Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
A. Phần 1: Đặt vấn đề
I. Lý do chọn đề tài:
Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, môn toán đóng một vai trò hết sức
quan trọng, bởi lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và phát triển
được sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng. Học toán giúp con người nâng cao
trình độ tính toán, giúp khả năng tư duy logic, sáng tạo ngày càng nâng cao và phát
triển. Khi học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả
năng suy luận, đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic.
Đào tạo thế hệ trẻ năng động sáng tạo. độc lập tiếp thu tri thức khoa học kỹ
thuật hiện đại, biết vận dụng và thực hiện các giải pháp hợp lý cho những vấn đề
trong cuộc sống xã hội và trong thế giới khách quan mà nhiều nhà giáo dục đã và
đang quan tâm.
Học tốt được bộ môn Toán sẽ giúp ích cho các em trong các môn học khác,
tuy vậy, không ít học sinh đã ngại ngùng khi nhắc tới môn học này, việc học môn
Toán đối với các em đa phần là khó khăn, chất lượng môn Toán qua các đợt kiểm
tra là vấn đề rất đáng lo ngại. Nguyên nhân của tình trạng trên có thể xuất phát từ
những lý do khách quan và chủ quan như: học sinh chưa nắm được phương pháp
học tập, bị mất căn bản từ lớp dưới, Học Toán đồng nghĩa với việc tư duy được
toán, làm được bài tập toán; việc đó đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức cơ bản ở
một mức độ nhất định nào đó. Đối với học sinh là dân tộc thiểu số, học lớp 6 nhưng
sử dụng tiếng phổ thông cũng chưa sành, viết còn chậm, sai lỗi chính tả nhiều, vậy
vấn đề để hiểu được kiến thức sẽ rất khó khăn và chậm chạp, chưa hiểu được kiến
thức cũ, lại phải học kiến thức mới. Làm cho các em luôn có cảm giác không tự tin,
và không biết học từ đâu.
Để thực hiện mục tiêu giảng dạy hiện nay đồng thời nâng cao chất lượng,
hiệu quả của việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp, tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học, hình thành cho học
sinh tích cực và tư duy độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề, rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó tác động đến tình
-Trang 1-

-Trang 2-
Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
áp dụng vào giải toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch; Quy đồng; Hai tam giác bằng nhau;
khái niệm căn bậc hai.
III. Phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu là khối HS THCS, tiến hành từ lớp 6; học kì I lớp 7.
Đa phần 4/5 là học sinh nông thôn bố mẹ đi làm ruộng hoặc đi sông còn 1/5 gia
định sống nghề tự do.
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Sau khi được phân công giảng dạy bộ môn học toán 6, tình trạng học tập của
các em đa phần là tính toán chưa thạo, viết - đọc còn khó khăn; nhút nhát, hơi khó
gần, trong số đó học sinh đa phần là yếu, kém. Mặt khác thì không được quan tâm
trong quá trình học tập, bỏ mặc cho thầy giáo, cô giáo. Vấn đề học tập chỉ có sự
đóng góp duy nhất từ người thầy.
Nhiều học sinh đến mùa vụ, hay gieo trồng phải ở nhà gần cả tuần học; và
kiến thức đó chắn chắn học sinh đó cũng bỏ qua mà không xem lại. Nề nếp như vậy
làm cho các em bỏ học, trốn tiết là thường xuyên.
Khó khăn bước đầu là làm như thế nào để giúp các em tính toán tốt hơn mà
vẫn có thể tiếp thu kiến thức mới. Đòi hỏi với các em không nên là lớn quá, chỉ cần
các em làm được bài tập đơn giản trong sách giáo khoa, một ít mở rộng trong sách
bài tập.
V. Phương pháp nghiên cứu:
Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và chủ đề lựa chọn, tôi có sử dụng một số
phương pháp: quan sát, điều tra, phân tích, tổng kết rút kinh nghiệm, nghiên cứu tài
liệu và phân tích tổng hợp lí thuyết. Nâng cao chất lượng dạy học, bồi dưỡng
phương pháp dạy học tích cực.
VI. Kế hoạch nghiên cứu:
Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà
trường. Qua quá trình rà soát chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai
-Trang 3-

