Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
–––––––––––––––––
ĐỖ TRIỀU DƢƠNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN XE HAI
BÁNH TỰ CÂN BẰNG
Chuyên ngành: Tự động hóa
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
iii
LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương và được sự hướng dẫn tận tình
giúp đỡ của thầy giáo T.S Nguyễn Duy Cương, luận văn với đề tài “Thiết kế hệ
thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng” đã được hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới:
Thầy giáo hướng dẫn T.S Nguyễn Duy Cương đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tác
giả hoàn thành luận văn.
Các thầy cô giáo Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên và một số
đồng nghiệp, đã quan tâm động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập để
hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã cố gắng hết sức, tuy nhiên do điều kiện thời gian và kinh nghiệm
thực tế của bản thân còn ít, cho nên đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì vậy, tác
giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các bạn bè
đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày….tháng….năm 2014
Tác giả Đỗ Triều Dƣơng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
1.6. Động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình
mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS): 14
1.7. Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả? 15
1.8. Mong muốn đạt được. 16
Chƣơng II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC 18
Chƣơng III 25
THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC TIẾP
DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN
BẰNG 25
3.1. Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS 25
3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi 25
3.1.2. Khái quát về hệ điều khiển thích nghi 27
3.1.3 Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT: 33
52
54
3.3.1: Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID 54
3.3.2: Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID thích nghi 55
3.4. Mô phỏng hệ thống 57
63
4.1 Giới thiệu hệ thống xe hai bánh tự cân bằng 64
4.2 Cấu trúc phần cứng. 65
4.1 Cấu trúc điều khiển hệ thống. 66
4.3: Sơ đồ điều khiển hệ TRMS thực và các kết quả thực nghiệm 66
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
v
TÀI LIỆU THAM KHẢO 69
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1 Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc
Hình 3.6: Kết quả việc thích nghi của K
a
và K
b
39
Hình 3.7: Việc chỉnh định của K
a
và K
b
với tốc độ cao hơn của bộ thích nghi 40
Hình 3.8: Tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển thích nghi. 41
Hình 3.9a: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định Liapunov. 49
Hình 3.9.b: Đáp ứng đầu ra của mô hình mẫu (Y
m
), mô hình đối tượng (Y
p
), 50
Hình 3.9.c: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương 51
Hình 3.9.d: Các đáp ứng nhận được khi tham số K
a
, K
b
bổ xung khâu tỷ lệ. 52
Hình 3.10: Cấu trúc xe hai bánh tự cân bằng với PID thường 53
3.11 2 kênh 54
3.12 58
Hình 3.13: Kết quả mô phỏng với PID thường khi không có nhiễu 58
Hình 3.14: Kết quả mô phỏng với PID thường khi có nhiễu 59
3.15 60
3.16 60
H
SISO
Single Input Single Output
một đầu vào một
đầu ra 1
Lời nói đầu
Xe hai bánh tự cân bằng là đối tượng phi tuyến, không ổn định và xen kênh rõ
rệt. Do vậy, bài toán điều khiển xe hai bánh tự cân bằng là bài toán khá phức tạp. Vì
vậy, áp dụng bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp trong bài toán điều khiển xe hai
bánh sẽ hứa hẹn là một giải pháp hiệu quả góp phần nâng cao hiệu quả làm việc của xe
hai bánh.
Hiện nay trong nước và trên thế giới đã có một số nghiên cứu điều khiển xe hai
bánh tự cân bằng. Tuy nhiên, vẫn chưa thu được các kết quả như mong muốn. Chính vì
lý do trên tác giả quyết định chọn đề tài:
“Thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng”.
Luận văn chia làm 4 chương:
Chương 1: Giới thiệu
Chương 2: Mô hình toán của xe hai bánh tự cân bằng
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp cho xe hai bánh tự cân bằng
Chương 4: Thực nghiệm tại Phòng thí nghiệm Điện – Điện tử, Trường Đại học Kỹ
thuật Công nghiệp Thái Nguyên
Mặc dù hết sức nỗ lực song do quỹ thời gian và kinh nghiệm khoa học còn
nhiều hạn chế nên bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được
.
Ngược lại, các xe dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di
chuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định. Khi nó
leo sườn dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về hai bánh lái
chính. Tương tự vậy, khi bước xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọng tâm rơi vào
các bánh lái. Chính vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm của xe rơi ra ngoài
vùng đỡ của các bánh xe để có thể gây ra sự lật úp.
3
Hình 1.1 Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc
[1]
Đối với những địa hình lồi lõm và những ứng dụng thực tế, sự thăng bằng của xe
hai bánh có thể sẽ mang lại nhiều ý nghĩa thực tiễn trong giới hạn ổn định hơn là đối
với xe ba bánh truyền thống.
