ễN TP Hẩ MễN TON LP 8 LấN LP 9 NM HC 2015 - 2016
CHUYấN 1: PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
A- Lý thuyt:
1/ Nhõn n thc vi a thc, nhõn a thc vi a thc:
A.(B+C) = AB+ AC
( A+B) (C+ D) = AC+ AD+ BC+BD
2.Nhng hng ng thc ỏng nh:
1/(A+B)
2
= A
2
+2AB +B
2
2/(A-B)
2
=A
2
-2AB +B
2
3/A
2
- B
2
=( A-B)(A+B)
4/(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB

)
8/(A+B+C)
2
=A
2
+B
2
+C
2
+2(AB+BC+CA)
3.Phân tích đa thức thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ
- Nhóm các hạng tử
- Phối hợp nhiều phơng pháp
- Thêm,bớt cùng 1 hạng tử
- Tách hạng tử
- Đặt biến phụ
- Nhẩm nghiệm của đa thức
4.Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
ta làm nh thế nào.
5. Khi nào đa thức chia hết cho đơn thức ? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm
nh thế nào.
6.Nêu cách chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp.
B. Bài tập
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x. (x
2
7x -3) b) ( -2x
3

). ( 5x 2y) h) (5x
3
x
2
+2x3).(4x
2
x+ 2)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) ( 2x + 3y )
2
b) ( 5x y)
2

c)
( ) ( )
3 2 3 2 +
d)
2 2
2 2
.
5 5
x y x y

+
ữ ữ

1
ễN TP Hẩ MễN TON LP 8 LấN LP 9 NM HC 2015 - 2016
e) (2x + y
2


+ +
ữ ữ

Bài 3: Tính nhanh:
a) 2004
2
-16;
b) 892
2
+ 892 . 216 + 108
2

c) 10,2 . 9,8 9,8 . 0,2 + 10,2
2
10,2 . 0,2
d) 36
2
+ 26
2
52 . 36
e) 99
3
+ 1 + 3(99
2
+ 99)
f)37. 43
g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x

2
i) 4x
2
+ 12x + 9 k) x
4
+

y
4
l) xy + xz + 3y + 3z m) xy xz + y z
n) 11x + 11y x
2
xy p) x
2
xy 8x + 8y
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3 2 2 2 3 2 4 2
) 3 4 12 ) 2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4a x x x b x y x y c x x x d x x + + +
Bài 6: Chứng minh rằng: x
2
x + 1 > 0 với mọi số thực x?
Bài 7: Làm tính chia: ( x
4
2x
3
+ 2x 1) : ( x
2
1)
Bài 8: a, Giá trị của m để x
2

( )
2
2
4 0
3
x x =
c)
3
0,25 0x x =
d)
2 (3 5) (5 3 ) 0x x x =
e) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x )
f)
( )
2
2x 1 25 0 =
g) ( 2x 1 )
2
( 2x + 5 ) ( 2x 5 ) = 18
h) 5x ( x 3 ) 2x + 6 = 0
i)
( ) ( ) ( )
2
2 2 2 0x x x+ + =
j) x
2
5 = 0
k)
3 2
5 4 20 0x x x+ =

b) Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao?
c) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao?
d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B . Chứng minh tứ giác
BMCD là hình chữ nhật.
e) Chứng minh M, E, Dthẳng hàng
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N theo thứ tự là
trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là
giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD
a) Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang
b) PMQN là hình gì?
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình
vuông
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi 3 ®iÓm D, E , F
lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) BDEF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh DEFK là hình thang cân
c) Gọi H là trực tâm của tam gíac ABC. M,N, P theo thứ tự là trung
điểm của HA, HB, HC. Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm,. Gọi AM
là trung tuyến của tam giác.
a) Tính đoạn AM
b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc Với AC. Tứ giác ADME
có dạng đặc biệt nào?
c) DECB có dạng đặc biệt nào?
Bài 7:Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm tam giác, M là
trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Chứng minh các tam gíac ABD, ACD vuông
b) Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh IA=IB=IC=ID
4

ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC,
CA, AB.
a) Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành.
b) BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M ,N sao cho E là trung điểm của
GN, F là trung điểm của GM.Chứng minh BCNM là hình chữ nhật ,
AMGN là hình thoi.
c) Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân
thì
∆
ABC có thêm đặc điểm gì?
Bài 3. Cho
∆
ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường
cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
1. Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
2. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID.
3. Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân.
5
ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 8 LÊN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016
4. Vẻ HE
⊥
AB tại E , HF
⊥
AC tại F. Chứng minh : AM
⊥
EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC vng ở C. GọI M, N lần lượt là trung điểm
của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đốI xứng của M qua điểm N
a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD . Gọi E, F theo thứ tự là
trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE ; N là giao điểm của BF và
CE.
d) Chứng minh bốn đường thẳng AC, EF, MN, BD đồng qui.
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, Evà F lần lượt là trung điểm của
AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF, CE với BD.
a) Chứng minh : Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh : DM=MN=NB.
c) Chứng minh : MENF là hình bình hành.
d) AN cắt BC ở I, CM cắt AD ở J. Chứng minh IJ, MN, EF đồng quy.
Bài 9. Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB,CD.
6
ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 8 LÊN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016
CMR:
a/ Tứ giác AMCN là hình bình hành
b/ Tứ giác AMND là hình thoi
c/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua D, Gọi Q là điểm đối xứng
với điểm N
qua D . Hỏi Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao?
d/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là
hình thang cân
Bài 10: Cho hình thoi ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O
kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q.
a) Chứng minh: OM = ON = OP = OQ.
b) Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng.
c) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến x
để giá trò của phân thøc ®ỵc x¸c ®Þnh
B. Bµi tËp
Bµi 1: Cho ph©n thøc:
2
3
3 6 12
8
x x
x
+ +
−
a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ ph©n thøc ®· cho ®ỵc x¸c ®Þnh?
b) Rót gän ph©n thøc?
c) TÝnh gi¸ trÞ cđa ph©n thøc sau khi rót gän víi x=
4001
2000
Bµi 2: Cho biĨu thøc sau:
2
3 2
1 x x x 1 2x 1
A . :
x 1 1 x x 1 x 2x 1
 
+ + +
= −
 ÷
− − + + +
 
a) Rót gän biĨu thøc A?


2 2 2 2
2 4
)
2 2 4
x y
d
x xy xy y x y
+ +
+ − −
2
3 2
15 2
) .
7
x y
e
y x
5 10 4 2
) .
4 8 2
x x
f
x x
+ −
− +
2
36 3
) .
2 10 6

k x
x x x x
−
   
− + −
 ÷  ÷
+ +
   
Bµi 4: Cho biĨu thøc:
5
4x4
.
2x2
3x
1x
3
2x2
1x
B
2
2
−






+
+

+
−
+
=
a. T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc x¸c ®Þnh ?
b. TÝnh gi¸ trÞ cđa A t¹i x = 20040 ?
Bµi 6: Cho ph©n thøc
2
2
10 25
5
x x
x x
− +
−
a. T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ ph©n thøc b»ng 0?
b. T×m x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc b»ng 5/2?
c. T×m x nguyªn ®Ĩ ph©n thøc cã gi¸ trÞ nguyªn?
8
ễN TP Hẩ MễN TON LP 8 LấN LP 9 NM HC 2015 - 2016
Bài 7: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:
1
1
)
1
x
a
x
x
+

2
2

+
+
3 2
3 1
)
1 1
x x
d
x x x

+
+ +
3
2 2 2
1 1 1
) .
1 2 1 1
x x
e
x x x x x x


+
ữ
+ +

Bài 8: Chứng minh đẳng thức:

A- Lý thuyết
1)Phỏt biu nh lý ta-lột trong tam giỏc, h qu ca nh lớ Ta-let.
V hỡnh v vit gi thit, kt lun.
2)Phỏt biu nh lý ta-lột o trong tam giỏc. V hỡnh v vit gi
thit, kt lun.
3) Phỏt biu nh lý v tớnh cht ng phõn giỏc trong tam giỏc.
V hỡnh v vit gi thit, kt lun.
4) Cỏc du hiu hai tam giỏc ng dng, hai tam giỏc vuụng ng
dng.