g
dấu
thì
cộng
Dấu
của
số
có
giá
trị
tuyệt
đối
lớn
hơn
Trái
dấu
thì
trừ
Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
học sinh không hoạt động gì”, vì đây là tư duy của học sinh. Giáo viên chỉ đóng vai
trò dẫn dắt và hướng dẫn cách trình bày cho học sinh một cách logic hơn mà thôi.
A: Cộng và trừ hai số nguyên.
Học sinh từ khá giỏi tới học sinh yếu kém, vấn đề về số nguyên âm, nguyên
dương là khó khăn, phức tạp. Tuy có hiểu bài đi chăng nữa thì các em cũng rất ngại
đụng phải bài toán về số nguyên âm.
Trong vấn đề này, học sinh phải phân biệt được hai số nguyên cùng dấu hay
trái dấu?
Tập cho học sinh cách làm thường xuyên giữa hai số cùng dấu hay trái dấu.
Bài toán:
a) (-15) + (-20)

có thể mạnh dạn hơn, không còn e dè, sợ sệt.
B: Bội - ước của hai hay nhiều số.
Học sinh luôn nhầm lẫn giữa hai dạng bài này, không biết là tìm ước hay là
bội???
Phải xây dựng tư duy cho học sinh: Cho a

b
Đứng trước dấu “

” là gì? Đứng sau dấu “

” là gì?
Bài toán 1: Tìm x, biết 210

x ;
280

x và 20<x<60
Học sinh sẽ xác nhận được đó là ước.
Bài toán quy về tìm ƯC(210; 280)
Cách trình bày giúp các em luôn nhớ được lí thuyết, dựa vào bài toán mà các
em đã học được lý thuyết. Bài toán phải luôn thể hiện 3 bước rành rọt của quy tắc.
Tuy vậy, không phải chỉ một hay hai bài toán mà học sinh nắm được bài, đòi
hỏi phải có sự rèn luyện thường xuyên, có sự kiểm tra chéo giữa các học sinh.
Bài toán 2: Viết tập hợp: Ư(12);
o Học sinh phân tích số 12 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2 . 2 . 3
o Các số được lập thành: 1 ; 2 ; 3 ; 2.2 ; 2.3 ; 2.2.3 ;
o Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ngăn cách của hai hay nhiều số phải là dấu “;”. Tuy vậy, trong sách giáo
khoa đã sử dụng dấu “,” đó là sai với quy ước ban đầu của toán liệt kê. Không ít học

20
?)3(
20
?2
4
3
5
2 ⋅−
+
⋅
=
−
+
(MSC: 20)
20
7
20
)15(8
20
5)3(
20
42
4
3
5
2
−=
−+
=
⋅−

⋅−
+
⋅
=−
−
+
10
11
30
33
30
251810
30
55
30
6)3(
30
101
6
5
5
3
3
1 −
=
−
=
−−
=
⋅

Bài toán:
5
3
20
=
x
; Tìm x, học sinh lấy số ở dấu chéo đầy đủ (
5
3
20
=
x
) nhân với
nhau, rồi chia cho số còn lại:
12
5
20.3
==x
-Trang 7-
Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
Qua cách làm trên, học sinh không cần “đoán” để tìm ra x, mà tìm x một cách
khoa học chính xác, nhanh.
** Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Quy ước giữa thầy và trò: Tử cộng thì mẫu cộng, tử trừ thì mẫu cũng trừ.
Bài toán: Bài 74/14 SBT: Tìm hai số x và y, biết
52
yx
=
và x + y = -21
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

k
x
k: Hệ số tỉ lệ
)0( ≠= k
x
k
y
;
)0( ≠= k
y
k
x
k: Hệ số tỉ lệ
T/C
===
2
2
1
1
x
y
x
y
k
=⋅=⋅=
2211
yxyxk
Trước một bài toán có lời giải phức tạp, học sinh luôn nhầm lẫn giữa tính
chất của tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch; và phân tích công thức liên hệ trong bài toán.
Chỉ cần học sinh phân biệt được tính chất trên một cách rõ ràng, thì bài toán không

Bài toán 2: Bài 30/47 SBT Toán 7 tập 1.
Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong
trong 3 ngày, đội thứ 2 trong 5 ngày và đội thứ 3 trong 6 ngày. Biết rằng đội thứ hai
có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy (Năng suất các máy như nhau). Hỏi mỗi đội có bao
nhiêu máy?
Vấn đề được đặt ra: Có hai đại lượng số máy và số ngày là tỉ lệ thuận, hay tỉ
lệ nghịch? số máy

