Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức
Tun 1
Ngy son : 10/08/2014
Ngy dy : T 11/08 n 16/08/2014
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

A. Mục tiêu :
* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.
C. Tiến trình dạy học:
I . Tổ chức
II: Kiểm tra
- GV giới thiệu chơng trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán.
- GV giới thiệu chơng I.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS làm ?1.
HS: thực hiện
GV: đa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng
thực hiện, GV chữa.
? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta
làm nh thế nào ?
HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tắc
sgk.
GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát
A. (B + C) = A. B + A. C

+ 6x
3
y
2
.
1. Quy tắc.
*) Ví dụ: 5x (3x
2
- 4x + 1)
= 5x. 3x
2
- 5x. 4x + 5x. 1
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x.
*) Quy tắc SGK.
A(B + C) = A.B + A.C
2.áp dụng
Ví dụ:
(- 2x
3
) (x
2
+ 5x -
1
2
)
= - 2x

=3x
3
y. 6xy
3
+ (-
1
2
x
2
). 6xy
3
+
1
5
xy.6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y

4)
3
4

x (4x - 8) = - 3x
2
+ 6x.
1) S
2) S
3) Đ
4) Đ.
IV. Củng cố - luyện tập :
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm
nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng
gì?
HS:
GV: Khẳng định lại
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
- GV gọi hai HS lên chữa bài.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề
bài lên bảng phụ.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải
Bài số 1:
a) x
2
(5x
3
- x -
1

2
3
x
2
y
2
.
Bài số 2:
a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6
y = 8
= x
2
- xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
(- 6)
2
+ 8
2
= 100.
b) x (x
2
- y) - x
2
(x + y) + y (x
2

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu:
*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Làm bài tập đầy đủ.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 5 <6 SGK>.
a) x (x - y) + y (x - y)
b) x
n - 1
(x + y) - y (x
n - 1
+ y
n - 1
)
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
2
HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>.
Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk
GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa
thức tích.

1 HS lên bảng thực hiện
1. Quy tắc
Ví dụ: (x - 2) . (6x
2
- 5x + 1)
= x. (6x
2
- 5x + 1) - 2. (6x
2
- 5x + 1)
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2.
Quy tắc: sgk
(A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD.
?1 sgk tr 7
(
1
2
xy - 1) . (x
3

- 4x
2
+ 2x + 3x
2
- 6x + 3
= 2x
3
- x
2
- 4x + 3.
2. áp dụng:
?2sgk tr 7
a) (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
= x(x
2
+ 3x - 5) + 3(x
2
+ 3x - 5)
= x
3
+ 3x
2
- 5x + 3x
2
+ 9x - 15
= x
3
+ 6x

= 24 m
2
.
IV. Luyện tập củng cố:
Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm.
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng
trình bày.
Bài 7 sgk tr 8.
a) C
1
: (x
2
- 2x + 1). (x - 1)
= x
2
(x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)
= x
3
- x
2
- 2x
2
- 2x + x - 1
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1.
b) C

= - x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5.
-x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5.
V. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. bài 8 <8 SGK>.

Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014
BGH duyt
Tun 2
Ngy son : 10/08/2014
Ngy dy : T 18/08 n 23/08/2014
Tiết 3: Luyện tập
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức.
* Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

+ x - x - 1) (x + 2) = (x
2
- 1) (x + 2)
= x
3
+ 2x
2
- x + 2.
GV: nhận xét, cho điểm
III. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Bài 10 <8 SGK>.
- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai
cách.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng.
Bài 10 sgk tr 8:
a) C
1
:
(x
2
- 2x + 3) (
1
2
x - 5)
=
1
2
x
3

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS cả lớp nhận xét và chữa bài.
Bài tập 14<9 SGK>.
- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp.
- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn
tích của hai số đầu là 192.
C
2
:
x
2
- 2x + 3
ì
1
2
x - 5
-5x
2
+ 10x - 15
+
1
2
x
3
- x
2
+
3
2

-15
0
-30
-15,15
Bài 13 sgk tr 9:
a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81
48x
2
- 12x - 20x + 5 + 3x - 48x
2

- 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1.
Bài 14 sgk tr 9.
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n N).
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n
2
+ 8n + 4n + 8 - 4n
2
- 4n = 192
8n + 8 = 192
8 (n + 1) = 192
n + 1 = 192 : 8 = 24
n = 23
IV. H ớng dẫn về nhà
- Làm bài tập 15 <9 SGK>. 8, 10 <4 SBT>.
- Đọc trớc bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ".

