ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
1
Chương 1
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

1. ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1. Thực chất của bê tông cốt thép thường (BTCT)
- KN: Bê tông cốt thép là một loại vật liệu xây dựng hỗn hợp do hai vật liệu thành phần có đặc
trưng cơ học khác nhau là bê tông và thép cùng phối hợp chịu lực với nhau một cách hợp lý và
kinh tế.
+ Bê tông là một loại đá nhân tạo, thành phần bao gồm cốt liệu ( đá dăm, sỏi, cát) và chấ
t
kết dính ( xi măng) , nước và phụ gia (nếu có). Bê tông có đặc điểm là khả năng chịu nén tốt hơn
khả năng chịu kéo rất nhiều (10 ÷ 20 lần).
+ Thép là vật liệu có khả năng chịu kéo và chịu nén đều tốt tương đương nhau.
- Như vậy, việc sử dụng riêng bê tông để làm các cấu kiện chịu lực có phát sinh ứng suất kéo (cấu
kiện chịu kéo, uốn, kéo nén lệch tâm, ) sẽ
là không hợp lý.
- Để thấy được sự cộng tác chịu lực giữa bê tông và cốt thép ta xem xét hai thí nghiệm sau:
TTH
P
ct
f
f
cc
TN1:
Vïng chÞu nÐn
Vïng chÞu kÐo
VÕt nøt th¼ng gãc duy nhÊt


ct
→
f
ctu
, thì vết nứt đầu tiên xuất hiện và mở rộng dần. Tại đó toàn bộ lực kéo sẽ do cốt thép chịu. Nếu
P tiếp tục tăng, thì các tiết diện gần đó cũng sẽ xảy ra tương tự. Sự phá hoại của dầm sẽ xảy ra
khi f
st
→ f
stu
và f
cc
→ f
ccu
. Như vậy, cường độ của hay khả năng chịu lực của cả bê tông và cốt
thép đều được khai thác hết.
TN2:
cc
f
f
s
P
TTH
AsAs
Vïng chÞu kÐo
Vïng chÞu nÐn
VÕt nøt th¼ng gãc
.As
C, thép α
s
= 1,2.10
-5
/
o
C ). Do đó khi nghiệt độ thay đổi trong phạm vi
thông thường (dưới 100
o
C) thì sự giãn dài vì nhiệt của hai vật liệu này không chênh lệch
nhau mấy ⇒ nội ứng suất phát sinh sẽ không đáng kể.
1.2. Thực chất của bê tông cốt thép dự ứng lực (BTCTƯST)
- Ta thấy, BTCT thường (BTCT không DUL) có nhược điểm lớn là vết nứt xuất hiện sớm ⇒ giới
hạn chống nứt thấp.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
3
+ Thực nghiệm cho thấy, khi ứng suất kéo trong cốt thép f
st
= 20 ÷ 30MPa thì lớp bê tông
bao bọc xung quanh cốt thép đã bắt đầu bị rạn nứt. Khi f
ct
= 180 ÷ 250MPa thì bề rộng vết
nứt khoảng 0,2 ÷ 0,3mm. Đây cũng là bề rộng vết nứt giới hạn mà các TCTK quy định
(quy định này xuất phát từ các yêu cầu như bảo vệ cho cốt thép khỏi bị ăn mòn do nước
hoặc hơi nước xâm nhập vào, hoặc do điều kiện tâm lý của ngường sử dụng, )
+ Như vậy, nếu ta sử dụng cốt thép cường độ cao (f
py
= 1000 ÷ 1600MPa) để chế tạo
BTCT thường thì sẽ không khai thác hết khả năng chịu lực của nó được, vì giới hạn bề