1).L Ta-let: (Thun & o) b). Trng hp c g c :
9
ABC

;
' '
;B AB C AC
BC// BC
' 'AB AC
AB AC
=
à
à
'
' ' ' '
A A
A B A C
AB AC

=

c). Cạnh huyền - cạnh góc
vuông tỉ lệ :
7). Tỉ số đường cao và tỉ số
diện tích :
-
' ' '
~A B C ABC∆ ∆
theo tỉ số k =>
' '
A H
k
AH
=
-
' ' '
~A B C ABC∆ ∆
theo tỉ số k =>
' ' '
2
A BC
ABC
S
k
S
=
10
; ' ' '; ' ; '
' ' ' '
' '/ /
ABC A B C B AB C AC

MN // BC => AMN ABC
' ' ' ' ' 'A B B C A C
AB BC AC
= =
⇒
A’B’C’ ABC
µ
µ
µ
µ
'
'
A A
B B

=

⇒

=


A’B’C’ ABC
µ
µ
'B B=
=>
∆
vuông A’B’C’
∆

∆
ABC
∆
HBA
=> HA = 28,8cm
b). Chứng minh
·
·
BAH ACH=
=>
∆
vuông ABC
∆
vuông
HBA (1 góc nhọn)
c). p dụng t/c tia p/giác
tính AF
=> AF =
1
/
2
AB = 18cm
mà
22
AFA BBF +=
=
1296 324 40,25cm+ =
Bài 2 : Cho tam giác ABC có
AB = 15cm, AC = 21cm. Trên
cạnh AB lấy E sao cho AE =

vuông HAD
∆
vuông CDB
(1 góc nhọn)
b). – Tính BD = 15cm
Do
∆
vuông HAD
∆
vuông CDB
=> AH = 7,2cm
c). NP // AD và NP = ½ AD
BM // AD và NP = ½ BM
=> NP // BM ; NP = BM
=> BMPN là hình bình hành
Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //
CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm;
BD = 5cm và
·
·
DAB DBC=
a). CMR : ABD BDC
b). Tính cạnh BC; DC
c). Gọi E là giao điểm của AC và
11
ễN TP Hẩ MễN TON LP 8 LấN LP 9 NM HC 2015 - 2016
v CE.
CMR : ). IB.ID = IC.IE
c). Tớnh t s din tớch t giỏc
BCDE v din tớch tam giỏc

BD BC DC
= =
=> BC = 7cm; DC
= 10cm
c). p dng L Talet :
2,5 1
10 4
ME MA MB
NE NC ND
= = = =
Bi 5 : Cho tam giỏc ABC; cú AB =
15cm;
AC = 20cm; BC = 25cm.
a). Chng minh : ABC vuụng ti A
b). Trờn AC ly E tu ý , t E k EH

BC ti H v K l giao im BA vi
HE.
CMR : EA.EC = EH.EK
c). Vi CE = 15cm . Tớnh
BCE
BCK
S
S
Baứi 6 : Cho

ABC vuoõng taùi A, ủửụứng
Bi 8 : Cho

ABC vuụng ti

AC => N là trực tâm
∆
AMC => đpcm.
Bài 7 : Cho tam giác ABC vng tại
A, AB = 1, AC = 3. Trên cạnh AC lấy
các điểm D; E sao cho AD = DE =
EC.
a). Tính độ dài BD.
b). CMR : Các tam giác BDE và CDB
đồng dạng
c). Tính tổng :
·
·
DEB DCB+
HD : c).
·
·
DCB DBE=
=>
·
·
DEB DCB+
=
45
0
b).
∆
EDC
∆
ABC => đpcm

a). CMR :
∆
ABM
∆
DMC
b). CMR :
∆
MBC vng tại M.
c). Tính diện tích tam giác
MBC.
HD :
a).
∆
ABM
∆
DMC (c – g –
c )
b).
¶
¶
0
1 3
90M M+ =
=> đpcm
c). S
MBC
= 100cm
2
13
ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 8 LÊN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016