- xy +
1
4
y
2
.
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- GV ĐVĐ vào bài.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích
rồi tính.
- Với a > 0 ; b > 0: công thức này đợc
minh hoạ bởi diện tích các hình vuông
và hình chữ nhật.
- GV giải thích bằng H
1
SGV đã vẽ
sẵn trên bảng phụ.
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta
cũng có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.
GV : Yêu cầu HS làm ?2.
HS: Phát biểu.

: (a - b)
2
= [a + (-b)]
2
.
HS: Hoạt động cá nhân
GV: Ta có: (a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
.
Tơng tự:
(A - B) = A
2
- 2A.B + B
2
.
? Hãy phát biểu bằng lời? =>
- So sánh hai hằng đẳng thức.
áp dụng:
Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.
Đại diện các nhóm lên trình bày trên
1. Bình ph ơng của một tổng
?1 sgk tr 9
(a + b)
2
= (a + b) (a + b)
= a


+
ữ

.
1
2
x.y + y
2
=
1
4
x
2
+ xy + y
2
.
b) x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2

= (x + 2)
2
c) 51
2
= (50 + 1)
2

- 2. x .
1
2
+ (
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
.
b) KQ: 4x
2
12xy + 9y
2
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
6
bảng.
Các nhóm nhận xét chéo
GV nhận xét.
- Yêu cầu HS làm ?5.
- Ta có: a
2
- b
2
= (a + b) (a - b).
TQ: A

2
= a
2
- b
2
.
?6 sgk tr 10.
*) áp dụng sgk tr 10
Tính:
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
2
= x
2
- 1.
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- (2y)
2
= x
2
- 4y
2
.
c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2

- 2AB + B
2
* A
2
- B
2
= (A - B) (A + B).
V. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích
tổng).
- Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK> 11, 12 <4 SBT>.

Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014
BGH duyt
Tun 3
Ngy son : 10/08/2014
Ngy dy : T 25/08 n 30/08/2014
Tiết 5: Luyện tập
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của
một tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng.
* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài
toán.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H
1
; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu.
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
C. Tiến trình dạy học:

- 10xy + 25y
2
= (x - 5y)
2
III. Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 20 <12 SGK>.
GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài 20
-> HS quan sát thực hiện
- Bài 21 <12 SGK>.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên
bảng làm.
- Bài 17 <11 SGK>.
- GV: (10a + 5)
2
với a N là bình ph-
ơng của một số có tận cùng là 5, với a
Bài 20 sgk tr 12.
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau.
VD: (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
Khác VT.
Bài 21 sgk tr 12:
a) 9x
2
- 6x + 1

2
= (2.10 + 5)
2
- Nêu cách tính nhẩm bình phơng một
số có tận cùng là 5 ?
25
2
= 625.
Lấy 2 . (2 + 1) = 6 viết tiếp 25 vào
sau số 6.
- Tơng tự 35
2
, 65
2
, 75
2
.
Bài 22 <12 SGK>.
Tính nhanh:
a) 101
2
; 199
2
; 47 . 53
HS hoạt động theo nhóm:
Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày, HS khác nhận xét.
Bài 23 <12 SGK>.
- Để chứng minh một đẳng thức, ta
làm thế nào ?

