SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH DAK LAK NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi : Toán
Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2011
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,0 điểm)
Cho phương trình: x
2
– 4x + n = 0 (1) với n là tham số.
1.Giải phương trình (1) khi n = 3.
2. Tìm n để phương trình (1) có nghiệm.
Bài 2 (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
2 5
2 7
x y
x y
+ =


+ =

Bài 3 (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x
2
và điểm B(0;1)
1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;1) và có hệ số góc là k.
2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt E và F
với mọi k.
3. Gọi hoành độ của E và F lần lượt là x
1

2 2
3
1
2
m
n np p+ + = −
.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : B = m + n + p.
……………………………. Hết …………………………….
1
Đề số 5
ĐÁP ÁN đề 5
Bài 1 (2,0 điểm)
Cho phương trình: x
2
– 4x + n = 0 (1) với n là tham số.
1.Giải phương trình (1) khi n = 3.
x
2
– 4x + 3 = 0 Pt có nghiệm x
1
= 1; x
2
= 3
2. Tìm n để phương trình (1) có nghiệm.
∆’ = 4 – n ≥ 0 ⇔ n ≤ 4
Bài 2 (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
2 5
2 7

+ 4 > 0 với ∀ k ⇒ PT có hai nghiệm phân biệt ⇒ đường thẳng (d) luôn
cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt E và F với mọi k.
3. Gọi hoành độ của E và F lần lượt là x
1
và x
2
. Chứng minh rằng x
1
.
x
2
= -1, từ đó suy
ra tam giác EOF là tam giác vuông.
Tọa độ điểm E(x
1
; x
1
2
); F((x
2
; x
2
2
)
⇒ PT đường thẳng OE : y = x
1
. x
và PT đường thẳng OF : y = x
2
. x

(1)
⇔ … ⇔ ( m + n + p )
2
+ (m – p)
2
+ (m – n)
2
= 2
⇔ (m – p)
2
+ (m – n)
2
= 2 - ( m + n + p )
2
⇔ (m – p)
2
+ (m – n)
2
= 2 – B
2
vế trái không âm ⇒ 2 – B
2
≥ 0 ⇒ B
2
≤ 2 ⇔
2 2B− ≤ ≤

dấu bằng ⇔ m = n = p thay vào (1) ta có m = n = p =
2
3

b) Trục căn ở mẫu :
25 2
; B =
7 2 6
4 + 2 3
A =
+
Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm
nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu
chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau )
Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x
2
– 4x – m
2
+ 6m – 5 = 0 với m là tham số
a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2
, hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức
3 3
1 2
P x x= +
Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính
AB = 2R . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC
a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được
b) Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC

B
A
Câu 3: b. Ta có ac = -m
2
+6m-5 = -((m-3)
2
+4)<0 với ∀ m
=> phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
c. Theo Viét
1 2
2
1 2
4
6 5
x x
x x m m
+ =


= − + −

=> P = x
1
3
+x
2
3
= (x
1
+ x

4. 3. 3 3 4 4. 3. 3 3 16 16
m m m m
m m m m
m m
 
= − − + − = + − +
 
 
= − + = − + +
 
 
 
= − + = − + ≥
 
 
=> P
Min
= 16 khi m=3
Câu 4:
a. Góc ADB = 90
0
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
mà AD//BC (gt) => DB⊥BC
Xét tứ giác DMBC có góc DMC = góc DBC = 90
0
=> Tứ giác nội tiếp.
b. Ta có ∆DBN đồng dạng với ∆CAD
(
·
·