=> số ngày

Vậy, là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
 Đặt: a, b, c là số máy cày tương ứng của mỗi đội.
 Công thức liên hệ:
1
=−
cb
 Áp dụng tính chất: (số máy)x (số ngày): a.3 = b.5 = c.6
6
1
5
1
3
1
cba
==⇔
 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
30
1
30
1

1
.3030
5
1
==⇒= b
b
(máy)

5
6
1
3030
6
1
=⋅=⇒= c
c
(máy)
Đáp án: Đội thứ nhất có 10 máy; Đội thứ hai có 6 máy; Đội thứ ba có 5 máy;
F. Khái niệm căn bậc hai:
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
ax =
2
Một cách vắn tắt:
ax =
2
thì x là
a
; Hay
a
= x

339 =±=
Bài toán 1:
( )
55525
2
=±=±=
Bài toán 2:
( )
88864
2
=±=±=
G. Hai tam giác bằng nhau:
Toán hình học này tương đối phức tạp đối với học sinh kém tư duy trừu
tượng.
Để làm tốt một bài toán về xét hai tam giác bằng nhau, đòi hỏi học sinh phải
vẽ hình tốt, có các kí hiệu giống nhau đầy đủ mà bài đã cho. Hầu hết dạng chứng
minh hai tam giác bằng nhau đều như nhau, tuy chỉ học sinh chọn áp dụng theo
trường hợp nào mà thôi.
Cho ABC = HMK; học sinh tìm được sự tương ứng bằng nhau của các
cặp cạnh, cặp góc mà không cần vẽ hình nhờ vào vị trí tương ứng của các đình của
hai tam giác: đỉnh A tương ứng với đỉnh H; đỉnh B tương ứng với đỉnh M; đỉnh C
tương ứng với đỉnh K.
Bài tập 1: Cho hình vẽ như sau:
Cho học sinh quan sát hình trên và cho biết liệt kê cặp cạnh hay cặp góc nào
bằng nhau?
Xét ABC và NMP, có:
AB = NM (gt)
-Trang 10-
Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
AC = NP (gt)

nhà trường giáo dục ý thức cho các em một cách lành mạnh, không bạo lực.
C. Kết luận chung:
Trên đây là nội dung chuyên đề “Giúp các em học tốt môn toán” của cá nhân
tôi được triển khai trong môi trường dạy học của mình.
Qua quá trình triển khai chuyên đề, qua học hỏi kinh nghiệm của nhiều anh,
chị đi trước tôi mạnh dạn viết lại những gì mình đã làm, tuy tay nghề sư phạm chưa
được già dặn và thấu đáo. Nhưng ở mỗi nơi, mỗi trường có đặc thù riêng, và đối với
mỗi học sinh đều có mối thiện cảm đối với giáo viên dạy cũng khác nhau. Trong
quá trình dạy, đối với từng đối tượng mà tôi điều chỉnh sao cho phù hợp với các em,
đôi lúc giáo viên phải theo sự tiếp thu của học sinh mà đặt câu hỏi sao cho dễ hiểu,
có thể giúp gợi mở để các em tư duy. Nhưng bài đưa ra không nên quá dễ, phải có
dễ, phải có khó dần, học sinh sẽ không nản mà sẽ tìm cách để giải quyết bài toán tốt
hơn.
Mục đích của tôi là làm như thế nào rút ra được kinh nghiệm cho bản thân,
giúp cho khả năng dạy học của mình nâng cao hơn, giảm thiểu học sinh chán học
mà bỏ học.
Đồng thời cũng rất mong sự đóng góp chân thành từ các bạn, anh, chị đồng
nghiệp, của hội đồng khoa học các cấp để tôi có thêm những kinh nghiệm quý báu
trong day học. Bởi theo tôi nghĩ ở bất kì đâu, làm bất kì một việc gì muốn hoàn
thành tốt công việc thì đòi hỏi phải có phương pháp đúng, có sự rèn luyện, sự nỗ lực
tự phấn đấu của mỗi cá nhân mình.
Tôi xin trân trọng cảm ơn!
-Trang 12-