+ 2. 100 + 1
= 10000 + 200 + 1 = 10201.
b) 199
2
= (200 - 1)
2

= 200
2
- 2. 200 + 1
= 40 000 - 400 + 1 = 39601.
c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 50
2
- 3
2
= 2500 - 9 = 2491.
Bài 23 sgk tr 12:
a) VP = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

* Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập ph-
ơng của một hiệu.
* Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phơng.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II: Kiểm tra
Bài 15SBT/5: a chia 5 d 4
a = 5n + 4 với n N.
a
2
= (5n + 4)
2
= 25n
2
+ 2. 5n. 4 + 4
2
= 25n
2
+ 40n + 16
= 25n
2
+ 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1
Vậy a
2
chia cho 5 d 1.
III: Bài mới

3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
b) (2x + y)
3
.
Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?
- Yêu cầu HS tính (a - b)
3
bằng hai
cách:
Nửa lớp tính: (a - b)
3
= (a - b)
2
. (a - b)
Nửa lớp tính: (a - b)
3
= [a+ (-b)]
3
.
Y/c 2 học sinh lên bảng t/h
GV: - Hai cách trên đều cho kết quả:
(a - b)
3
= a

)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
.
Vậy: (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2

+ y
3
.
5.Lập ph ơng của một hiệu
C
1
: (a - b)
3
= (a - b)
2
. (a - b)
= (a
2
- 2ab + b
2
). (a - b)
= a
3
- a
2
b - 2a
2
b + 2ab
2
+ ab
2
- b
3
= a
3

Vậy: (a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
.

Với A, B là các biểu thức.
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
.
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
10
HS: ( Khác nhau ở dấu).
áp dụng tính:
a)
3

+ 3.x.(
1
3
)
2
- (
1
3
)
3
= x
3
- x
2
+
1
3
x -
1
27
b) (x - 2y)
3
= x
3
- 3. x
2
. 2y + 3. x. (2y)
2
- (2y)
3

b)
3
1
3
2
x


ữ

=
1
8
x
3
-
9
4
x
2
+
27
2
x - 27.
- HS hoạt động nhóm bài tập 29.
Kết quả:
V.H ớng dẫn về nhà
- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ.
- Làm bài tập 27, 28 <14 SGK>. 16 <5 SBT>.


+ 48x + 64 tại x = 6
= x
3
+ 3.x
2
.4 + 3.x.4
2
+ 4
3
= (x + 4)
3
= (6 + 4)
3
= 10
3
= 1000.
b) x
3
- 6x
2
+ 12x - 8 tại x = 22
= x
3
- 3x
2
.2 + 3.x.2
2
- 2
3
= (x - 2)

HS: (Tổng hai lập phơng bằng tích của
tổng hai biểu thức với bình phơng
thiếu của một hiệu)
áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dới dạng tích.
27x
3
+ 1.
b) Viết (x + 1) (x
2
- x + 1) dới dạng
tổng.
- Làm bài tập 30 (a).
- Lu ý: Phân biệt (A + B)
3
với
A
3
+ B
3
.
- Yêu cầu HS làm ?3.
Ta có:
a
3
- b
3
= (a - b) (a

2
- 2x + 4)
- Yêu cầu HS làm bài 30 (b) <16
SGK>.
?1. (a + b) (a
2
- ab + b
2
)
= a
3
- a
2
b + ab
2
+ a
2
b - ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
.
Vậy: a
3
+ b
3

3
= (3x + 1) (9x
2
- 3x + 1).
b) (x + 1) (x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
Bài 30:
a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x
3
)
= x
3
+ 3
3
- 54 - x
3
= x
3
+ 27 - 54 - x
3
= - 27.
7. Hiệu hai lập ph ơng
?3.