c
f
c
t
f
f
c
Aps
NN
eHình 1.3 - Dầm BTCT ứng suất trước

Ta thấy, do sử dụng DUL mà ứng suất kéo trong cấu kiện đã bị triệt tiêu (DUL hoàn toàn)
hoặc ứng suất kéo còn rất nhỏ (DUL không hoàn toàn).
- Ta có thể tạo ra các trạng thái ứng suất ban đầu khác nhau bằng hai cách: Thay đổi vị trí lực nén
trước hoặc thay đổi trị số lực nén trước ⇒ Nhờ đó ta có thể thiết kế được kết cấu BTCT DUL
một cách h
ợp lý và đưa đến khả năng tiết kiệm vật liệu nhất.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
4
- Ưu điểm của kết cấu BTCT DƯL so với BTCT thường hay tác dụng chính của dự ứng lực như
sau:
+ Nâng cao giới hạn chống nứt, do đó có tính chống thấm cao.
+ Cho phép sử dụng hợp lý cốt thép cường độ cao, bê tông cường độ cao dẫn đến giảm giá
thành và kích thước cấu kiện.
+ Độ cứng tăng lên nên độ võng giảm ,vượt được nhịp lớn hơn so với BTCT th
ường .

Cốt thép được đặt vào trong cấu kiện bê tông cốt thép thường bao gồm: cốt thép chịu ứng
suất kéo, chịu ứng suất nén, để định vị các cốt thép khác và cốt thép cấu tạo khác. Số lượng
cốt thép do tính toán định ra, nhưng nó cũng phải thoả mãn các yêu cầu cấu tạo.
 Cốt thép chị
u ứng suất kéo do nhiều nguyên nhân gây ra như: Mô men uốn, lực cắt, lực
dọc trục, mô men xoắn , tải cục bộ.
- Cốt thép chịu kéo do mômen uốn gây ra đó là các cốt thép dọc chủ đặt ở vùng chịu
kéo của cấu kiện, chúng được đặt theo biểu đồ M trong cấu kiện và đặt càng xa trục
trung hoà càng tốt . Ví dụ:
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
5
wL /8
2
w
M
a)
c)
b)
M
wL /2
w
L
2
Cèt thÐp däc chÞu kÐo do M Cèt thÐp däc chÞu kÐo do M
L
w
M
- Chú ý: Trong cấu kiện chịu uốn khi chỉ có cốt dọc chịu kéo thì được gọi là tiết diệ
n đặt
cốt thép đơn, còn khi có cả cốt thép dọc chịu kéo và cốt dọc chịu nén thì được gọi là tiết
diện đặt cốt kép.
- Sơ đồ bố trí cốt thép trong cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn, chịu kéo lệch tâm lớn gần
giống như trong cấu kiện chịu uốn .
- Trong cấu kiện chỉ chịu lực dọc trục trên tiết diện các cốt thép dọc thường đượ
c bố trí đối
xứng với trục dọc của cấu kiện.
- Kích thước tiết diện do tính toán định ra nhưng phải thoả mãn các yêu cầu cấu tạo, kiến
trúc, khả năng bố trí cốt thép và kỹ thuật thi công. Ngoài ra cần phải chú ý đến quy định về
bề dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép, khoảng cách trống giữa các cốt thép. Các quy định này
được quy định trong các tiêu chuẩn ngành.
- Hình dạng tiết diện phụ
thuộc vào TTUS của tiết diện khi chịu tải trọng:
+ Trong cấu kiện chịu kéo, nén đúng tâm tiết diện thường có dạng đối xứng như: Vuông,
tròn, vành khăn, đa giác,
+ Trong cấu kiện chịu uốn, kéo nén lệch tâm tiết diện thường có dạng hình chữ nhật, chữ T,
thang, hộp, (sao cho bê tông được mở rộng thêm ra ở vùng chịu nén để tận dụng tốt khả
năng chịu nén tốt của nó hoặ
c đưa vật liệu ra xa trục trung hòa hơn).
b) Kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực
- Trong cấu kiện BTCTDƯL cốt thép gồm hai loại: Cốt thép thường (hay cốt thép không
kéo căng) và cốt thép Dự ứng lực (cốt thép kéo căng). Cốt thép thường làm nhiệm vụ và
được bố trí giống như cấu kiện bê tông cốt thép thường. Cốt thép DƯL có nhiệm vụ tạo ra
ứng suất nén trước trong bê tông để
làm giảm hoặc triệt tiêu ứng suất kéo sinh ra do tải
trọng. Do đó, cốt thép DUL được bố trí theo nguyên tắc sau:
+ Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm, cốt thép kéo căng sẽ là các cốt thép đai. Trong một số
trường hợp người ta kéo căng cả cốt thép dọc để chịu tải trọng trong giai đoạn vận chuyển