CME
b)Chứng minh BD.CE khơng đổi.
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Bài 5: Cho ABC vng tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M
thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC tại N.
a)Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB =
MN.CA .
b)Tính MN .
c)Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB .
Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc ®Ịu nhän.KỴ ®êng cao BD vµ CE cđa A BC
Chøng minh r»ng:
a, ABD ®ång d¹ng víi ACE.Tõ ®ã suy ra AB. AE= AC. AD
b, ADE ®ång d¹ng víi A BC
c,Gäi H lµ trùc t©m cđa ABC . LÊy ®iĨm I trªn ®o¹n BH, ®iĨm K trªn ®o¹n CH
sao cho gãc AIC b»ng gãc AKB vµ b»ng 90
0
. Chøng minh AIK lµ tam gi¸c c©n
IV. Hướng dẫn tự học .
–Làm BT .
14
ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 8 LÊN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016
– Học đlí Ba trường hợp đồng dạng của tam giác
CHUN ĐỀ 5: PHƯƠNG TRÌNH. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
A- Lý thut
1)Định nghĩa phưong trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một
phưong trình bậc nhất một ẩn ? Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1
Èn
2)Thế nào là hai phương trình tương tương ?
3)Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?
4)Bất phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? Cho ví dụ?

* Nhân hoặc chia cho một số : Ta
có thể nhân (chia) cả 2 vế của PT
II/. Bát phương trình bậc
nhất một ẩn :
1). Liên hệ thứ tự : Với a; b; c
là 3 số bất kỳ ta có
* Với phép cộng :
- Nếu a
≤
b thì a + c
≤
b + c
- Nếu a < b thì a + c < b + c
* Với phép nhân :
- Nhân với số dương :
+ Nếu a
≤
b và c > 0 thì a . c
≤

b . c
+ Nếu a < b và c > 0 thì a . c <
b . c
- Nhân với số âm :
+ Nếu a
≤
b và c < 0 thì a . c
≥

b . c

cho cùng một số khác 0, ta
phải :
- Giữ ngun chịều BPT nếu số
đó dương.
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm.
2). (x – 6)(x + 1) = 2.(x + 1)
( NX : khi nhân để khai triển thì VT có x
2
;
VP không có nên PT không thể đưa về bậc
I )
 (x – 6)(x + 1) – 2(x + 1) = 0
 (x + 1).[(x – 6) – 2] = 0
 (x + 1)(x – 8) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x – 8 = 0
 x = - 1 hoặc x = 8
Vậy x = -1 và x = 8 là nghiệm của phương
trình.
Bài tập tự giải :
1). x
3
– 6x
2
+ 9x = 0 (ĐS : x = 0; x
= 3)
2). (2x
2
+ 1)(2x + 5) = (2x
2
+ 1)(x – 1)

1). 3 – 2x > 4
 -2x > 4 – 3 (Chuyển vế 3 thành -3)
 -2x > 1
 x <
2
1
−
(Chia 2 vế cho -2 < 0 và
đổi chiều BPT)
 x <
2
1−
Vậy x <
2
1−
là nghiệm của bất
phương trình.
2).
5
7
3
54 xx −
≥
−

3.5
3).7(
5.3
5).54( xx −
≥

−−
−−
=
−−
−
+
−−
−−
xx
xx
xx
x
xx
xx
 (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 1)(x –
3)
 x
2
– 8x + 15 + 2x – 2 = x
2
– 4x + 3
 x
2
– 6x – x
2
+ 4x = 3 – 13
 - 2x = -10
 x = 5 , thoả ĐKXĐ
Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình.
* Bài tập tự giải :