)
Với A, B là hai biểu thức
A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+ AB + B
2
)
a) (x - 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
3
= x
3
-1.
b) = (2x)
3
- y
3
= (2x - y) [(2x)
2
+ 2xy + y
2
]
= (2x - y) (4x

3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
.
IV: Luyện tập - củng cố
- Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Bài
31 (a) <16 SGK>.
- áp dụng tính: a
3
+ b
3
biết a. b = 6 và a + b = 5.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 32
<16 SGK>.
Bài 31:
a) a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= a
3
+ 3a
2

3
+ y
3
b) (2x - 5) (4x
2
+ 10x + 25) = 8x
3
- 125
V. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ.
- Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>.
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
12
Tun 4
Ngy son : 31/08/2014
Ngy dy : T 01/09 n 06/09/2014
Tiết 8: Luyện tập
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
* Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các HĐT đáng nhớ vào giải toán.
Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)
2
để xét giá trị của một số
tam thức bậc hai.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. thái độ say mê yêu thích môn học
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ .
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức

2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
.
b) (5 - 3x)
2
= 5
2
- 2.5.3x + (3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
.
c) (5 - x
2
) (5 + x
2
)
= 5
2
-
( )
2
2
x
= 25 - x
4
.

f) (x + 3) (x
2
- 3x + 9)
= x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
Bàisố 34 SGK/ 16 :
a) C
1
: (a + b)
2
- (a - b)
2
= (a
2
+ 2ab + b
2
) - (a
2
- 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- a
3
+ 3a
2
b
- 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b.
c) (x + y + z)
2
- 2(x + y + z) (x + y)
+ (x + y)
2
= [(x + y + z) - (x + y)]
2
= (x + y + z - x - y)

2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10 000.
b) 74
2
+ 24
2
- 48 . 74
= 74
2
- 2. 74. 24 + 24
2
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2500.
Bài số 3 SGK/ 17:
a)VT = (a - b)
3
= [- (b - a)]
3

= - (b - a)
3
= VP.
b) VT = (- a - b)

- 4x + 5)
= - (x
2
- 2. x. 2 + 4 + 1)
= - [(x - 2)
2
+ 1]
Có (x - 2)
2
với x
- [(x - 2)
2
+ 1] < 0 với mọi x.
hay 4x - x
2
- 5 < 0 với mọi x.
IV: Củng cố
- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa
- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
V. H ớng dẫn về nhà
- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>.
- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử

Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014
BGH duyt
Tun 5
Ngy son : 31/08/2014
Ngy dy : T 08/09 n 13/09/2014
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ( t1 )

- Nhân tử chung trong VD này là 3x.
- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với
các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên
bảng phụ.
-GV cho HS làm ?1.
( GV đa đầu bài lên bảng phụ)
- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS
lên bảng làm.
- ở câu b,nếu dừng ở kết quả
( x-2y)(5x
2
- 15x) có đợc không?
- Gv lu ý HS đôi khi phải đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung.
- Yêu cầu HS làm ?2.
1. Ví dụ
- Ví dụ 1:
Hãy viết 2x
2
- 4x thành một tích của
những đa thức.
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x . 2
= 2x(x - 2)
- Khái niệm : SGK
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 3x
3

= (x-2y).5x(x - 3)
= 5x.(x- 2y(x- 3)
c) 3.(x- y) - 5x(y- x)
= 3.(x - y) + 5x(x - y)
= (x -y) (3+ 5x)
?2. 3x
2
- 6x = 0
3x( x- 2) =0
x= 0 hoặc x = 2
IV: Củng cố - luyện tập
Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK
Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e
Bài số 39 SGK/19
b) x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
= x
2
( 2+ 5x + y)
c) 14x
2
y - 21 xy
2
+ 28 x

V:H ớng dẫn về nhà
- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố.
- Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK.
- Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT.
- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Tun 5
Ngy son : 31/08/2014
Ngy dy : T 08/09 n 13/09/2014
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức ( T2 )
A. Mục tiêu :
* Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.
* Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa
thức thành nhân tử.
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức.
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8A
8B
II: Kiểm tra
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng
- HS1 chữa bài 42 SGK
- HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
- HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm.
- ?1.Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử :
a)x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
= (x+1)
3
b) (x + y)
2
- 9x
2
= (x+ y)
2
- (3x)
2
= (x+ y+3x)( x+y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
- ?2. 105
2
-25
=105
2
- 5
2
= (105 - 5)(105+ 5)
= 110.100