DEB ABC=
Mà
·
·
·
·
0
180DEB DEC CBE BCE+ + + =
(tổng 3 góc trong ∆BEC)
=>
·
·
·
·
0
180ABC BCA CBE BCE+ + + =
=>
·
·
0
180ABE ACE+ =
=> Tứ giác ABEC nội tiếp đường tròn tâm O =>
E ∈(O).
5
sở giáo dục và đào tạo DAK LAK
đề S 7
kỳ thi tuyển sinh và lớp 10 thpt
năm học 2011 - 2012
Môn thi : toán
Thời gian làm bài: 120 phút

y
=


=

B.
2
1
x
y
=


=

C.
2
1
x
y
=


=

D.
1
2
x

thì bán kính của mặt cầu đó là:
A. 900cm B. 30cm C. 60cm D. 200cm
Câu 8: Cho đờng tròn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên). Biết
ã
0
120=COD
thì diện tích hình quạt OCmD là:
A.
2
3

R
B.
4

R
C.
2
3

2
R
D.
3

2
R
phần b: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A =

Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E. Gọi M là giao điểm của OE và
CD. Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB). Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, H,M, E cùng thuộc một đờng tròn.
b) OM.OE = R
2
c) H là trung điểm của OA.
Bài 5: (1, 0 điểm)
Cho hai số a,b khác 0 thoả mãn 2a
2
+
2
2
1
4
+
b
a
= 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2009.
===Hết===
Gợi ý đáp án: ( Một số câu) 11
Phần tự luận:
Bài 2: Vì ABO vuông cân tại O nên nhận tia phân giác của góc xOy là đờng cao.
=>(y = mx + 2) (y = x) => m =
m
1.
Bài 3: Gọi x, y lần lợt là số xe và số hàng chở đợc của mỗi xe lúc đầu. (x N
*
, y>8)
Theo bài ra ta có hệ phơng trình:

+1) 4
-2 ab 2
2007 S 2011
MinS = 2007 ab = -2 và a
2
= 1 a = 1 , b =
m
2
Bi 4:

a. Ta có
ã
ã
0
90BHE BME= =
=> BHME là tứ giác nội tiếp
đờng tròn đờng kính BE => B, H, M, E cùng thuộc một đờng tròn.
b. Sử dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ODE với
đờng cao DM ta đợc OM.OE = OD
2
=R
2
c. Gọi HE cắt (O) tại N
Ta có BOM đ.dạng với EOH => OH.OB = OM.OE =
R
2
=> OH.OB = ON
2
( vì ON=R)
=> OHN đồng dạng với ONB

Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2
3
.
Bài 3 (1,5 điểm).
Rút gọn biểu thức: P =








−
+
−
−
+








−
−
1

+ x
2
) = 5x
1
x
2
.
Bài 5 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60
0
, các góc B, C nhọn. vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi
H là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB.
c/ Tính tỉ số
BC
DE
.
d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.
8
d
O
H
E
D
C
B
A
Gợi ý đáp án câu 5:
ã

à
0
60A =
=>
ã
0
30ACE =
=> AE = AC:2 (tính chất)
Mà ADE đồng dạng với ABC
=>
1
2
ED AE
BC AC
= =
d. Kẻ đờng thẳng d OA tại A
=>
ã
ã
ABC CAd=
(Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn
một cung)
Mà
ã
ã
EBC ADE=
=>
ã
ã
EDA CAd=

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m
2
, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều
rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính kích thước (chiều dài và chiều rộng) của
mảnh vườn
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua
tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O)
tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ
BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC.
1. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp được.
2. Chứng minh OH.OA = OI.OD.
3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4. Cho OA = 2R. Tính theo R diện tích của phần tam giác OAM nằm ngoài đường tròn (O).
HẾT
10
ĐỀ 9
E
I
M
H
D
B
O
A
C
HƯỚNG DẪN GIẢI đề 9
Câu 1 (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a)

;
3
4
).
Câu 3 (1,5 điểm).
a) x
2
- 2(m - 1)x + 2m – 3 = 0.(1)
Có:
∆
’ =
( )
[ ]
3)(2m1m
2
−−−−
= m
2
- 2m + 1- 2m + 3 = m
2
- 4m + 4
= (m - 2)
2

≥
0 với mọi m.
⇒Phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c < 0
⇔ 2m - 3 < 0 ⇔ m <
2

loai )4( 20x
24x
Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 24m.
chiều dài của mảnh vườn là 30m.
Câu 5 (3,5 điểm)
Giải