Bản đệm ống tạo lỗ
Cốt thép DUL đặt trong Cốt thép DUL đặt ngoài
b) c)Hỡnh 1.7 - Cỏch b trớ ct thộp DL

3.2. c im ch to :
a) Phõn loi Kt cu BTCT theo phng phỏp thi cụng: 3loi
- Kt cu BTCT ton khi: L loi kt cu BTCT c thi cụng ti hin trng
theo cỏc bc sau:
+ Lp dng vỏn khuụn v ct thộp ti hin trng;
+ bờ tụng vo trong vỏn khuụn thnh tng lp v m lốn;
+ Bo dng bờ tụng, thỏo d vỏn khuụn v hon thin.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
8
Ưu điểm: Kết cấu toàn khối, không có mối nối ⇒ các thành phần trong kết cấu cùng
làm việc với nhau một cách chặt chẽ.
Khuyết điểm: Tốn đà giáo ván khuôn, tốn thời gian chờ bảo dưỡng BT, khó kiểm
soát chất lượng do điều kiện làm việc tại hiện trường.
- Kết cấu BTCT lắp ghép: Là kết cấu BTCT mà phần lớn các cấu kiện được ch
ế
tạo sẵn trong nhà máy, sau đó trở ra hiện trường lắp ghép lại với nhau.
Ưu điểm: Cơ giới hóa được quá trình sản suất, tận dụng ván khuôn được nhiều lần,
thời gian thi công nhanh hơn, kiểm soát được chất lươngj cấu kiện tốt hơn.
Khuyết điểm: Xuất hiện nhiều mối nối ⇒ kết cấu làm việc không gian hay tổng thể
kém hơn.
-
Kết cấu BTCT bán lắp ghép: Là loại kết cấu kết hợp giữa kết cấu đổ toàn khối

B1: Lắp đặt cốt thép CĐC vào ván khuôn và liên kết với bệ kéo đặt biệt;
B2: Kéo căng côt thép CĐC đến trị số thiết kế và đổ bê tông cấu kiện;
B3: Khi bê tông đã đông cứng đủ cường độ yêu cầu, ta buông cốt thép ra khỏi bệ kéo.
Cốt thép sẽ có xu hướng co lại chiều dài ban đầu và do có sự dính bám giữa BT và Ct
⇒ tạo lực nén trước vào BT.

B1)
Cèt thÐp C§C
BÖ kÐo
B2)
Bª t«ng
B3)
Bª t«ng
®Æc biÖtHình 1.9 - Sơ đồ phương pháp thi công kéo trước

Để tăng thêm dính bám giữa bê tông và cốt thép DƯL người ta thường dùng cốt thép
DƯL là cốt thép có gờ, hoặc cốt thép DUL dưới dạng tao, hoặc tạo các mấu neo đặc biệt ở hai
đầu.
Phạm vi áp dụng: PP này thường dùng khi cốt thép kéo căng đặt theo đường thẳng hơặc
gãy khúc và với những cấu kiện nhỏ và vừa. Do đó PP này đặc biệt hiệu quả với các c
ấu kiện sản
xuất hàng loạt trong nhà máy.
 Kết cấu BTCT DƯL thi công kéo sau (phương pháp căng cốt thép trên bê tông)

B1: Lắp đặt ván khuôn, cốt thép thường và các ống tạo lỗ (thường làm bằng tôn lượn sóng
mạ kẽm). ống tạo lỗ có thể được đặt theo đường thẳng hoặc đường cong tùy thuộc vào mục đích
chịu lực của cấu kiện.

ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
11
Một vài hình ảnh về kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực

ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
12
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
13
Chương 2
TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU

1. BÊ TÔNG
1.1. Phân loại bê tông
1.1.1. Theo thành phần của bê tông tươi (hỗn hợp bê tông)
- Bê tông là một loại đá nhân tạo được tạo thành từ các vật liệu thành phần, bao gồm: đá dăm, sỏi

kg/kg %
Kích thước lỗ vuông
sàng (mm)
MPa
A
A (AE)
B
B (AE)
C
C (CE)
P

S
362
362
307
307
390
390
334

390
0,49
0,45
0,58
0,55
0,49
0,45
0,49


riêng
Quy định
riêng
Tỉ trọng
thấp
334 Như quy định trong hồ sơ hợp đồng

• Cấp bê tông A nói chung được sử dụng đối với tất cả các cấu kiện của kết cấu và đặc biệt đối
với bê tông làm việc trong môi trường nước mặn.
• Cấp bê tông B được sử dụng trong móng, bệ móng, thân trụ và tường chịu lực.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
14
• Cấp bê tông C được sử dụng trong các chi tiết có bề dày dưới 100 mm như tay vịn cầu thang
và các bản sàn đặt lưới thép.
• Cấp bê tông P được sử dụng khi cường độ được yêu cầu lớn hơn 28 MPa. Đối với bê tông dự
ứng lực, phải chú ý rằng, kích thước cốt liệu không được lớn hơn 20 mm.
• Bê tông loại S được dùng cho bê tông đổ dưới nước bịt đáy chống thấm nước trong các khung
vây.
- Tỉ lệ nước/xi măng (W/C) theo trọng lượng là thông số quan trọng nhất ảnh hưởng đến cường
độ bê tông. Tỉ lệ W/C càng gần mức tối thiểu thì cường độ càng lớn. Hiển nhiên là, đối với một
lượng nước đã cho trong hỗn hợp, việc tăng hàm lượng xi măng sẽ làm tăng c
ường độ bê tông.
Đối với mỗi cấp bê tông đều có quy định rõ lượng xi măng tối thiểu tính bằng kG/m
3
. Khi tăng
lượng xi măng trên mức tối thiểu này, có thể tăng lượng nước và vẫn giữ nguyên tỉ lệ W/C. Sự
tăng lượng nước có thể không tốt vì lượng nước thừa, không cần thiết cho phản ứng hoá học với
xi măng và và làm ướt bề mặt cốt liệu, khi bốc hơi sẽ gây ra hiện tượng co ngót, làm bê tông kém
đặc chắc. Do vậy, Tiêu chuẩn quy định lượng xi măng tối đ

1.1.2. Theo tỷ trọng của bê tông:
Theo tỷ trọng, bê tông được phân thành
- Bê tông tỷ trọng thường: Là BT có tỷ trọng trong khoảng 2150
÷ 2500kG/m
3
.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
15
- Bê tông tỷ trọng thấp: Là BT có chứa cấp phối nhẹ và có tỷ trọng khi khô không vượt quá
1925kG/m
3
.
1.2. Các tính chất tức thời (ngắn hạn) của bê tông cứng
- Các tính chất của bê tông xác định từ thí nghiệm phản ánh sự làm việc ngắn hạn khi chịu tải vì
các thí nghiệm này thường được thực hiện trong vòng vài phút, khác với tải trọng tác dụng lên
công trình có thể kéo dài hàng tháng, thậm chí hàng năm. Các thuộc tính ngắn hạn này rất hữu
dụng trong đánh giá chất lượng của bê tông và sự làm việc chịu lực ngắn hạn như
dưới hoạt tải xe
cộ, gió, động đất, Tuy nhiên, những thuộc tính này phải được điều chỉnh khi chúng được sử
dụng để đánh giá sự làm việc dưới tải trọng tác dụng kéo dài (thường xuyên) như trọng lượng bản
thân của dầm, lớp phủ mặt cầu, lan can,
1.2.1. Cường độ chịu nén và mô đun đàn hồi
- Cường độ chịu nén của bê tông được xác định bằ
ng thí nghiệm nén dọc trục phá hoại mẫu trụ
tròn có kích thước (hxd). Ký hiệu cường độ chịu nén của bê tông là f
c
, ta có:
4/
2

cu
≈ 0,003. Một
quan hệ đơn giản đối với bê tông có cường độ nhỏ hơn 40 MPa được đưa ra dưới một hàm bậc
hai như sau:
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
16
2
2
εε
εε
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
′
⎢⎥
=−
⎜⎟⎜⎟
′′
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
cc
cc
cc
ff
(2.1)
Trong đó:
f
c
= là cường độ chịu nén tương ứng với độ biến dạng