Nhóm 3 bài 45a SGK
Nhóm 4 bài 45b SGK
Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS
nhận xét, góp ý.
Bài 43 SGK
a) x
2
+ 6x +9 = x
2
+ 2x.3 + 3
2
= (x+3)
2
b) 10x - 25 -x
2
= - (x
2
- 10x + 25)
= - (x
2
- 2.5.x + 5)
2
= - (x - 5)
2
Bài 44; 45 SGK.
V: H ớng dẫn về nhà
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
- Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK , 29; 30 tr 6 SBT.
- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử.


2
+ b
3
) + (a
3
- 3a
2
b+ 3ab
2
- b
3
)
= 2a
3
+ 6 ab
2
= 2a ( a
2
+ 3b
2
)
-Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên?Còn cách nào khác không?
-HS2 chữa bài 29b /6 SBT.
87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13

hạng tử.
- GV: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm
thích hợp.
GV cho HS làm ?1.
1.Ví dụ
Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + ( xy - 3y)
= x(x- 3) + y(x- 3)
= (x- 3)(x+y)
C2: x
2
- 3x + xy -3x
= (x
2
+ xy) + (-3x - 3y)
= x(x+y) - 3(x+ y)
= (x+ y)(x-3)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
3
+ 27x
2
x-27

Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
18
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời giải.
- GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp.
- GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích
x
2
+6x + 9 - y
2
thành nhân tử.
- Nếu ta nhóm thành các nhóm nh sau:
(x
2
+6x) + (9- y
2
) có đợc không?
= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)
= 15.100 + 100. 85
=100.(15+85)
= 100.100 = 10 000
x
2
+ 6x +9- y
2

= (x
2
+ 6x + 9) - y
2

- z
2
)
= 3
( )
2 2 2
2x xy y z

+ +

= 3 ( x + y + z) ( x + y - z)
c, x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2
= (x- y - z + t) ( x - y + z - t)
Bài số 49 SGK/22
a, 300
b, 7000
V: H ớng dẫn về nhà
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử cần nhóm
thích hợp.
- Ôn tập 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK.
Tun 6
Ngy son : 31/08/2014

2
+5 x - 6 = x
2
+ 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)
- GV nhận xét cho điểm.
III: Bài mới
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
19
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)5x - 5y + a x- ay
b)a
3
- a
2
x - ay +xy
c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz
- Yêu cầu cả lớp làm bài . Ba HS lên bảng
giải.
- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét
chốt lại.
Bài 2:
Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
a)x
2
- 2 xy - 4 z
2
+ y
2

2
- y)
c)
[ ] [ ]
( ) ( ) ( )xy x y xyz yz y z xyz xz x z+ + + + + + +
= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= (x+z) (xy+y
2
+yz+xz)
= (x+z)(x+y)(y+z)
Bài số 2
a)Có x
2
- 2xy - 4 z
2
+y
2
= (x -y)
2
- (2z)
2
= (x - y - 2z )(x - y +2z)
= (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45)
= - 80. 100
= - 8000.
b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)
2
+ 48
= (2x +1)

+c
3
= (a+b)
3
- 3ab(a+b) + c
3
= - c
3
-
3 ab.( - c) + c
3
= 3 abc.
V: H ớng dẫn về nhà
- Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài tập : 30; 36 tr7 SBT.
- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp.
Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014
BGH duyt
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
20
Tun 7
Ngy son : 21/09/2014
Ngy dy : T 22/09 n 25/09/2014
Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp.
A. Mục tiêu :
* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
*Thái độ : Say sa yêu thích môn học

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm
có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết
phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các
hạng tử.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a.
1. Ví dụ
Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
= 5x(x
2
+ 2 xy + y
2
)
= 5x(x+ y)
2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:
x
2
- 2 xy +y
2
- 9
= (x+y)