TXĐ. Vậy PT vô nghiệm)
3).
( ) ( )
2 1 6 2
1 1 2 ( 2)
x x x
x x x x
− −
+ =
− − − −
(ĐS :
0 ; 1x TXD x TXD= ∈ = ∉
)
Vậy x
≥
2 là nghiệm của BPT .
* Bài tập tự giải :
1). 4 + 2x < 5
(ĐS : x <
1
/
2
)
2). (x – 3)
2
< x
2
– 3
(ĐS : x > 2)
3).

 x = -2 < 0 (nhận)
Vậy x = 4 và x = -2 là nghiệm của
PT.
* Bài tập tự giải :
1).
952 −= xx
(ĐS : x = 3 nhận;
x =
9
/
7
loại)
2).
2 2x x− = +
(ĐS : x = 0)
17
ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 8 LÊN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016
CHUN ĐỀ 6: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giải toán bằng cách lập PT :
* PP : - B1 : Lập phương trình
+ Chọn ẩn, đơn vò & ĐK cho ẩn.
+ Biểu thò số liệu chưa biết theo
ẩn.
+ Lập PT biểu thò mối quan hệ
các đòa lg.
- B2 : Giải phương trình.
- B3 : Chọn nghiệm thoả ĐK của
ẩn và trả lời.
* p dụng : 1). Hiện nay mẹ hơn con 30
tuổi , biết rằng 8 năm nữa thì tuổi mẹ sẽ

Tính tuổi mỗi người hiện nay.
( ĐS : Cháu 10 tuổi ; ông 70 tuổi)
2). Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết
thêm một chữ số 4 vào cuối của số đó
thì số ấy tăng thêm 1219 đơn vò .
(ĐS : số 135)
3). Một người đi xe đạp từ A
đến B với vận tốc trung
bình15km/h. Lúc về người đó
đi với vận tốc 12km/h nên thời
gian về nhiều hơn thời gian đi
là 45 phút. Tính độ dài qng
đường AB.
4). Một canơ xi dòng từ bến A
đến bến B mất 5 giờ và ngược
dòng từ bến B về bến A mất 6
giờ. Tính khoảng cách giữa hai
bến A và B, biết rằng vận tốc
của dòng nước là 2km/h.
18
ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 8 LÊN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016
2). Lúc 6h sáng, một xe máy khởi
hành từ A để đến B. Sau đó 1h,
một ôtô cũng xuất phát từ A đến
B với vận tốc trung bình lớn hơn
vận tốc trung bình của xe máy là
20km/h. Cả hai xe đến B đồng
thời vào lúc 9h30’ sáng cùng
ngày. Tính độ dài quãng đường
AB.

được
5
2
(x + 20) là quãng đường ôtô đi
được

19
ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 8 LÊN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016
BÀI TẬP TỔNG HỢP
I) Giải phương trình:
1) 3x – 5 = 7x + 2;
2) 11 +
6
52 −x
=
4
3 x−
;
3)
xxx
x
7
6
5
113
4
+−=+−

4) x
2

5
1
3
1
2
=
−
−
+ xx
;
9)
xx
xx
x
2
21
2
2
2
−
=−
−
+
;
10)
( )( )
1212
4
1
1212

ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 8 LÊN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016
Bài 2) Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc
trung bình 4 km/h . Sau khi đi được
2
3
quãng đường bạn ấy đã tăng
vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn
học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28
phút
Bài 3)Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ
thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau.
Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài 4) Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình
12km/h . Khi đi về từ B đến A; người đó đi với vận tốc trung bình là
10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút . Tính độ
dài quảng đường AB ?
Bài 5)Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một
quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở
là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?
Bài 6) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và
ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai
bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
III) Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên
trục số
1) 2x + 5
≤
7; 2)
4
23
10

>
−x
; b) x
2
< 1; c) x
2
– 3x + 2 < 0
2) Tìm x để phân thức :
x25
2
−
không âm .
3)Chứng minh rằng : 2x
2
+4x +3 > 0 với mọi x
4) Giải các phương trình: a) x
2
– 7x – 30 = 0; b) (x
2
+ x + 3) (x
2
+
x + 4) = 12; c)
xx
xx
−
=++
2
2
24