11
a) Ta có: DH ⊥AO (gt). ⇒ OHD = 90
0
.
CD ⊥OC (gt). ⇒ DOC = 90
0
.
Xét Tứ giác OHDC có OHD + DOC = 180
0
.
Suy ra : OHDC nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Ta có: OB = OC (=R) ⇒ O mằn trên đường trung trực của BC; DB = DC (T/C của hai tiếp
tuyến cắt nhau)
⇒ D mằn trên đường trung trực của BC
Suy ra OD là đường trung trực của BC => OD vuông góc với BC.
Xét hai tam giác vuông ∆OHD và ∆OIA có DOA chung
⇒ ∆OHD đồng dạng với ∆OIA (g-g)
⇒
OI.OD.OH.OA
OA
OD
OI
OH

0
.
⇒ AM vuông góc với OM tại M
⇒ AM là tiếp tuyến của (O).
d) Gọi E là giao điểm của OA với (O); Gọi diện tích cần tìm là S.
⇒ S = S
∆AOM
- S
qOEBM
Xét
∆
OAM vuông tại M có OM = R ; OA = 2R
Áp dụng định lí Pytago ta có AM
2
= OA
2
– OM
2
= (2R)
2
– R
2
= 3R
2

⇒ AM = R
3
⇒ S
∆AOM
=

6
Π33
.R
6
Π.R
2
3
.R
2
2
2
−
=−
(đvdt).
12
S
sở giáo dục và đào tạo
DAK LAK
10
kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt
năm học 2011 - 2012
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 21 tháng 07 năm 2011
Câu I: (2,0 điểm)
1) Giải phơng trình: 2(x - 1) = 3 - x
2) Giải hệ phơng trình:
y x 2
2x 3y 9
=

x ,x
thỏa mãn
2 2
1 2 1 2
x x x x 8+ = +
.
Câu III : (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:

1 1 x 1
A :
x x x 1 x 2 x 1


=
ữ
+ + + +

với x > 0 và x

1
2) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi
giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng
đờng AB là 300 km.
Câu IV : (3,0 điểm)
Cho đờng tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M
không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN
( )
K AN
.

1
(1 điểm)
2x - 2 = 3 - x 0.5
x =
5
3
0,5
2
(1 điểm)

y x 2 y x 2
2x 3(x 2) 9 5x 15
= =



+ = =

0,5
x 3
y 1
=



=

0,25
Hệ phơng trình có nghiệm x = 3 và y = 1
0,25



=


Từ hệ thức:
2
1 2 1 2
(x x ) 3x x 8+ =
0,25

2 2 2
4(m 1) 3(m 1) 8 m 8m 1 0 m 4 17
+ = + = =
Kết hợp với đk
m 4 17 = +
0,25
Câu III
2 điểm
1
(1 điểm)
1 x x 1
A :
x x x 2 x 1

=
+ + +
=
( )
2


0,25
2
x 10x 3000 0 =
x 60=
(thỏa mãn) hoặc x = -50 (loại)
0,25
Vận tốc xe I là 60 km/h và vận tốc xe II là 50 km/h 0,25
14
Câu IV
3 điểm
O
N
K
H
E
B
A
M
Hình vẽ đúng
Chú ý: Kể cả trờng hợp đặc biệt khi MN đi qua O
0,5
1
0,75
điểm
Từ giả thiết:
ã
0
AKM 90=
,

0,25
Từ (1) và (2)
ã
ã
NMK NMB =
0,25

MN là phân giác của góc KMB 0,25
3
0,75 đ
ã ã
1
MAB MNB
2
= =
sđ
ẳ
MB
;
ã
ã
1
MAB MKH
2
= =
sđ
ẳ
MH
ã
ã

0,25
Câu V
1 điểm
3 3
x 2 x y 2 y+ + = + +
ĐK:
x,y 2
0,25
x > y
3 3
x 2 y 2
VT VP
x y