= 2xy(x - y - 1)( x+y+1)
2. á p dụng
?2a.
x
2
+ 2x +1 - y
2
= (x
2
+ 2x +1) - y
2
= (x +1)
2
- y
2
= (x+1+y)(x+1-y)
= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5)
= 100. 91
=9100
?2. Bạn Việt đã sử dụng nhũng phơng
pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân
tử chung.
IV: Củng cố - luyện tập
GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1
làm phần a,b ; HS 2 làm phần c.
Bài 51
a) x
3
- 2x
2

2
- (x - y)
2
= (4 -x + y)( 4+x - y)
V: H ớng dẫn về nhà
- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài 52, 54, 55 tr 24 SBT.
- Bài 34 tr7 SGK
- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53
SGK.
Tun 7
Ngy son : 21/09/2014
Ngy dy : T 22/09 n 27/09/2014
Tiết 14: Luyện tập
A. mục tiêu :
* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới
thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.
* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo
bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán
B. Chuẩn bị của GV và HS:
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
22
- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
- HS 1: Chữa bài 52 tr 24 SGK.

2
)
- Yêu cầu HS nhận xét.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b
Tìm x, biết .
a) x
3
-
1
0
4
x =
b) (2x - 1)
2
- (x +3)
2
= 0
- Để tìm x làm thế nào?
HS: Phân tích vế trái thành nhân tử
- Yêu cầu hai HS lên bảng làm.
- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK.
Tính nhanh các giá trị của đa thức
a,
2
1 1
2 16
x x+ +
tại x = 49,75

x =
x(x
2
-
1
)
4
= 0
x
1 1
2 2
x x

+
ữ ữ

= 0
x= 0 ; x=
1
2
; x=
1
2

.
b) (2x - 1)
2
- (x +3)
2
= 0

ữ

ta có
2
1
4
x

+
ữ

= ( 49,75 + 1/4)
2
= 50
2
= 2500
b) x
2
- y
2
- 2y - 1 = x
2
- (y
2
+ 2y + 1)
= x
2
- (y + 1)
2


1 2
b x b x+
+ c
Phải có :
1 2
1 2
. .
b b b
b b a c
+ =


=

- GV yêu cầu HS làm bài 57d
- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng ph-
ơng pháp thêm bớt hạng tử.
Bài số 57d /25
d) x
4
+4
= (x
2
)
2
+ 4x +4 - 4x
2
=(x
2
+2)

II: Kiểm tra
? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
- áp dụng tính: 5
4
:5
2
;
35
4
3
:
4
3














x
10
: x














; x
10
: x
6
= x
4
(với x 0)
x
3
: x
3
= 1 (với x 0)
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV nhận xét cho điểm.
- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số
b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho
đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay.

3
5
không phải là
số nguyên, nhng
3
5
x
4
là một đa thức nên
phép chia trên là phép chia hết.
- Cho HS làm ?2.
- Thực hiện phép chia này nh thế nào?
- Phép chia này có phải là phép chia hết
không?
- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi nào?
- GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK.
- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta
làm thế nào?
- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:
Trong các phép chia sau, phép chia nào
chia hết? Giải thích.
a) 2x
3
y
4
: 5x
2
y
4

x
3
: x
2
= x
15x
7
: 3x
2
= 5x
5
20x
5
: 12x =
3
5
x
4
?2.
a) 15x
2
y
2
:5xy
2
= 3x
b) 12xy
3
: 9x
2

Thay x = -3 vào P
P = -
3
4
(-3)
3
= -
3
4
.(-27) = 36
IV: Củng cố - luyện tập
- Cho HS làm bài 60.
a, x
10
: ( - x )
8

b, (- x )
5
: (- x )
3

c, ( - y )
5
: ( - y )
4
- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số
đối nhau thì bằng nhau.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61.
- Đại diện nhóm lên trình bày.

2
y
4
: 10x
2
y =
2
1
y
3
b)
xyyxyx
2
3
2
1
:
4
3
2233
=







c) (-xy)
10