PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì vậy nó đóng
một vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trường. Bên cạnh đó nó còn có tiềm
năng phát triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ,giúp học sinh hoạt
động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đời sống sản xuất.
Toán học mang sẵn trong đó chẳng những phương pháp quy nạp thực
nghiệm, mà cả phương pháp suy diễn lôgic. Nó tạo cho người học có cơ hội
rèn luyện khả năng suy đoán và tưởng tượng. Toán học còn có tiềm năng phát
triển phẩm chất đạo đức, góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học
sinh. Toán học ra đời từ thực tiễn và lại quay trở về phục vụ thực tiễn. Toán
học còn hình thành và hoàn thiện những nét nhân cách như say mê và có hoài
bão trong học tập, mong muốn được đóng góp một phần nhỏ của mình cho sự
nghiệp chung của đất nước, ý chí vượt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận được cái
đẹp, trung thực, tự tin, khiêm tốn,…. Biết tự đánh giá mình, tự rèn luyện để
đạt tới một nhân cách hoàn thiện toàn diện hơn. Mặt khác toán học còn có
nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng:
- Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn toán để giải các bài tập
toán
- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học để học tập các môn học khác.
- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào đơì sống, kỹ năng đo đạc, tính
toán,sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính….
1
Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau. Kỹ năng
thứ nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia. Chính vì vậy kỹ năng vận dụng
kiến thức để giải bài tập toán là vô cùng quan trọng đối với học sinh. Trong đó
việc trình bày lời giải một bài toán chính là thước đo cho kỹ năng trên. để có
một lời giải tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngược lại
có kiến thức, có các kỹ năng cơ bản thì học sinh sẽ trình bày tốt lời giải một
bài toán
Là giáo viên dạy toán, đã có 20 năm gắn bó với nghề trong quá trình

phương pháp sau: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm
sư phạm.
Trên cơ sở phân tích kỹ nội dung chương trình của Bộ giáo dục và Đào
tạo, phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…). Bước đầu
mạnh dạn thay đổi ở từng tiết học, sau mỗi nội dung đều có kinh nghiệm về
kết quả thu được (nhận thức của học sinh, hứng thú nghe giảng, kết quả kiểm
tra,…) và đi đến kết luận.
Lựa chọn các ví dụ các bài tập cụ thể phân tích tỉ mỉ những sai lầm của
học sinh vận dụng hoạt động năng lực tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức
của học sinh để từ đó đưa ra lời giải đúng của bài toán.
Giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của phương pháp giảng
dạy. Vì việc giải toán là một việc mà cả người học và người dạy thường xuyên
hoạt động, đặc biệt là đối với học sinh thì việc giải toán là hình thức chủ yếu
của việc học toán.
Giải toán là một hình thức vận dụng những kiến thức đã biết vào các vấn
đề cụ thể vào thực tế, vào các vấn đề mới. Trong quá trình giải toán người giải
phải hồi tưởng hay nhớ lại những kiến thức toán học đã biết, kết hợp những
kiến thức khác nhau để vận dụng. Do đó quá trình giải toán, kiến thức toán
học của người giải được củng cố đào sâu và mở rộng.
3
Giải toán là một hình thức tốt để rèn luyện: Kỹ năng tính toán, kỹ năng
biến đổi, kỹ năng suy luận.
Giải toán còn là một hình thức tốt để kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp
thu và vận dụng kiến thức.
Việc tìm kiếm lời giải là rèn luyện phương pháp khoa học trong suy nghĩ,
trong suy luận, qua đó rèn luyện trí thông minh sáng tạo
Việc tìm ra lời giải một bài toán khó, phương pháp giải mới điều đó có ý
nghĩa to lớn gây cảm hứng, hứng thú trong học toán.
MỘT SỐ ĐIỂM CẦN LƯU Ý TRONG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VÀ DẠY
GIẢI TOÁN.

dạng toán. Trong quá trình giải toán các phương pháp rất đa dạng và phong
phú, song tuỳ từng dạng bài mà áp dụng các phương pháp khác nhau.
5
PHẦN II.
CÁC PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG GẶP TRONG BÀI TOÁN
* PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP.
Phân tích là chia cái toàn thể ra thành từng phần hoặc tách ra từng dấu
hiệu riêng biệt.
Tổng hợp là hợp lại các phần của toàn thể hoặc kết hợp những thuộc tính
những dấu hiệu khác nhau.
Phân tích và tổng hợp là 2 thao tác trái ngược nhau nhưng liên quan chặt
chẽ với nhau, là 2 mặt của quá trình thống nhất.
1. Phương pháp phân tích trong giải toán.
Đi từ cái chưa biết đến cái đã biết, từ cái cần tìm đến cái đã cho, từ kết
luận đến giá thiết gọi là phương pháp phân tích.
Trong giải toán phương pháp phân tích giúp ta tìm ra cách giải nhiều bài
toán có hiệu quả.
Ví dụ: a c
Cho –––– = –––– và (a - b ≠ c; c - d ≠ 0)
b d
a + b c + d
Chứng minh rằng: –––––– = –––––
a - b c - d
Phân tích tìm lời giải:
a + b c + d
để có : –––––– = –––––
a - b c - d
phải có: (a + b ( c - d) = (a - b) ( - d)
hay: ac - ad + bc - bd = ac + ad - bc - bd
6