γ
′
=
ccc
E
f
(MPa) (2.2)
Trong đó:

γ
c
= Tỷ trọng của bê tông (kG/m
3
)
c
f
′
= Cường độ chịu nén quy định của bê tông (MPa).
Ví dụ: Đối với bê tông có:
γ
c
= 2300 kg/m
3
và
c
f
′
= 28 MPa
⇒
()

c)
Thí nghiệm chẻ khối trụ

- Thí nghiệm uốn phá hoại dầm [hình 2.2(b)] đo cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông với một
dầm bê tông giản đơn chịu lực như trên hình vẽ. Ứng suất kéo lớn nhất ở đáy dầm khi phá hoại
gọi là ứng suất kéo uốn giới hạn, được ký hiệu là f
r
. TC 05 đưa ra các công thức xác định f
r
như
sau:
+ Đối với bê tông tỷ trọng thông thường
,
.63,0
cr
ff =
(2.3)
+ Đối với bê tông cát tỷ trọng thấp
,
.52,0
cr
ff =

+ Đối với bê tông tỷ trọng thấp các loại
,
.45,0
cr
ff =

- Trong thí nghiệm ép chẻ khối trụ [hình 2.2(c)], khối trụ tiêu chuẩn được đặt nằm và chịu tải

) được xác định trong thí nghiệm kéo trực tiếp [hình 2.2(a)]. Các tác giả
Collins và Mitchell (1991) và Hsu (1993) đưa ra công thức xác định cường độ chịu kéo trực tiếp
f
cr
như sau:
0,33.
′
=
cr c
f
f (2.5)
- Tuy nhiên, khả năng chịu kéo của bê tông thường được bỏ qua trong tính toán cường độ các cấu
kiện BTCT vì cường độ chịu kéo của bê tông rất nhỏ.
- Mô đun đàn hồi của bê tông khi chịu kéo có thể được lấy như khi chịu nén.
1.3. Các tính chất dài hạn của bê tông cứng
1.3.1. Cường độ chịu nén của bê tông theo thời gian
-
Tính chất của BT được đặc trưng bởi cường độ chịu nén quy định ở tuổi 28 ngày (f'
c
). Tuy
nhiên trong một số trường hợp, như đối với BTCT DUL thì ta cần phải biết cường độ chịu nén f
ci

và E
ci
của BT ở thời điểm căng cốt thép DUL, cũng như ở các thời điểm khác trong lịch sử chịu
tải của kết cấu.
- Thông thường, cường độ chịu nén của BT có xu hướng tăng theo thời gian và phụ thuộc vào
nhiều tham số như loại XM, điều kiện bảo dưỡng, Có các phương pháp không phá huỷ để xác
định cường độ chịu nén, thường bằng con đườ

=

Trong đó:
t = thời gian tính theo ngày;
α, β = là hệ số phụ thuộc vào loại XM và điều kiện bảo dưỡng. Đối với XM loại I, điều kiện bảo
dưỡng ẩm thì α = 4,0; β = 0,85. Khi đó:
,
.
.85,00,4
cci
f
t
t
f
+
=
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
19
- Tiêu chuẩn ASTM (C150) quy định có 5 lọai XM cơ bản được sản xuất như sau:
+ XM loại I: Là loại chuẩn, được sử dụng trong các công trình bình thường, nơi không cần phải
có các thuộc tính đặc biệt.
+ Loại II: Là loại đã được biến đổi, nhiệt thủy hóa thấp hơn laọi I, loại này thường được sử dụng
ở nơi chịu ảnh hưởng vừa phải của sự ăn mòn do sunfat ho
ặc ở nơi mong muốn có nhiệt thủy hóa
vừa phải.
+ Loại III: Là loại có CĐC sớm, được sử dụng khi mong muốn BT đạt CĐC sớm, nhiệt thủy hóa
cao hơn nhiều so với laọi I.
+ loại IV: Là loại tỏa nhiệt thấp, được sử dụng trong các đập BT khối lớn và các kết cấu khác mà
nhiệt thủy hóa giảm chậm.