1.2 Nguyên lý cân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1]
Hình 1.2 Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1]
Đối với các xe ba hay bốn bánh, việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờ trọng
tâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra. Đối với các xe 2 bánh
có cấu trúc như xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển là hoàn toàn không thể, vì
việc thăng bằng của xe dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở hai bánh xe khi đang
4
quay. Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng, là loại xe chỉ có hai bánh với trục của hai
- Chiếm ít diện tích (chỉ hơn một con người) nên nó không gây tắt nghẽn giao thông
như các loại xe bốn bánh. Như một phương tiện vận chuyển trên vỉa hè, nó cho phép di
chuyển trong nơi đông đúc, và hoàn toàn có thể đi trên lòng đường.
- Giá thành thấp hơn so với xe hơi.
- Cuốn hút người sử dụng cũng như mọi người xung quanh vì hình dáng kỳ lạ của
nó, phá vỡ các hình ảnh thường thấy về các phương tiện giao thông của con người.
1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng
- Không thể thư giãn và khá mệt khi lái do phải đứng trong khi điều khiển. Vì đứng
trên mặt sàn rung (do động cơ gây ra) và cứng làm chân mỏi. Do luôn giữ tư thế thẳng
đứng để trọng lượng cơ thể đặt ở trọng tâm và đôi lúc gặp những đoạn đường xấu
khiến cơ thể người điều khiển mệt mỏi.
- Không thể làm các việc khác khi đứng trên xe hai bánh này, chẳng hạn vừa đi vừa
nghe điện thoại, hoặc vừa uống nước.
- Xe hai bánh không đủ nhanh để đi đường trường và không đủ an toàn để lên
xuống lề đường.
- Không thể vận chuyển hai người trên cùng một xe.
- Không thể leo bậc thang có chiều cao quá ½ bán kính bánh xe.
1.4. Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng.
Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi mô hình
toán học hệ thống có độ chính xác cao. Tuy nhiên với hệ thống như xe hai bánh có tính
phi tuyến bậc cao, độ giữ thăng bằng kém, đặc biệt là hiện tượng xen kênh giữa các
đầu vào và các đầu ra thì điều này là hết sức phức tạp khi muốn điều khiển xe hai bánh
di chuyển nhanh, ổn định và chính xác đến các vị trí mong muốn.
6
1.4.1. Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh
Xe hai bánh là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra và có hiện tượng xen
kênh rõ rệt, hiện tượng xen kênh được quan sát giữa sự hoạt động của các động cơ, mỗi
nghiêng để đo góc nghiêng của robot với trọng lực, và encoder trên bánh xe để đo vị trí
cơ bản của robot. Bốn thông số ngõ vào để xác định hoạt động và vị trí của xe con lắc
ngược cân bằng là: 1) góc nghiêng; 2) đạo hàm của góc nghiêng, vận tốc góc; 3) vị trí
bánh xe; 4) đạo hàm vị trí bánh, vận tốc bánh xe.
Bốn giá trị đo lường được cộng lại và phản hồi tới điện áp động cơ, tương ứng
với momen quay, cân bằng, và bộ phận lái robot.
8
1.5.1.2 Balance bot I [4]
Balance-bot I (do Sanghyuk, Hàn Quốc thực hiện) là một robot hai bánh tự cân
bằng bằng cách kiểm soát thông tin phản hồi. Hệ thống cao 50cm. Khung chính được
làm bằng nhôm. Nó có hai trục bánh xe nối với hộp giảm tốc và động cơ DC cho sự
phát động. Tổng cộng có ba bộ vi xử lý Atmel được sử dụng. Vi điều khiển chính
(master) thi hành những nguyên lý kiểm soát và thuật toán ước lượng. Một vi điều
khiển khác kiểm soát tất cả cảm biến analog. Vi điều khiển thứ ba điều khiển động cơ
DC.
Linear quadratic regulator (LQR) được thiết kế và thực thi mạch điều khiển. Nó có
bốn giá trị khác nhau – góc nghiêng, vận tốc góc nghiêng, góc quay bánh xe, và
vận tốc góc quay, sau đó nó tạo lệnh cho động cơ DC để điều chỉnh tốc độ bánh xe.
Hình 1.5 Balance-bot [4]
1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5])
Vào năm 2003, Jack Wu và Jim Bai là những sinh viên trường Đại học Carnegie
Mellon dưới sự trợ giúp của GS. Chris Atkeson đã thực hiện đề tài robot hai bánh tự
cân bằng như luận văn tốt nghiệp. Robot này có thể xác định vị trí hướng của nó đối
với môi trường và lái động cơ theo hướng này.