+ > +

>

>


x < y
VF VT <
0,25
x y =
thỏa mãn
2 2
B x 2x 10 (x 1) 9 9 x 2 = + + = + +
0,25
MinB = 9 Khi x = y = -1 0,25

( ) 0x y =
(vì
2 2
( )
1
2 2
x xy y
x y
+ +
+
+ + +
>0)
x = y
2 2
B x 2x 10 (x 1) 9 9 x 2 = + + = + +
MinB = 9 Khi x = y = -1
Sở Giáo dục và đào tạo
DAK LAK
11
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
Ngày21 tháng 06 năm 2011
16
Câu 1(2.0 điểm):
1) Giải phương trình:
x 1 x 1
1
2 4

Cho phương trình: x
2
- 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x)
a) Giải phương trình với m = 3.
a) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
và
thỏa mãn điều kiện: x
1
2
– 2x
2
+ x
1
x
2
= - 12
b)
Câu 4:(3 điểm)
Cho tam giác MNP cân tại M có cậnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường
tròn ( O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN tại E
và D.
a) Chứng minh: NE
2
= EP.EM
a) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp.
b) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại K
( K không trùng với P). Chứng minh rằng: MN

  
⇔ ⇔
  
− = − = =
  
Vậy nghiệm của hệ (x;y) =(10;5)
Câu II.
a, với x
≥
0 và x
≠
4.
Ta có:
2( 2) 2( 2) ( 2) ( 2)( 2)
1
( 2)( 2) ( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)
x x x x x x x
A
x x x x x x x
− − + − − +
= + = = =
− + + − + − +
b, Gọi chiều rộng của HCN là x (cm); x > 0
⇒
Chiều dài của HCN là : x + 2 (cm)
Theo bài ra ta có PT: x(x+2) = 15 .
Giải ra tìm được :x
1
= -5 ( loại ); x
2


= −

Theo bài: x
2
1
-
2x
2
+ x
1
x
2
= - 12 => x
1
(x
1
+ x
2
) -2x
2
=-12
⇒
2x
1
- 2x
2
= -12 ) ( Theo (1) )
hay x
1

·
·
·
( ùng )PNE NPD c NMP
= =
=>
·
·
DNE DPE
=
.
Hai điểm N; P cùng thuộc nửa mp bờ DE và cùng nhìn DE
dưới 1 góc bằng nhau nên tứ giác DNPE nội tiếp .
c,
∆
MPF đồng dạng
∆
MIP ( g - g )
2
. (1)
MP MI
MP MF MI
MF MP
=> = => =
.
∆
MNI đồng dạng
∆
NIF ( g-g )
2

N
K
M
=>
ã
ã
KPN NPI=

=> NK = NI ( 4 )
Do tam giỏc MNP cõn ti M => MN = MP ( 5)
T (3) (4) (5) suy ra pcm .
Cõu V .
2
2
6 8
x 8 6 0 (1)
1
x
k k x k
x

= <=> + + =
+
+) k=0 . Phng trỡnh (1) cú dng 8x-6=0 x=
2
3
+) k

0 thỡ (1) phi cú nghim
'

2
A = − − +
b/Giải phương trình: 7x
2
+8x+1=0
Câu2: (2đ)
Cho biểu thức
2
2
1
1
a a a a
P
a a a
+ +
= − +
− +
(với a>0)
a/Rút gọn P.
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 3: (2đ)
Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h.
Nên đến B sớm ,muộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng
đường AB dài 30 km.
Câu 4: (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C
vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt
PQ tại F .Chứng minh:
a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp.
b/ED=EF

Ta có a-b+c=0 nên x
1
=-1;
2
1
7
c
x
a
− −
= =
Câu 1: (2đ)
a/ (với a>0)
2
2
2
2
1
1
( 1)( 1) (2 1)
1
1
2 1 1
a a a a
P
a a a
a a a a a a
a a a
a a a
a a

a a− = = <=> =
Câu 3: (2đ)
Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất .
Vận tốc của ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ )
2
1
2
30 30 30
:
3 60
30( 3).2 30. .2 .( 3)
3 180 0
3 27 24
12
2.1 2
3 27 30
15( )
2.1 2
ta co pt
x x
x x x x
x x
x
x loai
− =
+
<=> + − = +
<=> + − =
− +
= = =