t
kk
t
ε
−
⎛⎞
=−
⎜⎟
+
⎝⎠
(2.6)
Trong đó:
t = là thời gian khô tính bằng ngày,
k
s
= là một hệ số kích thước được tra từ hình 2.3,
k
h
= là hệ số độ ẩm được lấy theo bảng 2.2.

ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
20

Hình 2.3 - Hệ số k
s
đối với tỉ số thể tích/diện tích bề mặt

Bảng 2.2 - Hệ số k
h

diÖn tÝch bÒ mÆt 2(1)(1)

Từ hình 2.3 đối với thời gian t = 5 năm (
≈ 2000 ngày), k
s
= 0,73, và từ bảng 2.2 đối với H = 70%
ta có k
h
= 1,0. Từ đó, công thức 2.6 được viết như sau:
()()
3
2000
0,73 . 1,0 . .0,51.10 0,00037
35 2000
sh
ε
−
⎛⎞
=− =−
⎜⎟
+
⎝⎠

trong đó, dấu âm biểu thị sự co ngắn lại.
- Biểu đồ biểu diễn sự thay đổi của
ε
sh
theo thời gian khô có dạng như sau:
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

=Ψ,,.
CR i i ci
tt tt
(2.7)
Trong đó:
t = là tuổi của bê tông tính bằng ngày kể từ thời điểm đổ bê tông;
t
i
= là tuổi của bê tông tính bằng ngày kể từ khi tải trọng thường xuyên tác dụng.
Ψ(t, ti) = hệ số từ biến, được xác định như sau:
()
()
()
−
⎡
⎤
−
⎛⎞
⎢
⎥
Ψ= −
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
+−
⎣
⎦
0,6
0,118

(2.9) Hình 2.5 - Hệ số k
c
đối với tỉ số thể tích/diện tích bề mặt
Ví dụ 2.2
Hãy xác định biến dạng từ biến trong bản bê tông cầu ở ví dụ 2.1 sau một năm nếu ứng suất nén
do tải trọng dài hạn là 10 MPa, cường độ chịu nén 28 ngày là 31 MPa và t
i
= 15 ngày. Mô đun
đàn hồi theo công thức 2.2 là
()
==
1,5
0,043 2300 31 26,4 GPa
c
E
và biến dạng nén tức thời được tính như sau
ε
−
== =−
10
0,00038
26400
cu
ci
c
f
E

120 10 350

Từ đó, biến dạng từ biến sau một năm được xác định theo công thức 2.7 như sau:
()( )
ε
=− =−365;15 1,13 0, 00038 0,00043
CR

- Biến dạng này cũng có độ lớn tương đương so với biến dạng co ngót. Ở đây, việc xác định này
cũng có thể sai lệch tới
±50%. Đối với cùng các điều kiện như ở ví dụ này, sự thay đổi của tổng
biến dạng nén theo thời gian sau khi đặt tải trọng dài hạn được biểu diễn trên hình 2.6. Biến dạng
nén toàn phần
ε
c
(t,t
i
) là tổng của biến dạng đàn hồi tức thời và biến dạng từ biến, đồng thời mức
độ tăng biến dạng giảm dần theo thời gian. Biến dạng tổng cộng có thể được tính như sau:
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
23
() () ()
ε
εε ε
⎡⎤
=+ =+Ψ
⎣⎦
,,1,
c i ci CR i i ci

c,LT
có thể được định nghĩa như sau:
()
()
ε
==
+Ψ
⎡⎤
+Ψ
⎣⎦
,
1,
1,
ci ci
cLT
i
ii
fE
E
tt
tt

trong đó, E
ci
là mô đun đàn hồi tại thời điểm t
i
. Giả thiết rằng E
ci
có thể được biểu diễn bằng mô
đun đàn hồi E