Hình 1.7 Hình chụp JOE [6]
1.5.1.5 Loại Robot phục vụ con người, kiểu rolling phục vụ con người của hãng
TOYOTA
Đây là một trong những loại robot có công dụng phục vụ cho con người do hãng
TOYOTA thiết kế. Nó cao 100cm và nặng 35kg. Mẫu robot này có khả năng di chuyển
nhanh mà không chiếm một không gian lớn, đồng thời đôi tay của nó có thể làm
nhiều công việc khác nhau, chủ yếu được dùng làm trợ lý trong công nghiệp.
Hình 1.8 Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA 11
1.5.1.6 Segway [7]
Không giống như một chiếc xe hơi, Segway chỉ có hai bánh – trông nó như một
chiếc xe đẩy bằng tay thông thường – nó còn kiểm soát hoạt động ở tư thế thẳng đứng.
Để di chuyển đến trước hay lùi ra sau, người lái đứng trên Segway chỉ việc hơi
nghiêng về phía trước hay phía sau. Để quẹo trái hay phải, người lái quay tay lái qua
phải hướng ra trước hay ra sau.
Hoạt động cân bằng ở Segway là một điều thú vị nhất, đó là chiếc chìa khóa của
quá trình hoạt động. Xem xét về mô hình Karmen về thăng bằng của cơ thể người để
hiểu hệ thống làm việc như thế nào. Nếu ta đứng và nghiêng người về phía trước,
không còn thăng bằng, bạn sẽ ngã về trước. Bộ não biết rằng bạn không còn thăng
bằng nữa, bởi vì chất dịch trong tai trong dao động, nên nó truyền tín hiệu ra lệnh cho
chân bạn đặt lên phía trước và bạn lấy lại thăng bằng. Nếu bạn giữ mình trong trạng
thái nghiêng về trước, bộ não điều khiển chân bạn đặt lên trước và giữ bạn đứng thẳng.
tính theo hướng dọc, góc và tốc độ góc liên quan đến động học nâng (pitch) [11]. Cũng
13
như vậy, góc quay và tốc độ góc quay được xem xét trong nghiên cứu [12]. Mô hình
toán mô tả hệ thống thực. Bởi vậy, các thông số hệ thống như quán tính là quan trọng
để tạo ra mô hình chính xác hơn. Quán tính của hệ thống được xác định bằng tính toán
như trong [13] hoặc kiểm nghiệm như trong [14].
1.5.3. Chiến lược điều khiển
Thiết kế bộ điều khiển là phần quan trong của hệ thống. Độ ổn định được thỏa mãn bởi
bộ điều khiển. Mặc dù hệ thống này là phi tuyến cao, các bộ điều khiển tuyến tính nói
chung được áp dụng cho hệ thống sau khi hệ thống được tuyến tính hóa bởi vì đã giảm
bớt được mức độ phức tạp. Tuy nhiên, các bộ điều khiển phi tuyến cũng đã được thực
hiện trong [15]. Hầu hết các nghiên cứu tập trung vào điều khiển tự cân bằng. Bên cạnh
điều khiển tự cân bằng, các bộ điều khiển được sử dụng cho điều khiển bám trong một
vài nghiên cứu [16]. Bám theo tín hiệu vào đạt được ở đây. Động học quay (yaw) được
xem xét cho điều khiển bám quỹ đạo trong [17]. Cũng như vậy, nhiều nghiên cứu về
điều khiển cần lái lien quan đến chuyển động quay (yaw) trong [15]. Nhiều dạng thuật
toán điều khiển tuyến tính được nghiên cứu cho hệ thống này. Một trong số các bộ điều
khiển là thuật toán PID như trong [18]. Thuật toán này dễ dàng được thực hiện. Hơn
nữa, bộ điều khiển PD được sử dụng [19]. Lý do không sử dụng thông số tích phân “I”
được đưa ra trong [19] khi cần lượng lớn công suất xử lý. Thuật toán điều khiển chung
khác là LQR mà phụ thuộc vào tiếp cận bộ điều khiển phản hồi trạng thái. Nó được
thiết kế và thực hiện trong [14]. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tạo ra hệ thống bền
vững. Bộ quan sát được sử dụng để ước lượng các trạng thái trong [16]. Phương pháp
đặt cực được sử dụng trong [11]. Các phương pháp H
2
và H
∞
Bên cạnh Matlab, các chương trình điều khiển được viết trên C và ngôn ngữ Assembly
lần lượt trong [27] và [28].
