (3x-1)
2
= 9
(3x-1)
2
= 3
2
Th1: 3x-1 = 3 th2: 3x-1 =-3
3x = 4 3x = -2
X= 4/3 x= -2/3
Bài 3: (2 điểm)
Số gạo bán được của ngày thứ nhất là:
400.
1

ˆ ˆ
(30 60 )xOa xOb< <
nên tia Oa nằm giữa
hai tia Ox và Ob
b/ Vì tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob
nên:
Giáo án ôn tập hè môn toán lớp 6 lên 7
? Muốn tìm được góc cOb em
làm như thế nào?
Hs: Cần tìm được góc Yob vì
tia Oc là phân giác của góc
yOb.
? Tính góc yOb như thế nào
HS: Vì góc yOb kề bù với góc
xOb nên ta dễ dàng tính được.
Hs: Lên bảng trình bày
HS còn lại làm bài vào vở. gv
theo dõi sửa chữa nếu sai sót.
? Chứng tỏ Ob là phân giác
của góc xOc như thế nào?
Hs: Dựa vào đn tia phân giác
của góc .
? Ngoài ra ta có thể chứng
minh theo cách nào mà nhanh
hơn không
HS: Dùng tính chất tia phân
giác để chứng tỏ
? Phân số như thế nào được
gọi là phân số tối giản
HS: Phân số có UCLN của tử

aOb
aOb
+ =
+ =
= −
=
Vậy góc aOb bằng góc xOa và tia Oa nằm
giữa hai tia Ox và Ob nên tia Oa là tia phân
giác của góc xOb.
c/ Vì góc yOb kề bù với góc xOb nên ta có:
0
0 0
0 0
0
ˆ ˆ
180
ˆ
60 180
ˆ
180 60
ˆ
120
yOb xOb
yOb
yOb
yOb
+ =
+ =
= −
=

= −
=
Ta có:
0
0
ˆ
120
ˆ ˆ
( 60 )
2 2
xOc
xOb bOc= = = =
Vậy Ob là tia phân giác của góc xOc
Bài 5: (0,5điểm)
Gọi d là UCLN(n+2; n+1)
Suy ra n+2
M
d
n+1
M
d
Suy ra (n+2)-(n+1)
M
d
N+2-n-1
M
d
1
M
d

20
27
C.
3
5
D.
5
3
Câu 3: Hai góc kề bù là hai góc:
A/ Có một cạnh chung B/ Kề nhau và có tổng là 90
0
C/ Kề nhau và có tổng là 180
0
D/ Có hai cạnh là hai tia đối nhau
Câu 4: Góc tù là góc có số đo
A/ Lớn hơn 90
0
B/ Nhỏ hơn 90
0

C/ Nhỏ hơn 180
0
D/ Lớn hơn 90
0
và nhỏ hơn 180
0

B/ Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1(1,5điểm): Thực hiện phép tính (Tính một cách hợp lý nếu có thể)
2 1 2

6
c/
2 1 2
1
7 2 7
x+ − =
Bài 3(2 điểm) Cuối học kỳ 1 lớp 6A có 45 học sinh. Số học sinh giỏi bằng
3
5
số học sinh cả lớp a/ Tính số hs giỏi của lớp 6A
b/ Số hs tiên tiến bằng 80% số học sinh trung bình. Tính số học sinh tiên tiến
và học sinh trung bình của lớp 6A? (Biết rằng lớp 6A không có học sinh yếu
kém).
Bài 4: (2điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia
Oy, Oz sao cho
·
·
0 0
40 , 80xOy xOz= =
a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b/Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không ? vì sao?
c/ Vẽ Om là tia đối của tia Oy. Tính góc mOz?
Bài 5: (1 điểm) Tính nhanh tổng sau S=
2 3 10
1 1 1 1

2 2 2 2
+ + + +
Giáo án ôn tập hè môn toán lớp 6 lên 7
Ngày soạn:

phân phối của phép nhân với phép
cộng vì có chung thừa số -3/7
HS: Lên bảng thực hiện ý b,c
GV: Theo dõi và cho hs nhận xét
A/ Trắc nghiệm
1B 2A 3C 4D
B/ Tự luận
2 1 2
/ ( )
9 5 9
a
−
+ +
=
2 1 2 2 2 1 1 1
( ) 0
9 5 9 9 9 5 5 5
− −
+ + = + + = + =
b/
3 5 4 3 3
. . 2
7 9 9 7 7
− −
+ +
=
=
3 5 4 3
.( ) 2
7 9 9 7

14 15 4 2 11
. :
10 49 5 3 5
3 12 10 5 3 22 5 3 2
. .
7 15 11 7 15 11 7 3
9 14 5
21 21
 
= − +
 ÷
 
+
= − = − = −
− −
= =
Bài 2: Tìm x
a/ x+
2 1
1
5 2
= −

3 2
2 5
15 4
10 10
19
10
x

x
x
x
x
− =
− =
= +
=

c/
2 1 2
1
7 2 7
x+ − =

1 2 2
1
2 7 7
1
1
2
1
1
2
3
2
x
x
x
x

trung bình là:
80%+ 100% =180%(học sinh trung
bình)
Số hs trung bình là:
18:180% = 10(học sinh)
Số học sinh khá là:
18 -10 = 8 (học sinh)
Bài 4(2điểm)
m
z
y
x
O
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
ta có:
·
·
0 0
(40 80 )xOy xOz< <
Nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và
Oz
b/ Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và
Oz
· ·
·
·
·
·
0 0
0 0

đều bằng phân số đứng ngay trước
nó nhân với
1
2
.
Khi nhân tổng S với 2 ta được dãy số
của tổng 2S sau đó ta trừ đi dãy S
ban đầu sẽ có được kết quả cần tính
nhanh nhất.
HDVN: Xem lại các bài đã chữa.
kề bù nên:
·
·
·
·
·
0
0 0
0 0
0
180
40 180
180 40
140
mOz zOy
mOz
mOz
mOz
+ =
+ =