()
⎡⎤
==+Ψ
⎣⎦
,
1,
s
LT i
cLT
E
nntt
E
(2.13)
Ví dụ 2.3
Đối với các dữ kiện của ví dụ 2.2, hãy xác định hệ số mô đun dài hạn n
LT
với t = 5 năm.
Từ hình 2.5, đối với (t - t
i
) = 5.(365) – 15 = 1810 ngày, ta có k
c
= 0,75. Từ đó:
()()()
−
⎛⎞
Ψ= − =
⎜⎟
+
⎝⎠
0,6

1.4.2. Hệ số Poisson (hệ số nở ngang) (A5.4.2.5)
- Khi thiếu các số liệu chính xác, ta có thể lấy μ = 0,2. Đối với các bộ phận cho phép nứt thì có
thể không xét đến hiệu ứng poisson (hiệu ứng nở ngang).
2. CỐT THÉP
- Cốt thép được đặt trong cấu kiện ở những nơi có thể phát huy tác dụng lớn nhất. Cốt thép
thường được tính đến để chịu lực kéo, tuy nhiên nó cũng được bố trí để chịu lực nén. Ở TTGH về
cắt trong dầm, phải bố trí cốt thép dọc và cốt thép ngang để chịu ứng suất kéo xiên.
- Sự làm việc của cốt thép không dự ứng lực thường được đặc trư
ng bởi quan hệ ứng suất – biến
dạng đối với các thanh cốt thép trần. Sự làm việc của cốt thép dự ứng lực là khác nhau đối với bó
cáp có dính bám và không có dính bám, điều này khiến chúng ta phải xem xét lại sự làm việc của
cốt thép không dự ứng lực được bao bọc bởi bê tông.
2.1. Cốt thép không dự ứng lực (cốt thép thường)
2.1.1. Phân loại cốt thép thường theo AASHTO (ASTM)
-
Cốt thép dùng cho kết cấu BTCT theo AASHTO bao gồm các loại: thép thanh tròn trơn hoặc có
gờ, thép sợi (cuộn) tròn trơn và lưới cốt thép hàn.
- Để tăng sự dính bám giữa BT và CT, người ta thường tạo gờ quanh cốt thép khi chế tạo
⇒ gọi
là cốt thép có gờ hay cốt thép tròn đốt. Tiêu chuẩn quy định: Cốt thép sử dụng phải là loại có gờ,
trừ khi dùng làm cốt thép đai xoắn, móc treo và lưới thép thì có thể sử dụng loại tròn trơn.
- Cốt thép được chia làm các cấp khác nhau. Các tính chất quan trọng của cốt thép là: Mô đun
đàn hồi E
s
, cường độ chảy f
y
, cường độ chịu kéo (cường độ phá hoại) f
u
và các kích thước cơ bản
của thanh hoặc sợi thép. Giới hạn chảy hay cấp của cốt thép phải được quy định rõ trong hồ sơ


Các loại thanh và các giá trị danh nghĩa theo A615M:

Các giá trị danh định
Số hiệu thanh
Đường kính (mm) Diện tích (mm
2
) Trọng lượng (kG/m)
10 9,5 71 0,560
13 12,7 129 0,994
16 15,9 199 1,552
19 19,1 284 2,235
22 22,2 387 3,042
25 25,4 510 3,973
29 28,7 645 5,060
32 32,3 819 6,404
36 35,8 1006 7,907
43 43,0 1452 11,38
57 57,3 2581 20,24

2.1.2. Đường cong quan hệ us-bd của cốt thép thường
- Các đường cong ứng suất – biến dạng điển hình đối với cốt thép trần được biểu diễn trên hình
2.7 đối với cấp cốt thép 300, 420 và 520. Sự làm việc của cốt thép trần có thể được chia thành ba
giai đoạn, đàn hồi, dẻo và cứng hoá biến dạng (tái bền). Đoạn đàn hồi AB của biểu đồ gần giống
như một đoạn thẳng vớ
i mô đun đàn hồi không đổi E
s
= 200 000 MPa cho tới giới hạn biến dạng
đàn hồi
ε