1.6. Động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở
mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS):
Các hệ thống điều khiển chuyển động có thể là khá phức tạp vì nhiều yếu tố khác
nhau phải được xem xét trong thiết kế. Rất khó để tìm ra các phương pháp thiết kế mà
xem xét tất cả những yếu tố như: Giảm ảnh hưởng của nhiễu, các biến đổi thông số đối
tượng, giữ thằng bằng, hiện tượng xen kênh Không có giải pháp duy nhất nào cho
các bài toán điều khiển khác nhau. Một số phương pháp có thể hấp dẫn hơn cho các bài
toán điều khiển nhất định, trong khi những phương pháp khác cũng có thể được chấp
15
nhận. Với xe hai bánh tự cân bằng, là một hệ thống MIMO không ổn định, phi tuyến và
xen kênh rất mạnh, việc điều khiển gặp rất nhiều khó khăn để có thể giữ được thăng
bằng cho xe, đặc biệt khi trọng tâm của xe là không xác định. Đã có nhiều bài báo
nghiên cứu nhằm điều khiển hệ thống này tuy nhiên các bộ điều khiển cổ điển đều
không đạt kết quả như mong muốn. Do vậy, bộ điều khiển tiên tiến đã được giới thiệu.
Tiếp cận điều khiển tiên tiến được thảo luận trong luận văn này là PID thích nghi trực
tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu (MRAS). Bộ điều khiển được thiết kế để loại bỏ hiện
tượng xen kênh, nhiễu, giữ thăng bằng cho hệ thống. Giải pháp cho phép đồng thời đạt
được độ chính xác điều khiển, độ ổn định cao.
1.7. Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả?
Hầu hết các hệ thống điều khiển bản chất vốn đã phi tuyến. Người ta thường xấp xỉ
chúng như những mô hình toán học tuyến tính với nhiễu và bất định mô hình, sau đó sử
dụng các phương pháp thiết kế phân tích phát triển cho các hệ thống tuyến tính. Mục
đích của thiết kế kỹ thuật điều khiển là để có được cấu hình, thông số kỹ thuật, và xác
định các thông số quan trọng của một hệ thống đã cho để đáp ứng yêu cầu thực tế. Các
thông số kỹ thuật làm việc là một tập hợp rõ ràng các yêu cầu được thỏa mãn bởi thiết
được thiết kế sẽ cho ra sai số nhỏ nhất có thể để đáp ứng đầu vào tham chiếu mong
muốn, (2) Động học hệ thống không quá nhạy cảm với những thay đổi của các thông
số hệ thống, và (3) những ảnh hưởng của nhiễu quá trình nên được giảm thiểu.
Với mục tiêu Thiết kế, Điều khiển PID thích nghi cho hệ thống xe hai bánh tự cân
bằng, tác giả cần tiến hành các bước sau: 1- Thiết lập mô hình toán học cho hệ thống
xe hai bánh tự cân bằng; 2 - Dựa trên mô hình toán nhận được lựa chọn cấu trúc điều
khiển phù hợp đó là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu(MRAS)
đồng thời tính toán được thông số của các bộ điều khiển; 3 - Kết quả tính toán thiết kế
được kiểm chứng và hiệu chỉnh thông qua mô phỏng; 4 - Triển khai thực nghiệm, hiệu
chỉnh thông số trên hệ thống thực, so sánh đánh giá kết quả mô phỏng và kết quả thực
nghiệm.
1.8. Mong muốn đạt được.
- Xây dựng mô hình toán của đối tượng điều khiển;
- Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển cũng như thông số các bộ điều khiển;
17
- Mô phỏng hệ thống;
- Thực nghiệm trên mô hình xe hai bánh thuộc phòng thí nghiệm Điện – Điện tử
Trường Đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
18
Chƣơng II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC
Mô hình toán học [23]
Động học của robot được mô tả bởi mô hình toán học nhằm giúp cho việc phát triển hệ
thống điều khiển dễ dàng hơn cho robot cân bằng. Trong phần này, các phương trình
robot
g
Gia tốc trọng trường
M
p
Khối lượng khung
r
Bán kính bánh xe
I
p
Momen quán tính của khung
I
w
Momen quán tính của bánh xe
M
w
Khối lượng của bánh xe kết nối với hai phía của robot
H
L
, H
R
, P
L
, P
R
Các lực giữa bánh xe và khung
C
L
, C
R
(2.1)
Tổng các lực quanh trọng tâm của bánh xe
0
w R fR
MI
I C H r
(2.2)
Từ động học động cơ một chiều, momen quay của động cơ có thể được mô tả như
Copyright: Tài liệu đại học ©