hay: a (a - b) + c (a - b) = c (a + b) - a (a + b)
hay: (a - b) (a+ c) = (a+ b) (c - a)
từ giả thiết a ≠ b và a ≠ c ta có a - b ≠ 0 và c - a ≠ 0
a + b c + a
Suy ra –––––– = –––––– (điều phải chứng minh)
a - b c - a
3. Phương pháp so sánh.
7
Muốn so sánh hai đối tượng nào đó ta phải phân tích các thuộc tính, các
dấu hiệu của từng đối tượng, đối chiếu các thuộc tính, các dấu hiệu đó với
nhau, rồi tổng hợp lại hai đối tượng có gì giống nhau và khác nhau.
Nhờ so sánh các đối tượng với nhau mà ta nhận thức được các đối tượng
đó một cách sâu sắc.
Trong giải toán từ sự so sánh các bài toán ta có thể tìm ra lời giải của bài
toán cần giải bằng cách lợi dụng kết quả, phương pháp của những bài toán đã
giải.
Ví dụ: Cho ∆ BAC cân tại A; kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).
Chứng minh rằng: A
a. HB = HC
b. BAH = CAH
B H C
Để chứng minh được bài toán này ta thấy phần chứng minh tương tự như
cách chứng minh cho hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp " cạnh
huyền và cạnh góc vuông".
để HB = BC.
Xét: ∆AHB và ∆ AHC (AHB = AHC = 90
0
)
có cạnh huyền AB = AC
cạnh góc vuông AH chung

Đối với bài toán hình học là phải vẽ hình, sau đó phải đi phân tích hình
tìm mỗi liên quan giữa các yếu tố hình học.
Đối với những bài toán không phải là bài toán hình ta cũng có thể biểu
diễn bằng hình để tìm lời giải.
5
Ví dụ: Nửa chu vi hình chữ nhật 2,7m, chiều dài bằng ––– chiều rộng.
4
Hỏi diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu ?
Cách giải: ?
- Ta có sơ đồ: Rộng
10
2.7m
Dài
- Theo sơ đồ ta có chiều dài 5 phần, chiều rộng 4 phần. Như vậy nửa chu
vi là chiều dài cộng với chiều rộng bằng 2,7m ứng với 9 phần bằng nhau.
chiều rộng hình chữ nhật là:
(2,7 : 9) . 4 = 1,2 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
(2,7 : 9) . 5 = 1,5 (m)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
1,2 . 1,5 = 1,8 (m
2
)
2. Tìm lời giải:
Tìm lời giải là một hoạt động trong giải toán.
a. Một số phương pháp tìm lời giải.
* Áp dụng một số phương pháp của bài toán đã giải
- Sử dụng phương pháp giải.
- Sử dụng kết quả.
- Sử dụng kinh nghiệm.

Kết quả:
- Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu các phương pháp trên, các em đã
có kỹ năng giải các dạng toán chứng minh, phân tích hình
Qua đó cũng phát huy được tính sáng tạo, tư duy, lôgic toán học, kết quả
học sinh cũng biết áp dụng các phương pháp trên để giải một bài toán từ 30%
lên 60%.
13
PHẦN V. KẾT LUẬN - KHUYẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN
Sáng kiến kinh nghiệm đã thu được một số kết quả sau đây:
1. Đã hệ thống hóa, phân tích, diễn giải được khái niệm kĩ năng và sự
hình thành kĩ năng học và giải bài tập toán cho học sinh
2. Thống kê được một số dạng toán điển hình liên quan đến nội dung
chuyên đề thực hiện.
3. Chỉ ra một số sai lầm thường gặp của học sinh trong quá trình giải
quyết các vấn đề liên quan đến nội dung chuyên đề thực hiện.
4. Xây dựng một số biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng giải quyết
các vấn đề liên quan đến nội dung chuyên đề thực hiện.
5. Thiết kế các thức dạy học một số ví dụ, hoạt động theo hướng dạy
học tích cực.
6. Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh học tính khả thi và hiệu
quả của những biện pháp sư phạm được đề xuất.
Như vậy có thể khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đã được thực hiện,
nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận
được.
Trong quá trình giảng dạy môn Toán tại trường, từ việc áp dụng các
hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh đã có kết quả
rõ rệt, bản thân tôi rút ra được nhiều bài học kinh nghiệm về phương pháp rèn
luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh đó là :
1 – Trình bày bài giải mẫu.

khoa mà còn giải được các bài toán phức tạp hơn, từ đó chất lượng tăng lên rõ
rệt.
15
Trong quá trình thực hiện chắc chắn còn nhiều thiếu sót, mong các đồng
nghiệp góp ý trao đổi để cùng nâng cao chất lượng giảng dạy.
16