2
EFD sd AQ PD= +
(gúc cú nh nm trong ng trũn (O)).
ã
ằ
ằ
1
( )
2
EDF sd AP PD= +
(gúc to bi tip tuyn v dõy cung)
Do PQ

AB => H l trung im ca PQ( nh lý ng kớnh dõy cung)=> A l trung im
ca
ằ
ằ
ằ
PQ PA AQ=> =
=>
ã
ã
EFD EDF=
tam giỏc EDF cõn ti E => ED=EF
H
E
Q
F
O
B

Cõu 5: (1)
.
1 1 1
2b c
+ =
=> 2(b+c)=bc(1)
x
2
+bx+c=0 (1) Cú

1
=b
2
-4c; x
2
+cx+b=0 (2) ;Cú

2
=c
2
-4b
Cng

1+

2
= b
2
-4c+ c
2

Đề chính thức 18 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 09 - 07 - 2009
22
A/ Phần trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn két quả đúng và ghi vào bài làm.
Câu 1: (0,75 điểm)
Đờng thẳng x 2y = 1 song song với đờng thẳng:
A. y = 2x + 1 B.
1
1
2
y x
= +
C.
1
1
2
y x=
D.
1
2
y x
=
Câu 2: (0,75 điểm)
Khi x < 0 thì
2
1
x
x
bằng:

b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa mãn
1 2
1 1 3
2x x
+ =

Câu 6: (3,0 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa
đờng tròn vẽ tuyếp tuyến thứ hai MC(C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đờng
thẳng MB cắt đờng tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I.
Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác AMQI nội tiếp.
b/
ã
ã
AQI ACO
=
c/ CN = NH.
Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại tiếp
tam giác ABD, ABC, a là độ dài cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng:
2 2 2
1 1 4
R r a
+ =
23
Hớng dẫn chấm môn toán

+ + + +
=


2
2
3x 9x
x 9
+
=

3x(x 3) 3x
(x 3)(x 3) x 3
+
= =
+
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b/
3x 3x
A 2 2 2 0
x 3 x 3
< < <

3x 2x 6
0
x 3
x 6

(t/m)

x 3 3 x 0
= =
(t/m)

x 3 9 x 12
= =
(t/m)

x 3 9 x 6
= =
(t/m)
Vậy với x = - 6, 0, 2, 4, 6, 12 thì A nguyên.
0.25đ
0.25đ
24
4 Gọi số sách ở giá thứ nhất lúc đầu là x (x nguyên dơng, x > 50)
Thì số sách ở giá thứ hai lúc đầu là 450 x (cuốn).
Khi chuyển 50 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở
giá thứ nhất là x 50 và ở giá thứ hai là 500 x.
Theo bài ra ta có phơng trình:

( )
4
500 x x 50
5
2500 5x 4x 200 9x 2700 x 300
=
= = =

0.25đ
b/
Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì
2
m 1 0
' m 2m 1 (m 1)(m 2) 0
+


= + + >


2 2
m 1 0
' m 2m 1 m m 2 0
+



= + + + >

m 1 m 3
(*)
m 3 0 m 1
<
+ >


2(m 1) m 1 3
.
m 1 m 2 2
+
=
+



2(m 1) 3
m 2 2

=

4m 4 3m 6 m 2
= =

thoả mãn (*)
Vậy m phải tìm là -2.
0.25đ
0.25đ
6 a/
Q
I
N
H
M
O
A
B

Và
ã
ã
AMI IAO
=
(cùng phụ với góc AMO)
Mà
ã
ã
IAO ACO
=
(

AOC cân)
Suy ra
ã
ã
AQI ACO
=
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
25