Company
LOGO
Haứm hoi qui maóu t ng ng
Haứm hoi qui maóu t ng ng
laứ coự daùng:
laứ coự daùng:E(Y
E(Y
i
i
/X
/X
i
i
) =
) =


2
2
X
X
i
i

(PRF)

∑X
i
2
;

=
∑e
i
2
n-1
2
ˆ
β
2
ˆ
β
2
ˆ
σ
Với số liệu cho ở bảng 3.9
hồi qui Y theo X (có hệ số
chặn) ta được:
Nếu hồi qui Y theo X
Nếu hồi qui Y theo X
(không có hệ số chặn) ta
(không có hệ số chặn) ta
được:
được:
Xeựt caực haứm hoi qui sau:
Xeựt caực haứm hoi qui sau:

i
* * * *
1 2

i i i
Y X * e

= + +
1 2

i i i
Y X e

= + +
( 1 )
( 1 )
(2)
(2)
Coù theå CM:
Coù theå CM:= (k
= (k
1
1
/k
/k
2
2
= k
= k
1
1
2*
ˆ
σ
2
ˆ
σ
*
2
ˆ
β
2
ˆ
β
*
1
ˆ
β
1
ˆ
β
Thí dụ
Thí dụ
:
:

Y/X
)
)
được đ/n:
được đ/n:
dY/Y dY X
dY/Y dY X
E
E
Y/X
Y/X
= =
= =
dX/X dX Y
dX/X dX Y
E
E
Y/X
Y/X
cho biết khi X tăng 1% thì
cho biết khi X tăng 1% thì
Y tăng (hay giảm)
Y tăng (hay giảm)
E
E
Y/X
Y/X

j
E
Y/Xj
= .
∂X
j
Y
E
E
Y/Xj
Y/Xj
cho biết khi X
cho biết khi X
j
j
tăng 1% thì
tăng 1% thì
Y tăng (hay giảm)
Y tăng (hay giảm)
E
E
Y/X j
Y/X j

%
%
Xeùt MH hoài qui daïng muõ:
Xeùt MH hoài qui daïng muõ:
Y
Y

+
+
β
β
2
2
lnX
lnX
i
i
+ U
+ U
i
i
(1)
(1) lnY
lnY
i
i
=
=
β
β
0
0
+
+

thể ước lượng bằng pp
thể ước lượng bằng pp
OLS. Gọi là MH
OLS. Gọi là MH
log-log hay
log-log hay
log kép; t.tính log.
log kép; t.tính log.
Từ MH (1) ta có:
Từ MH (1) ta có:
E
E
Y/X
Y/X
=
=
β
β
2
2
Vì
Vì
β
β
2
2
là hằng số do vậy
là hằng số do vậy
MH còn gọi là
MH còn gọi là

1
1
+
+
β
β
2
2
t + U
t + U
i
iTöø MH ta coù
Töø MH ta coù
β
β
2
2
= d(lnY)/dt = (dY/Y)/dt
= d(lnY)/dt = (dY/Y)/dt
Hay:
Hay:
100*
100*
β
β
2
2

β
2
2
>
>
0).
0).
Nếu
Nếu
β
β
2
2
< 0 thì
< 0 thì
|
|
100*
100*
β
β
2
2
|
|
%là
%làtốc độ giảm sút của Y

1972-1991, GDP thực
của Hoa kỳ tăng với
của Hoa kỳ tăng với
tốc độ 2,47%.
tốc độ 2,47%.
MH xu hướng tt có dạng:
MH xu hướng tt có dạng:
Mô hình xu hướng t.tính
Mô hình xu hướng t.tínhY
Y
t
t
=
=
β
β
1
1
+
+
β
β
2
2

Moâ hình lin-log
Moâ hình lin-log
Y
Y
i
i
=
=
β
β
1
1
+
+
β
β
2
2
lnX
lnX
i
i
+ U
+ U
i
i
Xeùt moâ hình:
Xeùt moâ hình:
dY
dY

=
do đó:
Nếu X thay đổi (1%) thì Y thay
Nếu X thay đổi (1%) thì Y thay
đổi là (0,01*
đổi là (0,01*
β
β
2
2
) đơn vò
) đơn vò
Với số liệu của bảng (3.28),
Với số liệu của bảng (3.28),
đặt: Y- GNP (tỷ USD)
đặt: Y- GNP (tỷ USD)X- lượng cung tiền
X- lượng cung tiền ( tỷ USD)
( tỷ USD)
Y
Y
i
i
= -16329,21 + 2584,785 lnX
= -16329,21 + 2584,785 lnX